關(guān)于萬有引力定律的應(yīng)用復(fù)習(xí)課第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日

一:開普勒行星運動三大定律所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。開普勒第一定律（軌道定律）開普勒第二定律（面積定律）對于每一個行星而言，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日

二:萬有引力定律1、內(nèi)容：

自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

3、（1）r：對質(zhì)點：質(zhì)點間的距離均勻球可視為質(zhì)點：球心間的距離2、表達式：第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日引力常量G的測量——卡文迪許卡文迪許（2）G：引力常量；G=6.67×10-11Nm2/kg2G值的物理含義：兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時，它們之間萬有引力為6.67×10-11N第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日例1.如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為（）r1rr2A、B、C、D、D第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日例2.關(guān)于萬有引力，下列說法中正確的是：()A.在萬有引力定律公式中，引力常量G是人為規(guī)定的，單位為N?kg2/m2B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，地球?qū)μO果的萬有引力遠大于蘋果對對地球的萬有力,它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略；C.當兩個質(zhì)量為m的物體間的距離r→0時，兩個物體間的萬有引力為無窮大。D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近D第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日1.兩個基本思路二:萬有引力定律的應(yīng)用思路一：物體（m)在中心天體(M)附近時，物體所受萬有引力等于重力：F引=G重說明：若r=R(R為中心天體的半徑）則有

稱為黃金代換。第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日例4.據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑約為地球半徑的2倍，則該行星表面的重力加速度與地球表的重力加速度之比為（）

A．1.6倍 B．3.2倍 C．4倍D．2倍例3.已知地球表面的重力加速度為g0,衛(wèi)星在距地面2R(R是地球半徑)處，衛(wèi)星作勻速圓周運動的向心加速度（等于重力加速度）大小為a，則a：g0為：

A．1：2B.1：9C.1：4D.2：1BA第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日[變形練習(xí)2]物體在一行星表面自由落下，第1s內(nèi)下落9.8m,若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質(zhì)量是地球的___倍。[變形練習(xí)1]一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離開地球表面的距離是地球半徑的（）

A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍C1/2第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日二:萬有引力定律的應(yīng)用思路二：把天體的運動看成是勻速圓周運動，則有：F引=F向第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日例5.當人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，下列說法正確是：（）

A．在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運動速度越大

B．同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，向心力越大

C．軌道半徑越大，運動的向心加速度越小，周期越大

D．軌道半徑越大，運動速度、角速度越大C第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日

（當r=R時，v1=7.9km/s(第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度）,v衛(wèi)<7.9km/s）1.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系：[說明]人造地球衛(wèi)星（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）（R為地球的半徑，h為衛(wèi)星距地面的高度）動畫（當r=R時，Tmin≈85分鐘,T衛(wèi)>85分鐘）第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日變形練習(xí)1．已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運行時的環(huán)繞速度約為8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運行的速度為A．

km/sB．4km/sC．8km/s

D．

km/s2．設(shè)月球繞地球運動的周期為27天,則地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離R之比r/R為A．1/3

B．1/9 C．1/27

D．1/18BB第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日變形練習(xí)3.如圖所示，衛(wèi)星A、B、C在相隔不遠的不同軌道上，以地球為中心做勻速圓周運動，且運動方向相同，若在某個時刻恰好在同一直線上，則當衛(wèi)星A轉(zhuǎn)過一個周期時，下列關(guān)于三顆衛(wèi)星的說法正確的是A．三顆衛(wèi)星的位置仍在一條直線上B．衛(wèi)星A的位置超前于B，衛(wèi)星C的位置滯后于BC．衛(wèi)星A的位置滯后于B，衛(wèi)星C的位置超前于BD．衛(wèi)星A的位置滯后于B和CB第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日例6.兩行星A、B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星繞各自行星作勻速圓周運動的圓軌道半徑之比為ra:rb=1:2；如果兩行星的質(zhì)量之比為MA：MB=2：1，兩行星半徑之比RA：RB=1：4，則兩個衛(wèi)星的周期之比Ta:Tb為：（）

A．1：4B.4:1C.D.以上答案均不對A第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日3.解決萬有引力問題的兩個基本思路三:小結(jié)思路一：物體（m)在中心天體(M)附近時，物體所受萬有引力等于重力：F引=G重黃金代換：1.開普勒三大定律2.萬有引力定律思路二：把天體的運動看成是勻速圓周運動，則有：F引=F向第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日四：求中心天體質(zhì)量的幾種方法．例7.利用以下數(shù)據(jù)可求出地球質(zhì)量的是：①已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運行的周期T②已知引力常量G、地球表面的重力加速度g、地球的半徑R③已知地球的第一宇宙速度V1和地球的半徑R④已知引力常量G、繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期TA.①③④B.②③C.①②

D.③C作業(yè)應(yīng)用二例8.利用①~④的數(shù)據(jù)可求得地球密度的是：②④第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日四.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度7.9km/s＜v＜11.2km/s（橢圓）11.2km/s＜v＜16.7km/s（成為太陽的人造行星）v＞16.7km/s（飛出太陽系）1.衛(wèi)星的發(fā)射：第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）①第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=7.9千米/秒（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）②第二宇宙速度（脫離速度）：v=11.2千米/秒（衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）2.宇宙速度：四.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度或第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日9.1關(guān)于第一宇宙速度，下面說法中正確的是(）

A.它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度

B.它是近地圓周軌道上人造衛(wèi)星的運行速度

C.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時在近地點的速度

D.它又叫環(huán)繞速度，即繞地球做圓軌道運行的衛(wèi)星的速度都是第一宇宙速度B第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日【答案】

D9.2人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做：

A.自由落體運動

B.平拋運動

C.遠離地球飛向太空

D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日所有同步衛(wèi)星都具有如下特點：

1.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。T＝24h。

2.只能分布在赤道上方的一個確定軌道上。

3.離地面高度h為一個定值（約36000km）。

4.角速度ω與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同

5.線速度v大小相等（約為3.1km/s）3.同步衛(wèi)星——與地球相對靜止的人造衛(wèi)星第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日【說明】1.為了同步衛(wèi)星之間不互相干擾，大約3°左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆。可見，空間位置也是一種資源。2.同步衛(wèi)星主要用于通訊。要實現(xiàn)全球通訊，只需三顆同步衛(wèi)星即可。第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日3、極地通訊衛(wèi)星、一般的通訊衛(wèi)星第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日中星6號

中星6號衛(wèi)星(ChinaSat-6)是公司擁有的通信廣播衛(wèi)星，采用東方紅3號平臺，有中國空間技術(shù)研究院自行研制生產(chǎn)，于1997年5月12日由長征3號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功并定點于東經(jīng)125度地球同步軌道。星上擁有24個C頻段轉(zhuǎn)發(fā)器。波束覆蓋中國全境，主服務(wù)區(qū)覆蓋中國大陸及臺灣和海南島，第二服務(wù)區(qū)覆蓋東沙、中沙、西沙等島嶼。中星6號衛(wèi)星現(xiàn)為郵電干線通信、專用衛(wèi)星通信、臨時電