優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan教師學科授課設計[20–20學年度第__學期]任授課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan第六章反比率函數回顧與思慮山東省青島市第二實驗初級中學劉蓬蓬一、學生知識情況解析經過本章的學習，學生已經經歷抽象反比率函數見解的過程，理解了反比率函數的見解，會作出反比率函數的圖象，并研究和掌握其性質，能從函數圖象中獲守信息來解決實責問題。本章的授課主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動方式。經過這些活動，對函數的三種表示方法進行有機的整合，漸漸形成對函數見解的整體性認識，漸漸提高從函數圖象中獲取數學信息的能力，提高學生的感知水平，漸漸形成從函數視角辦理問題的意識，體驗數形結合的數學思想方法.教師應從現實情境和學生已有的知識經驗出發，以本章三維授課目的為標準來觀察學生的學習情況，觀察學生對反比率函數的定義，圖象，性質及其應用掌握的程度，以及從函數圖象中敏銳地獲取相關信息、解析問題、解決問題的能力.二、授課任務解析函數是在研究詳盡問題中數量關系和變化規律的基礎上抽象出來的數學概念,是研究現實世界變化規律的重要內容及數學模型,學生已經在七年級下冊和八年級上冊學習過變量之間的關系、一次函數等內容,對函數已有了初步的認識,在此基礎上談論反比率函數,能夠進一步領悟函數的見解，并積累研究函數性質的方法及用函數見解辦理和解決實責問題的經驗,為后繼學習二次函數等產生積極的影響。授課目的(一)知識與能力經歷抽象反比率函數見解的過程，理解反比率函數的見解.會作反比率函數的圖象，并研究和掌握反比率函數的主要性質.會從函數圖象中獲守信息，能運用反比率函數的見解、圖象和主要性質解育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan決實責問題.(二)過程與方法熟練掌握本章的整體知識構造，培養學生的概括和概括能力，形成知識體系.在經歷抽象反比率函數見解的過程中，領悟反比率函數的意義，理解反比率函數的見解，進一步培養學生的抽象思想能力.經歷一次函數的圖象及其性質的研究過程，在合作與交流中發展學生的合作意識和交流能力.能依照所給信息確定反比率函數的表達式、會作反比率函數的圖象，并能運用數形結合思想解決與反比率函數相關的數學問題和實質應用問題.(三)感情與價值觀經過本章內容的回顧與思慮，發展學生的數學應用能力，經歷函數圖象信息的鑒別與應用過程，發展學生的形象思想能力，激發學生學習的熱情，培養學生學習數學的興趣。授課重點本章知識的網絡構造系統.反比率函數的見解.會作反比率函數的圖象，并掌握其性質.反比率函數的相關應用.授課難點利用反比率函數的圖像，研究反比率函數的主要性質.反比率函數的相關應用.授課方法自主研究、合作交流.三、授課過程解析本節課設計了五個授課環節：第一環節：復習提問，令人入迷；第二環節：知識串通，形成系統；第三環節：例題精練，牢固新知；第四環節：交流商議、收獲小結；第五環節：課后作業育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan第一環節：復習提問，令人入迷活動目的給學生設置疑問，激發學生的思慮和回顧，明確本節課的學習任務。活動過程：本章的內容已全部學完，請大家先回憶一下，本章學習了哪些主要內容?學生回答預設：反比率函數的定義；反比率函數的圖象及性質；反比率函數的應用。.教師引入：下面我們就來系統全面地對本章內容進行復習。.第二環節：知識串通，形成系統活動目的：引導學生對本章的所學的基礎知識進行系統的概括和整理，使學生明確各個知識點之間的聯系，將基礎知識網絡化，形成本章知識的框架構造系統。活動過程：（一）本章知識構造引導學生構造本章知識構造圖。(可課前讓學生自己制作本章知識的內容框架或思想導圖，上課進行顯現和交流)本章內容框架活動收效：學生能夠依照以上內容框架，對自己整理的知識框架進行補充和育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan整理，完滿自己的知識系統，并能用自己的語言概括總結本章內容.注意事項：1.應以學生自主總結和概括為主，教師要在合時合適的恩賜指導；對于學生個性化的構造框架的整理設計，只要合理，老師都應恩賜必然。（二）舉出現實生活中相關反比率函數的實例，并概括出反比率函數見解.學生回答預設：例：當三角形的面積是16cm2時，它的底邊a(cm)是這個底邊上的高h(cm)的函數.解：a＝32.h在上式中，任意給定h一個值，相應地就確定了一個a的值.因此a是h的函數。因此一般地，若是兩變量x，y之間的關系能夠表示成y=k(k是常數，kx≠0)的形式,那么稱y是x的反比率函數.（三）說說函數y＝2和y＝-2的圖象的聯系和差異.xx聯系：(1)圖象都是由兩支曲線組成；它們都不與坐標軸訂交；它們都但是原點，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.誠然y＝2和y=-2的圖象不相同，但是在這兩個函數圖象上任取—點，過xx這兩點分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積相等，都為2.差異：(1)它們所在的象限不相同，y=2的兩支曲線在第一象限和第三象限；xy=-2的兩支曲線在第二象限和第四象限.x(2)y＝2的圖象在每個象限內，y隨x的增大而減小；y=-2的圖象在每個xx象限內，y隨x的增大而增大.（四）回顧反比率函數圖象的作圖步驟及反比率函數圖象的性質畫函數圖象的步驟有列表、描點、連線.在作反比率函數的圖象時應注意：列表時自變量的取值應采用絕對值相等而符號相反的—對一對的數值，并盡量多取一些點，連線時要連成圓滑的曲線，而不是折線.反比率函數圖象的性質有（課件演示）：育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan形狀：反比率函數的圖象是兩支雙曲線.地址：當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.增減性：當k>0時.在每一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大.由于在y=k(k≠0)中，x不能夠為0，y也不能夠為0，因此反比率函數的圖x象不能能與x軸訂交，也不能能與y軸訂交.在一個反比率函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2對稱性：反比率函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點.第三環節：例題精練，牢固新知活動目的：使學生運用反比率函數的見解、圖象和主要性質熟練的解決實責問題，提高學生獲守信息、解析問題、解決問題的能力。活動過程：課件顯現例一以下函數中，其圖象位于第一、三象限的有哪些?在其圖象所在象限內，y的值隨x值的增大而增大的是哪些( )(1)y=1(3)y=0.2(2)y=10(4)y=-73xxx100x在函數y＝3的圖象上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的平行線，與x坐標軸圍成的矩形面積是多少?解析：依照反比率函數圖象的性質，當k＞0時，圖象位于第一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，正好相反，但在y＝1中，13x形式誠然和反比率函數的形式不相同，但能夠化成y=3的形式。x答案：1.圖象位于第一、三象限的有(1)(2).在其圖象所在象限內，y的值隨x值的增大而增大的有(3)(4).育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan2.S=｜k｜=3.例二1.一個圓臺物體的上底面積是下底面積的1，當下底面放在桌子上時，對桌4面的壓強是200Pa，倒過來放，對桌面的壓強是多少?必然質量的CO2，當體積v＝5米3時.它的密度ρ＝1.98千克／米3，求(1)ρ與v的函數關系式；(2)當v=9米3時，CO2的密度.解析：壓強p、受力面積S、壓力F三者之間的關系為p=F，由于是同一物S體，因此F是必然的，由于受力面積不相同，因此壓強也不相同.質量m、密度ρ、體積v三者之間的關系為：ρ=m，由v=5米3，ρ=1.98v千克／米3,可知質量m，實質代表已知反比率函數中的k，求出m，就確定了反比率函數的關系式.答案：解：1.當下底面放在桌面上時，對桌面的壓強為p＝F＝200Pa,因此倒過來放1S時，對桌面的壓強p2＝F4F＝800Pa.1SS4設CO2的質量為m千克，將v=5米3，ρ=1.98千克／米3代入公式ρ＝mv中，得m=9.9千克.9.9故所求ρ與v間的函數關系式為ρ＝.當v＝9米3時，ρ=9.9＝1.1(千克／米3)。v課堂練習課件演示：對于函數y=2，當x>0時，y_______0，這部分圖象在第______象限；對x于y＝-2，當x<0時，y____0，這部分圖象在第_____象限.x2.函數y=10的圖象在第____象限內，在每一個象限內，y隨x的增大而x______.3.依照以下條件，分別確定函數y＝k的表達式x(1)當x=2時，y＝-3；育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan點(-1,1)在雙曲線y＝k上.23x答案：1.>一、三<二、四一、三減小3.(1)y=6(2)y=1；x6x注意事項：在本環節授課中，教師能夠引導學生第一進行獨立思慮，防備取代思想，爾后能夠經過小組談論、合作交流等形式，啟示學生對問題進行研究，解析，完滿解題思路，進而感悟和總結解決此類問題的一般方法和規律。第四環節：交流商議收獲小結活動內容：教師引導學生進行回顧和整理，爾后經過師生交流和生生交流，回答以下問題：本節課我們都一起回顧和復習了哪些內容？交流預設：反比率函數見解反比率函數圖像的做法及性質反比率函數在生活中的應用做題時要注意數形結合詳盡題目的解題思路活動目的：使學生經過再次的回顧和總結，完滿自己知識框架，進一步培養了學生概括和交流能力。第五環節：課后作業（一）復習題（二）活動與研究反比率函數圖象與矩形的面積若點A是反比率函數y=k(k≠0)圖象上的任意一點，且AB垂直于x軸，x垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C,則矩形面積SABOC=｜k｜.如圖(1).1.如圖(2)，P是反比率函數)y=k(k≠O)圖象上的一點，由P點分別向xx軸，y軸引垂線，得陰影部分(矩形)的面積為3，則這個反比率函數的表達式育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰優選授課授課設計設計|Excellentteachingplan______.如圖（3）過雙曲線y=2上兩點A、B分別作x軸，y軸的垂線，若矩形xADDC與矩形BFOE的面積分別為S1,S2,則S1與S2的關系是_____.答案：解：由題意得｜k｜=3.又雙曲線的兩支分布在第二、四象限，因此k<0，故k＝-3.k=3.x解：由題意得S1=S2=｜k｜=2.（三）補充練習(課件顯現）（四）反比率函數與正比率函數圖象性質比較解析關正比率函數y=kx(k≠0)yk為常數，且k≠0)(k系K＞0K＜0K＞0xK＜0式yy圖象0x0x圖象經過點，圖象經過點，雙曲線的兩個分支分別雙曲線的兩個分支分別性與第象限。y與第象限。y位于第象限；位于第象限；質隨著x的增大隨著x的增大而。在，y隨著x的增在，y隨著x而。大而。的增大而。四、板書設計回顧與思慮一、本章知識構造育人好像春風化雨，