2022/12/111第2章測量方法與測量系統2.1電子測量的基本原理2.2電子測量的對象——信號與系統2.3測量方法的分類概述

2.4測量系統的靜態特性2.5測量系統的動態特性

2022/12/111第2章測量方法與測量系統2.1電2022/12/1122.1電子測量的基本概念

2.1.1電子測量的意義20世紀30年代，便開始了測量科學與電子科學的結合，產生了電子測量技術處理信息最有效、最成功的是電子科學技術

①具有極快的速度②具有極精細的分辨能力，很寬的作用范圍。③極有利于信息傳遞④極為靈活的變換技術。⑤巨大的信息處理能力2022/12/1122.1電子測量的基本概念

2.1.12022/12/1132.1.2電子測量的特點（1）測量頻率范圍寬。被測信號的頻率范圍除測量直流外，測量交流信號的頻率范圍低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）（2）量程范圍寬。如數字萬用表對電壓測量由納伏（nV）級至千伏（kV）級電壓，量程達12個數量級（3）測量準確度高。例如，用電子測量方法對頻率和時間進行測量時，由于采用原子頻標和原子秒作為基準，可以使測量準確度達到10-13～10-14的數量級。（4）測量速度快。因為電子測量是通過電子運動和電磁波傳播進行工作（5）易于實現遙測

（6）易于實現測量過程的自動化和測量儀器智能化2022/12/1132.1.2電子測量的特點（1）測量頻2022/12/1142.1.3電子測量的內容從廣義上說，電子測量是泛指以電子科學技術為手段而進行的測量，即以電子科技理論為依據，以電子測量儀器和設備為工具，對電量和非電量進行的測量。從狹義上講，電子測量則是利用電子技術對電子學中有關的電量所進行的測量。

2022/12/1142.1.3電子測量的內容2022/12/1152.1.3電子測量的內容電子測量的內容是：（1）按具體的測量對象來分類，包括下列電參數的測量①電能量的測量包括各種頻率及波形下的電壓、電流、功率、電場強度等的測量。②電路參數的測量包括電阻、電感、電容、阻抗、品質因數、電子器件參數等的測量。③電信號特征的測量包括信號、頻率、周期、時間、相位、調幅度、調頻指數、失真度、噪音以及數字信號的邏輯狀態等的測量。④電子設備性能的測量包括放大倍數、衰減、靈敏度、頻率特性、通頻帶、噪聲系數的測量。⑤特性曲線的測量包括幅頻特性曲線、晶體管特性曲線等的測量和顯示。2022/12/1152.1.3電子測量的內容電子測量的內2022/12/1162.1.3電子測量的內容（2）按基本的測量對象來看，電子測量是對電信號和電系統的測量：①電子測量的基本對象是未知的信號與系統②電子測量的基本工具是已知的信號與系統③電子測量的基本工作機理是信號與系統的相互作用2022/12/1162.1.3電子測量的內容（2）按基本2022/12/1172.2電子測量的對象—信號與系統

2.2.1信號的基本概念測量的目的是獲取被測對象的信息，信息描述了被測對象的狀態及其變化方式。信號就是信息的某種物理表現方式，信號是信息的載體，是物質，具備能量。同一個信息可以用不同的信號來運載，反之，同一種信號也可以運載不同的信息。2022/12/1172.2電子測量的對象—信號與系統22022/12/1182.2.1被測對象—信號與系統的特點及分類信號的特點是：①信號是用變化著的物理量來表示信息的一種函數；②信號中包含著信息，它是信息的載體，具有能量（有能源）。被測對象的信息感知階段的任務，是要把信息變換成信號；③信號不是信息本身，必須對信號進行測量后，才能從信號中提取出信息，這是電子測量的根本目的。2022/12/1182.2.1被測對象—信號與系統的特點2022/12/1192.2.2信號的分類1.確定性信號和非確定性信號電子測量中被測信號大多是時間的函數x(t)，按其性質不同可分類如下：①確定性信號：在相同試驗條件下，能夠重復實現的信號。確定性信號又分為：恒定（直流）信號；周期信號（簡諧周期信號和復雜周期信號）；非周期信號（準周期信號和瞬變沖激信號）；②非確定性（隨機）信號：在相同試驗條件下，不能夠重復實現的信號。隨機信號又分為：平穩隨機信號；非平穩隨機信號。2022/12/1192.2.2信號的分類1.確定性信號和2022/12/11102.2.2信號的分類2.周期性信號與非周期性信號3.連續信號與離散信號2022/12/11102.2.2信號的分類2.周期性信號2022/12/11112.2.2信號的分類4.時限信號和頻限信號時限信號是指信號在時間的有限區間（t1，t2）內有定義、在區間之外信號值恒等于零的信號，稱為時域有限信號。例如，矩形脈沖、正弦脈沖等。而周期信號、指數信號、隨機信號等，則為時域無限信號。頻限信號是指在頻率域內只占據有限的帶寬（f1～f2）、在這一帶寬之外信號值恒等于零的信號，稱為頻域有限信號。2022/12/11112.2.2信號的分類4.時限信號和2022/12/11122.2.2信號的分類（5）信號的時間特性和頻率特性時間特性：反映在信號隨時間變化的波形上，包括信號出現時間的先后、持續時間的長短、重復周期的大小、隨時間變化速率的快慢、幅度的大小等等。頻率特性：一個復雜信號可以分解成許多不同頻率的正弦分量，即具有一定的頻率成分。將各個正弦分量的幅度和相位分別按頻率高低依次排列就成為頻譜。信號的頻譜包含了信號的全部信息。（6）信號的空間分布結構許多信號，既具有時間特性、也還具有空間特性例如描述大氣壓隨海拔高度變化的信號，其自變量表示海拔高度；描述飛機機翼上應變分布的信號，其自變量表示結構尺寸；2022/12/11122.2.2信號的分類（5）信號的時2022/12/11132.2.3系統的基本概念

信號的產生、傳輸、處理、存儲和再現都需要一定的物理裝置，這種裝置通常就稱為系統。從一般意義講，系統是由若干相互依賴、相互作用的事物組合而成的具有特定功能的整體。1.系統的外部特性即系統的輸入與輸出之間的關系或系統的功能。2022/12/11132.2.3系統的基本概念信號的2022/12/11142.2.3系統的基本概念2.系統的內部結構測量系統的外部特性是由其內部參數也即系統本身的固有屬性決定。系統模型指系統物理特性的數學抽象，即以數學表達式或具有理想特性的符號組合圖形來表征系統的輸入-輸出特性2022/12/11142.2.3系統的基本概念2.系統的2022/12/11152.2.4被測系統的分類

1.單輸入/輸出與多輸入/輸出系統2.線性系統與非線性系統

線性系統滿足兩個基本條件：①疊加原理。②系統的響應與輸入信號的作用無關。線性系統對任意輸入的響應都可用傅氏變換表示。輸出信號的頻譜函數為

線性系統具有頻率保持性。測量、分析或比較線性系統在正弦信號激勵下的響應，就可以對系統的各種電氣特性作出全面的評價2022/12/11152.2.4被測系統的分類

1.單輸2022/12/11162.2.4被測系統的分類

3.即時系統與動態系統即時系統（瞬時系統或無記憶系統）：系統在任何時刻t的輸出都只與該時刻的輸入有關；動態系統（存儲系統或有記憶系統）：在時刻t的輸出不僅與該時刻的輸入有關，而且還與該時刻以前或以后的輸入有關。記憶系統的輸入輸出關系是一般是微分或差分方程。4.模擬系統與數字系統

模擬系統是分析和處理模擬信號的系統，數字系統是分析和處理脈沖與數字信號的系統。

2022/12/11162.2.4被測系統的分類3.即時2022/12/11172.2.5系統的可測性與可控性系統可觀測——系統的屬性（事物內部自身運動的表現）能通過周圍環境表現出來，也就是說，能通過外部世界觀測到。系統是可控——系統（事物內部運動）能接收周圍環境的影響，變更系統的運動狀態。2022/12/11172.2.5系統的可測性與可控性系統2022/12/11182.3測量方法的分類概述2.3.1直接測量與間接測量（1）直接測量——用已標定的儀器，直接地測量出某一待測未知量的量值。（2）間接測量——對與未知待測量y有確切函數關系的其他變量x（或n個變量）進行直接測量，然后再通過函數，計算出待測量y。（3）組合測量

2022/12/11182.3測量方法的分類概述2.3.12022/12/11192.3.2有源參量與無源參量的測量被測對象可按有源量或無源量劃分為兩大類

1.有源量的測量

2.無源量的測量

2022/12/11192.3.2有源參量與無源參量的測量2022/12/11202.3.2有源參量與無源參量的測量3.電子測量儀器的功能結構

被測對象的有源與無源特性決定了測量系統的組成方法和功能結構信號特性參量為常見的有源量，主要包含信號的電壓與功率、頻率與波長、周期與時間、波形與頻譜等；電壓表、電流表、功率計、頻率計、示波器、頻譜儀、邏輯分析儀等儀器不含激勵信號源。系統特性參數為常見的無源量，包括集總與分布參數系統的特性，例如，電阻、電感、電容、品質因數、阻抗、導納、介電常數、導磁率、駐波比、反射系數、散射系數、衰減以及單位階躍響應或單位沖激（脈沖）響應與傳遞函數等。RLC測試儀、阻抗分析儀、網絡分析儀、頻率特性測試儀（掃頻儀）、晶體管特性圖示儀等儀器，均包含有激勵信號源。2022/12/11202.3.2有源參量與無源參量的測量2022/12/11212.3.3集中式與分布式的多路測量1.集中式多路測試系統

2022/12/11212.3.3集中式與分布式的多路測量2022/12/11222.3.3集中式與分布式的多路測量

2.分布式多路測量系統（a）網絡化測量系統（b）無線電遙測系統2022/12/11222.3.3集中式與分布式的多路測量2022/12/11232.3.4頻域、時域、數域及隨機域測量1.頻域測量技術：幅值和相位隨頻率的變化（1）正弦波點頻法（2）正弦波掃頻法2.時域測量技術：

——幅值隨時間的變化測試信號是脈沖、方波及階躍信號3.頻域測量和時域測量比較頻域測量和時域測量是測量線性系統性能的兩種方法，是從兩個不同的角度去觀測同一個被測對象，其結果應該是一致的。從理論上講，時域函數的付里葉變換就是頻域函數，而頻域函數的付里葉逆變換也就是時域函數。2022/12/11232.3.4頻域、時域、數域及隨機域2022/12/11242.3.4頻域、時域、數域及隨機域測量4.隨機測量技術：測量噪聲信號和使用隨機信號源噪聲是一種與時間因素有關的隨機變量，對噪聲的研究使用概率統計方法

主要包括下述三個內容：（1）噪聲信號統計特性的測量，如時域中的均值、均方根性，頻域中的頻譜密度函數、功率譜密度函數等；（2）將已知特性的噪聲作激勵源對被測系統進行統計性測量，研究被測系統的特性；（3）在背景噪聲信號不可忽略時對信號、特別是微弱信號的精確測量。2022/12/11242.3.4頻域、時域、數域及隨機域2022/12/11252.3.4頻域、時域、數域及隨機域測量5.數字測量技術：測量數字系統的功能和故障診斷對數字系統進行測量的基本方法是：在輸入端加激勵信號，觀察由此產生的輸出響應，并與預期的正確結果進行比較，一致則表示系統正常；不一致則表示系統有故障。

LSI測試系統的簡化框圖

2022/12/11252.3.4頻域、時域、數域及隨機域2022/12/11262.3.5靜態、穩態和動態測量1.靜態測量與動態測量的基本概念靜態測量：對不隨時間變化的（靜止的）物理量進行的測量動態測量：對隨時間不斷變化的物理量進行的測量。在電子測量中常見的動態信號有兩種：①幅值隨時間變化的信號： 指非周期性信號、幅值瞬變或躍變信號；②頻率隨時間變化的信號：指正弦波掃頻信號或頻率瞬變的周期性信號。2022/12/11262.3.5靜態、穩態和動態測量1.2022/12/11272.3.5靜態、穩態和動態測量2.靜態、穩態和動態測量的基本方法①靜態（直流）測試技術測量原理、方法、手段最簡單，測量過程不受時間限制，測量系統的輸出與輸入二者之間有著簡單的一一對應的關系和理想的特性，而測量精度也最高。②穩態（交流）測試技術：正弦測試技術用幅值隨時間按正弦規律變化的電信號（最簡單的周期性信號）作被測系統的激勵，然后觀測在此激勵下的輸出響應，以頻率為變量對被測線性系統進行測量。正弦測試技術可以測線性系統的穩態參數，線性系統的穩態參量是指系統的阻抗、增益或損耗、相移、群延遲和非線性失真度，以及這些參量隨頻率變化的情況2022/12/11272.3.5靜態、穩態和動態測量2.2022/12/11282.3.5靜態、穩態和動態測量③動態（脈沖）測試技術，自然界存在大量瞬變沖激的物理現象，如力學中的爆炸、沖擊、碰撞等，電學中的放電、閃電、雷擊等，對這類隨時間瞬變對象進行測量，稱為動態測量和瞬態測量。瞬態測試技術有兩種方式：一種是測量有源量，測量幅值隨時間呈非周期形變化（突變、瞬變）的電信號；另一種是測量無源量，是以最典型的脈沖或階躍信號作被測系統的激勵，觀察系統的輸出響應（隨時間的變化關系），即研究被測系統的瞬態特性。2022/12/11282.3.5靜態、穩態和動態測量③動2022/12/11292.4測試系統的靜態特性2.3.1測試系統的靜態特性和動態特性概述測量系統(廣義)——指單臺的測量儀器，和由多臺儀器及設備等組成的完整測試系統，也可指組成測量系統中的某一環節或單元。測量系統的基本特性可由其輸入、輸出的關系來表征，它是測量系統所呈現出的外部特性，并由其內部參數也即系統本身的固有屬性所決定。測量系統的基本特性可分為兩類：一類被測量是靜止不變或變化極緩慢的情況，此時工作在靜止狀態下的測量系統，其輸入與輸出量間的函數關系，稱為測量系統的靜態特性；另一類是被測量不斷變化的情況，此時，工作在動態下的測量系統其輸入量與輸出量間的函數關系稱為測量系統的動態特性。2022/12/11292.4測試系統的靜態特性2.3.12022/12/11302.4.2測量系統的靜態特性指標

1.靜態特性的數學模型非線性時：獲得靜態特性的方法：

對一個測量系統進行標定或定期進行校準。即在規定的標準工作條件下（規定的溫度范圍、大氣壓力、濕度等），由高精度的標準發生器給出一系列數值已知的、準確的、不隨時間變化的輸入量xj，用高精度測量儀器測定被校測量系統對應輸出量yj,得到由(xj,yj)數值列出的數表、繪制曲線或求得數學表達式，即為被校準的測量系統的輸出與輸入的關系，亦稱之為靜態特性。非線性2022/12/11302.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11312.4.2測量系統的靜態特性指標2.靜態特性的基本參數（1）零位（零點）當輸入量為零x=0時，測量系統的輸出量不為零的數值零位值為

零位值應設法從測量結果中消除。例如可以通過測量系統的調零機構或者由軟件扣除。2022/12/11312.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11322.4.2測量系統的靜態特性指標（2）靈敏度是描述測量系統對輸入量變化反應的能力。靈敏度：當靜態特性為一直線時，直線的斜率即為靈敏度，且為一常數2022/12/11322.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11332.4.2測量系統的靜態特性指標多級測量系統的靈敏度若測量系統是由靈敏度分別為S1，S2，S3等多個相互獨立的環節組成時，測量系統的總靈敏度S為2022/12/11332.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11342.4.2測量系統的靜態特性指標（3）分辨力又稱靈敏度閾，它表征測量系統有效辨別輸入量最小變化量的能力。對模擬式測量系統，其分辨力一般為最小分度值的1/2～1/5。對具有數字顯示器的測量系統，其分辨力是當最小有效數字增加一個字時相應示值的改變量，也即相當于一個分度值。對于一般測量儀表的要求是：靈敏度應該大而分辨力應該小.2022/12/11342.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11352.4.2測量系統的靜態特性指標（4）測量范圍、量程測量范圍——測量系統所能測量到的最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間的范圍。量程——測量系統測量范圍的上限值與下限值之差的模即稱為量程。量程又稱滿度值，表征測量系統能夠承受最大輸入量的能力。例如一溫度測量系統的測量范圍是－60～+1200C，那么它的量程為1800C2022/12/11352.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11362.4.2測量系統的靜態特性指標3.靜態特性的質量指標（1）遲滯亦稱“滯后”或“回差”，表征測量系統在全量程范圍內，輸入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）兩者靜態特性不一致的程度。2022/12/11362.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11372.4.2測量系統的靜態特性指標（2）重復性表征測量系統輸入量按同一方向作全量程連續多次變動時，靜態特性不一致的程度重復性是指標定值的分散性，是一種隨機誤差，可以根據標準偏差來計算

S——子樣標準偏差；K——置信因子。2022/12/11372.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11382.4.2測量系統的靜態特性指標（3）線性度測量系統的輸出——輸入關系應當具有直線特性，線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量的實際關系曲線偏離其擬合直線的程度選定的擬合直線不同，計算所得的線性度數值也就不同2022/12/11382.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11392.4.2測量系統的靜態特性指標（4）準確度測量系統的準確度，俗稱精度①用準確度等級指數來表征：準確度等級指數a的百分數a%所表示的相對值是代表允許誤差的大小②用不確定度來表征：在規定條件下系統或裝置用于測量時所得測量結果的不確定度。③簡化表示：一些國家標準未規定準確度等級指數的產品說明書中，常用“精度”作為一項技術指標來表征該產品的準確程度。通常精度A由線性度、滯環和重復性之和得出2022/12/11392.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11402.4.2測量系統的靜態特性指標（5）可靠性裝置在規定的時期內及在保持其運行指標不超限的情況下執行其功能的性能。反映產品是否耐用的一項綜合指標。①平均無故障時間MTBF——在標準工作條件下不間斷地工作，直到發生故障而失去工作能力的時間稱作為無故障時間。②可信任概率P——表示儀表誤差在給定時間內仍然保持在技術條件規定限度以內的概率。③故障率或失效率——平均無故障時間MTBFF的倒數。④有效度或可用度

2022/12/11402.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11412.4.2測量系統的靜態特性指標（6）穩定性和影響系數①穩定性——穩定性是指在規定工作條件范圍之內，在規定時間內系統或儀器性能保持不變的能力。如：2.1mV／8h，一年不超過1％滿量程輸出。②影響系數——指示值變化與影響量變化量的比值一般儀器都有給定的標準工作條件，例如環境溫度20oC、相對濕度60%、大氣壓力101．33kPa、電源電壓220V等。又規定一個標準工作條件的允許變化范圍：環境溫度(20±2)oC、相對濕度60％±15％、電源電壓(220±5)V等。如電源電壓變化10％引起示值變化1％(相對誤差)；溫度變化1oC引起示值變化3.1×10-3(引用誤差)2022/12/11412.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11422.4.2測量系統的靜態特性指標(7)輸入電阻與輸出電阻輸入電阻與輸出電阻值對于組成測量系統的各環節而言甚為重要。前一環節的輸出電阻R01相當于后面環節的信號源內阻，所以輸出電阻理想值應為零。后一環節的輸入電阻Ri2相當于前面環節的負載；輸入電阻理想值為無窮大。2022/12/11422.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11432.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法

1.技術條件技術條件是規定儀器的用途、工作特性、工作條件，以及運輸、貯存條件的技術文件。它既是設計制造廠商的產品標準，也是用戶正確使用和維護儀器的重要依據。儀器的用途：是研制或使用儀器的目的，它決定了儀器的功能，同時與儀器的工作條件、工作特性等密切相關。測量儀器的工作特性：是用數值、公差范圍等來表征儀器性能的量值，習慣上又稱為技術指標。

分為電氣工作特性和一般工作特性兩類儀器的工作條件：分基準、額定和極限三種。2022/12/11432.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/11442.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法2.工作特性及儀器誤差測量儀器的工作特性（技術指標）包括①誤差；②穩定性；③分辨力；④有效范圍（量程）；⑤測試速率；⑥可靠性等測量儀器的容許誤差可用工作誤差、固有誤差、影響誤差、穩定誤差等來描述。為了保證測量儀器示值的準確，儀器出廠前必須由檢驗部門對誤差指標進行檢驗。在使用期間，必須定期進行校準檢定，凡各項誤差指標在容許誤差范圍之內，儀器視為合格。（1）工作誤差工作誤差是在額定工作條件下儀器誤差的極限值2022/12/11442.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/11452.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法（2）固有誤差：固有誤差是在規定的一組影響量的基準條件下給出的誤差2022/12/11452.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/11462.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法（3）影響誤差影響誤差是用來表明一個影響量對儀器測量誤差的影響。例如溫度誤差、頻率誤差。它是當一個影響量在其額定使用范圍內（或一個影響特性在其有效范圍內）取任一值，而其它影響量和影響特性均處于基準條件時所測得的誤差。（4）穩定誤差穩定誤差是儀器的標稱值在其他影響量和影響特性保持恒定的情況下，于規定時間內產生的誤差極限。我國新的部頒標準采用上述誤差表示方法。原來的標準把測量儀器的誤差用基本誤差和附加誤差來表示。2022/12/11462.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/11472.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法3.測量儀器誤差表示①以量程（滿度值）的百分數（即滿度誤差，引用誤差）的形式，給出儀器的準確度等級（或稱精度等級）s。此時儀器誤差為：

②以讀數誤差和滿度誤差的形式，給出儀器容許誤差或基本誤差，此時儀器誤差為：

2022/12/11472.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/11482.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法2022/12/11482.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/11492.5測量系統的動態特性

2.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型測量系統的特性用數學模型來描述，主要有三種形式：①時域中的微分方程；②復頻域中的傳遞函數；③頻域中的頻率特性。1.微分方程2022/12/11492.5測量系統的動態特性

2.5.2022/12/11502.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型2.傳遞函數為簡化運算，通常采用拉普拉斯變換來研究線性微分方程。傳遞函數——其表達式為在初始條件為零時，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2022/12/11502.5.1測試系統動態特性的描述2022/12/11512.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型傳遞函數有以下特點：①H(S)和輸入x(t)無關，它只反映測量系統本身固有的特性②H(S)反映系統的響應特性，包含瞬態、穩態的時間響應和頻率響應的全部信息，而與具體的物理結構無關。③不同的物理系統可以有相同的傳遞函數。④傳遞函數與微分方程等價。2022/12/11512.5.1測試系統動態特性的描述2022/12/11522.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型3.頻率響應函數

對于穩定的常系數線性系統，可用傅里葉變換代替拉氏變換頻率特性是在初始條件為零的情況下，輸出的傅里葉變換和輸入的傅里葉變換之比從物理意義上說，通過傅里葉變換可把滿足一定條件的任意信號分解成不同頻率的正弦信號之和。頻率響應函數在頻率域中反映一個系統對正弦輸入的穩態響應，故又稱其為正弦傳遞函數2022/12/11522.5.1測試系統動態特性的描述2022/12/11532.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型（1）幅頻特性和相頻特性幅頻特性——當輸入正弦信號的頻率改變時，輸出、輸入正弦信號的振幅之比隨頻率的變化相頻特性——輸出、輸入正弦信號的相位差隨頻率的變化2022/12/11532.5.1測試系統動態特性的描述2022/12/11542.5.1測試系統的動態數學模型和動態特性常見測量系統的數學模型1.一階系統幅頻特性：相頻特性：

——時間常數2022/12/11542.5.1測試系統的動態數學模型和動2022/12/11552.5.1測試系統的動態數學模型和動態特性一階系統的階躍響應特性與特性參數當系統輸入階躍信號x(t)時,響應為y(t)0.95A2022/12/11552.5.1測試系統的動態數學模型和2022/12/11562.5.1測試系統的動態數學模型和動態特性2.二階系統的數學模型微分方程為系統固有角頻率，為阻尼比

傳遞函數頻率特性2022/12/11562.5.1測試系統的動態數學模型和動2022/12/1157測試系統的動態數學模型和動態特性二階系統的頻率特性幅頻特性相頻特性2022/12/1157測試系統的動態數學模型和動態特性二階2022/12/1158測試系統的動態數學模型和動態特性二階系統的階躍響應2022/12/1158測試系統的動態數學模型和動態特性二階2022/12/11592.5.3測量系統動態特性的評價指標及其測量測量系統的動態特性可用動態性能指標進行評價。可采用兩種方法：①采用階躍信號作為系統輸入量，獲得系統對階躍響應的過渡過程曲線與在時域中描述系統動態特性的指標；②采用正弦信號作為系統輸入量，獲得系統的頻率響應特性與在頻域中描述系統動態特性的指標。

2022/12/11592.5.3測量系統動態特性的評價2022/12/11602.5.3測量系統動態特性的評價指標及其測量2022/12/11602.5.3測量系統動態特性的評價2022/12/11612.5.3測量系統動態特性的評價指標及其測量（2）評價系統動態特性的頻域指標評價系統頻域動態特性時，常用幅頻特性與相頻特性，一般希望幅頻特性平直段長，相頻特性的相位差與頻率成線性關系。用帶寬、帶寬內幅值誤差以及帶寬內相位差等指標來比較完整地評價系統的動態特性。2.測量系統的動態性能指標的測定包括靜態標定和動態標定動態特性指標的實驗測量方法有時域測定法和頻域測定法。2022/12/11612.5.3測量系統動態特性的評價2022/12/11622.5.3測量系統動態特性的評價指標及其測量（1）時域測定法時域法一般是通過測量測試系統對單位階躍信號的響應來確定其動態特性參數求一階系統時間常數方法1：以單位階躍激勵一階測試系統，得到系統對單位階躍的響應，取輸出值達到最終值（穩定值）的63.2%時所經歷的時間作為時間常數。方法2：采用觀測響應全過程的方法來確定時間常數。測得各時刻t對應的y(t)值，作曲線，時間常數為：2022/12/11622.5.3測量系統動態特性的評價2022/12/11632.5.3測量系統動態特性的評價指標及其測量二階系統的階躍響應方法1：使用最大超調量確定阻尼比方法2：利用任意兩個超調量來求阻尼比式中：2022/12/11632.5.3測量系統動態特性的評價2022/12/11642.5.3測量系統動態特性的評價指標及其測量（2）頻域測定法利用正弦激勵，可得到系統的幅頻特性，求出一階系統時間常數、二階系統的固有頻率和阻尼比

由一階系統幅頻特性求時間常數A(w)=0.7072022/12/11642.5.3測量系統動態特性的評價2022/12/11652.5.3測量系統動態特性的評價指標及其測量二階系統的幅頻特性2022/12/11652.5.3測量系統動態特性的評價2022/12/1166本章小結：本章根據電子測量的基本對象—信號與系統的特點，系統地闡述了電子測量的基本方法。為了實現對各種類型物理量的測量，可采用直接測量、間接測量和組合測量方法；為了測量有源的電能量和無源的電參量，可分別采用有源測量和無源測量方法；為了適應對被測對象的多源信息的測量，特別是對空間位置高度分散的多源信息的測量，可采用集中式或分布式的多路測量；當需要了解被測對象的時域或頻域特性，或者測量隨機信號和數字系統時，可采用時域、頻域、隨機域和數域測量；根據信號隨時間變化的特點，相應地有靜態、穩態和動態測量。2022/12/1166本章小結：本章根據電子測量的基本對象2022/12/1167本章小結：測量系統的基本特性：（1）靜態特性、（2）動態特性。典型的動態測量的信號：（1）脈沖瞬變的信號——用于時域測試，得到階躍響應（2）掃頻的正弦信號——用于頻域測試，得到頻率特性測量系統的靜態特性：零位、靈敏度、分辨力、測量范圍、遲滯、重復性、線性度、穩定性、可靠性等測量系統的動態特性：（1）頻域指標：固有角頻率、工作頻帶、相位角等（2）時域指標：時間常數、上升時間、響應時間和超調量等。2022/12/1167本章小結：測量系統的基本特性：2022/12/1168第2章測量方法與測量系統2.1電子測量的基本原理2.2電子測量的對象——信號與系統2.3測量方法的分類概述

2.4測量系統的靜態特性2.5測量系統的動態特性

2022/12/111第2章測量方法與測量系統2.1電2022/12/11692.1電子測量的基本概念

2.1.1電子測量的意義20世紀30年代，便開始了測量科學與電子科學的結合，產生了電子測量技術處理信息最有效、最成功的是電子科學技術

①具有極快的速度②具有極精細的分辨能力，很寬的作用范圍。③極有利于信息傳遞④極為靈活的變換技術。⑤巨大的信息處理能力2022/12/1122.1電子測量的基本概念

2.1.12022/12/11702.1.2電子測量的特點（1）測量頻率范圍寬。被測信號的頻率范圍除測量直流外，測量交流信號的頻率范圍低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）（2）量程范圍寬。如數字萬用表對電壓測量由納伏（nV）級至千伏（kV）級電壓，量程達12個數量級（3）測量準確度高。例如，用電子測量方法對頻率和時間進行測量時，由于采用原子頻標和原子秒作為基準，可以使測量準確度達到10-13～10-14的數量級。（4）測量速度快。因為電子測量是通過電子運動和電磁波傳播進行工作（5）易于實現遙測

（6）易于實現測量過程的自動化和測量儀器智能化2022/12/1132.1.2電子測量的特點（1）測量頻2022/12/11712.1.3電子測量的內容從廣義上說，電子測量是泛指以電子科學技術為手段而進行的測量，即以電子科技理論為依據，以電子測量儀器和設備為工具，對電量和非電量進行的測量。從狹義上講，電子測量則是利用電子技術對電子學中有關的電量所進行的測量。

2022/12/1142.1.3電子測量的內容2022/12/11722.1.3電子測量的內容電子測量的內容是：（1）按具體的測量對象來分類，包括下列電參數的測量①電能量的測量包括各種頻率及波形下的電壓、電流、功率、電場強度等的測量。②電路參數的測量包括電阻、電感、電容、阻抗、品質因數、電子器件參數等的測量。③電信號特征的測量包括信號、頻率、周期、時間、相位、調幅度、調頻指數、失真度、噪音以及數字信號的邏輯狀態等的測量。④電子設備性能的測量包括放大倍數、衰減、靈敏度、頻率特性、通頻帶、噪聲系數的測量。⑤特性曲線的測量包括幅頻特性曲線、晶體管特性曲線等的測量和顯示。2022/12/1152.1.3電子測量的內容電子測量的內2022/12/11732.1.3電子測量的內容（2）按基本的測量對象來看，電子測量是對電信號和電系統的測量：①電子測量的基本對象是未知的信號與系統②電子測量的基本工具是已知的信號與系統③電子測量的基本工作機理是信號與系統的相互作用2022/12/1162.1.3電子測量的內容（2）按基本2022/12/11742.2電子測量的對象—信號與系統

2.2.1信號的基本概念測量的目的是獲取被測對象的信息，信息描述了被測對象的狀態及其變化方式。信號就是信息的某種物理表現方式，信號是信息的載體，是物質，具備能量。同一個信息可以用不同的信號來運載，反之，同一種信號也可以運載不同的信息。2022/12/1172.2電子測量的對象—信號與系統22022/12/11752.2.1被測對象—信號與系統的特點及分類信號的特點是：①信號是用變化著的物理量來表示信息的一種函數；②信號中包含著信息，它是信息的載體，具有能量（有能源）。被測對象的信息感知階段的任務，是要把信息變換成信號；③信號不是信息本身，必須對信號進行測量后，才能從信號中提取出信息，這是電子測量的根本目的。2022/12/1182.2.1被測對象—信號與系統的特點2022/12/11762.2.2信號的分類1.確定性信號和非確定性信號電子測量中被測信號大多是時間的函數x(t)，按其性質不同可分類如下：①確定性信號：在相同試驗條件下，能夠重復實現的信號。確定性信號又分為：恒定（直流）信號；周期信號（簡諧周期信號和復雜周期信號）；非周期信號（準周期信號和瞬變沖激信號）；②非確定性（隨機）信號：在相同試驗條件下，不能夠重復實現的信號。隨機信號又分為：平穩隨機信號；非平穩隨機信號。2022/12/1192.2.2信號的分類1.確定性信號和2022/12/11772.2.2信號的分類2.周期性信號與非周期性信號3.連續信號與離散信號2022/12/11102.2.2信號的分類2.周期性信號2022/12/11782.2.2信號的分類4.時限信號和頻限信號時限信號是指信號在時間的有限區間（t1，t2）內有定義、在區間之外信號值恒等于零的信號，稱為時域有限信號。例如，矩形脈沖、正弦脈沖等。而周期信號、指數信號、隨機信號等，則為時域無限信號。頻限信號是指在頻率域內只占據有限的帶寬（f1～f2）、在這一帶寬之外信號值恒等于零的信號，稱為頻域有限信號。2022/12/11112.2.2信號的分類4.時限信號和2022/12/11792.2.2信號的分類（5）信號的時間特性和頻率特性時間特性：反映在信號隨時間變化的波形上，包括信號出現時間的先后、持續時間的長短、重復周期的大小、隨時間變化速率的快慢、幅度的大小等等。頻率特性：一個復雜信號可以分解成許多不同頻率的正弦分量，即具有一定的頻率成分。將各個正弦分量的幅度和相位分別按頻率高低依次排列就成為頻譜。信號的頻譜包含了信號的全部信息。（6）信號的空間分布結構許多信號，既具有時間特性、也還具有空間特性例如描述大氣壓隨海拔高度變化的信號，其自變量表示海拔高度；描述飛機機翼上應變分布的信號，其自變量表示結構尺寸；2022/12/11122.2.2信號的分類（5）信號的時2022/12/11802.2.3系統的基本概念

信號的產生、傳輸、處理、存儲和再現都需要一定的物理裝置，這種裝置通常就稱為系統。從一般意義講，系統是由若干相互依賴、相互作用的事物組合而成的具有特定功能的整體。1.系統的外部特性即系統的輸入與輸出之間的關系或系統的功能。2022/12/11132.2.3系統的基本概念信號的2022/12/11812.2.3系統的基本概念2.系統的內部結構測量系統的外部特性是由其內部參數也即系統本身的固有屬性決定。系統模型指系統物理特性的數學抽象，即以數學表達式或具有理想特性的符號組合圖形來表征系統的輸入-輸出特性2022/12/11142.2.3系統的基本概念2.系統的2022/12/11822.2.4被測系統的分類

1.單輸入/輸出與多輸入/輸出系統2.線性系統與非線性系統

線性系統滿足兩個基本條件：①疊加原理。②系統的響應與輸入信號的作用無關。線性系統對任意輸入的響應都可用傅氏變換表示。輸出信號的頻譜函數為

線性系統具有頻率保持性。測量、分析或比較線性系統在正弦信號激勵下的響應，就可以對系統的各種電氣特性作出全面的評價2022/12/11152.2.4被測系統的分類

1.單輸2022/12/11832.2.4被測系統的分類

3.即時系統與動態系統即時系統（瞬時系統或無記憶系統）：系統在任何時刻t的輸出都只與該時刻的輸入有關；動態系統（存儲系統或有記憶系統）：在時刻t的輸出不僅與該時刻的輸入有關，而且還與該時刻以前或以后的輸入有關。記憶系統的輸入輸出關系是一般是微分或差分方程。4.模擬系統與數字系統

模擬系統是分析和處理模擬信號的系統，數字系統是分析和處理脈沖與數字信號的系統。

2022/12/11162.2.4被測系統的分類3.即時2022/12/11842.2.5系統的可測性與可控性系統可觀測——系統的屬性（事物內部自身運動的表現）能通過周圍環境表現出來，也就是說，能通過外部世界觀測到。系統是可控——系統（事物內部運動）能接收周圍環境的影響，變更系統的運動狀態。2022/12/11172.2.5系統的可測性與可控性系統2022/12/11852.3測量方法的分類概述2.3.1直接測量與間接測量（1）直接測量——用已標定的儀器，直接地測量出某一待測未知量的量值。（2）間接測量——對與未知待測量y有確切函數關系的其他變量x（或n個變量）進行直接測量，然后再通過函數，計算出待測量y。（3）組合測量

2022/12/11182.3測量方法的分類概述2.3.12022/12/11862.3.2有源參量與無源參量的測量被測對象可按有源量或無源量劃分為兩大類

1.有源量的測量

2.無源量的測量

2022/12/11192.3.2有源參量與無源參量的測量2022/12/11872.3.2有源參量與無源參量的測量3.電子測量儀器的功能結構

被測對象的有源與無源特性決定了測量系統的組成方法和功能結構信號特性參量為常見的有源量，主要包含信號的電壓與功率、頻率與波長、周期與時間、波形與頻譜等；電壓表、電流表、功率計、頻率計、示波器、頻譜儀、邏輯分析儀等儀器不含激勵信號源。系統特性參數為常見的無源量，包括集總與分布參數系統的特性，例如，電阻、電感、電容、品質因數、阻抗、導納、介電常數、導磁率、駐波比、反射系數、散射系數、衰減以及單位階躍響應或單位沖激（脈沖）響應與傳遞函數等。RLC測試儀、阻抗分析儀、網絡分析儀、頻率特性測試儀（掃頻儀）、晶體管特性圖示儀等儀器，均包含有激勵信號源。2022/12/11202.3.2有源參量與無源參量的測量2022/12/11882.3.3集中式與分布式的多路測量1.集中式多路測試系統

2022/12/11212.3.3集中式與分布式的多路測量2022/12/11892.3.3集中式與分布式的多路測量

2.分布式多路測量系統（a）網絡化測量系統（b）無線電遙測系統2022/12/11222.3.3集中式與分布式的多路測量2022/12/11902.3.4頻域、時域、數域及隨機域測量1.頻域測量技術：幅值和相位隨頻率的變化（1）正弦波點頻法（2）正弦波掃頻法2.時域測量技術：

——幅值隨時間的變化測試信號是脈沖、方波及階躍信號3.頻域測量和時域測量比較頻域測量和時域測量是測量線性系統性能的兩種方法，是從兩個不同的角度去觀測同一個被測對象，其結果應該是一致的。從理論上講，時域函數的付里葉變換就是頻域函數，而頻域函數的付里葉逆變換也就是時域函數。2022/12/11232.3.4頻域、時域、數域及隨機域2022/12/11912.3.4頻域、時域、數域及隨機域測量4.隨機測量技術：測量噪聲信號和使用隨機信號源噪聲是一種與時間因素有關的隨機變量，對噪聲的研究使用概率統計方法

主要包括下述三個內容：（1）噪聲信號統計特性的測量，如時域中的均值、均方根性，頻域中的頻譜密度函數、功率譜密度函數等；（2）將已知特性的噪聲作激勵源對被測系統進行統計性測量，研究被測系統的特性；（3）在背景噪聲信號不可忽略時對信號、特別是微弱信號的精確測量。2022/12/11242.3.4頻域、時域、數域及隨機域2022/12/11922.3.4頻域、時域、數域及隨機域測量5.數字測量技術：測量數字系統的功能和故障診斷對數字系統進行測量的基本方法是：在輸入端加激勵信號，觀察由此產生的輸出響應，并與預期的正確結果進行比較，一致則表示系統正常；不一致則表示系統有故障。

LSI測試系統的簡化框圖

2022/12/11252.3.4頻域、時域、數域及隨機域2022/12/11932.3.5靜態、穩態和動態測量1.靜態測量與動態測量的基本概念靜態測量：對不隨時間變化的（靜止的）物理量進行的測量動態測量：對隨時間不斷變化的物理量進行的測量。在電子測量中常見的動態信號有兩種：①幅值隨時間變化的信號： 指非周期性信號、幅值瞬變或躍變信號；②頻率隨時間變化的信號：指正弦波掃頻信號或頻率瞬變的周期性信號。2022/12/11262.3.5靜態、穩態和動態測量1.2022/12/11942.3.5靜態、穩態和動態測量2.靜態、穩態和動態測量的基本方法①靜態（直流）測試技術測量原理、方法、手段最簡單，測量過程不受時間限制，測量系統的輸出與輸入二者之間有著簡單的一一對應的關系和理想的特性，而測量精度也最高。②穩態（交流）測試技術：正弦測試技術用幅值隨時間按正弦規律變化的電信號（最簡單的周期性信號）作被測系統的激勵，然后觀測在此激勵下的輸出響應，以頻率為變量對被測線性系統進行測量。正弦測試技術可以測線性系統的穩態參數，線性系統的穩態參量是指系統的阻抗、增益或損耗、相移、群延遲和非線性失真度，以及這些參量隨頻率變化的情況2022/12/11272.3.5靜態、穩態和動態測量2.2022/12/11952.3.5靜態、穩態和動態測量③動態（脈沖）測試技術，自然界存在大量瞬變沖激的物理現象，如力學中的爆炸、沖擊、碰撞等，電學中的放電、閃電、雷擊等，對這類隨時間瞬變對象進行測量，稱為動態測量和瞬態測量。瞬態測試技術有兩種方式：一種是測量有源量，測量幅值隨時間呈非周期形變化（突變、瞬變）的電信號；另一種是測量無源量，是以最典型的脈沖或階躍信號作被測系統的激勵，觀察系統的輸出響應（隨時間的變化關系），即研究被測系統的瞬態特性。2022/12/11282.3.5靜態、穩態和動態測量③動2022/12/11962.4測試系統的靜態特性2.3.1測試系統的靜態特性和動態特性概述測量系統(廣義)——指單臺的測量儀器，和由多臺儀器及設備等組成的完整測試系統，也可指組成測量系統中的某一環節或單元。測量系統的基本特性可由其輸入、輸出的關系來表征，它是測量系統所呈現出的外部特性，并由其內部參數也即系統本身的固有屬性所決定。測量系統的基本特性可分為兩類：一類被測量是靜止不變或變化極緩慢的情況，此時工作在靜止狀態下的測量系統，其輸入與輸出量間的函數關系，稱為測量系統的靜態特性；另一類是被測量不斷變化的情況，此時，工作在動態下的測量系統其輸入量與輸出量間的函數關系稱為測量系統的動態特性。2022/12/11292.4測試系統的靜態特性2.3.12022/12/11972.4.2測量系統的靜態特性指標

1.靜態特性的數學模型非線性時：獲得靜態特性的方法：

對一個測量系統進行標定或定期進行校準。即在規定的標準工作條件下（規定的溫度范圍、大氣壓力、濕度等），由高精度的標準發生器給出一系列數值已知的、準確的、不隨時間變化的輸入量xj，用高精度測量儀器測定被校測量系統對應輸出量yj,得到由(xj,yj)數值列出的數表、繪制曲線或求得數學表達式，即為被校準的測量系統的輸出與輸入的關系，亦稱之為靜態特性。非線性2022/12/11302.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11982.4.2測量系統的靜態特性指標2.靜態特性的基本參數（1）零位（零點）當輸入量為零x=0時，測量系統的輸出量不為零的數值零位值為

零位值應設法從測量結果中消除。例如可以通過測量系統的調零機構或者由軟件扣除。2022/12/11312.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/11992.4.2測量系統的靜態特性指標（2）靈敏度是描述測量系統對輸入量變化反應的能力。靈敏度：當靜態特性為一直線時，直線的斜率即為靈敏度，且為一常數2022/12/11322.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111002.4.2測量系統的靜態特性指標多級測量系統的靈敏度若測量系統是由靈敏度分別為S1，S2，S3等多個相互獨立的環節組成時，測量系統的總靈敏度S為2022/12/11332.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111012.4.2測量系統的靜態特性指標（3）分辨力又稱靈敏度閾，它表征測量系統有效辨別輸入量最小變化量的能力。對模擬式測量系統，其分辨力一般為最小分度值的1/2～1/5。對具有數字顯示器的測量系統，其分辨力是當最小有效數字增加一個字時相應示值的改變量，也即相當于一個分度值。對于一般測量儀表的要求是：靈敏度應該大而分辨力應該小.2022/12/11342.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111022.4.2測量系統的靜態特性指標（4）測量范圍、量程測量范圍——測量系統所能測量到的最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間的范圍。量程——測量系統測量范圍的上限值與下限值之差的模即稱為量程。量程又稱滿度值，表征測量系統能夠承受最大輸入量的能力。例如一溫度測量系統的測量范圍是－60～+1200C，那么它的量程為1800C2022/12/11352.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111032.4.2測量系統的靜態特性指標3.靜態特性的質量指標（1）遲滯亦稱“滯后”或“回差”，表征測量系統在全量程范圍內，輸入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）兩者靜態特性不一致的程度。2022/12/11362.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111042.4.2測量系統的靜態特性指標（2）重復性表征測量系統輸入量按同一方向作全量程連續多次變動時，靜態特性不一致的程度重復性是指標定值的分散性，是一種隨機誤差，可以根據標準偏差來計算

S——子樣標準偏差；K——置信因子。2022/12/11372.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111052.4.2測量系統的靜態特性指標（3）線性度測量系統的輸出——輸入關系應當具有直線特性，線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量的實際關系曲線偏離其擬合直線的程度選定的擬合直線不同，計算所得的線性度數值也就不同2022/12/11382.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111062.4.2測量系統的靜態特性指標（4）準確度測量系統的準確度，俗稱精度①用準確度等級指數來表征：準確度等級指數a的百分數a%所表示的相對值是代表允許誤差的大小②用不確定度來表征：在規定條件下系統或裝置用于測量時所得測量結果的不確定度。③簡化表示：一些國家標準未規定準確度等級指數的產品說明書中，常用“精度”作為一項技術指標來表征該產品的準確程度。通常精度A由線性度、滯環和重復性之和得出2022/12/11392.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111072.4.2測量系統的靜態特性指標（5）可靠性裝置在規定的時期內及在保持其運行指標不超限的情況下執行其功能的性能。反映產品是否耐用的一項綜合指標。①平均無故障時間MTBF——在標準工作條件下不間斷地工作，直到發生故障而失去工作能力的時間稱作為無故障時間。②可信任概率P——表示儀表誤差在給定時間內仍然保持在技術條件規定限度以內的概率。③故障率或失效率——平均無故障時間MTBFF的倒數。④有效度或可用度

2022/12/11402.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111082.4.2測量系統的靜態特性指標（6）穩定性和影響系數①穩定性——穩定性是指在規定工作條件范圍之內，在規定時間內系統或儀器性能保持不變的能力。如：2.1mV／8h，一年不超過1％滿量程輸出。②影響系數——指示值變化與影響量變化量的比值一般儀器都有給定的標準工作條件，例如環境溫度20oC、相對濕度60%、大氣壓力101．33kPa、電源電壓220V等。又規定一個標準工作條件的允許變化范圍：環境溫度(20±2)oC、相對濕度60％±15％、電源電壓(220±5)V等。如電源電壓變化10％引起示值變化1％(相對誤差)；溫度變化1oC引起示值變化3.1×10-3(引用誤差)2022/12/11412.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111092.4.2測量系統的靜態特性指標(7)輸入電阻與輸出電阻輸入電阻與輸出電阻值對于組成測量系統的各環節而言甚為重要。前一環節的輸出電阻R01相當于后面環節的信號源內阻，所以輸出電阻理想值應為零。后一環節的輸入電阻Ri2相當于前面環節的負載；輸入電阻理想值為無窮大。2022/12/11422.4.2測量系統的靜態特性指標2022/12/111102.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法

1.技術條件技術條件是規定儀器的用途、工作特性、工作條件，以及運輸、貯存條件的技術文件。它既是設計制造廠商的產品標準，也是用戶正確使用和維護儀器的重要依據。儀器的用途：是研制或使用儀器的目的，它決定了儀器的功能，同時與儀器的工作條件、工作特性等密切相關。測量儀器的工作特性：是用數值、公差范圍等來表征儀器性能的量值，習慣上又稱為技術指標。

分為電氣工作特性和一般工作特性兩類儀器的工作條件：分基準、額定和極限三種。2022/12/11432.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/111112.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法2.工作特性及儀器誤差測量儀器的工作特性（技術指標）包括①誤差；②穩定性；③分辨力；④有效范圍（量程）；⑤測試速率；⑥可靠性等測量儀器的容許誤差可用工作誤差、固有誤差、影響誤差、穩定誤差等來描述。為了保證測量儀器示值的準確，儀器出廠前必須由檢驗部門對誤差指標進行檢驗。在使用期間，必須定期進行校準檢定，凡各項誤差指標在容許誤差范圍之內，儀器視為合格。（1）工作誤差工作誤差是在額定工作條件下儀器誤差的極限值2022/12/11442.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/111122.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法（2）固有誤差：固有誤差是在規定的一組影響量的基準條件下給出的誤差2022/12/11452.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/111132.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法（3）影響誤差影響誤差是用來表明一個影響量對儀器測量誤差的影響。例如溫度誤差、頻率誤差。它是當一個影響量在其額定使用范圍內（或一個影響特性在其有效范圍內）取任一值，而其它影響量和影響特性均處于基準條件時所測得的誤差。（4）穩定誤差穩定誤差是儀器的標稱值在其他影響量和影響特性保持恒定的情況下，于規定時間內產生的誤差極限。我國新的部頒標準采用上述誤差表示方法。原來的標準把測量儀器的誤差用基本誤差和附加誤差來表示。2022/12/11462.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/111142.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法3.測量儀器誤差表示①以量程（滿度值）的百分數（即滿度誤差，引用誤差）的形式，給出儀器的準確度等級（或稱精度等級）s。此時儀器誤差為：

②以讀數誤差和滿度誤差的形式，給出儀器容許誤差或基本誤差，此時儀器誤差為：

2022/12/11472.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/111152.4.3電子測量儀器的技術條件及誤差的表示方法2022/12/11482.4.3電子測量儀器的技術條件及2022/12/111162.5測量系統的動態特性

2.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型測量系統的特性用數學模型來描述，主要有三種形式：①時域中的微分方程；②復頻域中的傳遞函數；③頻域中的頻率特性。1.微分方程2022/12/11492.5測量系統的動態特性

2.5.2022/12/111172.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型2.傳遞函數為簡化運算，通常采用拉普拉斯變換來研究線性微分方程。傳遞函數——其表達式為在初始條件為零時，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2022/12/11502.5.1測試系統動態特性的描述2022/12/111182.5.1測試系統動態特性的描述——數學模型傳遞函數有以下特點：①H(S)和輸入x(t)無關，它只反映測量系統本身固有的