14.3計算方法第三節框架結構內力與側移的近似計算方法平面框架的計算方法有：彎矩分配法、無剪力分配法、迭代法等。工程中常用的框架結構內力的近似計算方法：豎向荷載下的分層法；

水平荷載下的D值法水平荷載下的反彎點法；一、豎向荷載作用下的分層法基本假定：1、忽略框架在豎向荷載作用下的側移和由它引起的側移力矩；2、忽略本層荷載對其它各層內力的影響。即：豎向荷載只在本層的梁內以及與本層梁相連的框架柱內產生彎矩和剪力，而對其它樓層框架梁和隔層框架柱不產生彎矩和剪力。如圖24-4所示：按各開口剛架計算——由此產生的誤差，計算時作如下修正：（1）除底層以外其它各層柱的線剛度均乘以0.9的折減系數；（2）除底層以外其它各層柱的彎矩傳遞系數取為1/3。多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第1頁!14.3計算方法圖14-11多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第2頁!14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第3頁!14.3計算方法梁固端彎矩梁柱桿端彎矩（節點不平衡彎矩分配）梁柱桿端剪力柱軸力最后應將各層框架還原為整體框架多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第4頁!P.157例24-1

14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第5頁!P.157例24-1

14.3計算方法框架還原：梁、柱彎矩同位疊加，并對框架節點處得不平衡彎矩進行重分配；梁柱剪力由其兩端彎矩和承擔的其它荷載根據平衡條件求得;柱軸力最后計算，為與其相連上層各梁剪力之和。多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第6頁!

14.3計算方法二、豎向荷載作用下的彎矩分配法(P.191)在彎矩分配的過程中，一個循環可同時放松和固定多個節點（各個放松節點和固定節點間間隔布置，如圖），以加快收斂速度。計算桿件固端彎矩產生的節點不平衡彎矩時，不能丟掉由于縱向框架梁對柱偏心所產生的節點彎矩。多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第7頁!二、水平荷載作用下的反彎點法

14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第8頁!設框架有n層，每層有m個柱，以第j層為分析對象，沿柱反彎點切開來，示出其內力（剪力、軸力，彎矩為零），則按水平力的平衡條件得層間總剪力為：VFj—層間總剪力14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第9頁!由假定3（節點平衡條件）可求出梁端彎矩14.3計算方法求框架的內力步驟：求出各柱內剪力→確定反彎點位置→各柱端彎矩→梁端彎矩→整個框架內力多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第10頁!2、修正后的柱抗側移剛度考慮柱上下端節點的彈性約束作用后，柱的抗側移剛度為：14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第11頁!比較反彎點法和修正反彎點法—D值法

的抗側移剛度：后者多了一個修正系數

——反映節點轉動降低了柱的抗側移能力節點轉動大小：取決于梁對柱節點轉動的約束程度，梁越剛→對柱的約束能力越大→節點轉角越小→越接近1。當框架梁線剛度K=∞,=1—反彎點法和D值法的抗側移剛度相等

求出D值后則得：14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第12頁!3、修正后的柱反彎點高度各柱反彎點的位置取決于該柱上下端轉角的比值。若柱上下端轉角相同，反彎點則在柱高中點；若柱上下端轉角不同，則反彎點偏向轉角大的一端，即偏向約束剛度較小的一端。影響柱兩端轉角大小的因素：側向外荷載形式；梁柱線剛度比；結構總層數及該柱所在層數；柱上下橫梁線剛度比；上下層層高變化。14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第13頁!14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第14頁!14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第15頁!四、框架結構側移計算及限值框架結構在水平荷載作用下的變形由兩部分組成：總體彎曲變形—在水平荷載作用下柱產生軸向拉力和壓力，柱在軸力作用下伸長和縮短所導致的框架側移（分布形式與一個懸臂桿的彎曲變形曲線類似）；圖c—彎曲型位移曲線，特點：水平位移的增量隨高度的增加而減小總體剪切變形—由梁、柱彎曲變形所導致的框架側移（分布形式與一個懸臂桿的剪切變形曲線類似）；圖b—剪切型位移曲線，特點：水平位移的增量隨高度的增加而增加多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第16頁!1、側移近似計算：一般采用D值法計算層間側移框架頂點總側移此處所得的側移僅是框架的總體剪切變形，未包括總體彎曲變形在內，對一般多層框架，能滿足工程設計精度要求。1）控制頂層最大側移2）控制層間相對側移控制框架側移包括：多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第17頁!14.3計算方法梁固端彎矩梁柱桿端彎矩（節點不平衡彎矩分配）梁柱桿端剪力柱軸力最后應將各層框架還原為整體框架多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第18頁!14.3計算方法框架還原：梁、柱彎矩同位疊加，并對框架節點處得不平衡彎矩進行重分配；梁柱剪力由其兩端彎矩和承擔的其它荷載根據平衡條件求得;柱軸力最后計算，為與其相連上層各梁剪力之和。梁固端彎矩梁柱桿端彎矩（節點不平衡彎矩分配）梁柱桿端剪力柱軸力最后應將各層框架還原為整體框架多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第19頁!P.157例24-1

14.3計算方法42.89+14.87=57.76≈57.8多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第20頁!

14.3計算方法二、豎向荷載作用下的彎矩分配法(P.191)多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第21頁!二、水平荷載作用下的反彎點法

14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第22頁!（1）求各柱剪力時，假定各柱上下端都不發生角位移，即認為梁的線剛度與柱線剛度之比為無限大（一般要求大于3）；——即各柱的抗剪剛度只與柱本身有關（2）確定柱反彎點位置時，假定除底層以外的各層柱的上下端節點轉角均相同，即除底層外，假定各層框架柱的反彎點位于柱高的中點；對于底層柱，則假定其反彎點距支座2/3柱高處。——即反彎點位置是定值。（3）梁端彎矩可由節點平衡條件求出，并按結點左右梁的線剛度進行分配。基本假定：14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第23頁!框架受側向荷載時，框架柱內的剪力：12i/h2稱為柱的抗側剛度（抗剪剛度）由假定1由假定2可求出各柱的桿端彎矩對于底層柱對于上部各層柱14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第24頁!二、水平荷載作用下的D值法（1）由于梁柱線剛度之比不可能為無窮大，故框架各節點會產生轉角，且框架各層節點轉角不可能相等，故柱的反彎點位置也不可能都在柱中點；（2）由于梁柱線剛度之比不可能為無窮大，框架各節點會產生轉角，故柱的抗側移剛度不完全取決于柱本身，還與梁的剛度由關。1、反彎點法存在的問題14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第25頁!推導的基本假定為：（1）柱AB及與其上下相鄰的柱的線剛度均為ic;(2)柱AB及與其上下相鄰的柱的層間位移均為Δuj（3）柱AB兩端節點及與其上下左右相鄰的各個結點的轉角均為i1、i2、i3、i4推得j層k柱抗側移剛度框架柱內的剪力14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第26頁!14.3計算方法D值法關鍵在于求、K,詳見下表：P.165多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第27頁!（1）標準反彎點高度比y0標準框架各層柱的反彎點高度為y0h，風荷載作用時按均布荷載取表3.6.3（P.199），地震作用時按倒三角形分布荷載取值。(2)上下橫梁線剛度變化時對反彎點高度比的修正值y1，表3.6.4（P.202），y1帶符號，底層不考慮y1。(3)層高變化對反彎點的修正y2、y3，y2、y3亦帶符號，表3.6.5（P.172）考慮上述因素后:14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第28頁!14.3計算方法多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第29頁!4、框架內力計算步驟：1）求框架柱的抗側剛度D；2）求各柱剪力VjK=(Djk/∑Djk)VFj

；3）求各柱反彎點高度y,并由各柱Vjk計算柱端彎矩M1和M2

；4)利用節點平衡并按剛度分配求梁端彎矩；多層框架結構第三節框架結構內力與側移的近似計算方法共32頁，您現在瀏覽的是第30頁!四、框架結構側移計算及限值框架結構在水平荷載作用下的變形由兩部分組成：圖c—彎曲型位移曲線圖b—剪切型位移曲線多層