學必求其心得，業必貴于專精帶電粒子在勻強磁場中的運動1。(2018·安徽定遠重點中學高二月考）以下列圖，a和b是從A點以相同的動能射入勻強磁場的兩個帶等量電荷的粒子運動的半圓形徑跡,已知其半徑ra=2rb，則由此可知(D）A.兩粒子均帶正電,質量比ma∶mb=1∶4B。兩粒子均帶負電，質量比ma∶mb=1∶4C.兩粒子均帶正電,質量比ma∶mb=4∶1D。兩粒子均帶負電，質量比ma∶mb=4∶1剖析：兩粒子進入磁場后均向下偏轉，可知在A點碰到洛倫茲力均向下,由左手定則可知,兩個粒子均帶負電;依照洛倫茲力供應向心力,2????√2????k222,因ra=2rb,則ma∶mb=4∶1，應選D。????????得qvB=m,則r==????，m=2??k??????2。（2019·甘肅武威期末）質子p（帶1個單位正電荷,質量數為1）和α粒子（帶2個單位正電荷,質量數為4）以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為rp和rα，周期分別為Tp和Tα,則以下選項正確的選項是（A）。rp∶rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶2B.rp∶rα=1∶1，Tp∶Tα=1∶1C.rp∶rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶21學必求其心得，業必貴于專精D。rp∶rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶1剖析：設質子的質量為m,電荷量為q，則α粒子的質量為4m，電荷量為2q.依照r=??????????12π????????11α1αpppp??????????42??????????42pp應選項A正確，B,C，D錯誤.3.（2019·甘肅武威期末）電子與質子速度相同，都從O點射入勻強磁場區，則圖中畫出的四段圓弧，哪兩個是電子和質子運動的可能軌跡（C)A.a是電子運動軌跡，d是質子運動軌跡B。b是電子運動軌跡,c是質子運動軌跡C.c是電子運動軌跡，b是質子運動軌跡D。d是電子運動軌跡，a是質子運動軌跡剖析：由于電子與質子有相同的速度，且電子質量遠小于質子，則電子的半徑小于質子,由于電子帶負電，質子帶正電,依照左手定則可知,電子右偏,質子左偏,故C正確，A，B,D錯誤.4.以下列圖,ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧,將它置于一給定的勻強磁場中,磁場方向垂直于圓弧所在平面,并且指向紙外.有一束粒子對準a端射入彎管，粒子有不相同的質量、不相同的速度，但都是一價正離子，關于從b端射出的粒子，以下說法正確的選項是（C)2學必求其心得，業必貴于專精A。粒子的速度v大小必然相等B.粒子的質量m大小必然相等C.粒子的質量m與速度v的乘積大小必然相等D。粒子的動能Ek大小必然相等????剖析：若粒子能沿中心線經過彎管，其軌道半徑r=R，則有r=R=，????由于q,B都相同，則經過彎管的粒子的mv必然相等，由于Ek=12mv2，??2??√2????可知r==，若Ek相同r還與m有關.應選C。????√??k????5。水平長直導線中有恒定電流I經過，導線正下方的電子初速度方向與電流方向相同，以下列圖，則電子的運動情況是（D）A。沿路徑Oa運動B.沿路徑Ob運動C。沿路徑Oc運動D。沿路徑Od運動剖析：由安培定則可知，導線下方電流的磁場方向垂直紙面向外，依照左手定則可知電子徑跡只可能是Oc或Od。遠離導線磁場減弱????B減小，由r=，可知r增大,因此可能路徑是Od，故D正確。????6。(2019·黑龍江哈爾濱期末）空間有一圓柱形勻強磁場所區，該地域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直橫截面。一質量為m、電荷量為q(q>0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，走開磁場時速度方向偏離入射方向60°.不計重力,該磁場的磁感覺強度3學必求其心得，業必貴于專精大小為(A)A。√3m??0B。????0C。√3m??0D。3????03????????????????剖析：帶正電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場所區，若粒子從磁場所區下方射出,其軌跡以下列圖,依照幾何知識得知，軌跡的圓心角等于速度的偏向角60°,且軌跡的半徑為r=??=√3R,tan30°依照牛頓第二定律得qv0B=????02，則B=????0=√3m??0,故A正確.??????3????7。（2019·江西九江一中高二期末）（多項選擇）圖為某磁譜儀部分構件的表示圖。圖中,永磁鐵供應勻強磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子(帶1個單位正電荷，與電子質量相等）和質子.當這些粒子從上部垂直進入磁場時，以下說法正確的選項是(AC）。電子與正電子的偏轉方向必然不相同B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑必然相同C。僅依照粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質子還是正電子D。粒子的動能越大,它在磁場中運動軌跡的半徑越小剖析：由于電子與正電子的電性相反，因此它們以相同的方向進入4學必求其心得，業必貴于專精磁場時，碰到的洛倫茲力的方向相反，偏轉的方向相反,故A正確；由r=????可知，電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑可否相同，與????它們的速度有關,故B錯誤;質子與正電子的電性相同，因此它們以相同的方向進入磁場時,碰到的洛倫茲力的方向相同，偏轉的方向相同,但徑跡半徑與“mv”有關，僅依照粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質子還是正電子，故C正確;由于r=????=√2????k,可知粒子的動能越大，它????????在磁場中運動軌跡的半徑不用然越小,故D錯誤.8。(2019·甘肅武威期末）(多項選擇）以下列圖為回旋加速器的表示圖。兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中,一質子從加速器的A處開始加速.已知D形盒的半徑為R,磁場的磁感覺強度為B，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質子質量為m,電荷量為q。以下說法正確的選項是(BC)A.質子的最大速度不高出2??π??B.質子的最大動能為2222πmRfC。質子的最大動能與高頻交變電源的電壓U沒關D。質子的最大動能與高頻交變電源的電壓U有關，且隨電壓U增大而增加2π??剖析:質子出回旋加速器的速度最大,此時的半徑為R,則v=??=2πRf,因此最大速度不高出2πfR,故A錯誤;質子的最大動能Ekm=12222????12222，最大動能與電壓U??????2m（2πRf)=2πmRf，又R=,則Ekm=mv=2??????25學必求其心得，業必貴于專精沒關,故B，C正確，D錯誤。9。(2019·黑龍江哈爾濱期末）（多項選擇）以下列圖，兩個速度大小不相同的同種帶電粒子1,2，沿水平方向從同一點垂直射入勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里.當它們從磁場下界線飛出時相對入射方向的偏轉角分別為90°,60°，關于它們在磁場中運動過程,以下結論正確的選項是(AC)A.軌跡半徑之比為1∶2B.速度之比為2∶1C.時間之比為3∶2D.周期之比為2∶1剖析:設粒子的入射點到磁場下界線的磁場寬度為d,粒子軌跡以下列圖,粒子1，2的軌跡圓心分別為O1,O2,由幾何關系可知，第一個粒子軌道半徑r1=d;第二個粒子軌道半徑r2滿足r2sin30°+d=r2,解得r2=2d；故各粒子在????磁場中運動的軌道半徑之比為r1∶r2=1∶2，故A正確;由r=可知v????與r成正比,故速度之比也為1∶2,故B錯誤;粒子在磁場中運動的周期為T=2????π??，與粒子的速度大小沒關，因此粒子周期之比為1∶1；由于粒子1,2的偏轉角分別為90°,60°，因此粒子1運動的時間為??4,粒子2運動的時間為??6，因此時間之比為6學必求其心得，業必貴于專精3∶2,故C正確,D錯誤.10。(2019·陜西西安檢測）帶電粒子的質量m=1。7×10-27kg，電荷量q=1。6×10-19C,以速度v=3。2×106m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場界線的方向進入勻強磁場中,磁場的磁感覺強度為B=0。17T，磁場的寬度L=0.1m,以下列圖.(粒子重力不計，計算結果均保留兩位有效數字)(1)帶電粒子走開磁場時的速度為多大？（2)帶電粒子在磁場中運動的時間是多長?（3)帶電粒子在走開磁場時偏離入射方向的距離d為多大？剖析：（1）由于洛倫茲力不做功，因此帶電粒子走開磁場時的速度仍為3.2×106m/s.2（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得qvB=m????,????-276m=0.2m.由題圖可知偏轉角θ滿足sinθ即軌道半徑1.7×10×3.2×10r==1.6-19×0.17????×10??0.1m1，因此θ=πT=2π??===6，帶電粒子在磁場中運動的周期,則帶電粒子??0.2m2????t=??1π??-27—8s.在磁場中運動的時間3.14×1.7×102π,t=12T,t==6×1.6×10×0.17s≈3。3×10-19(3)帶電粒子在走開磁場時偏離入射方向的距離d=r（1—cosθ）=0。2×(1—√23)m≈2.7×10-2m。答案:（1）3。2×106m/s(2)3。3×10—8s（3）2.7×10—2m7學必求其心得，業必貴于專精11.以下列圖，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上。不計重力.以下說法正確的有(D）A.a，b均帶負電B.a在磁場中翱翔的時間比b的短C。a在磁場中翱翔的行程比b的短D。a在P上的落點與O點的距離比b的近剖析:離子要打在屏P上，都要沿順時針方向偏轉,依照左手定則判斷,離子都帶正電，選項A錯誤；由于是同種離子,因此質量、電荷量相2同,初速度大小也相同，由qvB=m????可知，它們做圓周運動的半徑相同,它們的運動軌跡以下列圖,比較得a在磁場中運動的行程比b的長，a到達屏上的落點距離O點近，軌跡對應的圓心角大,a在磁場中運動的時間比b的長,選項B，C錯誤，D正確。12.(2019·江蘇如東高中高二段考)圖（甲)是回旋加速器的表示圖，其核心部分是兩個D形金屬盒.D形盒與高頻電源相連，且置于垂直于盒面的勻強磁場中.帶電粒子在電場中的動能Ek隨時間t的變化規律如圖(乙)所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則以下判斷8學必求其心得，業必貴于專精正確的選項是（B）A.在Ek-t圖中有t4—t3<t3—t2<t2—t1B。在Ek-t圖中有Ek4-Ek3=Ek3-Ek2=Ek2—Ek1C。若粒子加速次數越多，則射出加速器的粒子動能就越大D.若加速電壓越大,則射出加速器的粒子動能就越大剖析:依照T=2π??Ek—t圖中應有t4-t3=t3—????知,粒子回旋周期不變，在t2=t2—t1，故A錯誤;依照動能定理可知Ekn=n·qU，在Ek—t圖中應有Ek4-Ek3=Ek3—Ek2=Ek2—Ek1=qU,故B正確;依照牛頓第二定律，有2??????????qvB=??得v=??，當粒子軌道半徑r等于D形金屬盒半徑R時,速度最大，故最大動能222Ekm=21mv2=??2??????,則知粒子獲得的最大動能與D形盒的半徑有關，則D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動能越大,與加速的次數沒關,與加速電壓沒關,故C,D錯誤。13。1922年，英國物理學家阿斯頓因質譜儀的發明、同位素和質譜的研究榮獲了諾貝爾化學獎.質譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉磁場.圖為質譜儀的原理圖,設想有一個靜止的帶電粒子（不計重力）P，經電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感覺強度為B的勻強磁場中,最后打終究片上的D點。設OD=x，則在以下列圖象中能正確反響x2與U之間函數關系的是(A）9學必求其心得，業必貴于專精122????剖析：依照動能定理，有qU=2mv，得v=√??。粒子在磁場中偏轉洛2????22????28????倫茲力供應向心力有qvB=m，則r=。x=2r=√??。即x=2U，則??????????qx2∝U.故A正確，B，C,D錯誤。14（.2019·安徽定遠重點中學高二月考）以下列圖,半徑為R的41圓形地域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感覺強度為B，磁場的左邊垂直x軸放置一線型粒子發射裝置，能在0≤y≤R的區間內各處沿x軸正方向同時發射出速度相同、帶正電的同種粒子，粒子質量為m，電荷量為q,不計粒子的重力及粒子間的相互作用力,若某時刻粒子被裝置發射出后，經過磁場偏轉擊中y軸上的同一地址，則以下說法中正確的選項是（D)A。粒子都擊中在O點處B.粒子的初速度為??????2??C.粒子在磁場中運動的最長時間為π??????π????D。粒子到達y軸上的最大時間差為-2????????剖析：由題意,某時刻發出的粒子都擊中的點是y軸上同一點，由最高點射出的粒子只能擊中(0,R),則擊中的同一點應是（0，R)，選項A10學必求其心得，業必貴于專精錯誤；從最低點射出的也擊中（0，R）,那么粒子做勻速圓周運動的半徑為R，由洛倫茲力供應向心力得2????????qvB=m??，則速度v=??,B錯誤；從最低點射出的粒子偏轉角為90°且最大，則時間最長,時間112π??π??0,R)的粒子運動t=4T=4·????=2????，選項C錯誤；從最高點直接射向（時間最短,則最長與最短的時間差為??π????t=t-=-,選項D正確。??2????????15（.2019·江西臨川月考)回旋加速器的工作原理以下列圖,置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感覺強度為B的勻強磁場與盒面垂直,A處粒子源產生的粒子初速度可忽略不計，質量為m、電荷量為+q,每次在兩D形盒中間被加速時加速電壓均為U，加速過程中不考慮相對論效應和重力作用.求：（1)粒子第4次加速后的運動半徑與第5次加速后的運動半徑之比；(2）粒子在回旋加速器中獲得的最大動能及加速次數.剖析:(1)設粒子每加速一次動能增加qU,第n次被加速后粒子的動能nqU=1m??2,粒子在磁場中運動有2??2，qvnB=m????????12??????解得rn=??√??,粒子第4次加速后的運動半徑與第5次加速后的運動半徑之比