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豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件一次函數復習2豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件豐城中學徐艷紅一次函數期末一次函數復習
2一次函數復習2知識要點:1.函數,變量,常量;2.函數的三種表示法;3.正比例函數:定義,圖象,性質;4.一次函數:定義,圖象,性質;5.一次函數的應用.6.一次函數與一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組的關系.3知識要點:3函數巧記自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負不行;零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行。函數圖像的移動規律:若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b,則用下面的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線,圖像經過仨象限;正比例函數更簡單,經過原點一直線;兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
函數學習口決:正比例函數是直線,圖象一定過圓點,k的正負是關鍵,決定直線的象限,負k經過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由此得到一次線,向上加b向下減,圖象經過三個象限,兩點決定一條線,選定系數是關鍵。4函數巧記自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負不行;一次函數復習
函數的概念5一次函數復習函數的概念51.下列圖形中的曲線不表示是的函數的是()vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數的定義要點:(1)在一個變化過程中有兩個變量x,y(2)X取一個確定的值,y有唯一確定的值和它對應61.下列圖形中的曲線不表示是的函數的是()vx0例1若函數y=(m+2)+2是一次函數,則m等于多少?
解之得m=±2且m≠-2解:根據一次函數的定義可知且m+2≠0所以m=2
K=m+2,b=2,自變量x的次數是
7例1若函數y=(m+2)+2是一次函例2、求m為何值時,關于x的函數y=(m+1)x2-㎡+3是一次函數,并寫出其函數關系式。(點評:本題在考查一次函數的定義,由定義可得
且
,解得:
解析式為:2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由題意得:
2-㎡=1m+1≠0
解之得:m=1把m=1代入
Y=(m+1)x2-㎡+3得解析式:y=2x+3書寫格式8例2、求m為何值時,關于x的函數y=(m+1)x2-㎡+3是(3)若y=(m-3)x+5是一次函數,則m______.(4)若是一次函數,則m_____
≠3=±3(5)若是一次函數,則m________.=4(1)若y=5x3m-2是正比例函數,m=
。(2)若是正比例函數,m=
。練習:(6)已知函數,當k________
時,該函數為一次函數,當k_________時,該函數為正比例函數.1-29(3)若y=(m-3)x+5是一次函數,則m______.((7)求下列函數中自變量x的取值范圍()(1)y=x(x+3);(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=
(8)下列四組函數中,表示同一函數的是()A、y=x與y=B、y=x與y=()2C、y=x與y=x2/xD、y=x與y=310(7)求下列函數中自變量x的取值范圍()(8)1.下列函數中,哪些是一次函數?m
=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函數y=(m
+2)x+(-4)為正比例函數,則m為何值111.下列函數中,哪些是一次函數?m=2答:(1)是(23.思考:下面2個圖形中,哪個圖象是y關于x的函數.圖1
圖2
123.思考:下面2個圖形中,哪個圖象是y關于x的函數.圖12.下列函數關系式中,那些是一次函數?哪些是正比例函數?(1)y=-x-4(2)y=x2(3)y=2πx(4)y=1——x(5)y=x/2(6)y=4/x(7)y=5x-3(8)y=6x2-2x-1132.下列函數關系式中,那些是一次函數?(1)y=-x-4.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車。車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關于時間t(分)的函數圖像,那么符合這個同學行駛情況的圖像大致是()
ABCDC144.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行5、直線y=kx+b經過一、二、四象限,則K0,b0.<>此時,直線y=bx+k的圖象只能是()D155、直線y=kx+b經過一、二、四象限,則<>此時,直線y=s=60t;S=πR
解析法
圖象法列表法2函數的三種表示法與特點明顯地顯示自變量的值與函數值對應,但只列一部分,不能反映函數變化的全貌能形象直觀顯示數據的變化規律,但所畫圖象是近似、局部的,不夠準確簡明扼要、規范準確,便于理解函數的性質,但并非適應于所有的函數16s=60t;S=πR 一次函數復習
一次函數的圖象17一次函數復習一次函數的圖象17y=kx+b設x=0,則y=k×0+b=b,直線與y軸交點為(0,b)b>0時,直線交y軸于正半軸
;b<0時,直線交y軸于負半軸k>0時,y隨x的增大而增大(上升)
K<0時,y隨x的增大而減小(下降)設y=0,則0=kx+b,x=,直線與x軸交點為(,0)18y=kx+b設x=0,則y=k×0+b=b,直線與y軸交點為
正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0,___)的_________。
一條直線
0
一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是與y軸相交于點(0,___)的__________。b
一條直線當兩個一次函數,k一樣,b不一樣時,它們的圖象()兩個一次函數,當b一樣,k不一樣時它們的圖象().互相平行的兩條直線交y軸與(0,b)19正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0,___一次函數y=kx+b(b≠0)圖象k,b的符號經過象限增減性正比例函數y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四1、圖象是經過(0,0)與(1,k)的一條直線2、當k>0時,圖象過一、三象限;y隨x的增大而增大。當k<0時,圖象過二、四象限;y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<020一次函數y=kx+b(b≠0)圖象k,b的符號經過象限增減性一次函數y=kx+b
(k≠0)的圖象與性質:b>0直線與y軸的交點在_____________.Y軸的正半軸上b<0直線與y軸的交點在_____________.Y軸的負半軸上常數項b是圖象與y軸交點的_________縱坐標21一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與性質:b>02、一次函數y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是()xyoxyoxyoxyoABCD
1.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是(
)
(A)
(B)(C)(D)A圖象辨析A222、一次函數y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系3、一次函數y=kx-k的圖象可能是()ABCDC233、一次函數y=kx-k的圖象可能是()ABCDC233、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象與性質:k>0K<0y隨x的增大而_____增大y隨x的增大而_____減小圖象過_________象限圖象過_________象限一、三二、四243、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象與性質:k>4、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內的大致圖象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0D254、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內的大5.如圖,在同一坐標系中,關于x的一次函數y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是()xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C265.如圖,在同一坐標系中,關于x的一次函數y=x+b與y6.一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是()選一選ACBDD276.一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時OthOthOthOthA.B.C.D.7.均勻地向一個如圖所示的容器中注水,最后把容器注滿,在注水過程中水面高度隨時間變化的函數圖象大致是()水面高度隨時間A28OthOthOthOthA.B.C.D.7.均勻地向一個如圖一次函數復習
一次函數的圖象29一次函數復習一次函數的圖象29例
、已知一次函數y=(m+2)x+(m-3),
當m分別取什么值時,(1)y隨x值的增大而減小?
(2)圖象過原點?
(3)圖象與y軸的交點在軸的下方?30例、已知一次函數y=(m+2)x+(m-3),30解:
根據題意,得:∵y隨x值的增大而減小∴m+2﹤0∴m﹤-2(2)∵圖象過原點∴m-3=0∴m=3(3)∵圖象與y軸的交點在軸下方∴m-3﹤0
∴m﹤331解:根據題意,得:∵y隨x值的增大而減小(2)∵圖象過原①當k取何值時,y隨x的增大而增大?②當k取何值時,函數圖象經過坐標系原點?③當k取何值時,函數圖象不經過第四象限?例、已知一次函數y=(1-2k)x+(2k+1)解:①令1-2k>0,則k<0.5經過(0,0)②令2k+1=0且1-2k≠0
則k=-0.5③令1-2k>0,且2k+1≥0答:略32①當k取何值時,y隨x的增大而增大?例、已知一次函數y=(1(1)l1對應的表達是
,l2對應的表達式是
。(2)當銷售量為2噸時,銷售收入=
元,銷售成本=
元。(3)當銷售量為6噸時,銷售收入=
元,銷售成本=
元。(4)當銷售量等于噸時,銷售收入等于銷售成本。(5)當銷售量噸時,該公司盈利(收入大于成本)。當銷售噸時,該公司虧損(收入小于成本)。如圖所示l1反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系,l2反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系。根據圖意填空:Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于46000500033(1)l1對應的表達是,l2對應的表達式是在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關系如圖10所示,請根據圖象所提供的信息解答下列問題:(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是
,從點燃到燃盡所用的時間分別是
。(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式;(3)燃燒多長時間時,甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內,甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內,甲蠟燭比乙蠟燭低?30cm25cm2時2.5時y甲=-15x+30y乙=-10x+25x=1x>1x<134在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(1、函數y=(k+2)x+(k-4)(1)當k
時,函數圖象過原點。
(2)當k
時,y隨x的增大而減小。
(3)當k
時,此函數為一次函數,且過三個象限。3.已知一次函數的圖象y隨x的增大而減小,則________n=4=2<-2B2、函數經過第()象限
A、一、二、三B、一、二、四
C、二、三、四D、一、三、四353.已知一次函數5.已知一次函數y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則它的圖象經過()A.第一、二、三象限C.第一、二、四象限B.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
6、將直線y=3x向上平移4個單位,得到直線____________;將直線y=x________平移______個單位,得到直線y=x-5.BY=3X+4向下54.下列函數中,y的值隨x值的增大而增大的函數是________.
A.y=-3xB.y=-3x+3
C.y=x-3D.y=-x-3C365.已知一次函數y=kx-k,若y隨x的增大而增大
7、已知直線y=kx+b平行于直線y=-2x,且與y軸交于點(0,-2),則k=___,b=___.此時,直線y=kx+b可以由直線y=-2x經過怎樣平移得到?-2-28、若一次函數經過第二、三、四象限,則k、b的取值范圍是()A、k>0,b>0
B、k>0,b<0
C、k<0,b<0
D、K<0,b>09、一次函數的圖象如圖所示k
,b,y隨的x增大而
。
10、一次函數y=-3x-1的圖象經過象限,y隨著x的增大而。C>0>0增大二三四減小377、已知直線y=kx+b平行于直線y=-12.已知:一次函數y=(5m-3)x+(2-n).(1)當m為何值時,y隨x的增大而減小;(2)當m、n分別為何值時,一次函數與y軸的交點在x軸的上方?3812.已知:一次函數y=(5m-3)x+(2-n).38一次函數復習
圖像的平移39一次函數復習圖像的平移39一次函數平移的三種方式:⑴上下平移:在這種平移中,橫坐標不變,改變的是縱坐標也就是函數值.平移規律是上加下減.⑵左右平移:在這種平移中,縱坐標不變,改變的是橫坐標也就是自變量.平移規律是左加右減.⑶沿某條直線平移:這類題目稍有難度.“沿”的含義是一次函數圖象在平移的過程中與沿著的那條直線的夾角不變.解題時抓住平移前后關鍵點坐標的變化.40一次函數平移的三種方式:40
在直角坐標系中畫出下列一次函數的圖象.(2)y=2x+1(1)y=2x取兩點:(0,0),(1,2)●●y=2x取兩點:(0,1),(-0.5,0),●●y=2x+1圖象過_________象限一、三圖象過______________象限一、二、三向上平移1個單位41在直角坐標系中畫出下列一次函數的圖象.(2)y=y
-4
-2-3
-1321-10-2
1
2
3
4
5x
-5y=2xy=2x+3y=2x-2y=2xy=2x+3y=2x-2(0,0)(1,2)(0,3)(-1.5,0)(0,-2)(1,0)例在同一坐標系內作出下列函數y=2x,y=2x+3,y=2x-2的圖象。規律探究222k相等平行42y-4-2-3-1321-10-21.直線y=2x過(0,0).
它是由直線y=2x向
平移個單位長度得到的.(0,3)2.直線y=2x+3與y軸交于點3它是由直線y=2x向平移個單位長度得到的.(0,-2)3.直線y=2x-2與y軸交于點2上下y
-4
-2-3
-1321-10-2-3
1
2
3
4
5x
6
7
-5y=2xy=2x+3y=2x-2規律探究431.直線y=2x過(0,0).它是由直線y=2x向平點的平移思考題(1):點(0,1)向下平移2個單位后坐標為__________直線的平移思考題:(1):直線y=2x+1向下平移2個單位后的解析式為:
;(2)直線y=2x+1向右平移2個單位后的解析式:
(0,-1)y=2x-1即y=2x-3溫馨提示:直線y=k1x+b1在同一平面直角坐標系中平移到y=k2x+b2時,有k1=k2且b1≠b2即:兩直線位置關系為:平行;直線平移規律:上加下減;左加右減。Y=2(x-2)+144點的平移思考題(1):點(0,1)向下平移2個單位后坐標為_練習:1、下面直線中,與直線y=-4x+平行的是()A:y=4xB、y=-4xC:y=x+4D:y=x+42﹑直線y=kx+b與y=-5x+1平行,且經過(2,1),則k=
,b=3、四條直線(1)y=x+3,(2)y=-2x+1,(3)y=x-2,(4)y=-2x-2其中相互平行的有
和__________
B-511y=x+3和y=x-2y=-2x+1和y=-2x-2
4、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x,且與y軸交于點(0,-2),則k=___,b=___.此時,直線y=kx+b可以由直線y=-2x經過怎樣平移得到?-2-245練習:B-511y=x+3和y=x-2y=-2x+1和y=5.已知直線y=(2m-1)x+m與直線y=x-2平行,且與直線y=
x+2n-3交y軸于同一點,則m=____,n=___.6.如果要通過平移直線得到的圖象,那么直線必須向___平移___個單位.7.如果直線y=kx+b平行于直線y=2x+4,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為8,求直線y=kx+b
的解析式.465.已知直線y=(2m-1)x+m與直線y=x-2平行,且與9.將直線y=3x+3向
平移
個單位長度得到直線y=3x-2.下8.如果直線y=kx+b平行于直線y=3x+4,且過點(1,-2),則k=
,b=
.
-535479.將直線y=3x+3向平移個單位謝謝謝謝豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件一次函數復習2豐城中學徐艷紅一次函數期末復習課件豐城中學徐艷紅一次函數期末一次函數復習
50一次函數復習2知識要點:1.函數,變量,常量;2.函數的三種表示法;3.正比例函數:定義,圖象,性質;4.一次函數:定義,圖象,性質;5.一次函數的應用.6.一次函數與一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組的關系.51知識要點:3函數巧記自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負不行;零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行。函數圖像的移動規律:若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b,則用下面的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線,圖像經過仨象限;正比例函數更簡單,經過原點一直線;兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
函數學習口決:正比例函數是直線,圖象一定過圓點,k的正負是關鍵,決定直線的象限,負k經過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由此得到一次線,向上加b向下減,圖象經過三個象限,兩點決定一條線,選定系數是關鍵。52函數巧記自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負不行;一次函數復習
函數的概念53一次函數復習函數的概念51.下列圖形中的曲線不表示是的函數的是()vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數的定義要點:(1)在一個變化過程中有兩個變量x,y(2)X取一個確定的值,y有唯一確定的值和它對應541.下列圖形中的曲線不表示是的函數的是()vx0例1若函數y=(m+2)+2是一次函數,則m等于多少?
解之得m=±2且m≠-2解:根據一次函數的定義可知且m+2≠0所以m=2
K=m+2,b=2,自變量x的次數是
55例1若函數y=(m+2)+2是一次函例2、求m為何值時,關于x的函數y=(m+1)x2-㎡+3是一次函數,并寫出其函數關系式。(點評:本題在考查一次函數的定義,由定義可得
且
,解得:
解析式為:2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由題意得:
2-㎡=1m+1≠0
解之得:m=1把m=1代入
Y=(m+1)x2-㎡+3得解析式:y=2x+3書寫格式56例2、求m為何值時,關于x的函數y=(m+1)x2-㎡+3是(3)若y=(m-3)x+5是一次函數,則m______.(4)若是一次函數,則m_____
≠3=±3(5)若是一次函數,則m________.=4(1)若y=5x3m-2是正比例函數,m=
。(2)若是正比例函數,m=
。練習:(6)已知函數,當k________
時,該函數為一次函數,當k_________時,該函數為正比例函數.1-257(3)若y=(m-3)x+5是一次函數,則m______.((7)求下列函數中自變量x的取值范圍()(1)y=x(x+3);(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=
(8)下列四組函數中,表示同一函數的是()A、y=x與y=B、y=x與y=()2C、y=x與y=x2/xD、y=x與y=358(7)求下列函數中自變量x的取值范圍()(8)1.下列函數中,哪些是一次函數?m
=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函數y=(m
+2)x+(-4)為正比例函數,則m為何值591.下列函數中,哪些是一次函數?m=2答:(1)是(23.思考:下面2個圖形中,哪個圖象是y關于x的函數.圖1
圖2
603.思考:下面2個圖形中,哪個圖象是y關于x的函數.圖12.下列函數關系式中,那些是一次函數?哪些是正比例函數?(1)y=-x-4(2)y=x2(3)y=2πx(4)y=1——x(5)y=x/2(6)y=4/x(7)y=5x-3(8)y=6x2-2x-1612.下列函數關系式中,那些是一次函數?(1)y=-x-4.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車。車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關于時間t(分)的函數圖像,那么符合這個同學行駛情況的圖像大致是()
ABCDC624.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行5、直線y=kx+b經過一、二、四象限,則K0,b0.<>此時,直線y=bx+k的圖象只能是()D635、直線y=kx+b經過一、二、四象限,則<>此時,直線y=s=60t;S=πR
解析法
圖象法列表法2函數的三種表示法與特點明顯地顯示自變量的值與函數值對應,但只列一部分,不能反映函數變化的全貌能形象直觀顯示數據的變化規律,但所畫圖象是近似、局部的,不夠準確簡明扼要、規范準確,便于理解函數的性質,但并非適應于所有的函數64s=60t;S=πR 一次函數復習
一次函數的圖象65一次函數復習一次函數的圖象17y=kx+b設x=0,則y=k×0+b=b,直線與y軸交點為(0,b)b>0時,直線交y軸于正半軸
;b<0時,直線交y軸于負半軸k>0時,y隨x的增大而增大(上升)
K<0時,y隨x的增大而減小(下降)設y=0,則0=kx+b,x=,直線與x軸交點為(,0)66y=kx+b設x=0,則y=k×0+b=b,直線與y軸交點為
正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0,___)的_________。
一條直線
0
一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是與y軸相交于點(0,___)的__________。b
一條直線當兩個一次函數,k一樣,b不一樣時,它們的圖象()兩個一次函數,當b一樣,k不一樣時它們的圖象().互相平行的兩條直線交y軸與(0,b)67正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0,___一次函數y=kx+b(b≠0)圖象k,b的符號經過象限增減性正比例函數y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四1、圖象是經過(0,0)與(1,k)的一條直線2、當k>0時,圖象過一、三象限;y隨x的增大而增大。當k<0時,圖象過二、四象限;y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<068一次函數y=kx+b(b≠0)圖象k,b的符號經過象限增減性一次函數y=kx+b
(k≠0)的圖象與性質:b>0直線與y軸的交點在_____________.Y軸的正半軸上b<0直線與y軸的交點在_____________.Y軸的負半軸上常數項b是圖象與y軸交點的_________縱坐標69一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與性質:b>02、一次函數y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是()xyoxyoxyoxyoABCD
1.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是(
)
(A)
(B)(C)(D)A圖象辨析A702、一次函數y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系3、一次函數y=kx-k的圖象可能是()ABCDC713、一次函數y=kx-k的圖象可能是()ABCDC233、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象與性質:k>0K<0y隨x的增大而_____增大y隨x的增大而_____減小圖象過_________象限圖象過_________象限一、三二、四723、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象與性質:k>4、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內的大致圖象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0D734、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內的大5.如圖,在同一坐標系中,關于x的一次函數y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是()xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C745.如圖,在同一坐標系中,關于x的一次函數y=x+b與y6.一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是()選一選ACBDD756.一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時OthOthOthOthA.B.C.D.7.均勻地向一個如圖所示的容器中注水,最后把容器注滿,在注水過程中水面高度隨時間變化的函數圖象大致是()水面高度隨時間A76OthOthOthOthA.B.C.D.7.均勻地向一個如圖一次函數復習
一次函數的圖象77一次函數復習一次函數的圖象29例
、已知一次函數y=(m+2)x+(m-3),
當m分別取什么值時,(1)y隨x值的增大而減小?
(2)圖象過原點?
(3)圖象與y軸的交點在軸的下方?78例、已知一次函數y=(m+2)x+(m-3),30解:
根據題意,得:∵y隨x值的增大而減小∴m+2﹤0∴m﹤-2(2)∵圖象過原點∴m-3=0∴m=3(3)∵圖象與y軸的交點在軸下方∴m-3﹤0
∴m﹤379解:根據題意,得:∵y隨x值的增大而減小(2)∵圖象過原①當k取何值時,y隨x的增大而增大?②當k取何值時,函數圖象經過坐標系原點?③當k取何值時,函數圖象不經過第四象限?例、已知一次函數y=(1-2k)x+(2k+1)解:①令1-2k>0,則k<0.5經過(0,0)②令2k+1=0且1-2k≠0
則k=-0.5③令1-2k>0,且2k+1≥0答:略80①當k取何值時,y隨x的增大而增大?例、已知一次函數y=(1(1)l1對應的表達是
,l2對應的表達式是
。(2)當銷售量為2噸時,銷售收入=
元,銷售成本=
元。(3)當銷售量為6噸時,銷售收入=
元,銷售成本=
元。(4)當銷售量等于噸時,銷售收入等于銷售成本。(5)當銷售量噸時,該公司盈利(收入大于成本)。當銷售噸時,該公司虧損(收入小于成本)。如圖所示l1反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系,l2反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系。根據圖意填空:Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于46000500081(1)l1對應的表達是,l2對應的表達式是在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關系如圖10所示,請根據圖象所提供的信息解答下列問題:(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是
,從點燃到燃盡所用的時間分別是
。(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式;(3)燃燒多長時間時,甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內,甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內,甲蠟燭比乙蠟燭低?30cm25cm2時2.5時y甲=-15x+30y乙=-10x+25x=1x>1x<182在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(1、函數y=(k+2)x+(k-4)(1)當k
時,函數圖象過原點。
(2)當k
時,y隨x的增大而減小。
(3)當k
時,此函數為一次函數,且過三個象限。3.已知一次函數的圖象y隨x的增大而減小,則________n=4=2<-2B2、函數經過第()象限
A、一、二、三B、一、二、四
C、二、三、四D、一、三、四833.已知一次函數5.已知一次函數y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則它的圖象經過()A.第一、二、三象限C.第一、二、四象限B.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
6、將直線y=3x向上平移4個單位,得到直線____________;將直線y=x________平移______個單位,得到直線y=x-5.BY=3X+4向下54.下列函數中,y的值隨x值的增大而增大的函數是________.
A.y=-3xB.y=-3x+3
C.y=x-3D.y=-x-3C845.已知一次函數y=kx-k,若y隨x的增大而增大
7、已知直線y=kx+b平行于直線y=-2x,且與y軸交于點(0,-2),則k=___,b=___.此時,直線y=kx+b可以由直線y=-2x經過怎樣平移得到?-2-28、若一次函數經過第二、三、四象限,則k、b的取值范圍是()A、k>0,b>0
B、k>0,b<0
C、k<0,b<0
D、K<0,b>09、一次函數的圖象如圖所示k
,b,y隨的x增大而
。
10、一次函數y=-3x-1的圖象經過象限,y隨著x的增大而。C>0>0增大二三四減小857、已知直線y=kx+b平行于直線y=-12.已知:一次函數y=(5m-3)x+(2-n).(1)當m為何值時,y隨x的增大而減小;(2)當m、n分別為何值時,一次函數與y軸的交點在x軸的上方?8612.已知:一次函數y=(5m-3)x+(2-n).38一次函數復習
圖像的平移87一次函數復習圖像的平移39一次函數平移的三種方式:⑴上下平移:在這種平移中,橫坐標不變,改變的是縱坐標也就是函數值.平移規律是上加下減.⑵左右平移:在這種平移中,縱坐標不變,改變的是橫坐標也就是自變量.平移規律是左加右減.⑶沿某條直線平移:這類題目稍有難度.“沿”的含義是一次函數圖象在平移的過程中與沿著的那條直線的夾角不變.解題時抓住平移前后關鍵點坐標的變化.88一次函數平移的三種方式:40
在直角坐標系中畫出下列一次函數的圖象.(2)y=2x+1(1)y=2x取兩點:(
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