第二章運動力學基礎

1第二章1掌握運動中的力合力矩及其表現形式，并明確力是物體運動狀態改變和形狀改變的原因；掌握影響人體平衡與穩定的因素。熟悉牛頓運動定律的在人體運動中的應用；熟悉骨、關節、韌帶和肌腱的生物力學特性及其在康復治療中的應用。了解運動中力的合成與分解及其在人體運動中受力分析中的應用。學習目標2掌握運動中的力合力矩及其表現形式，并明確力是物體運動狀態改變學習內容第一節運動中的力與力矩一、運動中的力二、運動中的力矩第二節牛頓運動定律及其應用一、牛頓運動定律二、牛頓運動定律在人體運動中的應用第三節平衡與穩定一、力系平衡條件與人體平衡類型二、穩定性及其影響因素三、人體平衡與穩定的特點第四節骨、關節生物力學一、骨的生物力學性質二、關節生物力學三、肌腱和韌帶的生物力學3學習內容第一節運動中的力與力矩一、力系平衡條件與人體平衡第一節運動中的力與力矩

力是一個物體對另一個物體的作用，是使物體產生形變或線運動狀態改變的原因。力矩則是力和力臂的乘積，是使物體轉動狀態改變的原因。4第一節運動中的力與力矩力是一個物體對另一一、運動中的力若將人體整體看做一個力學系統，則人體內部各部分的相互作用，稱為內力。外界作用于人體的力稱為外力。（一）內力與外力的概念

外力：重力、支撐反作用力等。內力：骨骼肌張力、關節約束力、韌帶張力等，其中骨骼肌的張力是人體內力中的主動力。5一、運動中的力若將人體整體看做一個力學系統，則人體內部各部分運動中的內力和外力的關系2.內力可以改變外力的大小3.外力可用來增強內力人體整體人體環節骨骼肌張力外力內力1.內力與外力是相對的6運動中的內力和外力的關系2.內力可以改變外力的大小人體整體1.重力

重力是地球對人體或物體的引力，是一種非接觸力。人體或物體受重力的集中點為重心，其方向指向地心。2.彈力

彈力產生在直接接觸的物體之間，以物體相互接觸使物體發生形變為先決條件。彈力的大小與物體的彈性系數和形變量成正比。（二）幾種常見的外力71.重力重力是地球對人體或物體的引力，是一種非接觸力。人3.摩擦力摩擦力是兩相互接觸的物體作相對運動（線運動或滾動）或有相對運動趨勢時產生的力，分別成為滑動摩擦力、滾動摩擦力和靜摩擦力。

（二）幾種常見的外力83.摩擦力（二）幾種常見的外力84.支撐反作用力人體處于支撐狀態時，人體重力作用于支撐面上，支撐面又反作用于人體，這種反作用稱為支撐反作用力。如果人體處于靜止狀態，為靜力性支撐反作用力；如果人體局部環節有運動，則支撐反作用力會不斷變化，稱為動力性支撐反作用力。94.支撐反作用力95.流體作用力人體在空氣和水中運動時，與流體發生接觸，并相互作用，流體對人體的作用即為流體作用力。人體在水中受到浮力作用，可以減輕肢體的重力作用，對于肌力不足或關節疼痛的患者，可以借助水的阻力和浮力進行康復訓練。105.流體作用力101.合力與分力

一個力如果它產生的效果與幾個力共同作用的效果相同，則這個力就叫那幾個力的合力，而那幾個力就叫這個力的分力。2.力的合成

求幾個已知力的合力，叫力的合成。3.力的分解

力的分解是力的合成的逆運算。（三）力的合成與分解平行四邊形法則是力的合成與分解的基礎111.合力與分力一個力如果它產生的效果與幾個力共同作用的當骨骼肌在某一平面產生力作用時，可將肌力分解為兩個垂直分量：一個沿著骨軸線作用，另一個垂直骨軸線。前者起穩固關節的作用，因而叫穩固分量，后者是使骨產生轉動的分量，所以叫轉動分量。12當骨骼肌在某一平面產生力作用時，可將肌力分解為兩個垂直分量：1.力的時間累積效應作用于物體的合外力與其作用時間的乘積（F·Δt），稱為力的沖量。而將運動物體或人體具有的“運動量”，即質量與速度的乘積（mv），稱為動量。動量定理：物體動量的增量等于其所受的沖量。

（四）力的時間和空間累積效應131.力的時間累積效應（四）力的時間和空間累積效應13動量定理在運動中有廣泛的應用。運動中為了減小外界的沖擊力，通常需要延長外力的作用時間。為了給物體或人體強大的沖力，要求與物體或人體接觸（撞擊）的時間要短。增大作用力和延長力的作用時間，可以使人體或器械獲得更大的速度。14動量定理在運動中有廣泛的應用。142.力的空間累積效應力與力作用方向上移動距離的乘積（F·S），稱力對物體作了功。力作用方向與其引起的物體運動方向改變一致，力對物體所做的功為正功。物體的運動方向與力的作用方向相反，這時力所做的功為負功。功的國際單位是焦耳（J）。

152.力的空間累積效應15通常講骨骼肌做功，是指骨骼肌做的機械功。肌將其貯存的化學能轉化為機械能，克服阻力使環節及外界物體產生位移。等長收縮運動中，環節不產生位移，沒有做機械功，此時骨骼肌消耗的能量完成了“生理功”。功和能之間是可以相互轉換的，能的量值是通過做功來確定的，力對物體做的功等于物體機械能（動能和勢能）的增量。16通常講骨骼肌做功，是指骨骼肌做的機械功。肌

力矩（M）是作用于物體或人體的合力（F）與支點到力作用線距離（d）的乘積，即M=F×ｄ。一種情況：即大小相等，方向相反，作用線互相平行但不重合的兩個力作用在同一物體上，雖然其合力為零，但物體同樣會轉動，這一對力稱為力偶，其產生的轉動力矩稱為力偶矩。另一種情況：物體在無支撐情況下受到力的作用，這個力若不通過物體的重心，也會引起物體的轉動，這個力稱為偏心力，由其產生的轉動力矩稱為偏心矩。力矩、力偶矩和偏心矩是人體或物體轉動的條件。二、運動中的力矩17力矩（M）是作用于物體或人體的合力（F）與支點到力作第二節牛頓運動定律及其應用

牛頓第一定律：任何物體在不受外力作用（或所受合外力為零）時，物體將保持靜止或勻速直線運動狀態不變。物體的這種性質稱為慣性。牛頓第二定律：物體加速度（a）的大小與物體所受合外力（∑F）的大小成正比，與物體的質量（m）成反比，即∑F=ma。牛頓第三定律（作用力與反作用力）：兩個物體相互作用時，物體甲對物體乙的作用力，F1與F2大小相等、方向相反、沿同一直線，即F1=-F2。一、牛頓運動定律

18第二節牛頓運動定律及其應用牛頓第一定律：任何物體在不受外運動中很多動作可以借助慣性完成，巧妙地利用慣性，不但省力且減少能量消耗，減少運動性疲勞。因此，人體活動中保持動作的連貫性和動作間的連續性能起到省力的作用。例如，康復治療中偏癱患者自主從仰臥位到側臥位，可以利用健側肢體的慣性完成體位轉換例子。二、牛頓運動定律在人體運動中的應用（一）運動中合理利用慣性可以省力19運動中很多動作可以借助慣性完成，巧妙地利用慣性，不但指在人體在克服外界阻力負荷運動時，需要遵循由大肌群首先活動，逐步過渡到中小肌群活動。因為大肌群能產生較大的力或力矩，有利于克服阻力物體的慣性，可以有效預防運動開始時的中小肌群的損傷。例如，搬動較重物體時應用下蹲通過大腿的肌群用力來克服重物的慣性，而不應用彎腰通過腰部肌群的用力克服重物的慣性。由于腰部肌群的力量弱，彎腰搬重物易導致腰部肌的急性損傷。（二）克服重物慣性需要遵循骨骼肌活動順序原理20指在人體在克服外界阻力負荷運動時，需要遵循由大肌群首

運動中，要使人體運動速度增加或減小，需要外界對人體的作用力增加或減小。根據作用力與反作用力定律，外界物體對人體的作用力增加或減小時，人體對外界的作用力也需要增加或減小。（三）增加人體對外界的作用力可以增大外界對人體的反作用力21運動中，要使人體運動速度增加或減小，需要外界對人體的第三節平衡與穩定

一個物體如果受到幾個力的作用，這幾個力稱為力系。力系平衡的條件因力系的不同而有所差異，力系通常有以下4種情況。1.共點、共線力系2.平面匯交力系3.平面平行力系4.空間一般力系一、力系平衡條件與人體平衡類型（一）力系的平衡條件22第三節平衡與穩定一個物體如果受到幾個力的作用，平衡重心與支撐點關系平衡穩定程度上支撐平衡下支撐平衡混合支撐平衡穩定平衡有限穩定平衡不穩定平衡隨遇平衡人體平衡的類型（二）人體平衡的類型23平衡重心與支撐點關系平衡穩定程度上支撐平衡下支撐平衡混合支撐

穩定性是指人體和物體抵抗各種干擾作用保持平衡的能力。1.靜態穩定性

人體靜止時抵抗各種干擾的能力.2.動態穩定性

人體重心偏移平衡位置后，干擾因素除去時，人體仍能恢復到初始平衡范圍.二、穩定性及其影響因素（一）穩定性24穩定性是指人體和物體抵抗各種干擾作用保持平衡的能力。1.影響人體下支撐穩定性的因素支撐面大小:支撐面大，穩定度大；支撐面小，穩定度小。重心的高低:在支撐面不變的情況下，人體的重心位置低，穩定度大；重心位置高，穩定度小。（二）影響人體下支撐穩定性的因素與評價指標251.影響人體下支撐穩定性的因素（二）影響人體下支撐穩定性的因2.人體下支撐穩定性的評價指標（1）穩定角：穩定角是指重力作用線和重心至支撐面邊緣相應點的連線間的夾角。重心高度相同，支撐面越大，穩定角越大；支撐面相同，重心越高，穩定角越小。穩定角越大，物體的穩定度越大，262.人體下支撐穩定性的評價指標重心高度相同，支撐面越大，穩定（2）穩定系數：穩定系數是指穩定力矩與傾倒力矩之比值。穩定系數表明物體依靠重力抵抗平衡受破壞的能力，穩定系數大于1時，物體能抵抗外來翻倒力矩，平衡不被破壞；穩定系數小于1時，物體抵抗不住外來的翻倒力矩，平衡將遭到破壞，即物體會翻倒。

27（2）穩定系數：穩定系數是指穩定力矩與傾倒力矩之比值。穩定系人體不能絕對靜止：人體的呼吸、循環運動使得人體重心不是定點。另一方面人體肌張力任何時候不能恒定。人體形狀可變：由于人體支撐面邊緣均為軟組織，有效支撐面面積要小于“理論”支撐面的面積。人體自身的姿勢自動調節系統：人體有翻倒趨勢時，依靠反射性地改變身體姿勢，可以保持原有平衡。三、人體平衡與穩定的特點28人體不能絕對靜止：人體的呼吸、循環運動使得人體重心不是定點。人體保持平衡穩定的補償動作29人體保持平衡穩定的補償動作29人體內力起重要作用：內力可以通過對外界環境（人體或物體）的主動作用，從而影響人體的平衡。心理因素的影響：緊張心理反應對人體平衡穩定性的影響最為明顯。感覺系統在保持人體平衡中的作用：視覺、位覺與本體感覺等感覺系統起著重要作用。30人體內力起重要作用：內力可以通過對外界環境（人體或物體）的主第四節骨、關節生物力學

（一）骨受載荷形式

一、骨的生物力學性質

拉伸載荷壓縮載荷彎曲載荷剪切載荷扭轉載荷復合載荷31第四節骨、關節生物力學（一）骨受載荷形式一、骨的生物力骨的應力是指骨結構受到外來載荷時其表面單位面積所受到的力。骨的應變是指骨在外力作用下的局部形變，包括線性應變和剪切應變。（二）骨的應力與應變曲線32骨的應力是指骨結構受到外來載荷時其表面單位面積所受到的力。骨應力較小時，在一定的范圍內，應力與應變之間存在著一個線性關系，應力-應變曲線為直線，即應力與應變成正比關系，稱為彈性區。去除外部載荷移后，材料將恢復到原來的形狀，即不會造成永久形變。載荷持續增加時，骨最外層某些部位就會發生屈服，即彈性區末端點稱為屈服點。屈服點以后的曲線則變成了非線性，骨將產生永久變形，稱為塑性區。載荷持續增加，骨組織的結構體將在某個部位失效（骨折，圖中C點為斷裂點），對應的應力稱為極限應力（C’）。33應力較小時，在一定的范圍內，應力與應變之間存在著一個線性關系

在應力-應變曲線圖中的彈性區，材料的應力與應變之間存在著一定的關系，即應力/應變是常數，此常數為材料的彈性模量或楊氏模量，其大小等于這段直線的斜率。彈性模量或楊氏模量大小表示了材料抵抗變形的能力，稱為剛度。

34在應力-應變曲線圖中的彈性區，材料的應力與應變之間存

達到極限應力時的應力-應變曲線下面的面積表示導致骨折所需要的能量。一般骨在生理負荷范圍內，骨產生彈性變形，當外力去除后，彈性區內的能量能同時被骨釋放，使骨恢復原狀。但當骨不斷受到外力作用時，其應變能量不能被及時完全釋放，經積累后可能會損壞材料的結構。35達到極限應力時的應力-應變曲線下面的面骨的生長是破壞和重建兩個過程對立統一的結果。骨的塑形與重建是通過適應力的作用，這種適應性是按沃爾夫（Wolff）定律進行的。

適宜的載荷對骨有積極的影響，但過載、過用或過度沖擊性載荷可引起骨損傷甚至骨折發生。

（三）機械應力對骨生長的影響36骨的生長是破壞和重建兩個過程對立統一的結果。骨的塑運動中，骨會反復受力，超過某一生理限度時使骨組織受到損傷，造成骨的損傷為疲勞性損傷。在持續性緊張的骨骼肌運動中，首先引起骨骼肌疲勞，收縮能力降低，其結果是抵消作用于骨上的應力的能力也減弱，導致對骨的作用力過大，骨結構在反復的應力刺激下導致結構的改變而發生骨折。（四）骨疲勞37運動中，骨會反復受力，超過某一生理限度時使骨組織受到持續劇烈運動/大強度勞動骨骼肌疲勞貯存能量能力下降動作結構特征改變骨受載荷異常應力分布改變高拉伸復合高壓縮斜行骨折斜行裂紋橫行骨折橫向裂紋疲勞性骨折的發生過程示意圖38持續劇烈運動/大強度勞動骨骼肌疲勞貯存能量能力下降動作結構特骨的力學性質還受到以下因素的影響。骨的大小和形狀骨折愈合：當骨折愈合開始時，骨痂在骨折處周圍形成套狀以穩定骨折區。骨痂使截面積顯著增加，從而增加骨骼的強度和剛度。手術因素：有些外科手術造成骨缺損而使其力學性能明顯減弱。衰老與骨質疏松：骨組織總量的減少和骨體積的輕度減少。（五）影響骨力學性能的其他因素39骨的力學性質還受到以下因素的影響。（五）影響骨力學性能的其他人類三種類型的杠桿（六）骨的杠桿功能40人類三種類型的杠桿（六）骨的杠桿功能40二、關節的生物力學

關節面形狀韌帶強弱骨骼肌力量關節負壓（一）關節穩定性41二、關節的生物力學關節面形狀（一）關節穩定性41

關節的存在使骨的杠桿作用得以實現，而提供骨杠桿轉動的力、力矩可來自多方面，如承載的負荷與環節重量、關節韌帶牽拉、肌收縮力等。

（二）關節的力和力矩42關節的存在使骨的杠桿作用得以實現，而提供骨杠桿轉動的力學性能與固體材料特性和滲透性有關。滲透性是指液體流過多孔固體基質時的摩擦阻力，是雙相材料的重要參數。關節軟骨損害、變性與關節載荷的頻率與量級有關。關節的先天性發育不良以及關節損傷等因素，可以導致應力集中。（三）關節軟骨生物力學特性43力學性能與固體材料特性和滲透性有關。（三）關節軟骨生

脊柱是軀干的中軸、位于背部正中，由24塊椎骨、一塊骶骨和一塊尾骨，借椎間盤、韌帶和關節連接而成。為直立與行走需要，形成四個生理性彎曲。（四）脊柱生物力學44脊柱是軀干的中軸、位于背部正中，由24塊椎骨、一塊骶

1.脊柱結構力學特性脊椎的功能單元是運動節段，包括2個椎體及其間的軟組織。（1）椎體（2）椎間盤

451.脊柱結構力學特性45

隨著年齡增長及外傷損害，椎間盤表現出老化與退變的特征，導致椎間盤的承載能力及其傳遞能力下降，繼而產生脊柱的功能性退化與可能性的損傷。46隨著年齡增長及外傷損害，椎間盤表現出老化與退變的特征2.脊柱的穩定正常脊柱的穩定結構的因素有:外在穩定結構主要靠腹、腰與背等肌肉主動調節；內部主要靠骨關節、韌帶進行控制。在內部穩定結構中除椎體和關節突的形狀限制著脊柱的活動外，椎骨間韌帶也維持著脊柱的穩定。脊柱失穩是骨傷科中的重要問題。正確判斷能為病人提供風險最小、痊愈可能性最大的條件。472.脊柱的穩定473.體位和負重對腰椎的影響腰部是軀干的主要負重區。當身體前屈加大轉動力矩后，椎間盤的負荷也相應增加。坐位時肌松弛腰部的負荷要比直立時大。如果腰后墊枕挺胸斜靠時，腰部受力可顯著減輕。仰臥位時腰椎間盤受力最小。483.體位和負重對腰椎的影響48

上肢舉重或提重物時，腰椎的負荷顯著增加，①物體的重心與脊柱運動中心的距離；②脊柱的彎曲和旋轉的程度；③負重物體的性質、大小、形態、重量和密度。49上肢舉重或提重物時，腰椎的負荷顯著增加，①物體的重心

肌腱和韌帶都是粘彈性組織，其應力-應變曲線的形狀取決于組織中膠原纖維和彈性纖維的比例。三、肌腱和韌帶的生物力學（一）肌腱和韌帶的應力-應變曲線50肌腱和韌帶都是粘彈性組織，其應力-應變曲線的形狀取決

生物固體材料，如骨、肌腱和韌帶等都具有粘彈性材料的特性。粘彈性是引起能量消耗的重要原因。而且粘彈性材料的力學性質與溫度、壓力等外部環境的關系極為密切。（二）生物固體材料的力學特點51生物固體材料，如骨、肌腱和韌帶等都具有粘彈性材料的特粘彈性材料的三個特點52粘彈性材料的三個特點521.解剖位置2.鍛煉和固定3.年齡4.激光和熱治療（三）影響肌腱生物力學特性的因素531.解剖位置（三）影響肌腱生物力學特性的因素53

1.溫度、負荷加載速度的影響2.機械應力的影響3.年齡的影響（四）影響韌帶生物力學特性的因素54（四）影響韌帶生物力學特性的因素541.運動中內力和外力如何區分？內力和外有何關系？2.如何應用牛頓運動定律指導人體運動？3.影響人體平衡的因素有哪些？4.與一般物體相比人體平衡有什么特點？5.影響骨力學性能的因素有哪些？6.影響肌腱生物力學特性的因素有哪些？復習思考題551.運動中內力和外力如何區分？內力和外有何關系？復習思第二章運動力學基礎

56第二章1掌握運動中的力合力矩及其表現形式，并明確力是物體運動狀態改變和形狀改變的原因；掌握影響人體平衡與穩定的因素。熟悉牛頓運動定律的在人體運動中的應用；熟悉骨、關節、韌帶和肌腱的生物力學特性及其在康復治療中的應用。了解運動中力的合成與分解及其在人體運動中受力分析中的應用。學習目標57掌握運動中的力合力矩及其表現形式，并明確力是物體運動狀態改變學習內容第一節運動中的力與力矩一、運動中的力二、運動中的力矩第二節牛頓運動定律及其應用一、牛頓運動定律二、牛頓運動定律在人體運動中的應用第三節平衡與穩定一、力系平衡條件與人體平衡類型二、穩定性及其影響因素三、人體平衡與穩定的特點第四節骨、關節生物力學一、骨的生物力學性質二、關節生物力學三、肌腱和韌帶的生物力學58學習內容第一節運動中的力與力矩一、力系平衡條件與人體平衡第一節運動中的力與力矩

力是一個物體對另一個物體的作用，是使物體產生形變或線運動狀態改變的原因。力矩則是力和力臂的乘積，是使物體轉動狀態改變的原因。59第一節運動中的力與力矩力是一個物體對另一一、運動中的力若將人體整體看做一個力學系統，則人體內部各部分的相互作用，稱為內力。外界作用于人體的力稱為外力。（一）內力與外力的概念

外力：重力、支撐反作用力等。內力：骨骼肌張力、關節約束力、韌帶張力等，其中骨骼肌的張力是人體內力中的主動力。60一、運動中的力若將人體整體看做一個力學系統，則人體內部各部分運動中的內力和外力的關系2.內力可以改變外力的大小3.外力可用來增強內力人體整體人體環節骨骼肌張力外力內力1.內力與外力是相對的61運動中的內力和外力的關系2.內力可以改變外力的大小人體整體1.重力

重力是地球對人體或物體的引力，是一種非接觸力。人體或物體受重力的集中點為重心，其方向指向地心。2.彈力

彈力產生在直接接觸的物體之間，以物體相互接觸使物體發生形變為先決條件。彈力的大小與物體的彈性系數和形變量成正比。（二）幾種常見的外力621.重力重力是地球對人體或物體的引力，是一種非接觸力。人3.摩擦力摩擦力是兩相互接觸的物體作相對運動（線運動或滾動）或有相對運動趨勢時產生的力，分別成為滑動摩擦力、滾動摩擦力和靜摩擦力。

（二）幾種常見的外力633.摩擦力（二）幾種常見的外力84.支撐反作用力人體處于支撐狀態時，人體重力作用于支撐面上，支撐面又反作用于人體，這種反作用稱為支撐反作用力。如果人體處于靜止狀態，為靜力性支撐反作用力；如果人體局部環節有運動，則支撐反作用力會不斷變化，稱為動力性支撐反作用力。644.支撐反作用力95.流體作用力人體在空氣和水中運動時，與流體發生接觸，并相互作用，流體對人體的作用即為流體作用力。人體在水中受到浮力作用，可以減輕肢體的重力作用，對于肌力不足或關節疼痛的患者，可以借助水的阻力和浮力進行康復訓練。655.流體作用力101.合力與分力

一個力如果它產生的效果與幾個力共同作用的效果相同，則這個力就叫那幾個力的合力，而那幾個力就叫這個力的分力。2.力的合成

求幾個已知力的合力，叫力的合成。3.力的分解

力的分解是力的合成的逆運算。（三）力的合成與分解平行四邊形法則是力的合成與分解的基礎661.合力與分力一個力如果它產生的效果與幾個力共同作用的當骨骼肌在某一平面產生力作用時，可將肌力分解為兩個垂直分量：一個沿著骨軸線作用，另一個垂直骨軸線。前者起穩固關節的作用，因而叫穩固分量，后者是使骨產生轉動的分量，所以叫轉動分量。67當骨骼肌在某一平面產生力作用時，可將肌力分解為兩個垂直分量：1.力的時間累積效應作用于物體的合外力與其作用時間的乘積（F·Δt），稱為力的沖量。而將運動物體或人體具有的“運動量”，即質量與速度的乘積（mv），稱為動量。動量定理：物體動量的增量等于其所受的沖量。

（四）力的時間和空間累積效應681.力的時間累積效應（四）力的時間和空間累積效應13動量定理在運動中有廣泛的應用。運動中為了減小外界的沖擊力，通常需要延長外力的作用時間。為了給物體或人體強大的沖力，要求與物體或人體接觸（撞擊）的時間要短。增大作用力和延長力的作用時間，可以使人體或器械獲得更大的速度。69動量定理在運動中有廣泛的應用。142.力的空間累積效應力與力作用方向上移動距離的乘積（F·S），稱力對物體作了功。力作用方向與其引起的物體運動方向改變一致，力對物體所做的功為正功。物體的運動方向與力的作用方向相反，這時力所做的功為負功。功的國際單位是焦耳（J）。

702.力的空間累積效應15通常講骨骼肌做功，是指骨骼肌做的機械功。肌將其貯存的化學能轉化為機械能，克服阻力使環節及外界物體產生位移。等長收縮運動中，環節不產生位移，沒有做機械功，此時骨骼肌消耗的能量完成了“生理功”。功和能之間是可以相互轉換的，能的量值是通過做功來確定的，力對物體做的功等于物體機械能（動能和勢能）的增量。71通常講骨骼肌做功，是指骨骼肌做的機械功。肌

力矩（M）是作用于物體或人體的合力（F）與支點到力作用線距離（d）的乘積，即M=F×ｄ。一種情況：即大小相等，方向相反，作用線互相平行但不重合的兩個力作用在同一物體上，雖然其合力為零，但物體同樣會轉動，這一對力稱為力偶，其產生的轉動力矩稱為力偶矩。另一種情況：物體在無支撐情況下受到力的作用，這個力若不通過物體的重心，也會引起物體的轉動，這個力稱為偏心力，由其產生的轉動力矩稱為偏心矩。力矩、力偶矩和偏心矩是人體或物體轉動的條件。二、運動中的力矩72力矩（M）是作用于物體或人體的合力（F）與支點到力作第二節牛頓運動定律及其應用

牛頓第一定律：任何物體在不受外力作用（或所受合外力為零）時，物體將保持靜止或勻速直線運動狀態不變。物體的這種性質稱為慣性。牛頓第二定律：物體加速度（a）的大小與物體所受合外力（∑F）的大小成正比，與物體的質量（m）成反比，即∑F=ma。牛頓第三定律（作用力與反作用力）：兩個物體相互作用時，物體甲對物體乙的作用力，F1與F2大小相等、方向相反、沿同一直線，即F1=-F2。一、牛頓運動定律

73第二節牛頓運動定律及其應用牛頓第一定律：任何物體在不受外運動中很多動作可以借助慣性完成，巧妙地利用慣性，不但省力且減少能量消耗，減少運動性疲勞。因此，人體活動中保持動作的連貫性和動作間的連續性能起到省力的作用。例如，康復治療中偏癱患者自主從仰臥位到側臥位，可以利用健側肢體的慣性完成體位轉換例子。二、牛頓運動定律在人體運動中的應用（一）運動中合理利用慣性可以省力74運動中很多動作可以借助慣性完成，巧妙地利用慣性，不但指在人體在克服外界阻力負荷運動時，需要遵循由大肌群首先活動，逐步過渡到中小肌群活動。因為大肌群能產生較大的力或力矩，有利于克服阻力物體的慣性，可以有效預防運動開始時的中小肌群的損傷。例如，搬動較重物體時應用下蹲通過大腿的肌群用力來克服重物的慣性，而不應用彎腰通過腰部肌群的用力克服重物的慣性。由于腰部肌群的力量弱，彎腰搬重物易導致腰部肌的急性損傷。（二）克服重物慣性需要遵循骨骼肌活動順序原理75指在人體在克服外界阻力負荷運動時，需要遵循由大肌群首

運動中，要使人體運動速度增加或減小，需要外界對人體的作用力增加或減小。根據作用力與反作用力定律，外界物體對人體的作用力增加或減小時，人體對外界的作用力也需要增加或減小。（三）增加人體對外界的作用力可以增大外界對人體的反作用力76運動中，要使人體運動速度增加或減小，需要外界對人體的第三節平衡與穩定

一個物體如果受到幾個力的作用，這幾個力稱為力系。力系平衡的條件因力系的不同而有所差異，力系通常有以下4種情況。1.共點、共線力系2.平面匯交力系3.平面平行力系4.空間一般力系一、力系平衡條件與人體平衡類型（一）力系的平衡條件77第三節平衡與穩定一個物體如果受到幾個力的作用，平衡重心與支撐點關系平衡穩定程度上支撐平衡下支撐平衡混合支撐平衡穩定平衡有限穩定平衡不穩定平衡隨遇平衡人體平衡的類型（二）人體平衡的類型78平衡重心與支撐點關系平衡穩定程度上支撐平衡下支撐平衡混合支撐

穩定性是指人體和物體抵抗各種干擾作用保持平衡的能力。1.靜態穩定性

人體靜止時抵抗各種干擾的能力.2.動態穩定性

人體重心偏移平衡位置后，干擾因素除去時，人體仍能恢復到初始平衡范圍.二、穩定性及其影響因素（一）穩定性79穩定性是指人體和物體抵抗各種干擾作用保持平衡的能力。1.影響人體下支撐穩定性的因素支撐面大小:支撐面大，穩定度大；支撐面小，穩定度小。重心的高低:在支撐面不變的情況下，人體的重心位置低，穩定度大；重心位置高，穩定度小。（二）影響人體下支撐穩定性的因素與評價指標801.影響人體下支撐穩定性的因素（二）影響人體下支撐穩定性的因2.人體下支撐穩定性的評價指標（1）穩定角：穩定角是指重力作用線和重心至支撐面邊緣相應點的連線間的夾角。重心高度相同，支撐面越大，穩定角越大；支撐面相同，重心越高，穩定角越小。穩定角越大，物體的穩定度越大，812.人體下支撐穩定性的評價指標重心高度相同，支撐面越大，穩定（2）穩定系數：穩定系數是指穩定力矩與傾倒力矩之比值。穩定系數表明物體依靠重力抵抗平衡受破壞的能力，穩定系數大于1時，物體能抵抗外來翻倒力矩，平衡不被破壞；穩定系數小于1時，物體抵抗不住外來的翻倒力矩，平衡將遭到破壞，即物體會翻倒。

82（2）穩定系數：穩定系數是指穩定力矩與傾倒力矩之比值。穩定系人體不能絕對靜止：人體的呼吸、循環運動使得人體重心不是定點。另一方面人體肌張力任何時候不能恒定。人體形狀可變：由于人體支撐面邊緣均為軟組織，有效支撐面面積要小于“理論”支撐面的面積。人體自身的姿勢自動調節系統：人體有翻倒趨勢時，依靠反射性地改變身體姿勢，可以保持原有平衡。三、人體平衡與穩定的特點83人體不能絕對靜止：人體的呼吸、循環運動使得人體重心不是定點。人體保持平衡穩定的補償動作84人體保持平衡穩定的補償動作29人體內力起重要作用：內力可以通過對外界環境（人體或物體）的主動作用，從而影響人體的平衡。心理因素的影響：緊張心理反應對人體平衡穩定性的影響最為明顯。感覺系統在保持人體平衡中的作用：視覺、位覺與本體感覺等感覺系統起著重要作用。85人體內力起重要作用：內力可以通過對外界環境（人體或物體）的主第四節骨、關節生物力學

（一）骨受載荷形式

一、骨的生物力學性質

拉伸載荷壓縮載荷彎曲載荷剪切載荷扭轉載荷復合載荷86第四節骨、關節生物力學（一）骨受載荷形式一、骨的生物力骨的應力是指骨結構受到外來載荷時其表面單位面積所受到的力。骨的應變是指骨在外力作用下的局部形變，包括線性應變和剪切應變。（二）骨的應力與應變曲線87骨的應力是指骨結構受到外來載荷時其表面單位面積所受到的力。骨應力較小時，在一定的范圍內，應力與應變之間存在著一個線性關系，應力-應變曲線為直線，即應力與應變成正比關系，稱為彈性區。去除外部載荷移后，材料將恢復到原來的形狀，即不會造成永久形變。載荷持續增加時，骨最外層某些部位就會發生屈服，即彈性區末端點稱為屈服點。屈服點以后的曲線則變成了非線性，骨將產生永久變形，稱為塑性區。載荷持續增加，骨組織的結構體將在某個部位失效（骨折，圖中C點為斷裂點），對應的應力稱為極限應力（C’）。88應力較小時，在一定的范圍內，應力與應變之間存在著一個線性關系

在應力-應變曲線圖中的彈性區，材料的應力與應變之間存在著一定的關系，即應力/應變是常數，此常數為材料的彈性模量或楊氏模量，其大小等于這段直線的斜率。彈性模量或楊氏模量大小表示了材料抵抗變形的能力，稱為剛度。

89在應力-應變曲線圖中的彈性區，材料的應力與應變之間存

達到極限應力時的應力-應變曲線下面的面積表示導致骨折所需要的能量。一般骨在生理負荷范圍內，骨產生彈性變形，當外力去除后，彈性區內的能量能同時被骨釋放，使骨恢復原狀。但當骨不斷受到外力作用時，其應變能量不能被及時完全釋放，經積累后可能會損壞材料的結構。90達到極限應力時的應力-應變曲線下面的面骨的生長是破壞和重建兩個過程對立統一的結果。骨的塑形與重建是通過適應力的作用，這種適應性是按沃爾夫（Wolff）定律進行的。

適宜的載荷對骨有積極的影響，但過載、過用或過度沖擊性載荷可引起骨損傷甚至骨折發生。

（三）機械應力對骨生長的影響91骨的生長是破壞和重建兩個過程對立統一的結果。骨的塑運動中，骨會反復受力，超過某一生理限度時使骨組織受到損傷，造成骨的損傷為疲勞性損傷。在持續性緊張的骨骼肌運動中，首先引起骨骼肌疲勞，收縮能力降低，其結果是抵消作用于骨上的應力的能力也減弱，導致對骨的作用力過大，骨結構在反復的應力刺激下導致結構的改變而發生骨折。（四）骨疲勞92運動中，骨會反復受力，超過某一生理限度時使骨組織受到持續劇烈運動/大強度勞動骨骼肌疲勞貯存能量能力下降動作結構特征改變骨受載荷異常應力分布改變高拉伸復合高壓縮斜行骨折斜行裂紋橫行骨折橫向裂紋疲勞性骨折的發生過程示意圖93持續劇烈運動/大強度勞動骨骼肌疲勞貯存能量能力下降動作結構特骨的力學性質還受到以下因素的影響。骨的大小和形狀骨折愈合：當骨折愈合開始時，骨痂在骨折處周圍形成套狀以穩定骨折區。骨痂使截面積顯著增加，從而增加骨骼的強度和剛度。手術因素：有些外科手術造成骨缺損而使其力學性能明顯減弱。衰老與骨質疏松：骨組織總量的減少和骨體積的輕度減少。（五）影響骨力學性能的其他因素94骨的力學性質還受到以下因素的影響。（五）影響骨力學性能的其他人類三種類型的杠桿（六）骨的杠桿功能95人類三種類型的杠桿（六）骨的杠桿功能40二、關節的生物力學

關節面形狀韌帶強弱骨骼肌力量關節負壓（一）關節穩定性96二、關節的生物力學關節面形狀（一）關節穩定性41

關節的存在使骨的杠桿作用得以實現，而提供骨杠桿轉動的力、力矩可來自多方面，如承載的負荷與環節