一元二次方程練習題附答案練習一一、選擇題：(每小題

3

分,共

24

1.下列方程中,常數項為零的是( )A.x+x=1 B.2x-x-12=12； C.2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+22.下列方程:①x=0,②

-2=0,③2

+3x=(1+2x)(2+x),④3

-

=0,⑤A.

A.

B.

C.

D.以上都不對一元二次方程的個數是( )A.1

個 B2

個 C.3

個 D.4

個3.把方程（x-

）(x+

）+(2x-1)=0

)A.5x-4x-4=0 B.x-5=0 C.5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=04.方程

x=6x

)A.x

=0,x

=-6 B.x

=0,x

=6 C.x=6 D.x=0 5.方

2x-3x+1=0

經為(x+a)=b

的形式,正確的是( ) 6.若兩個連續整數的積是56,則它們的和是( )A.11 B.15 C.-15 7.不解方程判斷下列方程中無實數根的是( )

=0;A.-x=2x-1 B.4x

=0;

C.

D.(x+2)(x-3)==-58.某超市一月份的營業額為

200

萬元,已知第一季度的總營業額共

1000

如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )A.200(1+x)=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)]=1000二、填空題：(每小題

3

分,共

24

9.方程

化為一元二次方程的一般形式是________,它的一次項系數 是______.10.關于

x

的一元二次方程

x+bx+c=0

有實數解的條件是__________.11.用______法解方程

3(x-2)=2x-4

12.如果

2x+1

與

4x-2x-5

x

的值為________.13.如果關于

x

的一元二次方程

2x(kx-4)-x+6=0

沒有實數根,那么

k

的最小整數值是__________.14.如果關于

x

的方程

4mx-mx+1=0

有兩個相等實數根,那么它的根是_______.

一元二次方程練習題附答案15.若一元二次方程(k-1)x-4x-5=0

有兩個不相等實數根,

則

k

的取值范圍是_______.16.某種型號的微機,原售價

7200

元/臺,經連續兩次降價后,現售價為

3528

臺,則平均每次降價的百分率為______________.三、解答題(2

分)17.用適當的方法解下列一元二次方程.(每小題

5

分,共

15

分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y+1=

; (3)(x-a)=1-2a+a(a

是常數)18.(7分)已知關于x的一元二次方程x+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數,而且也是方程(x+4)-52=3x

的解,你能求出

m

和

n

的值嗎?19.(10

分)已知關于

x

的一元二次方程x-2kx+

k-2=0.(1)求證:不論

k

為何值,方程總有兩不相等實數根.(2)設

x

,x

是方程的根,且

x

-2kx

+2x

x

=5,求

k

四、列方程解應用題(每題

10

分,共

20

分)20.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低

36%,

若每年下降的百分數相同,求這個百分數.21.某商場今年1

月份銷售額為100

月份銷售額下降了10%,

該商場馬上采取措施,改進經營管理,使月銷售額大幅上升,4

月份的銷售額達到

129.6

萬元,求

3,

4

答案一、 DAABC,DBD二、9.x+4x-4=0,410.

b

一元二次方程練習題附答案11.因式分解法12．1

或

13．214．15．

16．30%三、

；（2）

18.m=-6,n=819.(1)Δ=2k+8>0,

∴不論

k

為何值,方程總有兩不相等實數根.(2)

四、20．20%21．20%練習二一、選擇題

(共

8

題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題

3

分共24

分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x=8

(a≠3) B.ax+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5

D.

A.

A.

;

B.

; C.

;

D.以上都不對2

下列方程中,常數項為零的是( )A.x+x=1 B.2x-x-12=12； C.2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+23.一元二次方程

2x-3x+1=0

化為(x+a)=b

) 4.關于的一元二次方程

的一個根是

0，則值為（ ）A、 或 D、5.已知三角形兩邊長分別為2

和9,第三邊的長為二次方程x-14x+48=0

則這個三角形的周長為( )A.11 B.17 C.17

或

19 D.196.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程

這個直角三角形的斜邊長是（ ）A、 7.使分式

的值等于零的

x

)

A.6 B.-1

或

6 C.-1 D.-68.若關于

y

的一元二次方程ky-4y-3=3y+4

有實根,則

k

的取值范圍是( )A.k>-

且

k≠0

D.k>

且

k≠09.已知方程

，則下列說中，正確的是（ ）（A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是

2（C）方程兩根和是

（D）方程兩根積比兩根和大210.某超市一月份的營業額為

200

萬元,已知第一季度的總營業額共

1000

如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )A.200(1+x)=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)]=1000二、填空題:(每小題

4

分,共

20

11.用______法解方程

3(x-2)=2x-4

一元二次方程練習題附答案12.如果

2x+1

與

4x-2x-5

x

的值為________.13.

_____

(

____)14.若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有一個根為-1,則a、b、c的關系是______.15.已知方程 3ax-bx-1=0

和

ax+2bx-5=0,有共同的根

-1,

則

a=

______,b=______.16.一元二次方程

x-3x-1=0

與

x-x+3=0

的所有實數根的和等于____.17.已知

3-

是方程

x+mx+7=0

的一個根,則

m=________,另一根為_______.18.已知兩數的積是12,這兩數的平方和是25,

以這兩數為根的一元二次方程是___________.19.已知19.已知是方程

的兩個根，則

等于__________.20.關于的二次方程

mx

有兩個相等實根，則符合條件的一組

m,的實數值可以是m

， .

5

分，共

10

分）21.

)

22.

一元二次方程練習題附答案

7

分，共

21

分）23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低

36%,

若每年下降的百分數相同,求這個百分數.24.如圖所示，在寬為

20m，長為

32m

的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，，道路應為多寬？25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20

件，每件贏利40

元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1

元，商場平均每天可多售出2

件。

平均每天要贏利

1200

元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

一元二次方程練習題附答案26.解答題（本題

9

分）已知關于的方程

m

m

兩根的平方和比兩根的積大

21，求m的值《一元二次方程》復習測試題參考答案一、選擇題：1、B 6、B 二、填空題：11、提公因式 12、-

或

1 13、

，

14、b=a+c

(x-1)(x-2)=0

x=x

=

-

16、3

(x-1)(x-2)=0

x=x

=

-

20、2

，1（答案不唯一，只要符合題意即可）三、用適當方法解方程：21、解：9-6x+x+x=5

)=0x-3x+2=0 x+

=0 x

=1 x

=2 四、列方程解應用題：23、解：設每年降低x，則有

一元二次方程練習題附答案(1-x)=1-36%(1-x)=0.641-x=±0.8x=1±0.8x

=0.2 x

=1.8（舍去） 答：每年降低

20%。24、解：設道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x=570x-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x

=1 x

=35（舍去） 答：道路應寬

1m25、⑴解：設每件襯衫應降價x

元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x-1200=0x-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x

=10(舍去) x

=20 ⑵解：設每件襯衫降價

x

元時，則所得贏利為(40-x)(20+2x)=-2

x+60x+800=-2(x-30x+225)+1250

一元二次方程練習題附答案=-2(x-15)+1250所以，每件襯衫降價15

元時，商場贏利最多，為1250

元。26、解答題：解：設此方程的兩根分別為X

,X

，則 (X

+X

)-

X

X

=21 (X

+X

)-3

X

X

=21 [-2(m-2)]-3(m+4)=21m-16m-17=0m

=-1 m

=17 因為△≥0，所以

m≤0，所以

m＝-1

一元二次方程練習題附答案練習三一、填空題1．方程(x

的解是_____________．

a

程的另一根是_____________．3．如果

與

互為相反數，則

x

的值為_____________．4．已知

5

和

2

分別是方程

的兩個根，則

mn

的值是_____________．5．方程

的根的判別式△＝_____________，它的根的情況是_____________．6．已知方程

的判別式的值是

16，則

m＝_____________．7．方程

有兩個相等的實數根，則

k＝_____________．8．如果關于

x

的方程

沒有實數根，則

c

的取值范圍是_____________．9．長方形的長比寬多2cm，面積為

，則它的周長是_____________．10．某小商店今年一月營業額為5000

元，三月份上升到

7200

元，平均每月增長的百分率為_____________．二、選擇題11．方程

的解是( )A．x＝±1 B．x＝0C．

，

D．x＝112．關于

x

的一元二次方程

有兩個不相等的實數根，則k

的取值范圍是( )A．k>9 B．k<9C．k≤9，且

k≠0 D．k<9，且

k≠013．把方程

化成(x

n )A．(x

C．(x

B．(x

D．(x

一元二次方程練習題附答案14．用下列哪種方法解方程

比較簡便(

)A．直接開平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法15．已知方程(x＋y)(1－x－y)＋6＝0，那么

x＋y

的值是( )A．2 B．3C．－2

或

3 D．－3

或

216．下列關于

x

)A．

C．

B．

D．

17．已知方程

q

的兩根之和為

p

和

q

的值為( )A．p＝8，q＝－6 B．p＝－4，q＝－3C．p＝－3，q＝4 D．p＝－8，q＝－618．若

是方程

的一個根，則另一根和k

的值為( )A．

，k＝－6 B．

，k＝6C．

，k＝－6 D．

，k＝619．兩根均為負數的一元二次方程是( )A．

B．

C．

D．

20．以

3

和－2

為根的一元二次方程是( )A．

C．

B．

D．

三、解答題21．用適當的方法解關于x

的方程(1)(2x

；(2)(2x

(x

；

一元二次方程練習題附答案(3)(x

3)(x

；(4)

．22．已知

，

，當

x

為何值時，

？23．已知方程

b

的一個解是

2，余下的解是正數，而且也是方程(x

的解，求

a

和

b

的值．24．試說明不論

k

為任何實數，關于

x

的方程(x

一定有兩個不相等實數根．25．若方程m

的兩個實數根的倒數和是S，求

S

的取值范圍．26．已知

Rt△ABC

中，∠C＝90°，斜邊長為

5，兩直角邊的長分別是關于x

的方程

的兩個根，求

m

的值．27．某商場今年一月份銷售額100

萬元，二月份銷售額下降10%，進入

3月份該商場采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到

129.6

萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率．

一元二次方程練習題附答案28．若關于

x

的方程

3m

的兩個根、滿足

，求

m

的值．

(2)先整理后用公式法

，

；【同步達綱練習】一、1．

2．4，

3．1

或

4．－705．－23，無實數根6．m

7．0

或

248．

9．28cm10．20%二、 19．C20．C三、21． (1)用因式分解法

；

(3)先整理后用公式法

；

一元二次方程練習題附答案

，

．

m

3m

22．x＝1

或

．23．a＝－6，b＝8．24．解：(x

，整理得

．∵

，∴不論

k

為任何實數，方程一定有兩個不相等實數根．25．

，且

S≠－3．26．m＝4．27．解：設增長的百分率為x，則

x)

．

(不合題意舍去)． ∴增長的百分率為

20%．28．解：提示：解

，解得

m＝10，或m

．練習四◆基礎知識作業

利用求根公式解一元二次方程時，首先要把方程化為

____________

，確定A.、=

B.、=

A.、=

B.、=

C.、=

、=(

(

__________

的

值

，

當

__________

時

，

把

,b,

的

值

代

入

公

式

，

，

=_________________求得方程的解.2、把方程

4

—x

=

3x

化為

ax

+

bx

+

c

=

0(a≠0)形式為 ，則該

方

程

的

二

次

項

系

數

、

一

次

項

系

數

和

常

數

項

分

別為 。 方 程 － 化 為 一 般 形 式 是 ________ ，=__________,b=__________,=_________,方程的根

=_____,=______.4、已知

y=x-2x-3，當

x= 時，y

的值是-3。5.把方程（x-

）(x+

）+(2x-1)=0

化為一元二次方程的一般形式是( )A.5x-4x-4=0 B.x-5=0 C.5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0用公式法解方程

+4=12，下列代入公式正確的是（ ）

7．方程

的根是（ ）A．

B．

C．

D．

方程

+

=0

的解是（ ）A.=

B.=－=－

C.=

,=

下列各數中，是方程－

+

=0

的解的有（ ）①1+

②－

③ ④－

=

－

,=

－

個

個

個

個一元二次方程練習題附答案10.

運用公式法解下列方程+2－ +6+9=7◆能力方法作業11．方程

的根是12．方程

的根是13.2x－

x－5=0

的二根為

x=_________，x=_________.14.關于

x

的一元二次方程

x+bx+c=0有實數解的條件是__________.15.如果關于

x

的方程

4mx-mx+1=0

有兩個相等實數根那么它的根是_______.16．下列說法正確的是（ ）A．一元二次方程的一般形式是

B．一元二次方程

的根是

b

bC．方程

的解是

x＝1D．方程(

的根有三個

一元二次方程練習題附答案17．方程

的根是（ ）A．6，1 B．2，3 C．

D．

18.不解方程判斷下列方程中無實數根的是( )A.-x=2x-1 B.4x+4x+

=0; C.

D.(x+2)(x-3)==-5－ｍ的值等于

（A、１ B、－１ C、0 D、220.若代數式

x+5x+6

與－x+1

的值相等，則

x

的值為（ ）A.x=－1，x=－5 B.x=－6，x=1C.x=－2，x=－3 D.x=－121.解下列關于

x

的方程(1)x+2x－2=0 (2).3x+4x－7=0

）(3)(x+3)(x－1)=5 （4)(x－

)+4

x=022.解關于

x

的方程

b

一元二次方程練習題附答案23．若方程（m－2）x+(m+3)x+5=0

是一元二次方程，求

m

的值24.已知關于x的一元二次方程x-2kx+

k-2=0.

求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.◆能力拓展與探究25．下列方程中有實數根的是( )(A)x＋2x＋3=0． (B)x＋1=0． (C)x＋3x＋1=0． (D)

．

26

．已知

m

，

n

是關于

x

的方程（k

＋

1

）

x-x+1=0

的兩個實數根，且滿足k+1=(m+1)(n+1)，則實數

k

的值是 ．27.

已知關于

x

的一元二次方程

(m

m

有兩個不相等的實數根，則

m

的取值范圍是（ ）A.

m

B.

m

C.

m

且m

D.

m

且m

一元二次方程練習題附答案∴·∴·=

∴=

,

∴·=

=－±

16．D 17．C．一般形式 二次項系數、一次項系數、常數項 b－≥0、

+

—，

、、—；－－ － － 、、5.A 6.D 7．B 8.D 9.B

解：b=－∴Δ=b－=4+4××＞ 解：整理，得：+6+2=0∴b=2∴Δ=b－－××＞∴=－3+

,=－－

11．x=－1，x=－3 12．x=0，x=－b13.

14.

b

15．18.B 19、A 20.A

b

b

(3)x=2，x=－4; (4)25.x=x=－21.

(1)

(3)x=2，x=－4; (4)25.x=x=－

一元二次方程練習題附答案22.X=a+1b123．m=324.(1)Δ=2k+8>0,

∴不論

k

25．

C26.

-2 27.

C練習五第

1

題.

（2005

南京課改）寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為0，并且二次項系數都為

1： ．答案：答案不惟一，例如：

，

等第

2

題.

（2005

江西課改）方程

的解是 ．答案：

，

第

3

題.

（2005

成都課改）方程

的解是 ．答案：第

4

題.

（2005

廣東課改）方程

的解是 ．答案：

，

第

5

題.

（2005

深圳課改）方程

的解是（ ）Ａ．

Ｂ．

，

Ｃ．

，

Ｄ．

答案：Ｃ第

6

題.

（2005

安徽課改）方程(

的解是（ ）Ａ．

Ｂ．

，

Ｃ．

，

Ｄ．

，

一元二次方程練習題附答案答案：D第

7

題.（2005

的解是

、

．答案：

，

第

8

題.

（2005

江西大綱）若方程

m

有整數根，則 m

的值可以是

答案：如m

第

9

題.

（2005

濟南大綱）若關于的方程

的一根為

2，則另一根為 ，