2022年廣東省中山市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.

7.

8.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)16.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.022.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.

25.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)28.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)51.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.D

6.B

7.A

8.D

9.A

10.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

11.C

12.D

13.C

14.C解析：

15.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

16.B

17.B

18.-1-11

19.D

20.D

21.D此題暫無解析

22.A

23.A

24.C

25.C

26.B

27.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

28.B

29.B

30.B31.sin1

32.2ln2

33.π2π2

34.1/4

35.

36.37.0

38.A39.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

40.

41.

42.43.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

44.

45.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

46.

47.48.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

49.