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七年級數學上冊—找規律七年級數學上冊—找規律七年級數學上冊—找規律資料僅供參考文件編號：2022年4月七年級數學上冊—找規律版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：七年級找規律—數與圖形專題【典型例題】【例1】觀察下列算式：……用你所發現的規律寫出的末位數字是__________。【例2】觀察下列式子：；；；……請你將猜想得到的式子用含正整數n的式子表示來__________。【例3】圖3—4①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點，得到圖3—4②；再分別連結圖3—4②中間的小三角形三邊的中點，得到圖3—4③，按此方法繼續下去，請你根據每個圖中三角形個數的規律，完成下列問題。①②③①②③……(1)將下表填寫完整圖形編號12345…三角形個數159…（2）在第n個圖形中有____________________個三角形（用含n的式子表示）。【例4】如圖，把一個面積為1的正方形分等分成兩個面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去，試利用圖形提示的規律計算：【例5】把棱長為的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數，第一層1個，第二層3個……按這種規律擺放，第五層的正方體的個數是【例6】觀察下列圖形并填表。個數1234567…周長581114…【鞏固練習】1．用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規律，拼成若干個圖案：（1）第4個圖案中有白色地面磚塊；（2）第個圖案中有白色地面磚塊。第三個第二個第一個第三個第二個第一個 ……2．下列每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有個棋子，每個圖案棋子總數為S，按下圖的排列規律推斷，S與之間的關系可以用式子來表示。……3．通過計算，控索規律：可寫成可寫成可寫成可寫成…………可寫成可寫成從第（1）的結果，歸納、推測得：根據上面的歸納、推測，請算出：4．觀察下列幾個算式，找出規律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面規律，請你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②據①你會算出1＋2＋3＋…＋100是多少嗎？

③據上你能推導出1＋2＋3＋…＋的計算公式嗎？

5．給出下列算式：，，，，…觀察上面的一系列等式，你能發現什么規律？用代數式表示這個規律是。6．研究下列算式，你會發現有什么規律？

；；；……請將你找出的規律用公式表示出來：。7．如圖的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律填寫：所表示的數：。所表示的數：。8．因為，，那么。9．把1到200的數像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個數，豎的3個數，這9個數的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的9個數。當正方形左上角的數是100時，這9個數的和是多少？當正方形中9個數的和是1557時，最大的數是多少？10．將1至1001個數如下圖的格式排列。用一

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