孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校,他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校,當(dāng)他走了1千米時,發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘,因此立即跑步前進,到學(xué)校恰好準(zhǔn)時上課.后來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鐘到學(xué)校.求孫亮跑步的速度.解手表慢了10分鐘,就等于晚出發(fā)10分鐘,如果按原速走下去,就要遲到（10－5）分鐘,后段路程跑步恰準(zhǔn)時到學(xué)校,說明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘.如果從家一開始就跑步,可比步行少9分鐘,由此可知,行1千米,跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分鐘.所以

步行1千米所用時間為1÷〔9－（10－5）〕＝0.25（小時）＝15（分鐘）

跑步1千米所用時間為15－〔9－（10－5）〕＝11（分鐘）

跑步速度為每小時1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）設(shè)到學(xué)校的距離為X千米，跑步的速度為m千米每小時。

1/4+(x-1)/m=x/4-(10-5)/60

x/4=x/m+9/60

解得m＝60/11千米每小時

他跑步的那段路程節(jié)約了5分鐘.由于全部路程都跑步可節(jié)約9分鐘,所以,開始的1千米路程假設(shè)也跑步,可節(jié)約9-5=4(分鐘),于是可求出開始1千米的路程用跑步來完成需要的時間是1÷4-(9-5)÷60=11/60(小時),從而可以求出跑步的速度.1÷(1/4-4/60)=60/11(千米)答：小明跑步的速度是每小時60/11千米.單獨完成一件工作，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成．如果甲、乙二人合做2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成．問：甲、乙二人合做需多少天完成？設(shè)規(guī)定時間是x天，乙單獨完成需要（x+3）天，

由題意得：2x+xx+3=1，

解得x=6．

經(jīng)檢驗x=6是原方程的解．

答：規(guī)定時間是6天．分析：關(guān)鍵描述語為：“由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成”；本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

點評：解決本題的關(guān)鍵是得到工作量1的等量關(guān)系；易錯點是得到甲乙兩隊各自的工作時間．首先設(shè)工作總量為1，未知的規(guī)定日期為x．則甲單獨做需x天，乙隊需x+3天．由工作總量=工作時間×工作效率這個公式列方程易求解．解答解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x+1天，乙隊需x+4天，根據(jù)題意列方程得

2（1x+3+1x）+x-2x+3=1，

解方程可得x=6，

經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解．

答：規(guī)定日期是6天．點評考查了分式方程的應(yīng)用，本題涉及分式方程的應(yīng)用，難度中等．考生需熟記工作總量=工作時間×工作效率這個公式．甲的2天工作量等于乙的3天的工作量，所以甲乙的工作時間比是2：3．甲比規(guī)定時間少2天，乙比規(guī)定時間多3天，則甲乙時間差是5天，這5天就是乙比甲多做的1份．

甲的時間：5×2=10（天）；

乙的時間：5×3=15（天）；

合作的時間：

1÷（110+115），

=1÷16，

=6（天）；

答：若甲乙二人合作，需要6天完成．單獨完成一項工程，甲可比規(guī)定時間提前一天完成，乙則要超過規(guī)定時間2天才能完成。甲乙兩人合作一天后，剩下的由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成。這項工程如果甲乙兩人合作，需多少天完成？

書上說是這樣做：

（2+3）除以3-2分之3=15天乙

15減（2+3）=10天甲

1除以（1/10加1/15）=6

（1）2+3是什么意思？

（2）3-2/3是什么意思？

（3）能不能把這道題的思路講給我聽一遍

其他回答假設(shè)規(guī)定時間是X天，任務(wù)總量為1，那么甲每天完成1/（X-1），乙每天完成1/（X+2)，甲乙合作一天完成量：1/（X-1）+1/（X+2)，剩下的由乙單獨在（X-1）天內(nèi)完成，所以1/（X-1）+1/（X+2)+（X-1）/（X+2)=1，由此得出X=4，所以甲每天完成1/3，乙每天完成1/6，甲乙合作每天完成1/3+1/6=1/2，所以共需2天完成。...

展開設(shè)規(guī)定時間為X天，根據(jù)題意列方程

（1/（X-2)+1/(X+3))×2+(X-2)/(X+3)=1

解得X=12(天)，則甲單獨完成需12-2=10(天)，乙單獨完成需12-+3=15(天)，

由此求得兩人合作完成需

1/（1/10+1/15）=6（天）單獨完成一項工程，甲可比規(guī)定時間提前2天完成，已則要超過規(guī)定時間3天才能完成。如果甲乙兩人合作2天后，剩下的由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成。這項工程如果甲乙兩人合作需要多少天？

甲乙和做2天后剩下的乙完成，所需時間正好是規(guī)定時間

而乙單獨做要超過規(guī)定3天

說明甲2天做完了乙3天的工作量，即甲乙效率比為3：2

3（t-2）=2（t