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文檔簡介
復習鞏固求下列二次函數的頂點坐標一般地,因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點是最低(高)點,所以當時,二次函數y=ax2+bx+c有最小(大)值.情境引入:在日常生活中存在著許許多多的與數學知識有關的實際問題,商品買賣過程中,作為商家追求利潤最大化是永恒的追求。如果你是商場經理,如何定價才能使商場獲得最大利潤呢?(1)若書包每個進價為70元,售價為100元,則每個書包的利潤為______元(2)若書包每個利潤為30元,每天可賣10個,則每天的總利潤為為______元(3)若書包每個進價為70元,售價為x元,每周可賣(100-x)個,則每個書包的利潤為_________元,每周的總利潤為_______________元歸納:①單件的利潤=___________________;②總利潤=____________________30300X-70(X-70)(100-X)單件的售價—單件的進價單件的利潤×總的商品件數1.服裝店將進價為100元的服裝按x元出售,每天可銷售(200-x)件,設每天的利潤為y元,請列出y關于x的函數關系式。2.某種高檔水果,如果每千克盈利10元,平均每天可售出500千克,經市場調查發現,若每漲1元,平均日銷量將減少20千克,設單價上漲x元,每日利潤為y元,請列出y關于x的函數關系式。
3.將進貨單價為80元的商品按90元一個出售時,能賣出400個,已知這種商品每漲價1元,其銷量就減少20個。這批商品的運費是100元,設單價上漲x元,總利潤為y元,請列出y關于x的函數關系式。找最值1.已知某商品每月的利潤y元與該商品銷售單價x元之間滿足的函數關系式為,則每個月獲利最多為
元,此時單價為
元。
3545002.已知某人賣盒飯的盒數x個與所獲利潤y元滿足關系式,則當賣出盒飯數量為
盒時,獲得的最大利潤為
元
60024003.某商店銷售某件商品所獲的利潤y元與所賣的件數x之間的關系滿足
則當時的最大利潤為
元。4
例1、淘寶網上的某書包售價為每個60元,進價為每個40元,每月可賣出300個,商家發現:每漲價1元,每月少賣出10個。請問漲價多少元時,商家每月的利潤最大。探究2
解:設漲價x元,總利潤為y元,則答:當漲價5元時,利潤最大為6250元
練習某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么一個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.若設單價提高x元,總利潤為y元。(1)列出y與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍(2)單價提高多少,才能在一個月內獲得最大利潤?當堂檢測:1、某商場新進了一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,現在決定采取適當的降價措施,經調查發現,如果每件襯衫降價1元,則平均每天可多售出2件。⑴若要求平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?⑵每件襯衫降價多少元,平均每天盈利最多?能力提升例2、某商場試銷一種成本為60元/件的T恤,規定試銷期間單價不低于成本單價,又每件利潤率不得高于40%.經試銷發現,銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)關系為y=-x+120.若該商場獲得總利潤為W元。(1)試寫出總利潤W與銷售單價x之間的關系式;(2)銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?引導學生分析:①等量關系②如何求最值③自變量取值范圍是什么④作答(提示:利潤率=利潤÷成本)1、利潤求法:①每件利潤=售價-進價②總利潤=每件利潤×銷
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