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文檔簡介

1.3.1單調性與最大（小）值編輯ppt定義:復習提問編輯ppt

如果y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,那么就說函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y=f(x)的單調區間.函數單調性的定義：編輯ppt證明函數單調性的方法步驟

1.任取x1，x2∈D，且x1<x2；2.作差f(x1)－f(x2)；3.變形（通常是因式分解和配方）；4.定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；5.下結論（即指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．

利用定義證明函數f(x)在給定的區間D上的單調性的一般步驟：編輯ppt解：則即思考：判定函數的單調性.設

①當0<x1<x2≤1時，②當1≤x1<x2時，即上是增函數.xy1234102345綜上：編輯ppt函數單調性的應用求最大最小值比較大小解不等式編輯ppt例1.畫出函數圖象，解：并根據圖象說出f(x)的單調區間，以及在每一單調區間上，f(x)是增函數還是減函數.由f(x)的圖象知該函數單調區間有：[-2,1],[1,2].其中f(x)在區間[-2,1]上是增函數，問：f(x)在[-2,2]上有最值嗎？當x=1時，答：f(x)有最大值4；當x=-2時，f(x)有最小值-5.在區間[1,2]上是減函數.編輯ppt最大值

一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：

（1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么稱M是函數y=f(x)的最大值.

最小值

一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：

（1）對于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么稱M是函數y=f(x)的最小值.

記作：記作：編輯ppt例2.求函數在區間[2，6]上的最大值和最小值．

解:由2≤x1<x2≤6,所以，函數是區間[2,6]上的減函數.且x1<x2,則得x2-x1>0,于是(x1-1)(x2-1)>0,即故當x=2時，當x=6時，設x1,x2∈

[2,6]，編輯ppt例3.求函數的最值．

編輯ppt例4.求函數在區間上的最大最小值．

編輯ppt例5.若函數在區間上的最小值是f(1),求的取值

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