以判斷，下列說法錯誤的是()以判斷，下列說法錯誤的是()20152016學年浙江省杭州市開發區七年級(下)期末數學試卷一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分．1?下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A.x(a-b)=ax-bxB.C．x5/C/Z1=100°B.Z3=80°C.Z4=80°D.Z4=100°下列運算正確的是()A.a6Fa2=a3B.(a5/C/Z1=100°B.Z3=80°C.Z4=80°D.Z4=100°下列運算正確的是()A.a6Fa2=a3B.(a2b3)2=a4b6C.a3a2=a6D.a-=-寺根據生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現如下圖規律，由圖可如圖，已知Z2=100°，要使AB〃CD，則須具備另一個條件()男生在13歲時身高增長速度最快女生在10歲以后身高增長速度放慢11歲時男女生身高增長速度基本相同女生身高增長的速度總比男生慢計算：(12x3-8x2+16x)F(-4x)的結果是()A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+4如圖，將周長為10的厶ABC沿BC方向平移1個單位得到ADEF，則四邊形ABFD的周長為()

7．關于x的方程馬=二有增根，則k的值是（）A．2B．3C．0D．-38．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身7．關于x的方程馬=二有增根，則k的值是（）A．2B．3C．0D．-38．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底,恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是（）x+y^'3.625x=2X'40yx+y^'3.6D-\2kyA．B．x+y^'3.6C．9．卜讐已知a-b=3，b-c=-4，則代數式a2-ac-b(a-c)的值為()2540A．4B．-4C．3D．-310.已知關于x、y的方程組，給出下列結論：；；是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數;③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解;④x,y的都為自然數的解有4對.其中正確的個數為（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分-11.用科學記數法表示：0.00000136=.12.分解因式：2x3-8xy2=.13．為迎接學校藝術節，七年級某班進行班級歌詞征集活動，作品上交時間為星期一至星期五．班委會把同學們上交作品件數按每天一組分組統計，繪制了頻數分布直方圖如下．已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數為9,則全班上交的作品有件.14.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在點C'、D'的位置上，EC'交AD于點G.已知ZEFG=55°,那么ZBEG=度.的值為19.先化簡代數式衛二子的值為19.先化簡代數式衛二子-4，再選擇一個你喜歡的數代入求值.已知丄-丄=3，則分式xy若干人乘坐若干輛汽車，如果每輛汽車坐22人，有1人不能上車；如果有輛車不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上，則旅客共人.三、解答題：本題有7個小題，共66分計算：(-寺)-+丄=1.+(羋)o+(-+丄=1.(2m-3)2-(4m+1)(m-2)解方程或方程組m~l_2n+3(1)20.農歷每年的5月5日是端午節，端午節是中華民族的傳統節日，已有上千年的歷史，某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統計，繪制如圖1和圖2所示的統計圖，根據圖中信息解答下列問題：該商場今年端午節共銷售粽子—個；(2)請補全圖1中的條形統計圖；寫出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數；按今年端午節期間銷售統計情況，若該商場今年共售出粽子12萬個，估計B品牌粽子售出多少個？如圖1,點A、C、F、B在同一直線上，CD平分ZECB,FG〃CD，若ZECA為a度，求ZGFB的度數(用關于a的代數式表示)，并說明理由.如圖2,某停車場入口大門的欄桿如圖所示，BA丄地面AE,CD〃地面AE,求Z1+Z2的度數，并說明理由.如圖3,若Z3=40°,Z5=50°,Z7=80°,則Z1+Z2+Z4+Z6+Z8=度.CDGBFSBEC圈2圖CDGBFSBEC圈2圖3圖］22.用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形.用不同代數式表示圖中的陰影部分的面積,你能得到怎樣的等式,試用乘法公式說明這個等式成立；利用(1)中的結論計算：a+b=2,ab話，求a-b；根據(1)中的結論，直接寫出x+丄和x-2之間的關系；若x2-3x+1=0,XX分別求出x+丄和（X-2）2的值.23．某書商去圖書批發市場購買某本書，第一次用12000元購書若干本，并把該書按定價7元/本出售，很快售完，由于該書暢銷，書商又去批發市場采購該書第二次購書時，每本書批發價已比第一次提高了20%，他用15000元所購書數量比第一次多了100本．（1）求第一次購書的進價是多少元一本？第二次購進多少本書？（2）若第二次購進書后，仍按原定價7元/本售出2000本時，出現滯銷，書商便以定價的n折售完剩余的書，結果第二次共盈利100m元（n、m為正整數），求相應n、m值．20152016學年浙江省杭州市開發區七年級(下)期末數

學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分．1?下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()x(a-b)=ax-bxB.J"C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax+bx+c=x(a+b)+c【考點】因式分解的意義.【分析】利用因式分解的定義判斷即可.【解答】解：列各式從左到右的變形中，是因式分解的為x2+4x+4=(x+2)2故選C如圖，已知Z2=100°，要使AB〃CD,則須具備另一個條件(Z3=80°C.Z4=80°D.Z4=100°【考點】平行線的判定.【分析】同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行；據此判斷即可.【解答】解:VZ2=100°,???根據平行線的判定可知，當Z4=100°,或Z3=100°,或Z1=80°時，AB〃CD.故選(D)下列運算正確的是()A、a6Fa2=a3B.(a2b3)2=a4b6C.a3a2=a6D.a-2=-—jy【考點】同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負整數指數冪.【分析】根據負整數指數冪、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法等知識點進行作答.【解答】解：A、底數不變指數相減，故A錯誤；B、積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故B正確；C、底數不變指數相加，故C錯誤；D、負整指數冪與正整指數冪互為倒數，故D錯誤.故選：B.根據生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現如下圖規律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是()男生在13歲時身高增長速度最快女生在10歲以后身高增長速度放慢11歲時男女生身高增長速度基本相同女生身高增長的速度總比男生慢【考點】函數的圖象.【分析】根據圖象即可確定男生在13歲時身高增長速度是否最快；女生在10歲以后身高增長速度是否放慢；11歲時男女生身高增長速度是否基本相同；女生身高增長的速度是否總比男生慢.【解答】解：A、依題意男生在13歲時身高增長速度最快，故選項正確；B、依題意女生在10歲以后身高增長速度放慢，故選項正確；C、依題意11歲時男女生身高增長速度基本相同，故選項正確；D、依題意女生身高增長的速度不是總比男生慢，有時快，故選項錯誤.故選D．計算：(12x3-8x2+16x)F(-4x)的結果是()A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+4【考點】整式的除法.【分析】多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加；12x3F(-4x)=-3x2,-8x2^(-4x)=2x,16xF(4x)=-4.【解答】解：(12x3-8x2+16x)F(-4x)=-3x2+2x-4；故選A.如圖，將周長為10的厶ABC沿BC方向平移1個單位得到ADEF,則四邊形【考點】平移的性質.【分析】根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解:根據題意，將周長為10個單位的厶ABC沿邊BC向右平移1個單位得到ADEF，??.AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又?.?AB+BC+AC=10，???四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.故選：C關于x的方程早=*有增根，則k的值是()X-JX-JA.2B.3C.0D.-3

【考點】分式方程的增根．【分析】依據分式方程有增根可求得x=3,將x=3代入去分母后的整式方程從而可求得k的值．【解答】解：???方程有增根，?°?x-3=0.解得：x=3．方程早=」耳兩邊同時乘以（x-3）得：x-1=k,x-Jx-J將x=3代入得：k=3-1=2.故選：A.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒.則下列方程組中符合題意的是（A.'x+y='36■y=2xA.'x+y='36■y=2xB嚴心?.25x=2X40yx+y=3.6x+y='3.6D.'加_y考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據題意可知，本題中的相等關系是：（1）盒身的個數X2=盒底的個數;2）制作盒身的白鐵皮張數+制作盒底的白鐵皮張數=36，列方程組即可【解答】解：設用x張制作盒身，y張制作盒底,根據題意得：根據題意得：9.已知a-b=3,b-c=-4,則代數式a2-ac-b（a-c）的值為（）A4B-4C3D-3【考點】因式分解的應用【分析】先分解因式，再將已知的a-b=3，b-c=-4，兩式相加得：a-c=-1整體代入即可【解答】解：a2-ac-b(a-c),=a(a-c)-b(a-c),=(a-c)(a-b)，Va-b=3,b-c=-4,a-c=-1,當a-b=3,a-c=-1時，原式=3X(-1)=-3,故選D．10.已知關于x、y的方程組：，給出下列結論:；是方程組的解；無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數；當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；x,y的都為自然數的解有4對.其中正確的個數為()A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】二元一次方程組的解．【分析】①將x=5,y=-1代入檢驗即可做出判斷；將x和y分別用a表示出來，然后求出x+y=3來判斷；將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗即可有x+y=3得到x、y都為自然數的解有4對.【解答】解：①將x=5,y=-1代入方程組得：’富:穢，由①得a=2，由②得a=￥，故①不正確.解方程①-②得：8y=4-4a解得：y=+尹將y的值代入①得：x=送號,所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數，故②正確.將a=1代入方程組得：解此方程得：，二；將x=3,y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確.因為x+y=3，所以x、y都為自然數的解有｛爲，驚｛二，］耆?故④正確.則正確的選項有②③④，故選：C．二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．用科學記數法表示：0.00000136=1.36X10-6.【考點】科學記數法—表示較小的數．【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為aX10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解答】解：0.00000136=1.36X10-6，故答案為：1.36X10-6．分解因式：2x3-8xy2=2x(x+2y)(x-2y).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】先提取公因式2x,再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案.【解答】解:V2x3-8xy2=2x(x2-4y2)=2x(x+2y)(x-2y).故答案為：2x(x+2y)(x-2y)．13．為迎接學校藝術節，七年級某班進行班級歌詞征集活動，作品上交時間為星期一至星期五．班委會把同學們上交作品件數按每天一組分組統計，繪制了頻數分布直方圖如下．已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數為9,則全班上交的作品有48件.

【考點】頻數（率）分布直方圖；頻數與頻率．【分析】由各長方形的高的比得到各段的頻率之比，即可得到第二組的頻率，再由數據總和=某段的頻數F該段的頻率計算作品總數.【解答】解：從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，即頻率之比為2：3：4：6：1；第二組的頻率為辛，第二組的頻數為9；故則全班上交的作品有9^-=48.故答案為：48．14.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在點C'、D'的位置上，EC'交AD于點G.已知ZEFG=55°，那么ZBEG=70度.【考點】翻折變換（折疊問題）.【分析】由矩形的性質可知AD〃BC，可得ZCEF=ZEFG=55°，由折疊的性質可知ZGEF=ZCEF，再由鄰補角的性質求ZBEG.【解答】解：???AD〃BC，.\ZCEF=ZEFG=55°，由折疊的性質，得ZGEF=ZCEF=55°，??.ZBEG=180°-ZGEF-ZCEF=70°.故答案為：70.15.已知2-丄=315.已知2-丄=3，則分式

云y2x+3xy-Zyx-2xy-y的值為【考點】分式的值．【分析】由已知條件可知xyHO,根據分式的基本性質，先將分式的分子、分母同時除以xy,再把2-2=3代入即可.xy【解答】解：???丄-2=3,xy?°?xH0,yHO,?°?xyHO.2x+3xy-2yx-.2xy-yZ2x+3xy-2yx-.2xy-yZ丄+3xy=ykxyyx故答案為：416.若干人乘坐若干輛汽車,如果每輛汽車坐22人,有1人不能上車；如果有一輛車不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上，則旅客共45或529人.【考點】分式方程的應用.【分析】設起初有汽車m輛,開走一輛空車后,平均每輛車所乘旅客為n人,依題意有22m+1=n（m-1）然后確定m、n的值,進而可得答案.【解答】解：設起初有汽車m輛,開走一輛空車后,平均每輛車所乘旅客為n人.依題意有22m+1=n（m-1）.所以n==22+公10-1iriT因為n為自然數，所以耳為整數，因此rri-1m-1=1，或m-1=23，即m=2或m=24.當m=2時，n=45,n（m-1）=45X1=45（人）；當m=24時，n=23,n（m-1）=23X（24-1）=529（人）.故答案為：45或529.三、解答題：本題有7個小題，共66分．17．計算：(-專)-2+(羋)0+(-2)3(2m-3)2-(4m+1)(m-2)【考點】多項式乘多項式；完全平方公式；零指數冪；負整數指數冪．【分析(1)首先計算負整數指數冪、零次冪、乘方，然后再計算有理數的加減即可；利用完全平方公式計算)(2m-3),利用多項式乘以多項式法則計算(4m+1)(m-2)，然后再合并同類項即可．【解答】解：(1)原式=9+1-8=2；(2)原式=4m2-12m+9-(4m2-8m+m-2),=4m2-12m+9-4m2+8m-m+2,=-5m+11．18．解方程或方程組：(1)4m-3n=7+丄=1.3-x【考點】解分式方程；解二元一次方程組.【分析(1)根據等式的性質把原方程組變形,利用加減消元法解方程組即可；(2)方程兩邊同乘以(x-3),得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最簡公分母檢驗即可.【解答】解：(1)原方程組變形為：晉，①-②得，-3n=6，解得，n=-2，把n=-2代入②得，m=+，

則方程組的解為：滬刁>n=-2(2)方程兩邊同乘以(x-3),得5-x-1=x-3,整理得，-2x=-7,解得，x=-],檢驗：當x=--時，(x-3)H0,???x冷是原方程的解.19.先化簡代數式/爲1三(1=)，再選擇一個你喜歡的數代入求值.【考點】分式的化簡求值．【分析】根據分式的運算法則進行化簡，再代入a的值求值即可.)【解答】解：)亠(且+殳TOC\o"1-5"\h\z_(a+2)(a-2)*a+2_(a~l)"?a~=(a+2)(a-2)a+2=x~(a+2)(a-2)=取a=3,代入可得曇=君=2?20．農歷每年的5月5日是端午節，端午節是中華民族的傳統節日，已有上千年的歷史，某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統計，繪制如圖1和圖2所示的統計圖，根據圖中信息解答下列問題：該商場今年端午節共銷售粽子2400個;(2)請補全圖1中的條形統計圖；（3）寫出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數；（4）按今年端午節期間銷售統計情況，若該商場今年共售出粽子12萬個，估計B品牌粽子售出多少個？考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．【分析（1）利用C品牌粽子的個數除以C品牌粽子所占百分比可得商場今年端午節共銷售粽子數；（2）首先利用粽子總數減去A、C品牌粽子數可算出B品牌粽子數，然后再畫圖即可；（3）利用A品牌粽子所占比例乘以360°即可；（4）利用樣本估計總體的方法可得今年端午節期間銷售B品牌粽子所占比例為爲，然后再乘以120000即可.【解答】解：（1）商場今年端午節共銷售粽子數：1200F50%=2400（個）故答案為：2400；（2）B品牌粽子數：2400-400-1200=800（個）如圖所示；（3）A品牌粽子所對應的圓心角的度數：誥■X360°=60°；（4）120000X=40000（個）■2400答：估計B品牌粽子售出40000個.

21．根據題意解答：如圖1,點A、C、F、B在同一直線上，CD平分ZECB,FG〃CD，若ZECA為a度，求ZGFB的度數(用關于a的代數式表示)，并說明理由.如圖2，某停車場入口大門的欄桿如圖所示，BA丄地面AE,CD〃地面AE,求Z1+Z2的度數，并說明理由.如圖3，若Z3=40°，Z5=50°，Z7=80°，則Z1+Z2+Z4+Z6+Z8=170度.【考點】平行線的性質；多邊形內角與外角．【分析(1)如圖1,根據平角定義表示ZECB=180°-a，由角平分線定義得:ZDCB=90°-*a,最后根據平行線性質得結論；作平行線，根據平行線的性質得：ZBAE=ZABH=90°和Z1+ZCBH=180°,所以Z1+Z2=Z1+ZCBH+ZABH=270°；作輔助線，根據外角定理和四邊形的內角和360°列式后可得結論．【解答】解：(1)如圖1,TZACE=a,??.ZECB=180°-a,VCD平分ZECB,???ZDCB=2ZECB=2=90°-a,222?/FG〃CD,???ZGFB=ZDCB=90°-ga；如圖2,過B作BH〃AE,BA丄AE,??.ZBAE=ZABH=90°,?.?CD〃AE,??.BH〃CD,??.Z1+ZCBH=18O°,.\Z1+Z2=Z1+ZCBH+ZABH=180°+90°=27O°；延長圖中線段,構建如圖所示的三角形和四邊形由外角定理得：Z9=Z1+Z2,ZBAC=Z9+Z8=Z1+Z2+Z8,VZ5=50°,Z7=80°,?.Z6+ZGDH=130°,VZ3=40°,??.ZAFE=140°,VZBAC+Z4+180°-ZGDH+140°=360°,.\ZBAC+Z4-ZGDH=40°,.\Z1+Z2+Z4+Z8-130°+Z6=40°,.\Z1+Z2+Z4+Z6+Z8=170°,22．用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．(1)用不同代數式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立；利用(1)中的結論計算：a+b=2,ab=f，求a-b；根據(1)中的結論，直接寫出x+2和x-2之間的關系；若x2-3x+1=0,XX分別求出X+丄和(X-2)2的值.XX【考點】完全平方公式的幾何背景．【分析(1)根據陰影部分的面積=4個小長方形