學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE6-學必求其心得，業必貴于專精1.2.1任意角的三角函數選題明細表知識點、方法題號三角函數的定義3,4,13三角函數的符號問題2，5,8，10,11公式一的運用1，6，12三角函數線的應用7，9基礎鞏固1。計算sin（-1380°）的值為（D）(A）-12 (B)（C）-32 （D)解析：sin(-1380°)=sin［60°+(—4)×360°]=sin60°=322。（2019·曲阜市月考）已知cosα·tanα〈0,那么角α是（C）(A）第一或第二象限角（B)第二或第三象限角(C）第三或第四象限角(D）第一或第四象限角解析:因為tanα·cosα=cosα·sinαcosα=sinα所以角α是第三或第四象限角.故選C。3.已知角α的終邊經過點P(-3,-4）,則sinα的值為（A)(A)—45 (B）(C）45 (D）—解析：由三角函數的定義知sinα=-4(-3)4.（2018·煙臺市期中)已知圓O:x2+y2=4與y軸正半軸的交點為M，點M沿圓O順時針運動π3弧長達到點N,以x軸的正半軸為始邊,ON為終邊的角記為α,則sinα（A）33 （B）(C）22 (D)解析:由題意得,M(0，2),如圖.因為點M沿圓O順時針運動π3所以旋轉的角的弧度數為π32=即以ON為終邊的角α=π3,則sinα=35。sinx|sinx|+|cos（A)1種 （B)2種 (C)3種 (D）4種解析：當x終邊在第一象限時,sinx〉0，cosx>0，原式=sinxsinx當x終邊在第二象限時，sinx〉0,cosx<0,原式=sinxsinx當x終邊在第三象限時，sinx〈0,cosx<0，原式=sinx-sinx+當x終邊在第四象限時,sinx〈0，cosx〉0，原式=sinx-sin共有3種可能取值.故選C。6.（2018·如皋市期中)sin263π=。解析:sin263π=sin(8π+23π）=sin2π答案：37。如果cosx=|cosx｜,那么角x的取值范圍是。

解析:因為cosx=｜cosx｜，所以cosx≥0。所以2kπ-π2≤x≤2kπ+π2(k答案:{x｜2kπ—π2≤x≤2kπ+π2,k∈8。已知角α的終邊過點（3m—9，m+2)且cosα<0，sinα〉0,求m的取值范圍。解：因為cosα<0，sinα>0，所以α的終邊落在第二象限,所以3所以m所以—2<m<3.所以m的取值范圍是(-2，3).能力提升9。a=sin2π7，b=cos2π（A）a〈b〈c (B）a<c<b(C）b<c<a (D）b<a〈c解析：因為π4<2π7〈π2,作出角2πtan2π所以選D。10。已知點P（tanα,cosα）在第三象限，則角α在(B)（A)第一象限 （B)第二象限（C）第三象限 （D）第四象限解析:因為點P在第三象限,所以tanα〈0且cosα〈0，從而可推得α為第二象限角.11.設A是第三象限角,|sinA2｜=-sinA2，則A2是第解析:因為A是第三象限角，所以由等分象限法知A2又因為｜sinA2|=-sinA所以sinA2所以A2答案：四12。求下列各式的值。（1)sin（—1320°)·cos1110°+cos(-1020°)·sin750°+tan495°;（2)cos(—233π)+tan174解：（1）原式=sin(—4×360°+120°）cos（3×360°+30°）+cos（—3×360°+60°)sin（2×360°+30°）+tan（360°+135°）=sin120°cos30°+cos60°sin30°+tan135°=32×32+12×(2）原式=cos［π3+(-4)×2π］+tan(π4+2×2=cosπ3+tanπ4=12探究創新13.已知角α的終邊上一點P與點A(—3，2)關于y軸對稱，角