全稱量詞與存在量詞 課件-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

與1.5全稱量詞與存在量詞詞學習目標:(1)了解全稱量詞與存在量詞的概念；(2)理解全稱命題與特稱命題的概念；(3)判斷全稱命題和特稱命題的真假。思考

下列語句是命題嗎？比較(1)和(3)，(2)和(4)，它們之間有什么關系？(1)x＞3；(2)2x＋1是整數；(3)對所有的x∈R，x＞3；(4)對任意一個x∈R，2x＋1是整數．不是命題是命題因為(3)在(1)的基礎上，用短語“所有的”對變量x進行限定；(4)在(2)的基礎上，用短語“任意一個”對變量x進行限定，從而使(3)(4)成為可以判斷真假的陳述句.一、全稱量詞：

短語“對所有的”，“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞。用符號“”表示。常見的全稱量詞還有：“對一切”，“對每一個”，“任給”，“所有的”等。二、全稱命題:含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”。讀作：“任意x屬于M，有p(x)成立”。簡記為：例1

判別下列全稱量詞命題的真假：(1)所有的素數是奇數.(2)x∈R，｜x｜+1≥1.(3)對任意一個無理數x，x2也是無理數.

如果一個大于1的整數，除1和自身外無其他正因數，則稱這個正整數為素數假真假

要判斷一個全稱量詞命題是真命題，需要對集合M中的每個元素x，證明p(x)成立；但要判斷一個全稱量詞命題是假命題，只需列舉出一個x0∈M，使得p(x0)不成立即可．

【練習】三、存在量詞：常見的存在量詞還有：“有些”，“有一個”，“對某個”，“有的”等。短語“存在一個”，“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞。用符號“

”表示。四、特稱命題:含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。特稱命題“存在M中的一個x0，有p(x0)成立”。讀作：“存在x0屬于M，有p(x0)成立”。簡記為：例2

判別下列存在量詞命題的真假：(1)有一個實數x,使x2+2x+3=0.(2)平面內存在兩條相交直線垂直于同一條直線.(3)有些平行四邊形是菱形.假命題真命題假命題要判定存在量詞命題“?x∈M，p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個元素x，使p(x)成立即可；如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么這個存在量詞命題是假命題．題型一全稱量詞命題與存在量詞命題的判斷例1.判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題．(1)梯形的對角線相等；(2)存在一個四邊形有外接圓；(3)二次方程都存在實數根；(4)過平面內兩點有且只有一條直線．全稱量詞命題存在量詞命題全稱量詞命題全稱量詞命題題型二全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷真命題真命題真命題假命題假命題題型三全稱量詞命題與存在量詞命題的應用

已知命題p：?x∈

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