第五章汽車轉(zhuǎn)向系設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向系是用來(lái)保持或者改變汽車行駛方向的機(jī)構(gòu)，在汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，保證各轉(zhuǎn)向輪之間有協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)角關(guān)系。機(jī)械轉(zhuǎn)向系依靠駕駛員的手力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，經(jīng)轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)。有些汽車還裝有防傷機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向減振器。采用動(dòng)力轉(zhuǎn)向的汽車還裝有動(dòng)力系統(tǒng)，并借助此系統(tǒng)來(lái)減輕駕駛員的手力。對(duì)轉(zhuǎn)向系提出的要求有：1）汽車轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，全部車輪應(yīng)繞瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心旋轉(zhuǎn)，這項(xiàng)要求會(huì)加速輪胎磨損，并降低汽車的行駛穩(wěn)定性。任何車輪不應(yīng)有側(cè)滑。不滿足2）汽車轉(zhuǎn)向行駛后，在駕駛員松開轉(zhuǎn)向盤的條件下，轉(zhuǎn)向輪能自動(dòng)返回到直線行駛位置，并穩(wěn)定行駛。3）汽車在任何行駛狀態(tài)下，轉(zhuǎn)向輪不得產(chǎn)生自振，轉(zhuǎn)向盤沒有擺動(dòng)。4）轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和懸架導(dǎo)向裝置共同工作時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)使車輪產(chǎn)生的擺動(dòng)應(yīng)最小。5）保證汽車有較高的機(jī)動(dòng)性6）操縱輕便。具有迅速和小轉(zhuǎn)彎行駛能力。7）轉(zhuǎn)向輪碰撞到障礙物以后，傳給轉(zhuǎn)向盤的反沖力要盡可能小。8）轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的球頭處，有消除因磨損而產(chǎn)生間隙的調(diào)整機(jī)構(gòu)。9）在車禍中，當(dāng)轉(zhuǎn)向軸和轉(zhuǎn)向盤由于車架或車身變形而共同后移時(shí)，轉(zhuǎn)向系應(yīng)有能使駕駛員免遭或減輕傷害的防傷裝置。10）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)校核，保證轉(zhuǎn)向盤與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致。正確設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，可以使第一項(xiàng)要求得到保證。轉(zhuǎn)向系中設(shè)置有轉(zhuǎn)向減振器時(shí)，能夠防止轉(zhuǎn)向輪產(chǎn)生自振，同時(shí)又能使傳到轉(zhuǎn)向盤上的反沖力明顯降低。為了使汽車具有良好的機(jī)動(dòng)性能，必須使轉(zhuǎn)向輪有盡可能大的轉(zhuǎn)角，并要達(dá)到按前外輪車輪軌跡計(jì)算，其最小轉(zhuǎn)彎半徑能達(dá)到汽車軸距的2?2.5倍。通常用轉(zhuǎn)向時(shí)駕駛員作用在轉(zhuǎn)向盤上的切向力大小和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)多少兩項(xiàng)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)操縱輕便性。沒有裝置動(dòng)力轉(zhuǎn)向的轎車，在行駛中轉(zhuǎn)向，此力應(yīng)為50?100N；有動(dòng)力轉(zhuǎn)向時(shí)，此力在20?50N。當(dāng)貨車從直線行駛狀態(tài)，以10km/h速度在柏油或水泥的水平路段上轉(zhuǎn)入沿半徑為12m的圓周行駛，且路面干燥，若轉(zhuǎn)向系內(nèi)沒有裝動(dòng)力轉(zhuǎn)向器，上述切向力不得超過(guò)250N；有動(dòng)力轉(zhuǎn)向器時(shí)，不得超過(guò)120N。轎車轉(zhuǎn)向盤從中間位置轉(zhuǎn)到每一端的圈數(shù)不得超過(guò)2.0圈，貨車則要求不超過(guò)3.0圈。近年來(lái)，電動(dòng)、電控動(dòng)力轉(zhuǎn)向器已得到較快發(fā)展，不久的將來(lái)可以轉(zhuǎn)入商品裝車使用。電控動(dòng)力轉(zhuǎn)向可以實(shí)現(xiàn)在各種行駛條件下轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤的力都輕便。5.1轉(zhuǎn)向系主要性能參數(shù)及對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響轉(zhuǎn)向系的主要性能有轉(zhuǎn)向系的效率、轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比與力傳動(dòng)比、轉(zhuǎn)向器傳動(dòng)副的傳動(dòng)間隙特性、轉(zhuǎn)向系的剛度以及轉(zhuǎn)向盤的總轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)。5.1.1轉(zhuǎn)向系的效率轉(zhuǎn)向系的效率門由轉(zhuǎn)向器的效率門和轉(zhuǎn)向操縱及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率門,決定，即0門二門?門'轉(zhuǎn)向器的效率門又有正效率門+和門一之分。轉(zhuǎn)向搖臂軸輸出的功率（p-P2）與轉(zhuǎn)向軸輸入功率P之比，稱為轉(zhuǎn)向器的正效率：1n=工+P1式中P2——轉(zhuǎn)向器的摩擦功率。反之，即轉(zhuǎn)向軸輸出的功率(P3-P2)與轉(zhuǎn)向搖臂軸輸入的功率P3之比，稱為轉(zhuǎn)向器的逆效率：n=-P3正效率越大，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向輪時(shí)轉(zhuǎn)向器的摩擦損失就愈小，轉(zhuǎn)向操縱就愈容易。轉(zhuǎn)向器的類型、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和制造質(zhì)量等是影響轉(zhuǎn)向器正效率的主要因素。循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)副為滾動(dòng)摩擦，摩擦損失小，其正效率門+可達(dá)85%；螺桿指銷式和螺桿滾輪式轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)副存在較大滑動(dòng)摩擦，效率較低。對(duì)于蝸桿和螺桿類轉(zhuǎn)向器，如果忽略軸承和其他地方的摩擦損失而只考慮嚙合副的摩擦，則其正效率門+為n=:na0(5-6)+tan(a+p)式中以0——蝸桿或螺桿的螺線倒程角；p——摩擦角，P=arctanf；f——摩擦系數(shù)。逆效率表示轉(zhuǎn)向器的可逆性。根據(jù)逆效率值的大小，轉(zhuǎn)向器又可分為可逆式、極限可逆式與不可逆式三種。可逆式轉(zhuǎn)向器的逆效率較高，這種轉(zhuǎn)向器可將路面作用在轉(zhuǎn)向輪上的大部分力傳遞到轉(zhuǎn)向盤上，使司機(jī)的路感好。在汽車轉(zhuǎn)向后也能保證轉(zhuǎn)向輪與方向盤的自動(dòng)回正，使轉(zhuǎn)向輪行駛穩(wěn)定。但在壞路面上，當(dāng)轉(zhuǎn)向輪上作用有側(cè)向力時(shí)，轉(zhuǎn)向輪受到的沖擊大部分會(huì)傳給轉(zhuǎn)向盤，容易產(chǎn)生“打手”現(xiàn)象，同時(shí)轉(zhuǎn)向輪容易產(chǎn)生擺振。因此，可逆式轉(zhuǎn)向器宜用在良好路面上形式的車輛。循環(huán)球式和齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器均屬于這一類。不可逆式轉(zhuǎn)向器不會(huì)將轉(zhuǎn)向輪受到的沖擊力傳到轉(zhuǎn)向盤上。由于它既使司機(jī)沒有路感，又不能保證轉(zhuǎn)向輪的自動(dòng)回正，現(xiàn)代汽車已經(jīng)不再采用。極限可逆式轉(zhuǎn)向器介于上述兩者之間。其逆效率較低，適用于在壞路面上行駛的車輛。當(dāng)轉(zhuǎn)向輪受到?jīng)_擊力時(shí)，其中只有較小的一部分傳給轉(zhuǎn)向盤。如果忽略軸承和其他地方的摩擦損失而只考慮嚙合副的摩擦，則蝸桿和螺桿類轉(zhuǎn)向器的逆效率為(5-7)tan(a-p)tanao式中a°及p見式(5—6)下的說(shuō)明。(5-7)由式(5—6)、(5—7)可見：增大倒程角a0不僅能提高正效率，也會(huì)提高逆效率，故a0不宜取得過(guò)大。當(dāng)氣Wp時(shí)，逆效率門—W0,這時(shí)轉(zhuǎn)向器為不可逆式。因此應(yīng)使a0minNp,通常螺線的倒程角取為8°?10°。通常，由轉(zhuǎn)向盤至轉(zhuǎn)向輪的效率即轉(zhuǎn)向系的正效率門％的平均值為0.67?0.82；當(dāng)向上述相反方向傳遞力時(shí)逆效率門的平均值為0.58?0.63。轉(zhuǎn)向操縱及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率門'用0-于評(píng)價(jià)在這些機(jī)構(gòu)中的摩擦損失，其中轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向主銷等的摩擦損失約為轉(zhuǎn)向系總損失的40%?50%，而拉桿球銷的摩擦損失約為轉(zhuǎn)向系總損失的10%?15%。5.1.2轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比與力傳動(dòng)比5.1.2.1角傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的增量△平與同側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角的相應(yīng)增量A0之比，稱為轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比i0w。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的增量△平與轉(zhuǎn)向搖臂軸轉(zhuǎn)角的相應(yīng)增量AP之比，稱為轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比iw。轉(zhuǎn)向搖臂軸轉(zhuǎn)角的增量A0與同側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角的相應(yīng)增量A0之比，稱為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比，：。它們之間的關(guān)系為i0廣MAp_△中?廣皿福一萄(5—8)?_A中wA°(5—9).APi'=—wA0(5—10)式中i°w——轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比；iw——轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比；i'——轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比;wA甲——轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的增量;AP——轉(zhuǎn)向搖臂軸轉(zhuǎn)角的增量；A0——同側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角的相應(yīng)增量。轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的布置，通常取其在中間位置時(shí)使轉(zhuǎn)向搖臂及轉(zhuǎn)向節(jié)臂均垂直于其轉(zhuǎn)向縱拉桿，而在向右和向左轉(zhuǎn)到底的位置時(shí)，應(yīng)使轉(zhuǎn)向搖臂與轉(zhuǎn)向節(jié)臂分別與轉(zhuǎn)向縱拉桿的交角相等。這時(shí)，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比亦可取為廣=.(5-11)Wl1式中l(wèi)1—轉(zhuǎn)向搖臂長(zhǎng);13——轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)。現(xiàn)代汽車轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比多在0.85?1.1之間，即近似為1。故研究轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比時(shí)，為簡(jiǎn)化起見往往只研究轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比及其變化規(guī)律即可。5.1.2.2力傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力傳動(dòng)比i，等于轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)向阻力矩T與轉(zhuǎn)向搖臂的力矩T之比值。i，與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置型式及其桿件所處的轉(zhuǎn)向位置有關(guān)。對(duì)于圖所示的非獨(dú)立懸架汽車的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，當(dāng)轉(zhuǎn)向輪由轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)而轉(zhuǎn)向且后者處于圖示虛線位置時(shí)，其轉(zhuǎn)向搖臂上的力矩為T=0.5T-L+0.5T-匕-mrlrlm'轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力傳動(dòng)比為(5-12)式中l(wèi)，l，m'，m'——轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)處于圖所示的虛線位置時(shí)的有關(guān)計(jì)算用尺寸。13LR在最惡劣的轉(zhuǎn)向條件下，例如在干而粗糙的轉(zhuǎn)向輪支承面上作原地轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)向阻力矩T由轉(zhuǎn)向車輪相對(duì)于主銷軸線的滾動(dòng)阻力矩T1、輪胎與地面接觸部分的滑動(dòng)摩擦力矩T以及轉(zhuǎn)向車輪的穩(wěn)定力矩或自動(dòng)回正力矩所形成的阻力矩T組成。即2T=T+T+T(5-13)且T=GJa(5-14)T2=G]卿(5—15)T=aG[P(sinct+sinof)+y(coscc+cosof)](5—16)式中G1——轉(zhuǎn)向軸的載荷；a——滾動(dòng)阻力的力臂，或主銷偏移距。即由轉(zhuǎn)向節(jié)主銷軸線的延長(zhǎng)線與支承平面的交點(diǎn)至車輪中心平面與支承平面的交線的距離。通常貨車的a值為40?60mm；轎車取0.4?0.6

倍的胎面寬度。f——車輪的滾動(dòng)阻力系數(shù)，計(jì)算時(shí)可取f=0.015；P——主銷內(nèi)傾角；Y——主銷后傾角；a1、a2——內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪的平均轉(zhuǎn)角；中附著系數(shù)，計(jì)算時(shí)可取中=0.85?0.9；，——滑動(dòng)摩擦力矩或力臂:x=0.5r2—尸2(5—17)r,'——車輪的自由半徑和靜半徑，計(jì)算時(shí)可近似地取'=0.96r。在實(shí)際計(jì)算中常取轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力傳動(dòng)比i'計(jì)算轉(zhuǎn)向搖臂軸上的力矩『pT

r—

i'f(5—18)式中門'——轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率，一般取0.85?0.9。則轉(zhuǎn)向時(shí)在轉(zhuǎn)向盤上的切向力可由下式求得(5—19T

r—

i'f(5—18)rh一轉(zhuǎn)向盤的半徑’根據(jù)車型不同可在*?275mm范圍內(nèi)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)系列選取;門+——轉(zhuǎn)向器的正效率。由以上兩式可見：當(dāng)轉(zhuǎn)向阻力矩,一定時(shí)，增大力傳動(dòng)比ip，ip就能減小作用在轉(zhuǎn)向盤上的切向力F，使操縱輕便。h這里還應(yīng)指出：當(dāng)汽車在行駛過(guò)程中轉(zhuǎn)向時(shí)，上述轉(zhuǎn)向輪與地面間的滑動(dòng)摩擦阻力矩T2比汽車在原地轉(zhuǎn)向時(shí)的要小許多倍，且與車速有關(guān)。5.1.2.3轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比的變化規(guī)律轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比i是一個(gè)重要參數(shù)，它影響著汽車的許多性能。由于增大角傳動(dòng)比W可以增大力傳動(dòng)比，因此轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比不僅對(duì)轉(zhuǎn)向靈敏性和穩(wěn)定性有直接影響，而且也影響著汽車的操縱輕便性。由式（5—8）并考慮到七^(guò)1,可以看出：轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比iw成反比。\增大會(huì)使在同一轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角下的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角變小，使轉(zhuǎn)向操縱時(shí)間變長(zhǎng)，汽車轉(zhuǎn)向靈敏性降低。因此轉(zhuǎn)向“輕便性”和“靈敏性”是產(chǎn)品設(shè)計(jì)中遇到的一對(duì)矛盾。采用可變角傳動(dòng)比的轉(zhuǎn)向器可協(xié)調(diào)對(duì)“輕便性”和“靈敏性”的要求。而轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比的變化規(guī)律又因轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)型式和參數(shù)的不同而異。圖給出了幾種典型的轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比變化規(guī)律。由該圖可見：轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比\隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的變化特性有不變（曲線3）和可變之分。后者又有多種變化規(guī)律。其中曲線一為轉(zhuǎn)向盤在中間位置時(shí)，iw較小，向左、右轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)則逐漸增大；曲線4則與之相反。曲線2為蝸桿雙銷式轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比特性曲線，是周期重復(fù)的。曲線5則為蝸桿單銷式轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比特性曲線，這時(shí)轉(zhuǎn)向器蝸桿在中間位置的螺距較小，而至兩端則逐漸增大。圖5—1轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比iw的變化特性曲線應(yīng)根據(jù)車型和使用條件的不同來(lái)合理選擇iw及其變化特性。對(duì)高速車輛來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)向盤處于中間位置時(shí)的轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比iw不宜過(guò)小，否則會(huì)在高速直線行駛時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角過(guò)分敏感。轉(zhuǎn)向盤處于中間位置即汽車直行時(shí)的轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比不宜小于15?16。對(duì)于轎車和輕型以下的貨車，因前軸負(fù)荷不大，在轉(zhuǎn)向盤的全轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)不存在轉(zhuǎn)向沉重問題，而具有動(dòng)力轉(zhuǎn)向的車輛，其轉(zhuǎn)向阻力矩由動(dòng)力裝置克服，故在上述兩種情況下均有可能選擇較小的角傳動(dòng)比和減少轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的總?cè)?shù)，以提高汽車的轉(zhuǎn)向靈敏性。其角傳動(dòng)比iw宜采用轉(zhuǎn)向盤處于中間位置時(shí)具有較大值而在左、右兩端具有較小的變化特性，如圖的曲線4及5所示。對(duì)于沒有裝動(dòng)力轉(zhuǎn)向的大客車和中型及以上的載貨汽車，因轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷大，而轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力傳動(dòng)比i'在轉(zhuǎn)向過(guò)程中是變化的，使急轉(zhuǎn)彎時(shí)的操縱輕便性問題顯得十分突出，p故轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比的理想特性應(yīng)當(dāng)是中間小兩斷大的曲線，如圖曲線1所示。現(xiàn)代汽車轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比也常采用不變的數(shù)值:轎車取iw=14?22；貨車取iw=20?25。汽車的轉(zhuǎn)向車軸負(fù)荷較輕時(shí)，應(yīng)選用較小值。5.1.3轉(zhuǎn)向系的傳動(dòng)間隙特性轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)間隙是指轉(zhuǎn)向器傳動(dòng)副之間的間隙。該間隙8隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角中的改變而改變。通常將這種變化關(guān)系稱為轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)間隙特性。研究該傳動(dòng)間隙特性地意義在于它對(duì)汽車直線行駛時(shí)的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向器的壽命都有直接影響。當(dāng)轉(zhuǎn)向盤處于中間位置即汽車作直線行駛時(shí)，如果轉(zhuǎn)向器有傳動(dòng)間隙則將使轉(zhuǎn)向輪在該間隙范圍內(nèi)偏離直線行駛位置而失去穩(wěn)定性。為防止這種情況發(fā)生，要求當(dāng)轉(zhuǎn)向盤處于位置時(shí)轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)副為無(wú)隙嚙合。這一要求應(yīng)在汽車使用的全部時(shí)間內(nèi)得到保證。汽車多直線行駛，因此轉(zhuǎn)向器傳動(dòng)副在中間部位的磨損量大于其兩端。為了保證轉(zhuǎn)向器傳動(dòng)副磨損最大的中間部位能通過(guò)調(diào)整來(lái)消除因磨損而形成的間隙，調(diào)整后當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤時(shí)不至于使轉(zhuǎn)向器傳動(dòng)副在其他嚙合部位卡住。為此應(yīng)使傳動(dòng)間隙從中間部位到兩端逐漸增大，并在端部達(dá)到其最大值，以利于對(duì)間隙的調(diào)整及提高轉(zhuǎn)向器的使用壽命。不同結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向器其傳動(dòng)間隙特性亦不同。5.1.4轉(zhuǎn)向系的剛度轉(zhuǎn)向系的各零、部件尤其是一些桿件均具有一定的彈性，這就使得轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角a要S小，這樣就會(huì)有不足轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)。轉(zhuǎn)向系剛度C對(duì)輪胎的側(cè)偏剛度影響也很大。如果令Ca為不考慮轉(zhuǎn)向系剛度時(shí)的輪胎側(cè)偏剛度，而Ca為考慮轉(zhuǎn)向系剛度時(shí)的輪胎側(cè)偏剛度（稱為等價(jià)剛度），則有以下