初一數學復習資料一元一次方程【銷售問題】1、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少,2、一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元,3、某商品的銷售價格每件900元，為了參加市場競爭，商店按售價的九折再讓利40元銷售，些時仍可獲利10%，此商品的進價為。4、如果某商品進價降低5%，而售價不變，利潤率可提高15個百分點，求此商品的原來的利潤率。5、商店里有種型號的電視機，每臺售價1200元，可盈利20%，現有一客商以11500元的總1價購買了若干臺這型號的電視機，這樣商店仍有15%的利潤，問客商買了幾臺電視機,6、某商品進價1500元，提高40%后標價，若打折銷售，使其利潤率為20%，則此商品是按幾折銷售的,7、某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧,【行程問題】相遇問題1、甲、乙兩人相距60米，相向而行，甲從A地每秒走3米，乙從B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么幾秒后兩人相遇,2、甲、乙兩人相距60米，相向而行，甲從A地每秒走3米，乙從B地每秒走2米，那么幾秒后兩人相距20米,23、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時后相遇。已知甲騎車每小時比乙每小時多走2千米，求甲，乙兩人的速度。4、甲、乙兩人同時同地同向而行，甲的速度是4千米/小時，乙的速度比甲慢，半小時后，甲調頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。追及問題5、甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，求幾秒后甲追上乙,6、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時出發，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時。(1)若相向而行，經過多少小時兩人相距20千米,3(2)如果同向而行，經過多少小時兩人相距20千米,7、休息日我和媽媽從家里出發一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發現帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎,航行問題8、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離,9、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。4環形跑道問題10、甲、乙兩人在400米的環行形跑道上練習跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。(1)乙先跑10米，甲再和乙同向出發，還要多長時間首次相遇,(2)乙先跑10米，甲再和乙背向出發，還要多長時間首次相遇,3)甲、乙同時同地同向出發，經過多長時間二人首次相遇,((4)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發，還要多長時間首次相遇,時鐘問題1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公X交車的速度為每小時40千米，設甲乙兩地相距千米，則列方程為52、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鐘;若每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鐘;求從家里到學校的路程有多少千米,3、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發。汽車速度60公里/小時，我們的速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行這部分人。出發地到目的地的距離是60公里。問:步行者在出發后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇(汽車掉頭的時間忽略不計),【工程問題】881、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五,62、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后共花12天完成，問乙做了幾天,3、某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完成任務，乙工人單獨做能提前一天半完成任務，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件,原計劃幾天完成,4、整理一批數據，由一個人做需80小時完成任務。現在計劃由一些人先做2小時，再增加5人做8小時，完成任務這項工作的3/4。怎樣安排參與整理數據的具體人數,75、某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成;如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成。如果讓初一、初二學生一起工作1小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，共需幾小時完成,【分配問題】1、學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數和學生的人數。2、學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車;如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學生，多少汽車,3、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁;若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數。比賽記分問題】1、豐臺二中進行小測(數學)，一共10道題。每做對一道得8分，錯一道扣5分。一位同學得了41分。問那位同學對幾道，錯幾道,2、一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題。3、在全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續不敗，共積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場,【數字問題】1、一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和為11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么得到的新數就比原數大63，求原來的兩位數。2、三位數的數字之和是17，百位上的數字與十位上的數字的和比個位上的數大3，如把百位上的數字與個位上的數字對調，所得的新數比原數大495，求原數。93、一個五位數最高位上的數字是2，如果把這個數字移到個位數字的右邊，那么所得的數比原來的數的3倍多489，求原數。4、將連續的奇數1，3，5，7，9?，排成如下的數表:十字框中的五個數的平均數與15有什么關系,若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于315嗎,若能，請求出這五個數;若不能，請說明理由。135791719151311252723292139313337351111【配套問題】1、某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(一個螺栓配兩個螺母),2、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清10場干凈。3、某廠生產一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應該各用花呢多少米,【增長率問題】、某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長1率是多少,2、甲、乙兩廠去年完成任務的112%和110%，共生產機床4000臺，比原來兩廠任務之和超產400臺，問甲廠原來的生產任務是多少臺,3、某村去年種植的油菜籽畝產量達150千克，含油率為40,。今年改種新選育的油菜籽后畝產量提高了30千克，含油率提高了10百分點。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高了20,。(1)求今年油菜的種植面積。設今年油菜的種植面積是x畝。完成下表后再列方程解答。畝產量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產量（千克）含油率產油量（千克）去年15040,今年x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價為6元/千克。試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入。4、民航規定:乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5,購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付了1323元，求該旅客的機票票價。方案設計與成本分析1、我省某地生產的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售每噸獲利7500元。當地一家農工商企業收購這種蔬菜140噸，該企業加工廠的生產能力是:如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行細加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行。受季節條件限制，企業必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業研制了三種可行方案。方案一:將蔬菜全部進行粗加工;方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工，來不及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售;方案三:將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好用15天。你認為哪種方案獲利最多,為什么,122、某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價格為:一等席300元,人，二等席200元,人，三等席150元,人，某公司組織員工36人去觀看，計劃用5850元購買2種門票，請你幫助公司設計可能的購票方案。3、某市的出租車計價規則如下:行程不超過3km，收起步價8元，超過部分每千米收費1.2元。某天張老師和三位學生去看望一學生，共乘了11km，請你算一下張老師應付車費元。134、小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱。其中，甲冰箱的價格為2100元，日耗電量為1度;乙冰箱是節能型新產品，價格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的。老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算,（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）5、某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問:（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣,（2）當購買15副球拍、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買,為什么,6、某單位急需用車，但又不需買車，他們準備和一個個體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同，個體車主的收費是3元/千米，國營出租公司的月租費為2000元，另外每行駛141千米收2元，試根據形式的路程的多少討論用哪個公司的車比較合算,7、育才中學需要添置某種教學儀器，方案1:到商家購買，每件需要8元;方案2:學校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租費120元，設需要儀器x件。（1）試用含x的代數式表示出兩種方案所需的費用；1616(2)當所需儀器為多少件時，兩種方案所需費用一樣多,當所需儀器為多少件時，選擇哪種方案所需費用較少,說明理由。8、某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業務。甲種使用者每月需繳15元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.3元;乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元。若一個月內通話時間為x分鐘，甲、乙兩種的費用分別為y和y元。12試求一個人要打電話30分鐘，他應該選擇那種通信業務,根據一個月通話時間，你認為選用哪種通信業務更優惠,159、某校校長在國慶節帶領該校市級“三好學生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買一張票，則其余學生可享受半價優惠”，乙旅行社說“包括校長在內全部按票價的6折優惠”(即按票的60%收費)。現在全票價為240元，學生數為5人，請算一下哪家旅行社優惠,你喜歡哪家旅行社,如果是一位校長，兩名學生呢,210、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40m墻面未2來得及刷;同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30m的墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積;張老板現有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成,(3)已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內完成，問如何在這8個人中雇用人員，才合算呢,古典數學18181、100個和尚100個饃，大和尚每人吃3個，小和尚3人吃一個，問有多少大和尚，多少小和尚。2、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只,設輔助未知數1、某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票