上海九年級一模23題專訓上海九年級一模23題專訓上海九年級一模23題專訓資料僅供參考文件編號：2022年4月上海九年級一模23題專訓版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4，M是邊AB的中點，E、G分別是邊AC、BC上的一點，∠EMG＝45°,AC與MG的延長線相交于點F，（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對；AMB第23題圖CEFG（2）聯結結AMB第23題圖CEFG20．（本題滿分10分）ABCDE圖6已知：如圖6，在中，，為延長線上一點，為延長線上一點，且滿足.ABCDE圖6求證：∽.PCBA23、（本題12分）如圖，在中，是形內一點，且.PCBA（1）求證：∽；（2）試求的值.23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖8：四邊形對角線與相交于點，，.DABCOEDABCOE圖8（2）點在線段上，若∥，求證：.（第20題圖）20．如圖，已知△ABC中，點分別是邊上的點，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，聯結BE，CF相交于點（第20題圖）(1)求線段EF的長；(2)求的值．22．如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，第22題A第22題AEDBCPG22．（本題滿分10分，第（1）題4分，第（2）題6分）已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，過點B、C分別作AD的垂線，垂足分別為F、，E,CF和EB相交于點P，聯結AP．求證：△ABF∽△ACE；求證：EC∥AP．23.（本題滿分12分）“數學迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對倍角三角形（一個內角是另一個內角的2倍的三角形）進行研究.得出結論：如圖8，在中，的對邊分別是，如果，那么.下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法.bCABac（圖8）已知：如圖9，在bCABac（圖8）求證：.證明：如圖9，延長到，使得.ACBaACBabc（圖9）D∵，∴，∵，∴，又∴∽∴，即∴根據上述材料提供的信息，請你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）：已知：如圖8，在中，.求證：.23．（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分,第（3）小題5分）如圖，點E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，（第23題）EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為點（第23題）BG交AE于點H．（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長．23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：點是的邊的一個動點（如圖11），過點作，垂足為，點在邊上（點與點不重合），且滿足，聯結、.（1）當平分時，求證：；（2）若，.當時，求的長.ABABC備用圖ABCDEF圖1123．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，已知在中，，于，第23題DEFCBA是的中點，的延長線與的延長線交于點第23題DEFCBA（1）求證：△FDC∽△FBD；（2）求證：．24．（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）A（第24題圖）BCDEF已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點E在線段BD上，且BE=ED，過點B作BF∥A（第24題圖）BCDEF（1）求證：AC=3BF；（2）如果，求證：．23．（本題滿分12分）ABCDEO（圖9）如圖9，梯形中，∥，，點在邊上，與相ABCDEO（圖9）交于點，且．求證：（1）∽；（6分）（2）．（6分）23．（本題滿分12分，每小題6分）已知：如圖，E是□ABCD的對角線AC上一點，射線BE與AD交于點F，與CD的延長線交于點G．求證:的比例中項；（2）若AF:FD=3:2,求的值．22．（本題滿分10分）如圖，已知等邊的邊長為8，點D、P、E分別在邊