七年級三角形綜合練習題七年級三角形綜合練習題七年級三角形綜合練習題資料僅供參考文件編號：2022年4月七年級三角形綜合練習題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：初中幾何三角形綜合提高復習題1、如下左圖，△ABC紙片中，AB=BC>AC，點D是AB邊的中點，點E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處.則下列結論成立的個數有()①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位線；④BF+CE=DF+DE.A.1個B.2個C.3個D.4個2、如上右圖，將△ABC沿DE折疊，使點A與BC邊的中點F重合，下列結論中：①EF∥AB，且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確的個數是()A.1 B.2 C.3 D.43、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④，其中正確的是()A.②④B.①④C.②③D.①③4、如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F為AB的中點，DE，AB相交于點G，若∠BAC=30°，下列結論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正確結論的序號是()A.②④B.①③C.②③④D.①③④5、如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC.則以下四個結論中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH2=HE·HB，正確結論的個數為()A.1個B.2個C.3個D.4個6、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，F、G分別是AB、CM的中點，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，則給出以下五個結論：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△EFG是等腰直角三角形.上述結論中始終正確的序號有______7、如上右圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC.翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，折痕為EF.連接CE、CF、BD，AC、BD的交點為O，若CE⊥AB，AB=7，CD=3下列結論中：①AC=BD；②EF∥BD；③；④EF=，⑤連接F0；則F0∥AB.正確的序號是___________8、如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論：=1\*GB3①EC=2DG；=2\*GB3②∠GDH=∠GHD；=3\*GB3③；=4\*GB3④圖中有8個等腰三角形。其中正確的是()A.=1\*GB3①=3\*GB3③ B.=2\*GB3②=4\*GB3④ C.=1\*GB3①=4\*GB3④ D.=2\*GB3②=3\*GB3③9、如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E，F分別從點B，D出發以同樣的速度沿邊BC，DC向點C運動．給出以下四個結論：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③當點E，F分別為邊BC，DC的中點時，EF=BE；④當點E，F分別為邊BC，DC的中點時，△AEF的面積最大．上述結論中正確的序號有_______．(把你認為正確的序號填在橫線)10、如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內一點，且∠BEC＝90°，將△BEC繞C點旋轉90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，則DM:MC的值為（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4AADBCEFM第10題圖) 11、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連接GF.下列結論①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確的結論有()A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④ 12、在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB邊的中線，若將△ABC沿CD對折起來，折疊后兩個小△ACD與△BCD重疊部分的面積恰好等于折疊前△ABC的面積的，有如下結論：①AC邊的長可以等于a；②折疊前的△ABC的面積可以等于a2；③折疊后，以AB為端點的線段AB與中線CD平行且相等，其中正確結論的個數是（）A．0個B．1個C．2個D．3個13、如圖，在等腰中，，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結論是（）CEBAFDA．①②③ B．①④⑤ CCEBAFDBCDQAP14、動手操作：在矩形紙片中，．如圖所示，折疊紙片，使點落在邊上的處，折痕為．當點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動．若限定點分別在邊上移動，則點在邊上可移動的最大距離為．BCDQAP15、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你認為正確的序號都填上）．AABCEDOPQ16、如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是．ADFCBOE17、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC＝90o＋EQ\F(1,2)∠A；②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③設OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn；④EF不能成為△ABCADFCBOE18、Rt△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝3,AC＝4,P為邊BC上一動點，PE⊥AB,PF⊥AC,M為EF中點，則AM的最小值_________________.AABCPEFM19、如圖，已知的邊長為1的正三角形，是頂角的等腰三角形，以D為頂點作一個角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連MN形成，求證：的周長等于2。20、如圖已知中，，、的平分線AD、CE交于F，求證：AC=AE+CD。21、等腰中，頂角，作的平分線交AC于E，求證：BC=AE+EB。22、如圖9，若和為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，是等邊三角形．（1）當把繞A點旋轉到圖10的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（4分）（2）當繞A點旋轉到圖11的位置時，是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當AB=2AD時，與的面積之比；若不是，請說明理由．（6分）圖圖9 圖10圖11圖823、已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．(1)求證：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數量關系，并說明理由．24、如圖，四邊形ABCD是正