學而不則罔，而不學殆孔子八年期期數學試一、選擇題（共小，每小3分滿分30分）1．已知三角形三邊長分別為、17、，此三角形的最長邊上的高為（）A．17

B．C．．152．在﹣，1.414，A．個

，3.14，…﹣中無理數有（）B．2個C3個D．4個3．下列函數中，圖象經過原點為（）A．y=5x+1

B．y=﹣﹣Cy=﹣D．y=4．將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是（）A．y=2x+25．已知A．

B．y=2x2Cy=2（﹣）．y=2），那么x+y的是（）B．5C．﹣1D．16．如果

是方程組

的解，則一次函數y=mx+n的解析為（）A．y=﹣x+2

B．y=x2

Cy=﹣﹣．y=x+27．若一組數據x、、、、的均數是，則另一組數據xx+1、x+2、x、+4的均數是1234512345（）A．a

B．a+2Ca+．a+108．已知一組數據10，，，，的眾數是，那么這組數據的方差是（）A．2.8

學而不則罔，而不學殆孔子B．C2D．59．如果A．：2：

，其中≠，那么x：y：（）B．2：3：C．2：3：D3：：10．eq\o\ac(△,在)中∠∠°，∠∠eq\o\ac(△,則)ABC是）A．角三角形C．角三角形

B．腰直角三角形D．等邊三角形二、填空題（共8小，每小題3，滿分24分11．已知方程2x﹣1

﹣

﹣n

+1=0是元一次方程，則，．12．在一組數據4，，，10中插入一個數據x，得新的數據的中位數是3則x=．13．由小到大排列的一組數據x，，，，，中每個數據都小于，則，，x，，﹣x，123451234x的位數是．514．若一次函數y=kx+b的圖象經過0，1）和（﹣1，3）點，則此函的表達式為．15．若關于xy的元一次方程組

的解也是二元一次方程2x+3y=6解，則k的值為．16．已知

是正比例函數，且y隨x的大而減小，則m的為．17．點P（y（，）一函數y=4x+3圖上的兩點，且x＜x，y與y的大小關1112221212系是yy．1218．若b實數，|a+1|+

學而不則罔，而不學殆孔子，則（）值是．三、解答題（共6小，滿分66分19．解下列方程組（）（）

．20．計算：4+3﹣

．21圖一次課外活動中們要測量某公園人工湖兩側A兩涼亭之間的距離CD⊥現測得，BC=70m，m請計算A、兩個涼亭之間的距離．22．一旅游團51人一旅社住宿，旅社的客房有二人間和三人間，二人間每人每晚0元三人間每人每晚20元若旅客住滿21間房，問：這兩種客房各住了多少間？旅游團住宿一宿的花費是多少元？23．如圖所示AC⊥DE⊥FG⊥∠∠求：∠與∠余．學而不則罔，而不學殆孔子24．如圖，直線l的析表達式為：﹣3x+3且l與x軸交于點D直線l經過點A，，直線l，l11212交于點．求點的標；求直線l的析表達式；2eq\o\ac(△,求)的積；在直線l上在異于點C的一點P使eq\o\ac(△,得)與△面積相等，請直接寫出點的坐標．2學而不則罔，而不學殆孔子一、選擇題（共小，每小3分滿分30分）1．已知三角形三邊長分別為、17、，此三角形的最長邊上的高為（）A．17

B．C．D．考點：勾定理．分析：首根據勾股定理的逆定理判定此三角形是直角三角形后據直角三角形的面積計算方法即可得出結論．解答：解∵=17，∴角形是直角三角形，且直角邊為15，，∴角形的最長邊上的=

=．故選B．點評：本考查的是勾股定理，先根據題意判斷出三角形的形狀是解答此題的關鍵．2．在﹣，1.414，A．個

，3.14，…﹣中無理數有（）B．個C．D．4個考點：無數．分析：根無理數的三種形式求解．解答：解無理數有：1個故選A．點評：本考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式開開不盡的數②無限不循環小數③有的數3．下列函數中，圖象經過原點為（）A．y=5x+1

B．﹣5x1C．﹣．y=考點：一函數圖象上點的坐標特征．學而不則罔，而不學殆孔子分析：根原點坐標的特點對四個函數的解析式進行逐一檢驗即可．解答：解∵坐標為（，0錯誤，把x=0代函數y=5x+1，y=1；錯誤，把x=0代函數﹣﹣得，1；正確，把x=0代函數﹣得；D、錯誤把x=0代函數y=

得，﹣．故選C．點評：此比較簡單，考查的是原點坐標的特點及一次函數圖象上點的坐標特點．4．將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是（）A．y=2x+2

B．y=2x﹣C．y=2（x﹣）Dy=2（）考點：一函數圖象與幾何變換．分析：平時k的不，只有b發變化．解答：解原直線的，；向上平移兩個單位得到了新直線那么新直線的k=2，．∴線的解析式為y=2x+2．故選A．點評：求線平移后的解析式時要注意平移時k和b的發生變化．5．已知A．

，那么x+y的是（）B．C．﹣D．1考點：解元一次方程組．專題：計題．分析：方組兩方程相加求出x+y的即可．解答：解①②：（=20則x+y=5故選B．

，學而不則罔，而不學殆孔子點評：此考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6．如果A．y=﹣x+2

是方程組B．2

的解，則一次函數y=mx+n的析為（）C．﹣﹣2Dy=x+2考點：一函數與二元一次方程（組分析：把程組的解代入方程組得到關于、的程組，然后求出m、n的，再代入函數解析式即可得解．解答：解根據題意，將

代入方程組，得，即，×得，6m﹣2n=2…③，﹣③得，，∴，把m=1代①，得﹣，∴，∴函數解析式為y=x+2．故選D．點評：本考查了一次函數與二元一次方程組，根據方程組的解的定義得到關于m、n的程組并求出mn的是解題的關．7．若一組數據x、、、、的均數是，則另一組數據xx+1、x+2、x、+4的均數是1234512345（）A．a

B．a+2C．a+D．a+10考點：算平均數．學而不則罔，而不學殆孔子分析：活活用平均數計算公式：=（+x+x+…代入另一組數xxx+2x+3x+4123n12345即可．解答：解根據題意=（+x+x+x+x），12345故（x+x+x+x+x），12345那么x，x+1，+2，x+3，x+4的均數12345=（+x+x+x+x+1+2+3+4）12345=（+x+x+x+x），12345故該平均值應為：+2=a+2．故選B．點評：本考查平均數的求法=x+x+x+…會用整體代入的方法．123n8．已知一組數據10，，，，的眾數是，那么這組數據的方差是（）A．2.8

B．C．D．5考點：方；眾數．分析：根眾數的概念，確定x值，再求該組數據的方差．解答：解因為一組數據，，9，x，的眾數是8，所以．是這組數據為108，，，．該組數據的平均數為：（10+8+9+8+5）=8方差S（10﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）2]=

=2.8．故選：．點評：本考查了平均數、眾數、方差的意義．①平均數：反映了一組數據的平大小，常用來一代表數據的總水②眾數是一組數據中出現次數最的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個；③方差是用來衡量一組數據波動小的量．9．如果A．：2：

，其中≠，那么x：y：（）B．：3：C．：1D3：2：學而不則罔，而不學殆孔子考點：解元一次方程組．分析：理清楚題意，運用三元一次方程組的知識，把x，用z表出來，代入數式求值．解答：解已知，①×﹣②得，﹣，∴，代入①，﹣，∴：：：：：．故選C．點評：本的實質是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答．10．eq\o\ac(△,在)中∠∠°，∠∠eq\o\ac(△,則)ABC是）A．角三角形C．角三角形

B．等腰直角三角形D．等三角形考點：三形內角和定理．分析：首運用三角形的內角和定理求∠進求∠即可解決問題．解答：解∵A+∠∠°且∠∠°∴∠C=60°；∠∠∴∠A=60°eq\o\ac(△,，)是邊三角形．故選D．點評：該主要考查了三角形的內角和定理及其應用問題固掌握三角形的內角和定理是靈活解題的基礎和關鍵．二、填空題（共8小，每小題3，滿分24分11．已知方程2x﹣1

﹣﹣n+1=0是二元一次方程，則m=，n=1．考點：二一次方程的定義．分析：二一次方程滿足的條件：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的式方程．解答：解由方程2x

2m﹣﹣3y﹣+1=0是元一次方程，得學而不則罔，而不學殆孔子，解得故答案為：，．點評：主考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含2個知，未知數的項的次數是1的整式方程12．在一組數據4，，，10中插入一個數據x，得新的數據的中位數是3則x=2考點：中數．分析：先這組數據按照從小到大的順序排列，然后根據中位數為3求．解答：解這組數據按照從小到大的順序排列為：1，，，，，∵數為3，∴0和4之間，則（4+x÷，解得：．故答案為：．點評：本考查了中位數的知識，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．13．由小到大排列的一組數據x，，，，，中每個數據都小于，則，，x，，﹣x，123451234x的位數是5

．考點：中數．分析：首將數據1，，x，，x，按小排列，然后根據中位數的定義求解．12345解答：解將1，x，﹣x，x，x，這數據從小到大重新排列后最中間的兩個數為x與1，123455則中位數是故答案為：

．．學而不則罔，而不學殆孔子點評：本考查了中位數的知識，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．14．若一次函數y=kx+b的圖象經過0，1）和（﹣1，3）點，則此函的表達式為﹣2x+1．考點：待系數法求一次函數解析式．分析：把01）和（1，3）兩點代入y=kx+b得關于k和b的程組，解出方程組，再把k與b的值代入即可．解答：解由題意可得方程組解得，∴數的表達式為y=﹣，故答案為：﹣2x+1．點評：本主要考查了待定系數法求一次函數解析式，掌握待定系數法是解題的關鍵．15．若關于xy的元一次方程組

的解也是二元一次方程2x+3y=6解，則k的值為．考點：解元一次方程組．分析：先含k的數表示x、，解關于xy的程組，再代入2x+3y=6中得．解答：解根據題意得，消元得．點評：理清楚題意，運用三元一次方程組的知識，解出k數值．16．已知

是正比例函數，且y隨x的大而減小，則m的為2．考點：正例函數的定義．分析：先據正比例函數的定義列出關于不等式組，求出m的即．解答：解∵

是正比例函數，且y隨x增大而減小，學而不則罔，而不學殆孔子∴

，解得m=﹣2．故答案為：﹣2．點評：本考查的是正比例函數的定義，即形如y=kx（≠）的函數叫正比例函數．17．點P（y（，）一函數y=4x+3圖上的兩點，且x＜x，y與y的大小關1112221212系是y＞y．12考點：一函數圖象上點的坐標特征．分析：由次函數﹣4x+3知k=4＜0，yx的增大而減小．解答：解由y=﹣4x+3可，k=﹣＜，隨x增大而減小，又∵＜，12∴

＞．12點評：本考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y=kx+bk≠）中，當k＜0時y隨x的大而減小是解答此題的關鍵．18．若b實數，|a+1|+

，則（）的是1．考點：非數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值．分析：根非負數的性質列出方程求出a、b的，代入所求代數式計算即可．解答：解根據題意得：

，解得：

，則原式﹣．故答案是：﹣1．點評：本考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0，這幾個非負數都為0．三、解答題（共6小，滿分66分19．解下列方程組學而不則罔，而不學殆孔子．考點：解元一次方程組．專題：計題．分析：（）程組利用代入消元法求出解即可；（）程組利用加減消元法求出解即可．解答：解

，把①代入②得：﹣2=12，解得：，把x=2代①：，則方程組的解為；（），①②×得11x=22，即x=2，把x=2代②：﹣，則方程組的解為．點評：此考查了解二元一次方程組用消元的思想元的方法有入消元法與加減消元法．20．計算：（）

+3﹣．考點：二根式的混合運算．專題：計題．學而不則罔，而不學殆孔子分析：（）把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算；（）把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（）把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．解答：解原式===5；（）式2=；（）式2

﹣++﹣=．點評：本考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式乘除運算，然后合并同類二次根式．21圖一次課外活動中們要測量某公園人工湖兩側A兩涼亭之間的距離CD⊥現測得，BC=70m，m請計算A、兩個涼亭之間的距離．考點：勾定理的應用．分析：先Rt△中得AD、的長，再利用勾股定求得的長，﹣．解答：解在eq\o\ac(△,Rt)，AC=30m，∠°﹣∠°120°°．∴sin∠sin60°=15mAD=ACcos∠cos60°=15m．在eq\o\ac(△,Rt)CDB中，∵，BD2=BC﹣CD，∴=65m∴﹣﹣．答：A，B兩個涼亭之間的距離為50m學而不則罔，而不學殆孔子點評：考了勾股定理的應用，解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解的方法就是作高線．22．一旅游團51人一旅社住宿，旅社的客房有二人間和三人間，二人間每人每晚0元三人間每人每晚20元若旅客住滿21間房，問：這兩種客房各住了多少間？旅游團住宿一宿的花費是多少元？考點：二一次方程組的應用．專題：應題．分析：本有兩個定量：房間數和人數．可根據此找到兩個等量關系：二人間房+三人間房數=21住二人間的人數住三人間的人=51．解答：解二人間房數為，三人間房數為y則解得答：客房各住了間9間（）××××（元）答：旅游團住宿一宿的花費是1260元．點評：用元一次方程組解決問題時一般應先找到定量，房間數和人數，然后根據定量找到相的等量關系．23．如圖所示AC⊥DE⊥FG⊥∠∠求：∠與∠余．考點：余和補角．專題：證題．學而不則罔，而不學殆孔子分析：根同角的余角相等得∠∠于∠∠∠∠°據等量關系可得∠與∠互余．解答：