六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)篇一：《數(shù)學(xué)廣角―數(shù)與形》教案教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)與形”。根據(jù)教材例題的具體內(nèi)容及形式，本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)。1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。2．借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。教學(xué)例2時(shí)，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開始，先通過簡單的計(jì)算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。3．通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備完全相同的小正方形紙卡若干教學(xué)過程⊙問題導(dǎo)入。1．課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？2．學(xué)生討論、回答。(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎]停留；圖1是描述小蘭的，因?yàn)樗丶衣飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)3．揭示課題。借助圖形不但能幫我們直觀了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究“數(shù)與形”。設(shè)計(jì)意圖：通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。⊙探究新知1．教學(xué)例1。(1)課件出示例題。看圖，把算式補(bǔ)充完整。1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。①觀察、討論。仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方](3)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2．教學(xué)例2。(1)課件出示例題。(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的)②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？(發(fā)現(xiàn)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。②匯報(bào)、交流。a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：(4)明確結(jié)論。(5)交流對(duì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。⊙鞏固練習(xí)1．完成教材108頁1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵(lì)用不同的方法解答)2．完成教材108頁2題。[第6個(gè)圖形：紅色6個(gè)，藍(lán)色18個(gè)；第10個(gè)圖形：紅色10個(gè)，藍(lán)色26個(gè)。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個(gè)數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個(gè))相同，藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×3－圖形的序數(shù)或藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×2－2]3．完成教材110頁4題。[因?yàn)樾」泛托×恋男凶邥r(shí)間相同，所以不必考慮小狗的行走路線。由“小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200m時(shí)，小狗走了200×2＝400(m)]⊙課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問題的方法？⊙布置作業(yè)1．教材109頁1題。2．教材110頁3題。3．教材111頁6題。板書設(shè)計(jì)篇二：六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與形教案《數(shù)與形》教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)廣角――數(shù)與形教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問題。3、在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)與形之間的.密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：啟發(fā)法，探討法。教具準(zhǔn)備：掛圖，教學(xué)ppt。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、提問：平時(shí)在生活和學(xué)習(xí)中遇到過困難嗎？你是怎樣解決的呢？學(xué)生自由談?wù)撟约旱慕鉀Q辦法。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：說得很好，你們?cè)谟龅嚼щy時(shí)都能勇敢面對(duì)，并且想方設(shè)法去解決。那這節(jié)課我們就一起來解決問題，看看大家是否能像自己說的那樣去做。2、設(shè)疑。（1）按規(guī)律填空：15101520（）○213610（）○323569101415（）（）○（2）計(jì)算：100+101+102+103+…+2014=（）（3）填空：(出示掛圖)小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘)。如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。3、教師小結(jié)：以上問題，如果用常規(guī)方法，解決起來會(huì)很困難和繁瑣，但是如果用數(shù)形結(jié)合的方法就能使問題更簡便。今天我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法。4、板書：數(shù)形結(jié)合二、探索新知（一）學(xué)習(xí)例題1――數(shù)轉(zhuǎn)為圖形。1、計(jì)算。1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）觀察這些算式中的加數(shù)有什么特點(diǎn)？（連續(xù)自然數(shù)）2、觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1＝（）21＋3＝（）21＋3＋5＝（）23、ppt展示以上圖形和算式之間的聯(lián)系。4、小結(jié)規(guī)律。5、鞏固練習(xí)。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）6、解決剛才的問題。100+101+102+103+?+2014=（）學(xué)生先討論畫圖解決。然后ppt演示先將1+2+3+?+10轉(zhuǎn)化為梯形，通過計(jì)算梯形的面積求到和的過程，從而將100+101+102+103+?+2014=（）轉(zhuǎn)為梯形來計(jì)算和。7、小結(jié)剛才的方法。（二）學(xué)習(xí)將圖形轉(zhuǎn)為數(shù)。1、ppt展示剛才的問題。小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘)。如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。2、列表，填表解決問題。（ppt展示）3、小結(jié)剛才的方法。4、鞏固練習(xí)。如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺50個(gè)同樣的正方形需要小棒_____根。（三）引導(dǎo)學(xué)生回顧以前在生活和學(xué)習(xí)中運(yùn)用到的數(shù)形結(jié)