《數學文化》教學大綱一、課程基本信息課程名稱數學文化MathematicalCulture課程編碼SCC323031020開課院部理學院課程團隊數學文化學分2.0課內學時32講授32實驗0上機0實踐0課外學時32適用專業（公選課組）授課語言中文先修課程課程簡介（任選）《數學文化》是通識教育課，作為學科基礎科，大學課程中開設有“高等數學”、“概率統計”、“線性代數”等課程，但是由于課時限制以及所承擔的任務不同，從數學文化的角度來看，還有很大的不足。開設《數學文化》，可以幫助學生比較準確、完整、科學地認識數學的發展歷程、數學的實質，剖析數學的魅力，弄清數學的脈絡與層次，了解數學發展的最新進展，欣賞數學的應用價值、文化價值、美學價值以及數學對人類社會進步的貢獻和公民素質的影響，激發學生學習與欣賞數學的興趣，有效地提升科學素養。"Mathematicsculture"isageneraleducationcourse.Asabasicsubject,therearecoursessuchas"advancedmathematics","probabilitystatistics"and"linearalgebra"intheuniversitycourses,however,duetothelimitationofclasshoursandthedifferenttasksundertaken,therearestillgreatdeficienciesfromtheperspectiveofmathematicsculture.Theestablishmentof"mathematicalculture"canhelpstudentsunderstandthedevelopmentprocessandessenceofmathematicsmoreaccurately,completelyandscientifically,analyzethecharmofmathematics,andfindoutthecontextandlevelofmathematics,understandthelatestdevelopmentofmathematics,appreciatetheapplicationvalue,culturalvalueandaestheticvalueofmathematics,aswellasthecontributionofmathematicstotheprogressofhumansocietyandtheinfluenceofcitizenquality,stimulatestudents'interestinlearningandappreciatingmathematicsandeffectivelyimprovescientificliteracy.負責人大綱執筆人審核人二、課程目標序號代號課程目標OBE畢業要求指標點任務自選1M1目標1：了解數學的應用價值、文化價值、美學價值以及數學對人類社會進步的貢獻和公民素質的影響，激發學生學習與欣賞數學的興趣，有效地提升科學素養；是2M2目標2：培養團隊協作意識和合作共事的能力。是3M3目標3：培養學生撰寫大論文，結課報告的能力。是4M4目標7：能保障課程正常秩序（政治層面、課堂保障層面，非學生能力層面）否三、課程內容序號章節號標題課程內容/重難點支撐課程目標課內學時教學方式課外學時課外環節1第0章第0章博大精深的數學文化文化，數學文化，數學的文化特征，數學家論數學，上帝是數學家嗎？M10.5講授0.5自學資料2第1章第1章獨樹一幟的中國傳統數學本章重點難點：中國傳統數學發展的幾個階段；重要數學家傳略；重要數學著作內容；中國傳統數學的特點及對數學科學的貢獻。////31.11.1上古至秦萌芽時期傳說，考古，文獻，算籌M11講授1自學資料41.21.2漢唐奠基時期算數書，周髀算經，九章算術，劉徽，祖沖之家族，算經十書M12.5講授2.5自學資料51.31.3宋元全盛時期賈憲與開方作法本源圖，楊輝與幻方，李冶，秦九韶，朱世杰M12講授2自學資料61.41.4明清數學及西學東入時期王文素，程大位，徐光啟，李善蘭，華蘅芳，梅文鼎家族及《數理精蘊》M11講授1自學資料71.51.5近代數學發展時期庚子留學，近代數學家，數學會，學部委員與院士M11講授1自學資料81.61.6中國古代數學特點中國古代數學特點M10.5講授0.5自學資料9第2章第2章影響深遠的古希臘數學本章重點難點：古希臘數學的傳承與發展；重要數學家傳略；重要數學著作內容；古希臘數學的思想及對數學科學的貢獻。////102.12.1古希臘數學之源古巴比倫數學，古埃及數學M10.5講授0.5自學資料112.22.2古典時期的希臘數學泰勒斯與數學證明，畢達哥拉斯學派，智人學派與柏拉圖學派M10.75講授0.75自學資料122.32.3亞力山大前期的希臘數學歐幾里德和《幾何原本》，阿基米德與微積分思想，阿波羅尼奧斯與《圓錐曲線論》M1,M21.25講授/討論1.25自學資料132.42.4亞力山大后期的希臘數學海倫，丟番圖，帕波斯與《數學匯編》，希帕蒂婭M10.5講授0.5自學資料14第3章第3章充滿智慧的數學思想方法本章重點難點：數學學科的總體結構；幾何、代數、分析、集合論的主要線索。////153.13.1數學的學科結構數學的學科結構的歷史與發展M10.5講授0.5自學資料163.23.2代數算數基本定理與數系，代數方程求根公式，代數基本定理與群M11講授1自學資料173.33.3幾何非歐幾何，解析幾何，分形幾何，哥德斯堡七橋問題M1,M22講授/討論2自學資料183.43.4分析微積分的醞釀、誕生及發展M11講授1自學資料19第4章第4章引人入勝的數學名題本章重點難點：古典幾何作圖三大難題；希爾伯特23個問題；近代數學三大難題；新千年7個問題；國際數學聯盟；數學重要獎勵。////204.14.1古典幾何作圖三大難題化圓為方，倍立方，三等分角的淵源與求解M11講授1自學資料214.24.2希爾伯特23個問題孿生素數猜想，黎曼猜想，哥德巴赫猜想M12講授2自學資料224.34.3近代數學3大難題費馬大定理，四色問題M11講授1自學資料234.44.4新千年7個問題Poincaré猜想M10.5講授0.5自學資料244.54.5國際數學家大會與數學獎勵國際數學家大會與菲爾茲獎，沃爾夫獎，阿貝爾獎等M10.5講授0.5自學資料25第5章第5章威力強大的數學之用數學應用案例。////265.1生活中的數學編碼，二維碼，身份證編碼，密碼等，魔術解密M11講授1自學資料275.2科技中的數學物理，天文學，經濟學，文學，醫學上的應用M12講授2自學資料28第6章第6章令人陶醉的數學之美本章重點難點：美學與美的意境；數學美的體現與欣賞。////296.16.1千變萬化，一心不動不動點定理及其應用M1,M21講授/討論1自學資料306.26.2文學意境與數學意境文學中的數學意境，數字中的詩話意境M11講授1自學資料316.36.3數學美數字美，奇異美，對稱美，和諧美，符號美，公式美，圖形美，簡單而有力之美，趣味美等M1,M23.5講授/討論3.5自學資料32第7章第7章無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來本章重點難點：有限與無限////337.17.1很大的數棋盤麥粒與梵塔之謎M1,M20.5講授/討論0.5自學資料347.27.2無限無限猴子定理與芝諾悖論，希爾伯特旅館M1,M20.5講授/討論0.5自學資料35第8章第8章概率破玄機，統計解迷離本章重點難點：迷惑的概率與統計，蒙特卡羅方法。////368.18.1概率破玄機三門問題，21點，蒲豐投針實驗，蒙特卡羅方法M1,M21講授/討論1自學資料378.28.2統計解迷離平均數，四只貓的性別，找朋友，神奇的地毯等幾個悖論。M1,M20.5講授/討論0.5自學資料四、考核方式序號考核環節操作細節總評占比1課堂討論1.布置8次左右課堂討論，其中3次是團隊討論；2.成績采用百分制，根據課堂討論報告完成準確性、是否按時上交評分。10%2章測試1.本課程共有9個章測試。2.成績采用百分制，根據章測試成績評分。15%3課程論文PPT匯報1.自愿原則；2.成績采用百分制，根據PPT制作，匯報表現，內容創新性評分。10%4考勤隨機點名、刷卡點名等5%5課程大論文成績采用百分制，根據論文內容創新性，內容知識正確性與字數評分。60%五、評分細則序號課程目標考核環節大致占比評分等級1M1課堂討論20%A-參與6次以上課堂討論，及時上交討論報告，報告正確無誤；B-參與4-5次課堂討論，較為及時上交討論報告，報告較為正確；C-參與2-3次課堂討論，上交討論報告，報告基本正確；D-課堂討論少于2次，不交討論報告，報告錯誤百出。2M1章測試40%見智慧樹測試成績3M1課程論文PPT匯報10%A-PPT制作精美，匯報流暢無誤，內容創新性強；B-PPT制作較好，匯報教流暢，內容有創新性；4M1課程大論文30%A-論文撰寫規范，論文正確無誤，語言簡潔明了，論文新穎，字數符合要求;B-論文撰寫較為規范，論文錯誤較少，語言較為簡潔明了，論文較新穎，字數符合要求;C-論文撰寫基本規范，論文錯誤不多，語言基本流暢，論文有一定新意，字數基本符合要求;D-論文撰寫不規范，錯誤百出，語言混亂，論文毫無新意，字數不符合要求。5M2課堂討論100%A-參與3次團隊討論，對團隊貢獻大；B-參與2次團隊討論，對團隊貢獻較大；C-參與1次團隊討論，對團隊有貢獻；D-不參與團隊討論。6M3課程大論文100%A-論文撰寫規范，論文正確無誤，語言簡潔明了，論文新穎，字數符合要求;B-論文撰寫較為規范，論文錯誤較少，語言較為簡潔明了，論文較新穎，字數符合要求;C-論文撰寫基本規范，論文錯誤不多，語言基本流暢，論文有一定新意，字數基本符合要求;D-論文撰寫不規范，錯誤百出，語言混亂，論文毫無新意，字數不符合要求。7M4考勤100%A-缺勤2次以內。B-缺勤3次及以上且很少參加課堂討論。評分等級說明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B]=[90-100,80-89]六、教材與參考資料序號教學參考資料明細1圖書|數學之魅,費祥歷,（校內膠印）