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勾股定理最值問題1、如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120,點F在邊BC上，且BF=3FC,EGTOC\o"1-5"\h\z是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則ACDF周長最小值為。2、如圖，E、F是正方形ABCD的邊上兩個動點，滿足AF=DE，連接CF交BD于G,連接BE交AG于點H,連接DH,若BD的長為5^2,貝V線段DH長度的最小值是。H3、如圖所示，線段AB=5,P是平面內直線AB上方一動點，且滿足S^A￡15，則點P到點A、B兩點距離之和PA+PB的最小值是。4、如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點，點P是對角線BD上的動點，則AP+PE的最小值。5、如圖，正方形ABCD的邊長為4,點E在AB上且BE=1,F為對角線上一動點，則△BFE周長的最小值。JEB6、如圖，在△ABC中，AB=2,ZABC=60°,ZACB=45。，D是BC的中點，直線l經過點D,AE丄l,BF丄1,垂足分別為E、F,則AE+BF的最大值是。

7、如圖，設乙MON=20。，點A為OM上一點，OA=4V3，點D為ON上一點，OD二8V3,點C為AM上任意一點，點B是OD上任意一點，則AB+BC+CD的最小值是8、如圖，在△ABC中，乙A=90°,乙B=60°,AB=2,若D是BC邊上的動點，則2AD+DC的最小值。9、如圖，四邊形ABCD中，DA丄AB,CB丄AB,AD=3,AB=5,BC=2,P是邊ABDC11、如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，AC=6,BC=&AD是ZBAC的平分線，若點P、Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值痕FD上有一動點H,連接GH,則2GH+DH的最小值

13、AABC中，AB二CB,AC=10,SAABC=60,E為AB上一動點，連接CE,過A作AF丄CE于F,連接BF,則BF的最小值是。14、如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3,ZBAD=45°,按下列步驟進行拼剪和拼圖第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到△ABD和厶BCD紙片，再將厶ABD紙片沿AE剪開（E為BD任意一點），得到△ABE和厶ADE紙片；第二步：如圖②，將△ABE平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，APQM和ADCF在DC同側），將△BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于APRN處（邊PR與BC重合，APRN和厶

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