工程問題一、工程問題的基本概念：定義：工程問題是指用分數來解答有關工作總量、工作時間和工作效率之間相互關系的問題。工作總量：一般抽象成單位“1”；工作效率：單位時間內完成的工作量。二、工程問題的三個基本公式：①工作總量二工作效率X工作時間；②工作效率=工作總量+工作時間；③工作時間二工作總量+工作效率。三、工程問題中常見的數學思想方法：拋開“工作總量”和“時間”，抓住題目給出的工作效率之間的數量關系，轉化出與所求相關的工作效率，最后再利用先前的假設“把整個工程看成單位一”，求得問題答案。一般情況下，工程問題求的是時間。351、有一批書，小明9天可裝訂2,小麗20天可裝訂3,小明和小麗兩個人46合作幾天可以裝訂完？2、一項工程，甲單獨做40天完成，乙單獨做60天完成。現在兩人合作,假設中間甲因病休息了假設干天，所以經過了27天才完成。問甲休息了幾天？3、一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊合作需幾天完成？4、一件工作，甲5小時先完成了工，乙接著干，需要12小時。如果余下的局部由甲、乙合作，還需要多少時間才能完成?5、一項工程，甲單獨完成工程的一半花了10天，為了加快進度，剩下的工作由甲、乙合作完成。甲、乙合作亡天后完工，如果由乙單獨完成剩下的工作要多少天?拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高6、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天。問這項工程由甲獨做需要多少天？7、某水池可以用甲、乙兩個水管注水，單開甲管需12小時注滿，單開乙管需24小時注滿，假設要求10小時注滿水池，月.甲、乙兩管同時翻開的時間盡量少,那么甲、乙最少要同時開放幾小時？8、某水池有A、8兩個水龍頭。如果A、8同時翻開需要30分鐘可注滿。現在A和8同時翻開10分鐘，將A關閉，由B繼續注水80分鐘，也可將水池注滿。如果單獨翻開5龍頭注水，需要多少分鐘才可將水池注滿？9、水池有甲、乙、丙三個進水管。如果想灌滿整池水，單開甲管需10小時,單開乙管需12小時，單開丙管需15小時。上午8點三個管同時翻開，中間甲管因故關閉，結果到下午2點水池被灌滿。問甲管在何時被關閉？10、兩堆同樣的煤炭，運完其中一堆，運輸隊A需要6小時，運輸隊8需要7小時，運輸隊。需要14小時。A、5同時開始各運一堆煤，C開始幫A運，中途乂轉向幫8運，最后兩堆煤同時搬完。那么。幫A運多少小時？幫3運多少小時？11、甲、乙兩管同時翻開，9分鐘能注滿水池。現在，先翻開甲管;，10分鐘后翻開乙管，經過3分鐘就注滿了水池。甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方米？12、一塊水稻田，甲單獨插秧要12小時完成，乙單獨插秧要18小時完成。假設甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，……，兩人如此交替工作，請問：插完這塊水稻田，共用了多少小時.？回家作業1、一項工程原計劃由一個工人負責，可以10天完成。該工人工作2天后請了幾天假，請假回來后為了在預期內完成工程，安排另一名工人與該工人一起工作，結果剛好在原計劃截止日期完工。假設每個工人的工作效率相同，請問該工人請假幾天？2、一項工程，甲單獨做需要18天時間，乙單獨做需要24天時間，丙單獨做需要36天時間。如果甲、乙、丙合作需要多少時間？3、甲、乙兩隊合作挖一條水渠要30天完成，假設甲，乙先合作5天，甲又單獨挖了I。天，共挖了這條水渠嶺，如果甲單獨挖這條水渠，需要多少天？4、一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了,由乙繼續做了40天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？5、一項工程，如果甲先做5天，那么乙接著做2()天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8天可以完成。如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？6、甲、乙兩隊合修一條公路，恰好24天完成；如果乙隊先修5天，然后甲隊接著修了10天后，全部工程才完成了請問：甲隊單獨修整條公路需要多3少天？7、一水池裝有一個進水管和一個排水管。如果單開進水管，5小時可將空池灌滿；如果單開排水管，7小時可將整池水排完。現在先翻開進水管，2小時后翻開排水管，請問：再過多長時間池內將恰好存有半池水？8、搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時。有同樣的倉庫A和3,甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫甲搬運，中途又轉向幫乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物。丙幫助甲、乙各搬運了幾小時？9、甲、乙兩管同時翻開，10分鐘能注滿水池。現在翻開甲管，9分鐘后再翻開乙管，4分鐘就注滿了水池。甲管比乙管每分鐘多注入0.