版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
.
L
解 ，
L
L
，
LL
L
b
b
寫出梯形公式和辛卜生公式，并用來分別計算積分
b
解
梯形公式
.
應用梯形公式得
b
b
b
b
應用辛卜生公式得
[
]
確定下列求積公式中的待定系數，并證明確定后的求積公式具有
次代數精確度
,
,
,
分別代入求積公式， 得
，
。所求公式至少有兩次代數精確度。
,并令其左右相等，得
(
)
(
)
又由于
故
hh
具有三次代數精確度。
．設
,
,
4,
上的三次4,
上的三次
插值多項式
使滿足
（）試求 在
),
j
j j
以升冪形式給出。（）寫出余項
的表達式
、（）
(
)(
(
),
(
)
(
,
)
．
試確定常數
A，B，C
和
，使得數值積分公式
型的？
、
C
,
,
，該數值
, ．
推導常微分方程的初值問題
(
)
（提示：
利用
求積公式。）
、
數值積分方法構造該數值解公式：對方程
、
數值積分方法構造該數值解公式：對方程
在區間
,n
n
上積分，
,
，記步長為
,
對積分
用
求積公式得
,
h
h
’
’
’
所以得數值解公式：
n
n
n
n
n（
分）用二次拉格朗日插值多項式L(
)計算的值。插值節點和相應的函數值是（，），（，），（，）。
L
） （
分）求系數
,和,
使求積公式
(
(
)
(
(
)
(
)對于次數
的一切多項式都精確成立
。
和
l
),
),
).
由插值公式可求得它們分別為： ．
(
)
(
(
)
.
3.假設公式對
,
,精確成立則有
解此方程組得
,
左邊
右邊
右邊
代數精度為。 求積公式為
當
時,
.
,
)
=
迭達得
p
e
e
e
e
e
．e
e
e
(
e
,M
e
p
，
e
p(
)
(
P(
)
解：差商表
P
p
(
)
N
(
)
p
(
) (
)
)
(
)
,
),
n n n n
解：
(
)
()
()
解：分別將
,
，代入求積公式，可得 解：分別將
,
，代入求積公式，可得
,
。令
時求積公式成立，而
時公式不成立，從而精度為。
解：設
解：設
則可得
b
b
于是
b，即
。
,
,
ii
i
i
i
ii
i
i
b
b
解：
L(
)
解：過點
,
),
,
),
,
的二次拉格朗日插值多項式為L
(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
代值并計算得
L
。
解：
)],
(
)
,
,
,
(
)
(
)
(
)
(
)
（）所求的求積公式是插值型，故至少具有
次代數精度，再將（）所求的求積公式是插值型，故至少具有
次代數精度，再將
,
代入上述公式，可得
)
(
)
)
],
（）由（）可得：
)
(
)
)],
。所求插值型的求積公式形如：
l
(
)
(
)(
)
;
(
)(
)
(
)(
)(
)(
)
l
(
)
(
)(
)
;
(
)(
)
(
)(
)(
)(
)
l
(
l
(
)
;
分）設
,
(
)(
)
(
)(
)
。
,
(
)(
)
(
)(
)
[
,
]
(
j)
(
j),
j
)
),
（）
（）
(
)
(
)(
(
),
(
)(
,
)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年中國粒度分析行業市場全景分析及前景機遇研判報告
- 2024年度浙江省護師類之主管護師模擬預測參考題庫及答案
- 2024年度浙江省二級造價工程師之建設工程造價管理基礎知識模考模擬試題(全優)
- 2024年度浙江省二級造價工程師之土建建設工程計量與計價實務提升訓練試卷A卷附答案
- 中醫超聲波治療的應用與發展
- 腫瘤病人護理常識培訓
- DB43-T 2877-2023 棉鈴蟲齒唇姬蜂人工繁育技術規程
- 交警執法藝術培訓
- 模具課程培訓課件
- 幼兒園小班圣誕節繪本故事課件
- 漿料回收工藝及流程
- QSY 1643-2013安全目視化管理導則培訓課件
- 人教版高中數學選修2-3全部教案
- 學校中層干部選拔考試教育教學管理知識試題題庫（包含：名詞解釋、簡答題、論述題、案例分析）
- 港口規劃與布置課程設計
- GB/T 799-2020地腳螺栓
- GB/T 213-2003煤的發熱量測定方法
- GB/T 19411-2003除濕機
- GB/T 15683-2008大米直鏈淀粉含量的測定
- 幼兒園大班畢業典禮教師詩朗誦
- 【部編人教版】貴州省銅仁市2021-2022年八年級下期末數學試卷
評論
0/150
提交評論