應用題教學中思維能力的訓練（騰沖市滇灘鎮山寨完小劉紹洪）2022版小學數學課程標準指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力”。數學作為一門結構嚴謹的科學，其知識的掌握和邏輯思維能力的培養是相輔相成的，如何在學生掌握知識的同時，思維能力也得到了發展呢？下面以應用題教學為例，談幾點體會。一、動手實踐，培養學生思維的深刻性動手實踐能幫助學生從模糊的概念中去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的審清題意，培養學生善于發現問題的能力。比如在教學“求比一個數多幾（或少幾）”的內容時。1、首先，我組織了一個小比賽，發給同學們每人一張答題卡，每張卡上面有16個題，要求同學們2分鐘內完成，然后評出答題最多的優勝者，答題最少的失敗者，結果：優勝者，16個題全都做對。失敗者，16個題只對了5個。2、然后，我讓學生動手用圓片表示做對的題，動手擺一擺，擺出優勝者和失敗者的答題情況。優勝者：失敗者：3、在此基礎上，我讓學生把剛才的圓片用三角形把它畫出來，并用箭頭一一對應，標出多余的部分。優勝者：多了11個失敗者：4、指導學生研究規律：⑴“比多”，“比”字前面是多的（先說多的就是比多），“比”字后面的是少的，“多”字后面的是相差的。⑵“比”少，“比”字前面的是少的（先說少的就是比少），“比”字后面的是多的，“少”字后面的是相差的。5、鼓勵學生探索算法：⑴多的=少的+相差的，比5多11的數是多少？5+11=16.⑵少的=多的-相差的，比16少5的數是多少？16-5=11。⑶相差的=多的-少的，16比5多多少？16-5=11。通過動手操作，學生的認識比較深刻，體會也比較深刻，從而培養了學生善于發現和提出較深刻問題的能力。二、一題多變，培養學生思維的靈活性通過變式、變形，把題目引申，是培養思維靈活性的重要途徑，學生掌握了一般的方法后，進而通過一題多變的訓練，使學生從一個點的學習拓展為一個面的學習，使教學效果事半功倍，培養學生思維的靈活性。比如，在教學“20比15多多少？”可引導學生對“比”字前面和后面的數據進行替換更新，從而練習不同的題型。⑴小明做對了20道題，小紅做對了5道題，小明比小紅多多少道題？⑵小明家養了20只雞，小紅家養了5只雞，小明家比小紅家多養了多少只雞？⑶小明折了18顆星，小紅折了15顆星，小明比小紅多折了多少顆星？⑷十位上是3，個位上的數比十位上的數大4，這個兩位數是多少？⑸一個數是最大的兩位數，另一個數比它小90，這個數是多少？⑹小明做對了20個題，小芳比小明少做對2個，小麗比小芳少做對3個，小麗做對了幾個題？⑺一支鉛筆8角錢，一個橡皮5角錢，一支鉛筆比一個橡皮貴多少錢？⑻爸爸30歲，小明7歲，爸爸比小明大幾歲？再過5年，爸爸比小明大幾歲？……通過練習，培養學生舉一反三的變通思維能力。三、模擬情境，培養學生思維的邏輯性模擬情境的活動，讓數學問題的解決過程，轉化成學生解決日常生活問題的過程，讓學生在解決實際數學問題的過程中，探究數學規律，學會使用數學思想和數學方法，從而有利于培養學生的邏輯思維能力。比如，在教學雞兔同籠問題：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數有10個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？”我是這樣做的，生：讀題目。師：從這個題目中你讀懂了哪些信息？生1：籠子里有若干只雞和兔，共有10個頭。生2：腳有26只。生3：一只雞，2只腳，一只兔，4只腳。生4：問題是雞和兔各有幾只？師：為了能更好的理解這個題目的意思，我們來模擬一下這個情境，假設教室里的同學們要么是雞，要么是兔，我們隨便捉了10只放進一個籠子里，請10個同學站出來，就是籠子里的雞和兔，其余同學看一看，現在籠子里有幾個頭？生：10個。師：幾只腳？生：20只。師：題目里告訴我們有26只腳，為什只有20只腳呢？學生：因為有兔子藏在里面。（這時，有只膽小的兔子悄悄趴在了地上）師：現在有幾個頭？生：10個。師：幾只腳？生：22只腳。師：為什么呢？生：因為還有兔子藏在里面。（這時，又有一只小兔子輕輕的趴在了地上）師：現在有幾個頭？生：10個。師：幾只腳？生：24只腳。師：為什么呢？生：因為還有兔子藏在里面。（這時，有一只膽大的兔子一竄一跳的趴在了地上）師：現在有幾個頭？生：10個。師：幾只腳？生：26只腳。師：那么整個籠子里有幾只雞?幾只兔子？生：7只雞，4只兔。師：回憶剛才的情境，可以列表如下:雞10987兔0123腳20222426假設全是雞，列式為：共有腳：10x2=20（只）比實際少了：26-20=6（只）每只雞比每只兔少了：4-2=2（只）兔子：6÷2=3（只）雞：10-3=7（只）師：我們還有別的辦法嗎？生：可以把籠子里的雞全部當成兔子。假設全是兔，列式為：共有腳：10x4=40（只）比實際多了：40-26=14（只）每只雞比每只兔少了：4-2=2（只）雞：14÷2=7（只）兔：10-7=3（只）這樣，學生通過觀察、猜測、演示，使學生的思維得到了訓練，提高了學生思維的靈活性。四、一題多練，培養學生思維的敏捷性對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種解法，這樣有助于訓練學生多角度的觀察，把思維觸角伸向不同的方向，、不同的層次，教學中，我經常引導學生從不同的角度探求解題途徑，以培養學生思維的敏捷性。比如：“一筐梨連筐共重50千克，賣出梨的一半后，剩下的梨連筐共重28千克，原來有梨多少千克?”學生的計算結果是44千克，但解題思路不同。解法1:50-28=22（千克）22+22=44（千克）解法2:28x2=56（千克）56-50=6（千克）50-6=44（千克）解法3：50x2=100（千克）28x2=56（千克）100-56=44（千克）解法4:50÷2=25（千克）28-25=3（千克）3x2=6（千克）50-6=44（千克）解法5:50-28=22（千克）22÷=22x2=44（千克）五種具體解法，使學生掌握多方位的解題思想，經常引導一題多解，學生的解題思路就會逐步變得靈活，思維的敏捷性就會逐步提高。總之，數學是一門培