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2019年XX省普通高中學業水平考試數 學一、選擇題:本大題共 10小題,每小題 4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 .1、下列幾何體中為圓錐的是2、已知集合A1,2,3,a,4A,則aA.1B.2C.3D.43、函數ysin2x的最小正周期是A.4B.2C.D.24、執行如圖1所示的程序框圖,若輸入 x的值為2,則輸出的值為A.0B.1C.2D.35、某班有男生30人,女生20人,現用分層抽樣的方法從中抽取10人參加一項活動,則抽取的男生的人數為A.5B.6C.7D.86、已知向量a(1,1),b(2,0),則abA.0B.1C.2D.37、已知ab,cR,則下列不等式恒成立的是1A.a c b c B.ac bcC.a c b c D.a2 b28、函數f(x) 2x的圖像大致為9、設ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若ab2,C120,則cA.2B.22C.3D.2310、已知直線x3y40與圓心在(2,0)的圓C相切,則圓C的方程為A.(x2)2y23B.(x2)2y29C.(x2)2y23D.(x2)2y29二、填空題:本大題共5小題,每題4分,共20分11、已知直線l1:y3x2,l2:ykx1,若l1//l2,則k______12、若log2x1,則x______13、已知sin3cos,則tan____________14、如圖2所示,將一個圓八等分,假設在該圓內隨機撒一粒豆子,則豆子落在陰影部分的概率為_________.15、若關于x的不等式(xm)(xn)0的解集為x2x4,則mn_________.2三、解答題:本大題共5小題,共40分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分6分)已知為銳角,且sin4.51)求cos的值;2)求sin2的值.17、(本小題滿分 8分)甲、乙兩個學習小組各有 7名同學,在某次數學測試中,測試成績的莖葉圖如圖3所示,(1)求甲組同學成績的中位數和乙組同學成績的眾數;2)從這次測試成績在90分以上的學生中,隨機抽取1名學生,求抽到的這名學生來自甲組的概率.18、(本小題滿分 8分)如圖4所示,三棱柱ABC A1B1C1中,AA1 底面ABC,AB AC.(1)求證:AB 平面ACC1A1;2)已知AB3,AC4,且異面直線BB1與A1C所成的角為45,求三棱柱ABC A1B1C1的體積.319、(本小題滿分 8分)已知數列 an 滿足a1 1,且an1 an 2.(1)求數列 an 的通項公式;(2)已知數列bn滿足b11,b211.設cnanbn,若數列cn為等比數24列,求數列 bn的前n項和Sn.20、(本小題滿分 10分)已知二次函數 f(x) ax2 2(1 a)x 1.1)若f(x)為偶函數,求a的值;2)判定函數f(x)

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