五代數(shù)方程求解6、黃金時(shí)代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個(gè)性，但某些時(shí)候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)椋堄涀。嗽谀X海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。五代數(shù)方程求解五代數(shù)方程求解6、黃金時(shí)代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個(gè)性，但某些時(shí)候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)椋堄涀。嗽谀X海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。(五)代數(shù)方程的求解5.1代數(shù)方程系統(tǒng)5.2直接法5.3主要迭代法5.4其他迭代方法25.1代數(shù)方程系統(tǒng)有限差分(體積)離散格式提供一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(單元）的代數(shù)方程,以線性代數(shù)方程為例：P點(diǎn)和周圍鄰居點(diǎn)構(gòu)成計(jì)算模板(比差分基架還大）計(jì)算模板(計(jì)算分子;解元SE)3作為為教學(xué)服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)化考試―大學(xué)英語四、六級(jí)考試，其考試成績已成為衡量學(xué)生英語水平的一個(gè)重要標(biāo)志。社會(huì)用人單位視其為選擇優(yōu)秀畢業(yè)生的一個(gè)重要的參考依據(jù)。由于受種種因素的影響，我國大學(xué)生的英語實(shí)用能力相對較低，許多人即便通過了CET4或CET6，“聾啞英語”仍是普遍現(xiàn)象。為了改變這種局面，2005年2月25日教育部舉行新聞發(fā)布會(huì)，宣布對全國大學(xué)英語四、六級(jí)考試進(jìn)行歷史性改革，并公布了我國《全國大學(xué)英語四、六級(jí)考試改革方案(試行)》。提出了我國大學(xué)英語教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的英語綜合能力，特別是聽說能力，使他們在今后的工作和社會(huì)交往中能用英語有效地進(jìn)行口頭和書面的信息交流，同時(shí)增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力，提高綜合文化素養(yǎng)，以適應(yīng)我國社會(huì)發(fā)展和國際交流的需要。一、大學(xué)英語四、六級(jí)考試的改革特點(diǎn)1.改革原有計(jì)分方法大學(xué)英語四、六級(jí)教學(xué)改革的最大特點(diǎn)就是淡化及格標(biāo)準(zhǔn)，全面反映學(xué)生的語言技能。新的考試成績報(bào)告單將不設(shè)及格線，每個(gè)考生都會(huì)收到一份成績單(包括總分和各部分成績)。原來的四級(jí)考試是一個(gè)過級(jí)考試，考試中只有通過與不通過的區(qū)分，而新的考試雖然缺少了以前的及格線和優(yōu)秀線標(biāo)準(zhǔn)，但成績單按照聽力、閱讀、寫作公布各單項(xiàng)成績，能夠比較客觀、全面地反映考生實(shí)際運(yùn)用英文的能力。2.改革原有測試重點(diǎn)在新方案中，可以明顯地感到，新的大學(xué)英語四、六級(jí)考試將從注重語言知識(shí)點(diǎn)的考察轉(zhuǎn)向?qū)忌C合能力的測試。首先，提高聽力分值的比例，將不定期的復(fù)合式聽寫題型固定下來。聽力題材也選用對話、講座、廣播電視節(jié)目等更具真實(shí)性的材料。其次，閱讀的分值比例下降，但新增快速閱讀題型，題材應(yīng)是說明書、廣告、導(dǎo)游圖等實(shí)際生活中常見且實(shí)用性較強(qiáng)的文章，重點(diǎn)測試考生快速尋找信息的閱讀技巧。第三，取消詞匯題，代之以綜合測試，涉及完型填空、改錯(cuò)、短文問答或句子翻譯，可以說形式多樣，包羅萬象。3.改革考試內(nèi)容改革按照新方案修訂考試大綱、開發(fā)新題型、改革考試內(nèi)容和考試形式，特別加強(qiáng)對聽、寫能力的測試。聽力部分的權(quán)重從2O%提高到35%，在短對話的基礎(chǔ)上增設(shè)了長對話理解，把“短文理解或聽寫”改為“短文理解和聽寫”；閱讀部分從40%降至35%；綜合部分占15%，包括“完型填空或改錯(cuò)”和“短文問答或譯”，分別占1O%和5%，取消了“詞匯與結(jié)構(gòu)”部分。考試內(nèi)容的主要變化表現(xiàn)為：加強(qiáng)了聽與寫的考核。主觀題比例從原來的15%~25%增加到35%，包括聽寫、短文回答、翻譯和寫作等形式。新的四、六級(jí)考試加大了對語言輸出能力的考核力度，將會(huì)產(chǎn)生積極的影響。二、創(chuàng)新高校英語教學(xué)，適應(yīng)四、六級(jí)考試改革的措施1.確定教學(xué)創(chuàng)新的原則(1)大學(xué)英語教學(xué)改革的前提必須是具體的英語教學(xué)過程。在聽說上，注意詞匯的現(xiàn)實(shí)意義，加強(qiáng)會(huì)活和交流訓(xùn)練；在讀寫上，側(cè)重于閱讀理解和應(yīng)用寫作訓(xùn)練。(2)必須依據(jù)教學(xué)大綱的要求，它貫穿著英語教育教學(xué)的思想。要教學(xué)創(chuàng)新，必須在此基礎(chǔ)上加以靈活運(yùn)用。(3)尊重教學(xué)規(guī)律，注重教學(xué)方法。教學(xué)規(guī)律和教學(xué)方法必須符合高校大學(xué)生英語學(xué)習(xí)的需要。特別在教學(xué)方法的選擇上，要“有趣、有味、有情、有意”，和大學(xué)生的心理需求、知識(shí)層次相吻合。2.更新教學(xué)觀念新的《大學(xué)英語課程教學(xué)要求》明確提出：新時(shí)期大學(xué)英語的教學(xué)目的是“培養(yǎng)學(xué)生英語綜合應(yīng)用能力，特別是聽說能力，使他們在今后工作和社會(huì)交往中能用英語有效地進(jìn)行口頭和書面的信息交流，同時(shí)增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力，提高綜合文化素養(yǎng)，以適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國際交流的需要。”因此，我們應(yīng)從根本上更新教學(xué)觀念，把教學(xué)指導(dǎo)思想從重知識(shí)傳授向重增強(qiáng)能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，從注重共性教育向注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展觀念轉(zhuǎn)變。改革多年形成的單純語言教學(xué)模式，變?yōu)檎Z言與文化教學(xué)并重；突破原來的以閱讀為主、以英語語言知識(shí)的輸入為主、以欣賞語言為主的設(shè)計(jì)思想和體系，向突出實(shí)用、應(yīng)用，重視交際表達(dá)能力培養(yǎng)，特別是突出聽說能力培養(yǎng)的方向轉(zhuǎn)變。3.重視培養(yǎng)學(xué)生英語綜合實(shí)際應(yīng)用能力為提高四、六級(jí)的過級(jí)率，各院校的大學(xué)英語教學(xué)仍不同程度存在著重知識(shí)、輕能力的現(xiàn)象。許多學(xué)生聽力和口語能力提高不大，與社會(huì)需要有很大差距。四、六級(jí)考試改革以后聽力部分在題型和分值上均有所改變，并且在口音上也由改革前的美音為主到新題型的口音多元化。這樣的改革則要求在英語教學(xué)中不能單一的去提高學(xué)生的閱讀能力，而聽力和口語訓(xùn)練也應(yīng)是以后英語教學(xué)的重點(diǎn)。4.改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法把傳統(tǒng)的教學(xué)方法改變成為計(jì)算機(jī)加課堂教學(xué)的模式，以人機(jī)互動(dòng)的方式提高學(xué)生的綜合能力。大學(xué)英語教學(xué)采用現(xiàn)代化信息技術(shù)，有助于發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)信息技術(shù)的信息傳遞可以突破時(shí)間和空間的限制，能夠調(diào)動(dòng)視、聽等多種感觀的功能，促進(jìn)大腦皮層的活動(dòng)。因此，有越來越多的學(xué)校配備了多媒體教室，從硬件設(shè)施方面為學(xué)生的語言學(xué)習(xí)提供了保障。但同時(shí)將現(xiàn)代信息技術(shù)引進(jìn)大學(xué)英語教學(xué)，并不意味著大學(xué)課堂教學(xué)就不重要了。計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在緩解英語師資緊缺、營造語言學(xué)習(xí)環(huán)境、實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)等方面能夠發(fā)揮重要作用，在計(jì)算機(jī)上學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)是相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)的關(guān)系。5.加大師資建設(shè)英語四、六級(jí)改革對大學(xué)英語教師也是個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，建設(shè)合格的大學(xué)英語教學(xué)師資隊(duì)伍是此次改革的關(guān)鍵。首先，要補(bǔ)充適當(dāng)?shù)母咚刭|(zhì)教師，包括優(yōu)秀的外教；其次，我們要從實(shí)際情況出發(fā)，積極尋求多種有效的培訓(xùn)手段，必須有計(jì)劃、有步驟地大量培養(yǎng)高素質(zhì)的大學(xué)英語教師。同時(shí)，還要采取積極的措施，提高教師待遇，優(yōu)化穩(wěn)定教師隊(duì)伍，提高教師的教學(xué)動(dòng)力。總之，大學(xué)英語四、六級(jí)考試改革避免了傳統(tǒng)考試中的一些弊端，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。同時(shí)，對于大學(xué)英語教師來說也是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，那么外語工作者們更應(yīng)進(jìn)一步統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，深入開展研究，力爭使我國的大學(xué)英語教學(xué)一個(gè)新臺(tái)階。現(xiàn)狀分析:我對農(nóng)村學(xué)生對美術(shù)的興趣愛好、認(rèn)識(shí)與理解以及家長的態(tài)度、教師的教法等方面進(jìn)行了了解。得知,絕大部分農(nóng)村學(xué)生的家長只要求孩子文化成績好,而忽略了對孩子各種能力及興趣的培養(yǎng),這樣就扼殺了孩子們豐富的想象力、創(chuàng)造力。在農(nóng)村,很多學(xué)校教學(xué)條件差,沒有專門的畫室和專業(yè)美術(shù)教師,就是有美術(shù)專業(yè)教師,也因?yàn)樵趹?yīng)試教育的影響下,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)大多注重學(xué)生的文化成績和學(xué)校的升學(xué)率。在制定教學(xué)工作量時(shí),美術(shù)課與其它文化課也不一樣。同樣是一節(jié)課,美術(shù)課比其他文化課所占的工作量的比例小得多,這樣極大地挫傷了美術(shù)教師的教學(xué)積極性。雖然推行了新課程的改革,但有的教師教育意識(shí)與觀念沒有轉(zhuǎn)變,美術(shù)課堂教學(xué)中沒有創(chuàng)新意識(shí),課堂氣氛低沉,講課呆板,使部分學(xué)生失去了對學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣。在素質(zhì)教育的今天,美育教育是不能忽視的,怎樣才能培養(yǎng)農(nóng)村學(xué)生的美術(shù)學(xué)習(xí)興趣,提高他們的審美觀及創(chuàng)造能力,使他們將來成為國家的棟梁。我想從以下方面來談?wù)勛约旱目捶?一、注重學(xué)生的興趣培養(yǎng)教師在上美術(shù)課時(shí),要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。“興趣是最好的老師”,如果學(xué)生沒有興趣,被動(dòng)地學(xué)習(xí),將直接影響教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)中,接受新知識(shí)的對象是學(xué)生,我們應(yīng)該多了解學(xué)生,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)主要是靠老師。在教學(xué)中,我們要盡量組織好課堂教學(xué),使課堂教學(xué)生動(dòng)有趣,只有這樣,才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。美術(shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界過程中的一種表現(xiàn),當(dāng)他們看到優(yōu)秀的繪畫藝術(shù)作品時(shí),就會(huì)受到藝術(shù)作品的感染而產(chǎn)生興奮。教師就要在課堂上正確引導(dǎo)好學(xué)生,激發(fā)其熱情。比如在素描教學(xué)中畫靜物時(shí),教師可以根據(jù)難易程度不同,在教室多擺幾組靜物,讓學(xué)生根據(jù)自己的專業(yè)水平及繪畫能力去選擇,畫自己喜歡的靜物,只有這樣,學(xué)生的繪畫興趣才會(huì)大大提高。此時(shí),我們要加大對后進(jìn)生的輔導(dǎo),多發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn),對學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)給予表揚(yáng)和肯定,使他們放下思想包袱,輕裝上陣。教師還要了解學(xué)生生理與心理特點(diǎn),正確的引導(dǎo),改進(jìn)教學(xué)方法,加強(qiáng)課堂教學(xué)中的趣味性,才能培養(yǎng)其興趣,提高學(xué)生的動(dòng)手能力與創(chuàng)新能力。二、更新教學(xué)觀念,改革教學(xué)方法隨著時(shí)代的發(fā)展以及新課程的改革,教師也要跟上時(shí)代的步伐,更新教學(xué)觀念。目前農(nóng)村教學(xué)條件與城市相比是較差的。農(nóng)村的美術(shù)教育參差不齊,特別是邊遠(yuǎn)的山區(qū),美術(shù)教學(xué)條件相對落后,教學(xué)效果相對城市的學(xué)生來講要差,加之美術(shù)教師的個(gè)人意識(shí)與專業(yè)水平及修養(yǎng)也有差異。我們知道,美術(shù)教學(xué)的目的并不是把學(xué)生都培養(yǎng)成畫家,而是為了陶冶學(xué)生的情操,培養(yǎng)學(xué)生各種能力,提高他們的審美意識(shí)。教學(xué)中,對學(xué)生要多給予肯定與表揚(yáng),少指責(zé)。觀念的轉(zhuǎn)變是教學(xué)的指導(dǎo)思想,美術(shù)與其它各學(xué)科是相互滲透相互依存的。教師要轉(zhuǎn)變觀念,有條件的農(nóng)村學(xué)校,美術(shù)教師要多外出參觀學(xué)習(xí),觀看優(yōu)秀美術(shù)作品展覽,多聽優(yōu)秀美術(shù)教師的課,學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),不斷提高自身的審美能力與教學(xué)水平,發(fā)掘農(nóng)村的自身優(yōu)勢開發(fā)校本教材,積極組織好教學(xué)。在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)實(shí)踐及班級(jí)學(xué)生特點(diǎn),改進(jìn)教學(xué)方法,因材施教,只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)興趣,提高學(xué)生的審美意識(shí)和審美能力,才能達(dá)到美育的目的。課堂教學(xué)方法的改革。關(guān)鍵在于任課教師能否大膽改革教學(xué)方法,勇于創(chuàng)新,根據(jù)學(xué)生興趣特點(diǎn)與認(rèn)知的規(guī)律,努力為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松愉快,有趣味的學(xué)習(xí)環(huán)境和氣氛,消除學(xué)生心中的學(xué)習(xí)壓力,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)并不是一種負(fù)擔(dān),而是一種享受,一種娛樂,在愉快中獲得新的知識(shí)。農(nóng)村學(xué)校教學(xué)條件的限制使很多美術(shù)課程教學(xué)內(nèi)容不能開展,有的課堂教學(xué)內(nèi)容只能是簡單的講講,甚至讓學(xué)生自己看看就改上自習(xí)課了。但是,我們不能因教學(xué)條件的限制就放棄美術(shù)課程的教學(xué),而應(yīng)該充分利用現(xiàn)有的資源優(yōu)勢來搞好美術(shù)課堂教學(xué)。也可以結(jié)合當(dāng)?shù)刭Y源優(yōu)勢,切合實(shí)際的開發(fā)一些校本教材,開展一些美術(shù)教學(xué)活動(dòng)。可以是室內(nèi)或室外教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生更真實(shí)的感受到藝術(shù)來源于生活,而高于生活。充分發(fā)揮課堂活躍的優(yōu)勢作用,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力、構(gòu)圖能力。美術(shù)教育要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去完成。要根據(jù)教材內(nèi)容,采取不同的教學(xué)方法來活躍課堂,培養(yǎng)學(xué)生興趣。教師本身要有創(chuàng)新意識(shí),教學(xué)方法要新穎,只有這樣,學(xué)生才有興趣學(xué)習(xí),才能引起學(xué)生積極思考,取得好的成績。三、加強(qiáng)課堂教學(xué)訓(xùn)練在美術(shù)課堂教學(xué)中,如:素描教學(xué)訓(xùn)練中,我們首先應(yīng)向?qū)W生講解一些相關(guān)的專業(yè)理論知識(shí)及技能技巧,要求學(xué)生在有老師授課時(shí)應(yīng)盡量少臨摩,多寫生。教師要多加強(qiáng)輔導(dǎo)。要分層次訓(xùn)練,按高低年級(jí)不同類別的要求進(jìn)行。在寫生訓(xùn)練課中,靜物的擺設(shè),要由易到難。低年級(jí)學(xué)生主要進(jìn)行簡單的物體組合練習(xí)。高年級(jí)學(xué)生素描開始應(yīng)以結(jié)構(gòu)素描造型練習(xí)為主,使學(xué)生了解物體的基本結(jié)構(gòu)造型。色彩練習(xí)首先應(yīng)以單色練習(xí)為主,然后再組合靜物色彩練習(xí)。主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的學(xué)習(xí)積極性以及審美能力。對于初學(xué)繪畫的學(xué)生,作為教師,不能過高的要求他們,作業(yè)練習(xí)的難度不要太大,那樣會(huì)使部分學(xué)生感到困難而退縮。要循序漸進(jìn),逐步增加學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由淺到深、由易到難,只有這樣才可能極大提高學(xué)生的自信心。在簡單的寫生訓(xùn)練后,還可以利用默寫等方式加強(qiáng)學(xué)生對事物特征的記憶表現(xiàn),教師可以有目的地布置一些課外作業(yè),這樣可以使學(xué)生在觀察事物時(shí)認(rèn)真仔細(xì),有利于對學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力培養(yǎng)。只有抓好了課堂教學(xué),才能提高學(xué)生美術(shù)專業(yè)水平,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作能力。現(xiàn)在農(nóng)村美術(shù)課教學(xué)中主要存在的問題是教學(xué)資料缺乏,教學(xué)設(shè)備不齊,教學(xué)條件跟不上時(shí)代的發(fā)展。特別是欣賞課的教學(xué),沒有現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備及相關(guān)配套資料,沒有直觀圖片欣賞,很難引起學(xué)生的興趣,也就不能激發(fā)學(xué)生的美感。教師在備課時(shí)應(yīng)該先找一些與教學(xué)有關(guān)的資料:如教學(xué)掛圖、幻燈片、光碟等,讓學(xué)生觀看欣賞,教師邊講解邊分析,通過聲音、圖像、音樂刺激學(xué)生,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將學(xué)生從枯燥的說教中解脫出來。只有通過直觀欣賞大量美術(shù)作品,教學(xué)示范,才能使學(xué)生增加感性的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生的興趣。學(xué)生只有在不斷的藝術(shù)熏陶中,才能提高自己的審美能力與創(chuàng)造能力。例如:在初中美術(shù)教材中,中國畫的課程教學(xué)中,因?yàn)榻虒W(xué)條件限制,在講述基本理論后,教師可以將宣紙和氈子釘在小黑板上,進(jìn)行當(dāng)場示范,教師的構(gòu)圖與用筆、用墨技巧展現(xiàn)在學(xué)生面前,學(xué)生很容易觀看。讓學(xué)生邊欣賞作品,邊觀看繪畫過程和技法表現(xiàn),這樣就能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中國畫的興趣,使學(xué)生真正感受到美的內(nèi)涵,同時(shí)也增強(qiáng)了老師和學(xué)生之間的情感交流。有條件的農(nóng)村學(xué)校現(xiàn)在已經(jīng)配備了多媒體教室,我們還可以用多媒體電教手段為學(xué)生多角度、多方面提供大量直觀形象的材料,對培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)學(xué)習(xí)興趣十分有利。只有根據(jù)農(nóng)村學(xué)校的教學(xué)實(shí)際情況,教師從自身出發(fā),了解學(xué)生,利用各種教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)工具和手段,有效地培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)素質(zhì),不增加他們的學(xué)習(xí)壓力和精神負(fù)擔(dān),培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。目前,新課程的改革,新教材的推廣與實(shí)施,我們美術(shù)教師的責(zé)任更加重大,應(yīng)該從自身做起,克服困難,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,改變教學(xué)方法,從課堂抓起,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣,提高他們的審美能力,為培養(yǎng)優(yōu)秀的美術(shù)人才而努力奮斗。五代數(shù)方程求解6、黃金時(shí)代是在我們的前面，而不在我們的后面。(五)代數(shù)方程的求解5.1代數(shù)方程系統(tǒng)5.2直接法5.3主要迭代法5.4其他迭代方法2(五)代數(shù)方程的求解5.1代數(shù)方程系統(tǒng)25.1代數(shù)方程系統(tǒng)有限差分(體積)離散格式提供一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(單元）的代數(shù)方程,以線性代數(shù)方程為例：P點(diǎn)和周圍鄰居點(diǎn)構(gòu)成計(jì)算模板(比差分基架還大）計(jì)算模板(計(jì)算分子;解元SE)35.1代數(shù)方程系統(tǒng)有限差分(體積)離散格式提供一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(5.1代數(shù)方程系統(tǒng):計(jì)算模板2D2階模板2D3階模板3D2階模板45.1代數(shù)方程系統(tǒng):計(jì)算模板2D2階模板2D3階模板5.1代數(shù)方程系統(tǒng):整體方程系統(tǒng)流場中每一點(diǎn)都有一個(gè)方程(小組),整個(gè)計(jì)算域就有一個(gè)大型稀疏方程系統(tǒng)55.1代數(shù)方程系統(tǒng):整體方程系統(tǒng)流場中每一點(diǎn)都有一個(gè)方程5.1代數(shù)方程系統(tǒng):系數(shù)矩陣的存儲(chǔ)只存儲(chǔ)非零的對角元素2維5點(diǎn)格式：5Ni*Nj3維7點(diǎn)格式：7Ni*Nj*NkAl,l-Nj=WAl,l-1=SAl,l=PAl,l+1=NAl,l+Nj=E

65.1代數(shù)方程系統(tǒng):系數(shù)矩陣的存儲(chǔ)只存儲(chǔ)非零的對角元素65.2直接法5.2.1Gausselimination5.2.2LUdecomposition5.2.3Tridiagonalsystem5.2.4Cyclicreduction75.2直接法5.2.1Gausselimination5.2.1GaussEliminationBybackwardsubstitution,wehavefromRequireO(n3/3)arithmeticoperationBackwardsubstitutionO(n2/2)PivotingRarelyusedinCFDforwardelimination85.2.1GaussEliminationByback5.2.2LUdecompositionwhereletthenRequireO(2n2)arithmeticoperationBasisofotheriterativemethods95.2.2LUdecompositionwherelet5.2.3Tridiagonalsystem(TDMA)

*Givesupperbi-diagonalmatrix.Bybackwardsubstitution,wegetelimination:***105.2.3Tridiagonalsystem(TDMA5.2.3Tridiagonalsystem:塊三對角方程組115.2.3Tridiagonalsystem:塊三對角方5.2.3Tridiagonalsystem(cont)計(jì)算量O(n)周期三對角方程組三對角方程組的并行化解法cyclicreduction,recursivedoubling,SPP…五對角方程組（類似三對角）125.2.3Tridiagonalsystem(cont5.3 迭代法5.3.1基本概念5.3.2收斂速度5.3.3一些基本方法5.3.4不完全LU分解方法5.3.5ADI和其他分裂方法5.3.6Conjugategradientmethods5.3.7Bi-conjugategradients,CGSTAB,GMRES5.3.8Multigridmethods135.3 迭代法5.3.1基本概念13迭代誤差迭代解的收斂：MatrixAissparse設(shè)n次迭代的近似解為,不滿足上述方程，帶入上述方程后有殘量：5.3.1基本概念實(shí)際計(jì)算中:14迭代誤差迭代解的收斂：MatrixAissparse5.3.2收斂性Consideraniterativeschemeforalinearsystem上兩式相減或M稱為迭代矩陣155.3.2收斂性Consideraniterativ設(shè)特征向量完備，則isthelargesteigenvalue迭代次數(shù)：5.3.2收斂性（續(xù)）趨于零的充要條件：16設(shè)特征向量完備，則isthelargesteigenv5.3.2收斂性：收斂速度175.3.2收斂性：收斂速度17Jacobimethod:Gauss-SeidelMethod:SuccessiveOver-relaxation(SORifw>1):UsefulforsolvinglinearsystemsoccurringincertainPDE’sForpositivedefinitematrix,theSORconvergesforConvergeslow2timesasfastasJacobi5.3.3一些基本迭代方法18Jacobimethod:Gauss-SeidelMetGS和SOR的一般形式19GS和SOR的一般形式19GS迭代法的應(yīng)用：LU-SGS奇次迭代步從左下角開始，偶次迭代步就從右上角開始20GS迭代法的應(yīng)用：LU-SGS奇次迭代步從左下角開始，偶次迭GS迭代法的應(yīng)用：線-SGS21GS迭代法的應(yīng)用：線-SGS21GS迭代法的應(yīng)用：并行的Red-black22GS迭代法的應(yīng)用：并行的Red-black225.3.4不完全LU分解方法(ILU)

在PDE中的應(yīng)用：SIP方法LUmethod是通用方法，但沒有利用原矩陣的稀疏性質(zhì)；ILU:非精確分解，i.e.M=LU=A+N;在ILU中,如果迭代矩陣M盡量接近原矩陣A，則收斂快.ILUmethodforCFDisStronglyImplicitProcedure(SIP)，byStone.

N

含有兩個(gè)對角線的非零元素，而在A卻為零.M中的元素由矩陣相乘得出：M=LU專用的2D五點(diǎn)格式：LM=A+NU235.3.4不完全LU分解方法(ILU)

在PDE中的應(yīng)StandardILU:收斂慢！24StandardILU:收斂慢！24Stone(1968):SIPN在7條對角線都可以有元素N和向量φ相的結(jié)果盡量接近零N*φ:要求：25Stone(1968):SIPN在7條對角線都可以有元素NSIP:(cont)帶入(5.39)，并等于（5.38)，可以得到N的所有元素，并令M=A+N,可得到SIP的LU.(5.40)僅對PDE的５點(diǎn)離散格式有效。SIP求解用更新變量：SIP求解由L-sweep和U-sweep組成

收斂所用迭代次數(shù)少,但計(jì)算L和U的工作量大，總體效率較高3D七對角線和2D九對角線(九點(diǎn)格式）的程序見Peric書附件。26SIP:(cont)帶入(5.39)，并等于（5.38)5.3.5ADI和其他分裂方法主要解對多維拋物型方程，也可以解擬時(shí)間的拋物型方程->橢圓形方程Crank-NicholsonDiscretizationwhere2D拋物型方程275.3.5ADI和其他分裂方法主要解對多維拋物型方程改寫成Thelasttermisproportiontoandcanbeneglected.只需求解兩個(gè)坐標(biāo)坐標(biāo)方向的三對角線方程。2D無條件穩(wěn)定。3D有條件穩(wěn)定。特殊形式可以無條件穩(wěn)定。增量形式ADI稱為approximatefactorization(AF)。優(yōu)點(diǎn):收斂性快,計(jì)算量不大，缺點(diǎn)：中間變量的邊界條件不知道。28改寫成Thelasttermisproportion5.3.6Conjugategradientmethods

線性代數(shù)方程和極小化：對于對稱正定矩陣A，求解共軛:等價(jià)于找到,使F極小化：

295.3.6Conjugategradientmetho5.3.6Conjugategradientmethods(cont)

最速下降法：收斂慢，搜索方向可能重復(fù)共軛梯度法：新的搜索方向要求和過去所有的搜索方向共軛n*n矩陣，n次搜索就可以收斂

CG的收斂速度依賴于A的條件數(shù)CFD問題的條件數(shù)~Ni**2

改進(jìn)（其實(shí)對所有方法都有效):預(yù)處理305.3.6ConjugategradientmethoM=C-1,

C為pre-conditioningmatrix.ThechoiceofMisincompletecholeskyLU對稱正定矩陣方程的Conjugategradientmethod(GolubandvanLoan,Matrixcomputation,1990)31M=C-1,C為pre-conditioningmat非對稱矩陣方程的Bi-conjugategradientmethodCG方法只適用于對稱系統(tǒng)(如Poisson方程)把非對稱轉(zhuǎn)化為對稱：第一個(gè)方程：原始方程第二個(gè)方程：轉(zhuǎn)置方程，與解無關(guān)。WhenpreconditionedCGmethodisappliedtoabovesystem,thefollowingbi-conjugategradientmethodresults:32非對稱矩陣方程的Bi-conjugategradient適用于非對稱矩陣的Bi-conjugategradient算法如下:2倍于CG的計(jì)算量，相同的收斂速度，魯棒性好33適用于非對稱矩陣的Bi-conjugategradien其他解法CGSTAB(穩(wěn)定化的CG)√GMRES(SaadandShultz,1986)34其他解法CGSTAB(穩(wěn)定化的CG)345.3.8Multigridmethods大多數(shù)迭代法在細(xì)網(wǎng)格上可以很快消除誤差的高頻分量，但低頻分量相當(dāng)頑固。可以在粗網(wǎng)格上消除這些低頻分量。355.3.8Multigridmethods大多數(shù)迭代法在典型V循環(huán)式多重網(wǎng)格法的粗網(wǎng)格、限制和插值算子36典型V循環(huán)式多重網(wǎng)格法的粗網(wǎng)格、限制和插值算子36兩級(jí)線性多重網(wǎng)格法步驟多級(jí)多重網(wǎng)格法：繼續(xù)向更粗的網(wǎng)格限制，直到無更粗的網(wǎng)格為止。在最粗網(wǎng)格上精確求解修正方程。37兩級(jí)線性多重網(wǎng)格法步驟多級(jí)多重網(wǎng)格法：繼續(xù)向更粗的網(wǎng)格限制，公式描述:線性方程38公式描述:線性方程38公式描述:非線性方程39公式描述:非線性方程39限制和插值算子:對于eq(5.63)1/2*eq(i-1)+?*eq(i+1)+eq(i)resultsin:40限制和插值算子:對于eq(5.63)40ComparisonofcountforconvergenceOn2DPoissonequation,k*kgrid,n=k2,unknownMethod

CostGaussianeliminationO(n3)GSO(n2logn)CGO(n1.5)FFT/CyclicreductionO(nlogn)MultigridO(n)optimal41Comparisonofcountforconver選擇solverMG+SIPorMG+GS>ICCG>SIP>ADI>GSGMRES+MG沒有MG時(shí)，ICCG>SIP>ADI>GS42選擇solverMG+SIPorMG+GS>ICC5.4其他迭代法

coupledequations(systemofnonlinearequations)Simultaneousapproach:

Allequationsareconsideredpartofasinglesystem.Sequentialapproach:

Eachequationissolvedforitsdominantvariable,treatingtheotherasknown,andoneiteratesthroughtheequationsuntilthesolutionofthecoupledsystemisobtained.Iterationsperformedoneachequationarecalledinneriteration.

Inordertoobtainasolutionwhichsatisfyallequations,thecoefficientmatricesandsourcevectormustbeupdatedaftereachcycleadtheprocessrepeated.Thecyclearecalledouteriteration.435.4其他迭代法

coupledequations(Sequentialsolution:Under-RelaxationOnthenthiterationtheequationforgenericvariableisPatankar1980對SIMPLE采用,穩(wěn)定求解，但可能降低收斂率時(shí)間相關(guān)法就是一種松馳法。44Sequentialsolution:Under-Rel5.4.2延遲修正辦法

deferred-correctionapproaches對于高階差分離散，如果左端項(xiàng)用高階差分,則計(jì)算復(fù)雜如果左端項(xiàng)只保留相鄰點(diǎn)的項(xiàng)，遠(yuǎn)鄰點(diǎn)移到右端，則計(jì)算可能發(fā)散為克服上述困難，可用延遲修正:高階差分移到右端，同時(shí)在左右兩端加僅涉及相鄰點(diǎn)的低階差分：用途：可以處理隱式高階差分、交叉導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、非正交相等。但不能處理高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。455.4.2延遲修正辦法

deferred-correctio第5次課閱讀提示傅《計(jì)算流體力學(xué)》第5章全部。Peric《書》Chapter5全部。46第5次課閱讀提示傅《計(jì)算流體力學(xué)》第5章全部。46第五次課后作業(yè)實(shí)踐Peric《書》附的代數(shù)方程求解程序（待具體化）47第五次課后作業(yè)實(shí)踐Peric《書》附的代數(shù)方程求解程序4736、自己的鞋子，自己知道緊在哪里。——西班牙

37、我們唯一不會(huì)改正的缺點(diǎn)是軟弱。——拉羅什福科

38、我這個(gè)人走得很慢，但是我從不后退。——亞伯拉罕·林肯

39、勿問成功的秘訣為何，且盡全力做你應(yīng)該做的事吧。——美華納

40、學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。——孔子xiexie!謝謝！36、自己的鞋子，自己知道緊在哪里。——西班牙xiexie!五代數(shù)方程求解6、黃金時(shí)代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個(gè)性，但某些時(shí)候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)椋堄涀。嗽谀X海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。五代數(shù)方程求解五代數(shù)方程求解6、黃金時(shí)代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個(gè)性，但某些時(shí)候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)椋堄涀。嗽谀X海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。(五)代數(shù)方程的求解5.1代數(shù)方程系統(tǒng)5.2直接法5.3主要迭代法5.4其他迭代方法25.1代數(shù)方程系統(tǒng)有限差分(體積)離散格式提供一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(單元）的代數(shù)方程,以線性代數(shù)方程為例：P點(diǎn)和周圍鄰居點(diǎn)構(gòu)成計(jì)算模板(比差分基架還大）計(jì)算模板(計(jì)算分子;解元SE)3作為為教學(xué)服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)化考試―大學(xué)英語四、六級(jí)考試，其考試成績已成為衡量學(xué)生英語水平的一個(gè)重要標(biāo)志。社會(huì)用人單位視其為選擇優(yōu)秀畢業(yè)生的一個(gè)重要的參考依據(jù)。由于受種種因素的影響，我國大學(xué)生的英語實(shí)用能力相對較低，許多人即便通過了CET4或CET6，“聾啞英語”仍是普遍現(xiàn)象。為了改變這種局面，2005年2月25日教育部舉行新聞發(fā)布會(huì)，宣布對全國大學(xué)英語四、六級(jí)考試進(jìn)行歷史性改革，并公布了我國《全國大學(xué)英語四、六級(jí)考試改革方案(試行)》。提出了我國大學(xué)英語教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的英語綜合能力，特別是聽說能力，使他們在今后的工作和社會(huì)交往中能用英語有效地進(jìn)行口頭和書面的信息交流，同時(shí)增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力，提高綜合文化素養(yǎng)，以適應(yīng)我國社會(huì)發(fā)展和國際交流的需要。一、大學(xué)英語四、六級(jí)考試的改革特點(diǎn)1.改革原有計(jì)分方法大學(xué)英語四、六級(jí)教學(xué)改革的最大特點(diǎn)就是淡化及格標(biāo)準(zhǔn)，全面反映學(xué)生的語言技能。新的考試成績報(bào)告單將不設(shè)及格線，每個(gè)考生都會(huì)收到一份成績單(包括總分和各部分成績)。原來的四級(jí)考試是一個(gè)過級(jí)考試，考試中只有通過與不通過的區(qū)分，而新的考試雖然缺少了以前的及格線和優(yōu)秀線標(biāo)準(zhǔn)，但成績單按照聽力、閱讀、寫作公布各單項(xiàng)成績，能夠比較客觀、全面地反映考生實(shí)際運(yùn)用英文的能力。2.改革原有測試重點(diǎn)在新方案中，可以明顯地感到，新的大學(xué)英語四、六級(jí)考試將從注重語言知識(shí)點(diǎn)的考察轉(zhuǎn)向?qū)忌C合能力的測試。首先，提高聽力分值的比例，將不定期的復(fù)合式聽寫題型固定下來。聽力題材也選用對話、講座、廣播電視節(jié)目等更具真實(shí)性的材料。其次，閱讀的分值比例下降，但新增快速閱讀題型，題材應(yīng)是說明書、廣告、導(dǎo)游圖等實(shí)際生活中常見且實(shí)用性較強(qiáng)的文章，重點(diǎn)測試考生快速尋找信息的閱讀技巧。第三，取消詞匯題，代之以綜合測試，涉及完型填空、改錯(cuò)、短文問答或句子翻譯，可以說形式多樣，包羅萬象。3.改革考試內(nèi)容改革按照新方案修訂考試大綱、開發(fā)新題型、改革考試內(nèi)容和考試形式，特別加強(qiáng)對聽、寫能力的測試。聽力部分的權(quán)重從2O%提高到35%，在短對話的基礎(chǔ)上增設(shè)了長對話理解，把“短文理解或聽寫”改為“短文理解和聽寫”；閱讀部分從40%降至35%；綜合部分占15%，包括“完型填空或改錯(cuò)”和“短文問答或譯”，分別占1O%和5%，取消了“詞匯與結(jié)構(gòu)”部分。考試內(nèi)容的主要變化表現(xiàn)為：加強(qiáng)了聽與寫的考核。主觀題比例從原來的15%~25%增加到35%，包括聽寫、短文回答、翻譯和寫作等形式。新的四、六級(jí)考試加大了對語言輸出能力的考核力度，將會(huì)產(chǎn)生積極的影響。二、創(chuàng)新高校英語教學(xué)，適應(yīng)四、六級(jí)考試改革的措施1.確定教學(xué)創(chuàng)新的原則(1)大學(xué)英語教學(xué)改革的前提必須是具體的英語教學(xué)過程。在聽說上，注意詞匯的現(xiàn)實(shí)意義，加強(qiáng)會(huì)活和交流訓(xùn)練；在讀寫上，側(cè)重于閱讀理解和應(yīng)用寫作訓(xùn)練。(2)必須依據(jù)教學(xué)大綱的要求，它貫穿著英語教育教學(xué)的思想。要教學(xué)創(chuàng)新，必須在此基礎(chǔ)上加以靈活運(yùn)用。(3)尊重教學(xué)規(guī)律，注重教學(xué)方法。教學(xué)規(guī)律和教學(xué)方法必須符合高校大學(xué)生英語學(xué)習(xí)的需要。特別在教學(xué)方法的選擇上，要“有趣、有味、有情、有意”，和大學(xué)生的心理需求、知識(shí)層次相吻合。2.更新教學(xué)觀念新的《大學(xué)英語課程教學(xué)要求》明確提出：新時(shí)期大學(xué)英語的教學(xué)目的是“培養(yǎng)學(xué)生英語綜合應(yīng)用能力，特別是聽說能力，使他們在今后工作和社會(huì)交往中能用英語有效地進(jìn)行口頭和書面的信息交流，同時(shí)增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力，提高綜合文化素養(yǎng)，以適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國際交流的需要。”因此，我們應(yīng)從根本上更新教學(xué)觀念，把教學(xué)指導(dǎo)思想從重知識(shí)傳授向重增強(qiáng)能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，從注重共性教育向注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展觀念轉(zhuǎn)變。改革多年形成的單純語言教學(xué)模式，變?yōu)檎Z言與文化教學(xué)并重；突破原來的以閱讀為主、以英語語言知識(shí)的輸入為主、以欣賞語言為主的設(shè)計(jì)思想和體系，向突出實(shí)用、應(yīng)用，重視交際表達(dá)能力培養(yǎng)，特別是突出聽說能力培養(yǎng)的方向轉(zhuǎn)變。3.重視培養(yǎng)學(xué)生英語綜合實(shí)際應(yīng)用能力為提高四、六級(jí)的過級(jí)率，各院校的大學(xué)英語教學(xué)仍不同程度存在著重知識(shí)、輕能力的現(xiàn)象。許多學(xué)生聽力和口語能力提高不大，與社會(huì)需要有很大差距。四、六級(jí)考試改革以后聽力部分在題型和分值上均有所改變，并且在口音上也由改革前的美音為主到新題型的口音多元化。這樣的改革則要求在英語教學(xué)中不能單一的去提高學(xué)生的閱讀能力，而聽力和口語訓(xùn)練也應(yīng)是以后英語教學(xué)的重點(diǎn)。4.改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法把傳統(tǒng)的教學(xué)方法改變成為計(jì)算機(jī)加課堂教學(xué)的模式，以人機(jī)互動(dòng)的方式提高學(xué)生的綜合能力。大學(xué)英語教學(xué)采用現(xiàn)代化信息技術(shù)，有助于發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)信息技術(shù)的信息傳遞可以突破時(shí)間和空間的限制，能夠調(diào)動(dòng)視、聽等多種感觀的功能，促進(jìn)大腦皮層的活動(dòng)。因此，有越來越多的學(xué)校配備了多媒體教室，從硬件設(shè)施方面為學(xué)生的語言學(xué)習(xí)提供了保障。但同時(shí)將現(xiàn)代信息技術(shù)引進(jìn)大學(xué)英語教學(xué)，并不意味著大學(xué)課堂教學(xué)就不重要了。計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在緩解英語師資緊缺、營造語言學(xué)習(xí)環(huán)境、實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)等方面能夠發(fā)揮重要作用，在計(jì)算機(jī)上學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)是相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)的關(guān)系。5.加大師資建設(shè)英語四、六級(jí)改革對大學(xué)英語教師也是個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，建設(shè)合格的大學(xué)英語教學(xué)師資隊(duì)伍是此次改革的關(guān)鍵。首先，要補(bǔ)充適當(dāng)?shù)母咚刭|(zhì)教師，包括優(yōu)秀的外教；其次，我們要從實(shí)際情況出發(fā)，積極尋求多種有效的培訓(xùn)手段，必須有計(jì)劃、有步驟地大量培養(yǎng)高素質(zhì)的大學(xué)英語教師。同時(shí)，還要采取積極的措施，提高教師待遇，優(yōu)化穩(wěn)定教師隊(duì)伍，提高教師的教學(xué)動(dòng)力。總之，大學(xué)英語四、六級(jí)考試改革避免了傳統(tǒng)考試中的一些弊端，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。同時(shí)，對于大學(xué)英語教師來說也是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，那么外語工作者們更應(yīng)進(jìn)一步統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，深入開展研究，力爭使我國的大學(xué)英語教學(xué)一個(gè)新臺(tái)階。現(xiàn)狀分析:我對農(nóng)村學(xué)生對美術(shù)的興趣愛好、認(rèn)識(shí)與理解以及家長的態(tài)度、教師的教法等方面進(jìn)行了了解。得知,絕大部分農(nóng)村學(xué)生的家長只要求孩子文化成績好,而忽略了對孩子各種能力及興趣的培養(yǎng),這樣就扼殺了孩子們豐富的想象力、創(chuàng)造力。在農(nóng)村,很多學(xué)校教學(xué)條件差,沒有專門的畫室和專業(yè)美術(shù)教師,就是有美術(shù)專業(yè)教師,也因?yàn)樵趹?yīng)試教育的影響下,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)大多注重學(xué)生的文化成績和學(xué)校的升學(xué)率。在制定教學(xué)工作量時(shí),美術(shù)課與其它文化課也不一樣。同樣是一節(jié)課,美術(shù)課比其他文化課所占的工作量的比例小得多,這樣極大地挫傷了美術(shù)教師的教學(xué)積極性。雖然推行了新課程的改革,但有的教師教育意識(shí)與觀念沒有轉(zhuǎn)變,美術(shù)課堂教學(xué)中沒有創(chuàng)新意識(shí),課堂氣氛低沉,講課呆板,使部分學(xué)生失去了對學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣。在素質(zhì)教育的今天,美育教育是不能忽視的,怎樣才能培養(yǎng)農(nóng)村學(xué)生的美術(shù)學(xué)習(xí)興趣,提高他們的審美觀及創(chuàng)造能力,使他們將來成為國家的棟梁。我想從以下方面來談?wù)勛约旱目捶?一、注重學(xué)生的興趣培養(yǎng)教師在上美術(shù)課時(shí),要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。“興趣是最好的老師”,如果學(xué)生沒有興趣,被動(dòng)地學(xué)習(xí),將直接影響教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)中,接受新知識(shí)的對象是學(xué)生,我們應(yīng)該多了解學(xué)生,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)主要是靠老師。在教學(xué)中,我們要盡量組織好課堂教學(xué),使課堂教學(xué)生動(dòng)有趣,只有這樣,才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。美術(shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界過程中的一種表現(xiàn),當(dāng)他們看到優(yōu)秀的繪畫藝術(shù)作品時(shí),就會(huì)受到藝術(shù)作品的感染而產(chǎn)生興奮。教師就要在課堂上正確引導(dǎo)好學(xué)生,激發(fā)其熱情。比如在素描教學(xué)中畫靜物時(shí),教師可以根據(jù)難易程度不同,在教室多擺幾組靜物,讓學(xué)生根據(jù)自己的專業(yè)水平及繪畫能力去選擇,畫自己喜歡的靜物,只有這樣,學(xué)生的繪畫興趣才會(huì)大大提高。此時(shí),我們要加大對后進(jìn)生的輔導(dǎo),多發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn),對學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)給予表揚(yáng)和肯定,使他們放下思想包袱,輕裝上陣。教師還要了解學(xué)生生理與心理特點(diǎn),正確的引導(dǎo),改進(jìn)教學(xué)方法,加強(qiáng)課堂教學(xué)中的趣味性,才能培養(yǎng)其興趣,提高學(xué)生的動(dòng)手能力與創(chuàng)新能力。二、更新教學(xué)觀念,改革教學(xué)方法隨著時(shí)代的發(fā)展以及新課程的改革,教師也要跟上時(shí)代的步伐,更新教學(xué)觀念。目前農(nóng)村教學(xué)條件與城市相比是較差的。農(nóng)村的美術(shù)教育參差不齊,特別是邊遠(yuǎn)的山區(qū),美術(shù)教學(xué)條件相對落后,教學(xué)效果相對城市的學(xué)生來講要差,加之美術(shù)教師的個(gè)人意識(shí)與專業(yè)水平及修養(yǎng)也有差異。我們知道,美術(shù)教學(xué)的目的并不是把學(xué)生都培養(yǎng)成畫家,而是為了陶冶學(xué)生的情操,培養(yǎng)學(xué)生各種能力,提高他們的審美意識(shí)。教學(xué)中,對學(xué)生要多給予肯定與表揚(yáng),少指責(zé)。觀念的轉(zhuǎn)變是教學(xué)的指導(dǎo)思想,美術(shù)與其它各學(xué)科是相互滲透相互依存的。教師要轉(zhuǎn)變觀念,有條件的農(nóng)村學(xué)校,美術(shù)教師要多外出參觀學(xué)習(xí),觀看優(yōu)秀美術(shù)作品展覽,多聽優(yōu)秀美術(shù)教師的課,學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),不斷提高自身的審美能力與教學(xué)水平,發(fā)掘農(nóng)村的自身優(yōu)勢開發(fā)校本教材,積極組織好教學(xué)。在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)實(shí)踐及班級(jí)學(xué)生特點(diǎn),改進(jìn)教學(xué)方法,因材施教,只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)興趣,提高學(xué)生的審美意識(shí)和審美能力,才能達(dá)到美育的目的。課堂教學(xué)方法的改革。關(guān)鍵在于任課教師能否大膽改革教學(xué)方法,勇于創(chuàng)新,根據(jù)學(xué)生興趣特點(diǎn)與認(rèn)知的規(guī)律,努力為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松愉快,有趣味的學(xué)習(xí)環(huán)境和氣氛,消除學(xué)生心中的學(xué)習(xí)壓力,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)并不是一種負(fù)擔(dān),而是一種享受,一種娛樂,在愉快中獲得新的知識(shí)。農(nóng)村學(xué)校教學(xué)條件的限制使很多美術(shù)課程教學(xué)內(nèi)容不能開展,有的課堂教學(xué)內(nèi)容只能是簡單的講講,甚至讓學(xué)生自己看看就改上自習(xí)課了。但是,我們不能因教學(xué)條件的限制就放棄美術(shù)課程的教學(xué),而應(yīng)該充分利用現(xiàn)有的資源優(yōu)勢來搞好美術(shù)課堂教學(xué)。也可以結(jié)合當(dāng)?shù)刭Y源優(yōu)勢,切合實(shí)際的開發(fā)一些校本教材,開展一些美術(shù)教學(xué)活動(dòng)。可以是室內(nèi)或室外教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生更真實(shí)的感受到藝術(shù)來源于生活,而高于生活。充分發(fā)揮課堂活躍的優(yōu)勢作用,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力、構(gòu)圖能力。美術(shù)教育要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去完成。要根據(jù)教材內(nèi)容,采取不同的教學(xué)方法來活躍課堂,培養(yǎng)學(xué)生興趣。教師本身要有創(chuàng)新意識(shí),教學(xué)方法要新穎,只有這樣,學(xué)生才有興趣學(xué)習(xí),才能引起學(xué)生積極思考,取得好的成績。三、加強(qiáng)課堂教學(xué)訓(xùn)練在美術(shù)課堂教學(xué)中,如:素描教學(xué)訓(xùn)練中,我們首先應(yīng)向?qū)W生講解一些相關(guān)的專業(yè)理論知識(shí)及技能技巧,要求學(xué)生在有老師授課時(shí)應(yīng)盡量少臨摩,多寫生。教師要多加強(qiáng)輔導(dǎo)。要分層次訓(xùn)練,按高低年級(jí)不同類別的要求進(jìn)行。在寫生訓(xùn)練課中,靜物的擺設(shè),要由易到難。低年級(jí)學(xué)生主要進(jìn)行簡單的物體組合練習(xí)。高年級(jí)學(xué)生素描開始應(yīng)以結(jié)構(gòu)素描造型練習(xí)為主,使學(xué)生了解物體的基本結(jié)構(gòu)造型。色彩練習(xí)首先應(yīng)以單色練習(xí)為主,然后再組合靜物色彩練習(xí)。主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的學(xué)習(xí)積極性以及審美能力。對于初學(xué)繪畫的學(xué)生,作為教師,不能過高的要求他們,作業(yè)練習(xí)的難度不要太大,那樣會(huì)使部分學(xué)生感到困難而退縮。要循序漸進(jìn),逐步增加學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由淺到深、由易到難,只有這樣才可能極大提高學(xué)生的自信心。在簡單的寫生訓(xùn)練后,還可以利用默寫等方式加強(qiáng)學(xué)生對事物特征的記憶表現(xiàn),教師可以有目的地布置一些課外作業(yè),這樣可以使學(xué)生在觀察事物時(shí)認(rèn)真仔細(xì),有利于對學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力培養(yǎng)。只有抓好了課堂教學(xué),才能提高學(xué)生美術(shù)專業(yè)水平,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作能力。現(xiàn)在農(nóng)村美術(shù)課教學(xué)中主要存在的問題是教學(xué)資料缺乏,教學(xué)設(shè)備不齊,教學(xué)條件跟不上時(shí)代的發(fā)展。特別是欣賞課的教學(xué),沒有現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備及相關(guān)配套資料,沒有直觀圖片欣賞,很難引起學(xué)生的興趣,也就不能激發(fā)學(xué)生的美感。教師在備課時(shí)應(yīng)該先找一些與教學(xué)有關(guān)的資料:如教學(xué)掛圖、幻燈片、光碟等,讓學(xué)生觀看欣賞,教師邊講解邊分析,通過聲音、圖像、音樂刺激學(xué)生,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將學(xué)生從枯燥的說教中解脫出來。只有通過直觀欣賞大量美術(shù)作品,教學(xué)示范,才能使學(xué)生增加感性的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生的興趣。學(xué)生只有在不斷的藝術(shù)熏陶中,才能提高自己的審美能力與創(chuàng)造能力。例如:在初中美術(shù)教材中,中國畫的課程教學(xué)中,因?yàn)榻虒W(xué)條件限制,在講述基本理論后,教師可以將宣紙和氈子釘在小黑板上,進(jìn)行當(dāng)場示范,教師的構(gòu)圖與用筆、用墨技巧展現(xiàn)在學(xué)生面前,學(xué)生很容易觀看。讓學(xué)生邊欣賞作品,邊觀看繪畫過程和技法表現(xiàn),這樣就能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中國畫的興趣,使學(xué)生真正感受到美的內(nèi)涵,同時(shí)也增強(qiáng)了老師和學(xué)生之間的情感交流。有條件的農(nóng)村學(xué)校現(xiàn)在已經(jīng)配備了多媒體教室,我們還可以用多媒體電教手段為學(xué)生多角度、多方面提供大量直觀形象的材料,對培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)學(xué)習(xí)興趣十分有利。只有根據(jù)農(nóng)村學(xué)校的教學(xué)實(shí)際情況,教師從自身出發(fā),了解學(xué)生,利用各種教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)工具和手段,有效地培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)素質(zhì),不增加他們的學(xué)習(xí)壓力和精神負(fù)擔(dān),培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。目前,新課程的改革,新教材的推廣與實(shí)施,我們美術(shù)教師的責(zé)任更加重大,應(yīng)該從自身做起,克服困難,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,改變教學(xué)方法,從課堂抓起,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣,提高他們的審美能力,為培養(yǎng)優(yōu)秀的美術(shù)人才而努力奮斗。五代數(shù)方程求解6、黃金時(shí)代是在我們的前面，而不在我們的后面。(五)代數(shù)方程的求解5.1代數(shù)方程系統(tǒng)5.2直接法5.3主要迭代法5.4其他迭代方法50(五)代數(shù)方程的求解5.1代數(shù)方程系統(tǒng)25.1代數(shù)方程系統(tǒng)有限差分(體積)離散格式提供一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(單元）的代數(shù)方程,以線性代數(shù)方程為例：P點(diǎn)和周圍鄰居點(diǎn)構(gòu)成計(jì)算模板(比差分基架還大）計(jì)算模板(計(jì)算分子;解元SE)515.1代數(shù)方程系統(tǒng)有限差分(體積)離散格式提供一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(5.1代數(shù)方程系統(tǒng):計(jì)算模板2D2階模板2D3階模板3D2階模板525.1代數(shù)方程系統(tǒng):計(jì)算模板2D2階模板2D3階模板5.1代數(shù)方程系統(tǒng):整體方程系統(tǒng)流場中每一點(diǎn)都有一個(gè)方程(小組),整個(gè)計(jì)算域就有一個(gè)大型稀疏方程系統(tǒng)535.1代數(shù)方程系統(tǒng):整體方程系統(tǒng)流場中每一點(diǎn)都有一個(gè)方程5.1代數(shù)方程系統(tǒng):系數(shù)矩陣的存儲(chǔ)只存儲(chǔ)非零的對角元素2維5點(diǎn)格式：5Ni*Nj3維7點(diǎn)格式：7Ni*Nj*NkAl,l-Nj=WAl,l-1=SAl,l=PAl,l+1=NAl,l+Nj=E

545.1代數(shù)方程系統(tǒng):系數(shù)矩陣的存儲(chǔ)只存儲(chǔ)非零的對角元素65.2直接法5.2.1Gausselimination5.2.2LUdecomposition5.2.3Tridiagonalsystem5.2.4Cyclicreduction555.2直接法5.2.1Gausselimination5.2.1GaussEliminationBybackwardsubstitution,wehavefromRequireO(n3/3)arithmeticoperationBackwardsubstitutionO(n2/2)PivotingRarelyusedinCFDforwardelimination565.2.1GaussEliminationByback5.2.2LUdecompositionwhereletthenRequireO(2n2)arithmeticoperationBasisofotheriterativemethods575.2.2LUdecompositionwherelet5.2.3Tridiagonalsystem(TDMA)

*Givesupperbi-diagonalmatrix.Bybackwardsubstitution,wegetelimination:***585.2.3Tridiagonalsystem(TDMA5.2.3Tridiagonalsystem:塊三對角方程組595.2.3Tridiagonalsystem:塊三對角方5.2.3Tridiagonalsystem(cont)計(jì)算量O(n)周期三對角方程組三對角方程組的并行化解法cyclicreduction,recursivedoubling,SPP…五對角方程組（類似三對角）605.2.3Tridiagonalsystem(cont5.3 迭代法5.3.1基本概念5.3.2收斂速度5.3.3一些基本方法5.3.4不完全LU分解方法5.3.5ADI和其他分裂方法5.3.6Conjugategradientmethods5.3.7Bi-conjugategradients,CGSTAB,GMRES5.3.8Multigridmethods615.3 迭代法5.3.1基本概念13迭代誤差迭代解的收斂：MatrixAissparse設(shè)n次迭代的近似解為,不滿足上述方程，帶入上述方程后有殘量：5.3.1基本概念實(shí)際計(jì)算中:62迭代誤差迭代解的收斂：MatrixAissparse5.3.2收斂性Consideraniterativeschemeforalinearsystem上兩式相減或M稱為迭代矩陣635.3.2收斂性Consideraniterativ設(shè)特征向量完備，則isthelargesteigenvalue迭代次數(shù)：5.3.2收斂性（續(xù)）趨于零的充要條件：64設(shè)特征向量完備，則isthelargesteigenv5.3.2收斂性：收斂速度655.3.2收斂性：收斂速度17Jacobimethod:Gauss-SeidelMethod:SuccessiveOver-relaxation(SORifw>1):UsefulforsolvinglinearsystemsoccurringincertainPDE’sForpositivedefinitematrix,theSORconvergesforConvergeslow2timesasfastasJacobi5.3.3一些基本迭代方法66Jacobimethod:Gauss-SeidelMetGS和SOR的一般形式67GS和SOR的一般形式19GS迭代法的應(yīng)用：LU-SGS奇次迭代步從左下角開始，偶次迭代步就從右上角開始68GS迭代法的應(yīng)用：LU-SGS奇次迭代步從左下角開始，偶次迭GS迭代法的應(yīng)用：線-SGS69GS迭代法的應(yīng)用：線-SGS21GS迭代法的應(yīng)用：并行的Red-black70GS迭代法的應(yīng)用：并行的Red-black225.3.4不完全LU分解方法(ILU)

在PDE中的應(yīng)用：SIP方法LUmethod是通用方法，但沒有利用原矩陣的稀疏性質(zhì)；ILU:非精確分解，i.e.M=LU=A+N;在ILU中,如果迭代矩陣M盡量接近原矩陣A，則收斂快.ILUmethodforCFDisStronglyImplicitProcedure(SIP)，byStone.

N

含有兩個(gè)對角線的非零元素，而在A卻為零.M中的元素由矩陣相乘得出：M=LU專用的2D五點(diǎn)格式：LM=A+NU715.3.4不完全LU分解方法(ILU)

在PDE中的應(yīng)StandardILU:收斂慢！72StandardILU:收斂慢！24Stone(1968):SIPN在7條對角線都可以有元素N和向量φ相的結(jié)果盡量接近零N*φ:要求：73Stone(1968):SIPN在7條對角線都可以有元素NSIP:(cont)帶入(5.39)，并等于（5.38)，可以得到N的所有元素，并令M=A+N,可得到SIP的LU.(5.40)僅對PDE的５點(diǎn)離散格式有效。SIP求解用更新變量：SIP求解由L-sweep和U-sweep組成

收斂所用迭代次數(shù)少,但計(jì)算L和U的工作量大，總體效率較高3D七對角線和2D九對角線(九點(diǎn)格式）的程序見Peric書附件。74SIP:(cont)帶入(5.39)，并等于（5.38)5.3.5ADI和其他分裂方法主要解對多維拋物型方程，也可以解擬時(shí)間的拋物型方程->橢圓形方程Crank-NicholsonDiscretizationwhere2D拋物型方程755.3.5ADI和其他分裂方法主要解對多維拋物型方程改寫成Thelasttermisproportiontoandcanbeneglected.只需求解兩個(gè)坐標(biāo)坐標(biāo)方向的三對角線方程。2D無條件穩(wěn)定。3D有條件穩(wěn)定。特殊形式可以無條件穩(wěn)定。增量形式ADI稱為approximatefactorization(AF)。優(yōu)點(diǎn):收斂性快,計(jì)算量不大，缺點(diǎn)：中間變量的邊界條件不知道。76改寫成Thelasttermisproportion5.3.6Conjugategradientmethods

線性代數(shù)方程和極小化：對于對稱正定矩陣A，求解共軛:等價(jià)于找到,使F極小化：

775.3.6Conjugategradientmetho5.3.6Conjugategradientmethods(cont)

最速下降法：收斂慢，搜索方向可能重復(fù)共軛梯度法：新的搜索方向要求和過去所有的搜索方向共軛n*n矩陣，n次搜索就可以收斂

CG的收斂速度依賴于A的條件數(shù)CFD問題的條件數(shù)~Ni**2

改進(jìn)（其實(shí)對所有方法都有效):預(yù)處理785.3.6ConjugategradientmethoM=C-1,

C為pre-conditioningmatrix.ThechoiceofMisincompletecholeskyLU對稱正定矩陣方程的Conjugategradientmethod(GolubandvanLoan,Matrixcomputation,1990)79M=C-1,C為pre-conditioningmat非對稱矩陣方程的Bi-conjugategradientmethodCG方法只適用于對稱系統(tǒng)(如Poisson方程)把非對稱轉(zhuǎn)化為對稱：第一個(gè)方程：原始方程第二個(gè)方程：轉(zhuǎn)置方程，與解無關(guān)。WhenpreconditionedCGmethodisappliedtoabovesystem,thefollowingbi-conjugategradi