第1頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六1阻抗式結構型傳感器的敏感元件2電阻應變式傳感器3電容式傳感器4電感式傳感器5調理電路6微機械傳感器7阻抗式結構型傳感器應用與設計示例第二章阻抗式結構型傳感器技術電感式傳感器第2頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六阻抗式結構型傳感器的敏感元件彈性敏感元件的主要性能1.1常用彈性元件的結構和性能1.2彈性敏感元件的材料1.3第3頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六1.1彈性敏感原件的主要性能：

1.彈性特性

（式中：F表示施加于敏感元件的力或力矩，ε為變形量或位移）

2.靈敏度和剛度

敏感元件的剛度是靈敏度的倒數。

第4頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

3.諧振頻率

注：敏感元件的諧振頻率可由計算獲得，但必須由實驗校正。

4.彈性滯后和后效

5.安全系數注：安全系數越大，敏感元件的過載能力越強，但可能體積越 大，越笨重。一般以1.5～5為宜。

6.其他第5頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六1.2常用彈性元件的結構和性能

1.基本拉壓：材料受力變形的最基本形式是拉壓變形，由下式計算：

等截面桿件、等壁厚圓筒可視為基本拉伸結構。設計時應滿足：

2.彈性梁：①懸臂梁：變形以彎曲為主的結構稱為彈性梁只有一端支承的梁稱為懸臂梁結構，如圖所示。

第6頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六②等強度梁：由上式可以看出，等截面梁測試點的應力和應變均與位置Lo有關，使用時不夠方便，為此可以設計等強度梁，如上圖所示，使得：則：梁各處的應力相等，應變也相等。因此，使用時可以不考慮測試點的位置。1.2常用彈性元件的結構和性能(2)第7頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

這時有：③兩端固定梁：有較高的剛性和承載能力，兩端固定梁是一種靜不定系統，常用梁中點位置作為測試點，稱為中斷面。最大撓度也發生在a斷面，為：1.2常用彈性元件的結構和性能(3)第8頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3.環形結構：（圓環形結構和扁環形結構）

①圓環形結構②扁圓環形結構注：扁環的應力和應變可采用圓環計算方法。1.2常用彈性元件的結構和性能(4)第9頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.膜片式結構膜受載后變形，中心的撓度ω0最大。設膜厚為h，1）如果ω0/h<1/3，則可按厚膜計算，厚膜的變形以彎曲為主，膜的拉壓處于次要地位；2）如果ω0/h＞5，則按薄膜計算，認為薄膜是柔軟的，無彎曲剛度和彎曲應力，膜的變形以拉壓為主。①平膜（平膜適合于測量受均布載荷的情形）在集中載荷p的作用下，1.2常用彈性元件的結構和性能(5)第10頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六在膜中心r=0處，膜的切向應力和徑向應力相等，切向應變和徑向應變也相等，而且達到正的最大值，為：

在膜片邊緣r=R處，膜的切向應力和徑向應力、切向應力都達到負的最大值，而切向應變為零：

1.2常用彈性元件的結構和性能(6)第11頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六可見，徑向應力和應變有一拐點，拐點在r=0.573R處，此時εr＝0，σr＝0，使用單軸應變計時應避開這個點。

平膜片的撓度為：

可見，中心r=0處撓度最大，為：

平膜片的最小自振頻率為：

1.2常用彈性元件的結構和性能(7)第12頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六②帶有硬中心的膜片特征：膜的中心很厚，可以認為是剛體，如圖所示：硬中心的撓度仍然最大：

最大彎曲應力發生在硬心的邊緣和膜片的邊緣：1.2常用彈性元件的結構和性能(8)第13頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六5.彈性諧振元件1）兩端固定弦的振動頻率可用下式計算：2）兩端固定矩形截面振動梁的固有頻率按下式計算：6.其它1.3彈性敏感元件的材料

高彈性合金和恒彈性合金，石英和硅，硅合金1.2常用彈性元件的結構和性能(9)第14頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六電阻應變式傳感器電阻應變計的基本原理與結構2.1電阻應變計的主要特性2.2電阻應變計的溫度效應及其補償2.3第15頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六電阻應變式傳感器的工作原理基于四個基本的轉換環節：

力(F)→應變(ε)→電阻變化(?R)→電壓輸出(?V)。

1.導電材料的電阻應變效應

通過對上式兩邊取對數后再作微分，即可求得其電阻相對變化：

圖2.10導體受位伸后的參數變化令(Δl／l)=ε，（dA／A）＝2（dr／r）=－2με。帶入上式可得：2.1電阻應變計的基本原理與結構第16頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六金屬材料的電阻率相對變化與其體積相對變化之間有如下關系：

式中C——布里奇曼常數，由材料和加工方式決定，因此

代人式（2－34），并考慮到實際上面△R＜＜R，故可得

式中Km＝（１＋2μ）＋C（1－2μ）—金屬絲材的應變靈敏系數（簡稱靈敏系數）。

上式表明：金屬材料的電阻相對變化與其線應變成正比。這就是金屬材料的電阻應變效應。2.1電阻應變計的基本原理與結構(2)第17頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2.電阻應變計的類型常見的電阻應變式傳感器是帶有封裝結構的敏感元件，稱為應變片

圖2.11典型應變計的結構與組成(a)絲式(b)箔式(c)半導體1—敏感柵2—基底3—引線4—蓋層5—粘結劑6—電極如圖2.11所示，敏感柵是實現應變—電阻轉換的敏感元件。圖中l表示柵長，b表示柵寬，一般在2～5mm之間。其電阻值一般為100?。通常用粘結劑將它固結在紙質或膠質的基底上。基底的作用是保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，應變計工作時，基底起著把試件應變準確地傳遞給敏感柵的作用。基底很薄，一般為0.02～0.04mm。引線與測試電路連接，通常取直徑約0.1～0.15mm的低阻鍍錫銅線，并用釬焊與敏感柵端連接。蓋層是紙質或膠質的保護層，起著防潮。防蝕、防損等作用。2.1電阻應變計的基本原理與結構(3)第18頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3.應變計的使用粘貼工藝：準備涂膠貼片復查接線防護粘結劑的主要功能是要在切向準確傳遞試件的應變。一般要求具備：(1)與試件表面有很高的粘結強度，一般抗剪強度應大于9.8MPa；(2)蠕變、滯后小，溫度和力學性能參數要盡量與試件相匹配；(3)抗腐蝕，涂刷性好,固化工藝簡單;(4)電絕緣性能、耐老化與耐溫耐濕性能均良好。非粘貼式應變計和粘貼式應變計注：常溫和高溫時的區別2.1電阻應變計的基本原理與結構(4)第19頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2.2電阻應變計的主要特性：1.靜態特性①靈敏系數（K）

必須指出，應變計的靈敏系數K并不等于其敏感柵整長應變絲的靈敏系數Km。一般情況下，Kx＜Km。這是因為，在單向應力產生雙向應變的情況下K除受到敏感柵結構形狀、成型工藝、粘結劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應的影響。應變計的靈敏系數直接關系到應變測量的精度。因此值通常采用從批量生產中每批抽樣，在規定條件下通過實測確定——即應變計的標定；故K又稱標定靈敏系數。上述規定條件是：①試件材料取泊松比μ。＝0.285的鋼；②試件單向受力；③應變計軸向與主應力方向一致。εx——應變計軸向應變；Kx——應變計的靈敏系數。第20頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六②機械滯后（Zj）

通常在室溫條件下，要求機械滯后Zj＜3—10με。實測中，可在測試前通過多次重復預加、卸載，來減小機械滯后產生的誤差。③蠕變(θ)和零漂（PO）蠕變反映了應變計在長時間工作中對時間的穩定性，通常要求θ＜3～15μs。

2.2電阻應變計的主要特性(2)第21頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六④應變極限（εlim）

非線性誤差達到10％時的真實應變值稱為應變極限εlim。如圖2.14所示。應變極限是衡量應變計測量范圍和過載能力的指標，通常要求εlim≥8000με。圖2.14應變計的極限應變特性2.動態特性實際衡量應變計動態工作性能的另一個重要指標是疲勞壽命。它是指粘貼在試件上的應變計，在恒幅交變應力作用下，連續工作直至疲勞損壞時的循環次數，用N表示。它與應變計的取材、工藝和引線焊接、粘貼質量等因素有關，一般要求N＝105～107次。2.2電阻應變計的主要特性(3)第22頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六①溫度效應及其熱輸出設工作溫度變化為△t℃，則由此引起粘貼在試件上的應變計電阻的相對變化為

上式即應變計的溫度效應；相對的熱輸出為

一般at＝20×10-6C-1，若βs=11×10-6C-1、βt=15×10-6C-1，，△t＝5℃，取K＝2則εt=[20÷2+(15-11)]×5×10-6=70uε。熱輸出通常可以造成10%以上的誤差，因此必須采取相應措施消除。2.3電阻應變計的溫度效應及其補償第23頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六②熱輸出補償方法ⅰ.自補償法(1)單絲自補償通過改變敏感柵的合金成份及熱處理規范來調整αt、βt能與試件材料的βs相匹配，使應變絲材料滿足結構簡單，使用方便，但通用性差，應變絲制造工藝較復雜。(2).雙絲自補償應變計電阻R由兩部分電阻Ra和Rb組成，即R=Ra＋Rb

這種應變計的特點與單絲自補償應變計相似，但只能在選定的試件上使用。ⅱ.電路補償法補償法2.3電阻應變計的溫度效應及其補償(2)第24頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六圖2.16雙絲半橋式熱補償應變計圖2.17補償塊半橋熱補償應變計（1）雙絲半橋式（2）塊補償式（3）其它2.3電阻應變計的溫度效應及其補償(3)第25頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六電容式傳感器電容式傳感器的原理與結構1.1應用中存在的問題及其改進措施1.3第26頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3．1電容式傳感器的原理與結構1.電容式傳感器的原理若被測量的變化使式中δ、A、εr三個參量中任意一個發生變化時，都會引起電容量的變化，再通過測量電路就可轉換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。

2．變極距型電容傳感器圖2.19膜片結構電容傳感器球面上，寬為dr，長為2πr的窄環與固定片所構成的局部電容為：第27頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六圖2.20電容壓力傳感器兩種結構a)雙圓形膜結構b)環形膜結構式中，d為電容極板起始間距。在y/d<<l時，根據泰勒級數展開式，可近似取為

則撓曲時的總電容為起始電容加上增量電容，即

最后可得電容相對變化為

3．1電容式傳感器的原理與結構(2)第28頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3.變面積型電容傳感器圖2.21圓筒電容傳感器(1).圓筒形電容器如圖所示，這種傳感器的電容為

圖2.22變面積型差動式結構(a)扇形平板結構(b)柱面板結構

(2)C的初始位置必須保證與A、B的初始電容值相同。對圖（a）有：對圖（b）有

3．1電容式傳感器的原理與結構(3)第29頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4．變介質型電容傳感器圖2.23薄膜型陶瓷濕敏傳感器常用的金屬氧化物材料是三氧化二鋁（Al2O3）和五氧化二鉭(Ta2O5)。薄膜型濕度傳感器響應很快，但高溫環境下宜采用鉭電容式濕敏傳感器。(a)電介質插入式圖2.24為原理結構。圖2.24（a）中兩平行極板固定不動，極距為δ0，相對介電常數為εr2的電介質以不同深度插人電容器中，從而改變兩種介質的極板覆蓋面積。傳感器的總電容量C為兩個電容C1和C2的并聯結果:

3．1電容式傳感器的原理與結構(4)第30頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3.2應用中存在的問題及其改進措施1變極距型平板電容傳感器線性問題

當傳感器的εr和A為常數，初始極距為δ0，由式2.43知其初始電容量C0為當動極端板因被測量變化而向上移動使δ0減小Δδ0時，電容量增大ΔC則有：可見，傳感器輸出特性C＝f（δ）是非線性的。電容相對變化量為：

第31頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

如果滿足條件（Δδ/δ0）<<1，式（2-54）可按級數展開:

圖2.25變極距型傳感器的非線性略去高次（非線性）項，可得近似的線性關系和靈敏度S分別為:

如果考慮式（2－55）中的線性項及二次項，則

&相對非線性誤差ef為

3.2應用中存在的問題及其改進措施(2)第32頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六由上討論可知：（1）變極距型電容傳感器只有在|Δδ/δ0|很小（測量范圍）時，才有近似的線性輸出；（2）靈敏度S與初始極距δ0的平方成反比，故可用減少δ0的辦法來提高靈敏度。但是，δ0的減小會導致非線性誤差增大；δ0過小還可能引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數的材料（云母、塑料膜等）作介質例如在電容式壓力傳感器中，常取δ0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之間。由于變極距型的分辨力極高，可測小至0.01pm的線位移，故在微位移檢測中應用最廣。2分布參數圖2.27電容傳感器的等效電路3.2應用中存在的問題及其改進措施(3)第33頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六在實際應用中，特別在高頻激勵時，尤需考慮L的存在，會使傳感器有效電容變化: 從而引起傳感器有效靈敏度的改變:

在這種情況下，每當改變激勵頻率或者更換傳輸電纜時都必須對測量系統重新進行標定①驅動電纜法圖2.28驅動電纜法原理圖3.2應用中存在的問題及其改進措施(4)第34頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六②整體屏蔽法圖2.29整體屏蔽法原理圖③采用組合式與集成技術3.邊緣效應圖2.30帶有保護環的電容傳感器的原理結構圖2.31帶保護環的電容傳感器3.2應用中存在的問題及其改進措施(5)第35頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.靜電引力電容器兩極板間存在電場，因此極板上也作用著靜電引力F：5.溫度影響圖2.32電容式傳感器的溫度誤差

①溫度對結構尺寸的影響現以圖2-32所示變極距型為例，設定極板厚度為g0，絕緣件厚度b0，動極板至絕緣底部的殼體長為a0，各零件材料的線脹系數分別為aa、ab、ag。當溫度由t0變化Δt后，極間隙將由δ0＝a0―b0―g0變成δt；由此引起的溫度誤差

3.2應用中存在的問題及其改進措施(6)第36頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六由此可見，消除溫度誤差的條件為：②溫度對介質的影響溫度對介電常數的影響隨介質不同而異

3.2應用中存在的問題及其改進措施(7)第37頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六電感式傳感器

電感器式傳感器的原理4.1自感式傳感器的原理與結構4.2互感式傳感器（差動變壓器）4.3自感式和互感式傳感器的誤差4.4電渦流式傳感器4.5第38頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.1電感式傳感器原理圖2.33變磁阻式傳感器原理磁通量Φ與線圈參數有如下關系：第39頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六電路磁路

I電流磁感應通量電動勢

NI磁通勢電導率磁導率電阻磁阻

V電壓磁壓表2-1磁路與電路的參數的對應關系4.1電感式傳感器原理(2)第40頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.2自感式傳感器的原理與結構1．變氣隙式自感傳感器如忽略漏磁等因素，則線圈的電感可表示為：

為了精確分析傳感器的特性，引入等效磁導率μe的概念

同時：第41頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六可得帶氣隙鐵心線圈的電感為

傳感器的靈敏度為

由傷勢可知，變氣隙式傳感器的輸出特性是非線性的，式中負號表示靈敏度隨氣腺增加而減小，欲增大靈敏度，應減小lδ但受到工藝和結構的限制。為保證一定的測量范圍與線性度，對變氣隙式傳感器，常取lδ=0.2～1mm，變化區間Δlδ=（1/10～1/20）lδ。4.2自感式傳感器的原理與結構(2)第42頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2．變面積式自感傳感器

式中K'＝μ0W2／（lδ＋l／μr）,為一常數。

3．螺管式自感傳感器

圖2.34螺管式自感傳感器結構原理

4.2自感式傳感器的原理與結構(3)第43頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六當鐵芯進入線圈后，鐵芯中的極化作用使被覆蓋的那部分線圈局部電感增大，其電感增量為：

電感增量可令表示為

4.2自感式傳感器的原理與結構(4)第44頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

4.3互感式傳感器（差動變壓器）的原理和結構圖2.35差動變壓器的等效電路第45頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六單個次級線圈的感應電勢

輸出阻抗

4.3互感式傳感器（差動變壓器）的原理和結構(2)第46頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六圖2.36各種差動變壓器結構示意圖（a）、（b）、（c）氣隙式；（d）、（e）變面積式；（f）螺管式4.3互感式傳感器（差動變壓器）的原理和結構(3)第47頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六當銜鐵上移△δ時,上氣隙變為δ1=δ0-△δ,下氣隙為δ2=δ0+△δ，因而上磁路磁阻減小,下磁路磁阻增加。此時φl＞φ2，E21＞E22，輸出電壓兩初次級間的互感為：

4.3互感式傳感器（差動變壓器）的原理和結構(4)第48頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六因此可得：

在忽略鐵心磁阻于漏磁通得情況下4.3互感式傳感器（差動變壓器）的原理和結構(5)第49頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六如果忽略△δ2項，并設Rll=R12=R1,L0=W12/(2δ0/μ0S)，上式可改寫并整理為

Π形差動變壓器的靈敏度表達式

4.3互感式傳感器（差動變壓器）的原理和結構(6)第50頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六圖2.37激勵頻率與靈敏度的關系4.3互感式傳感器（差動變壓器）的原理和結構(7)第51頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.4自感式和互感式傳感器的誤差1．輸出特性的非線性2．零位誤差圖2.38零位誤差 圖2.39零位誤差的波形第52頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

3．溫度誤差環境溫度對自感式傳感器的影響主要通過（1）材料的線膨脹系數引起零件尺寸的變化，（2）材料的電阻率溫度系數引起線圈銅阻的變化，（3）磁性材料磁導綱度系數，繞阻絕緣材料的介質溫度系數和線圈幾何尺寸變化引起線圈電感量及寄生電容的改變等造成。

4．激勵電源的影響5．互感式傳感器的溫度誤差低頻激勵時線圈的品質因數低，溫度誤差大。

4.4自感式和互感式傳感器的誤差(2)第53頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六圖2.41差動變壓器零位補償圖2.40溫度補償電路4.4自感式和互感式傳感器的誤差(3)第54頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.5電渦流式傳感器

1.電渦流式傳感器的工作原理圖2.42電渦流傳感器原理根據基爾霍夫定律，可列出電壓平衡方程組

解之得：

第55頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六由此可求得線圈受金屬導體渦流影響后的等效阻抗為線圈的等效電感為

4.5電渦流式傳感器(2)

第56頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2電渦流式傳感器的結構和類型

①反射式圖3.44電渦流傳感器的結構1─線圈；2─框架；3─襯套；4─支座；5─電纜；6─接頭4.5電渦流式傳感器(3)

第57頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六②透射式圖2.45透射式渦流傳感器工作原理圖2.46線圈電壓與被測金屬板厚度的關系圖2.47貫穿深度t、感應電壓U2、 金屬板厚度的關系4.5電渦流式傳感器(4)

第58頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六調理電路

電橋式測量電路（直流與交流電橋）5.1阻抗式傳感器的差動結構5.2電流電壓積分差動電路5.3直接放大（后續電路或軟件調零）5.4第59頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六5.1

電橋式測量電路（直流與交流電橋）1．電橋的分類測量電路，通常由應變測量電橋作為前端電路。典型的電橋如圖2-48所示

:四個臂Z1、Z2、Z3、Z4按順鐘向為序AC為電源端，BD為輸出端。AB、BC、CD及DA都稱為電橋的一個臂。當一個臂、二個臂乃至四個臂接入傳感器時，就相應謂之單臂工作、雙臂工作和全臂工作電橋。

第60頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六測量電橋按如下方法分類

:（1）按電源分，有直流電橋和交流電橋。

（2）按工作方式分，有平衡橋式電路（零位測量法）和不平衡橋式電路（偏差測量法）。（3）按橋臂關系分，有：①對輸出端對稱；②對電源端對稱；③半等臂和全等臂電橋。（4）接負載的不同要求：輸出電壓或電流，電橋還可分電壓輸出橋和功率輸出橋。

5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(2)第61頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

2.直流電壓電橋的輸出平衡條件為：

輸出電壓為Uo:如果只有一個橋臂R1為傳感器，其它橋臂為平固定電阻，且：R1＝R2＝R3＝R4＝Ｒ，則上式為：

分母中忽略△R，則：

電橋的輸出靈敏度為：5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(3)第62頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六若已知金屬應變計K=2.5，允許測試的最大應變ε＝5000με，接成全等臂單臂工作電橋（△R1≠0;△R2=△R3=△R4=0）。最大非線性誤差:若采用半導體應變計，設K=120，其他條件同上，則

由此可見：

①采用金屬應變計，在一般應變范圍內，非線性誤差＜l％。故在此允許的非線性范圍內，金屬應變計電橋的電壓輸出特性可由式（2-105）表示成線性關系。②采用半導體應變計時，由于非線性誤差隨K而大增，必須采取補償措施。由此引起的相對誤差為：5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(4)第63頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

3．電橋的非線性誤差及其補償

電橋的供電電壓為：

設電橋為全等臂，電橋的輸出為：

略去

△R

，則可得線性輸出：

可得恒流源電橋非線性誤差為:通過計算，非線性誤差明顯減小了

1）恒流源補償法

5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(3)第64頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六可見，四臂差動工作，不僅消除了非線性誤差，而且輸出為單臂工作是的4倍。此外，差動電橋還能有效地消除或補償溫度引起的誤差。提高靈敏度、降低非線性誤差、有效地補償溫度誤差是差動技術的特點，在電橋測量中有廣泛的應用。

四壁差動電橋2）差動電橋補償法5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(4)第65頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.信號調理電路

對于橋路電壓的放大，一般采用圖中所示儀表放大器（或稱儀器放大器、數據放大器）電路解決。

5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(5)第66頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六5．交流電橋

1)緊耦合電感電橋（Blumlein電橋）

圖中所示為用于電容傳感器測量的緊耦合電感臂電橋。其結構特點是兩個電感橋臂互為緊耦合。電橋輸出電壓的一般表達式為：

當電橋帶高阻抗負載（ZL＝）時，將Z＝1/jωC，ΔZ＝ΔC/jωC2，ΔZ/Z＝ΔC/C，Z12＝jωL，耦合系數K＝－1代入上式得5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(6)第67頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六鋱性曲線如圖所示。諧振點在即

處。諧振點左側時，靈敏度與成正比；在諧振點右側時，靈敏度趨向于2，呈水平特性。為了有高的穩定性，應使增大；當的值大于2時，電源頻率或電感的變化將不會引起靈敏度變化。緊耦合電感電橋抗干擾性好、穩定性高，目前已廣泛用于電容式傳感器中，同時它也很適合較高載波頻率的電感式和電阻式傳感器使用。

電橋靈敏度為：5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(7)第68頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2)電容傳感器測量電橋

電橋的空載輸出電壓為

對變極距型電容傳感器

，代入上式得可見，對變極距型差動電容傳感器的變壓器電橋，在負載阻抗極大時，其輸出特性呈線性。

5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(8)第69頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六

3）電感傳感器測量電橋

自感式傳感器常用的交流電橋有以下幾種：

輸出端對稱電橋

（a）一般形式(b)變壓器電橋

5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(9)第70頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六源端對稱電橋

電橋得輸出電壓為設工作時，則有這種電橋由于變壓器次級接地，可避免靜電感應干擾，但由于開路時電橋本身存在非線性，故只適用于示值范圍較小的測量。5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(10)第71頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4)電容式和電感式傳感器的辨向電路

圖2.59相敏檢波電路(a)帶相敏檢波的交流電橋(b)實用電路5.1電橋式測量電路（直流與交流電橋）(11)第72頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六5．2阻抗式傳感器的差動結構1．電阻應變式傳感器的差動結構

如圖所示為典型的應變式傳感器差動結構。梁的上下表面各貼一個應變片R1、R2，梁受力矩M的作用發生彎曲變形，上表面受拉，R1的電阻變大，下表面受壓，RB的電阻變小。一般R1、R2為規格相同的應變片，則：ΔR1-ΔRB=2ΔR，因此，靈敏比只有一個應變片R1時提高一倍。通常R1、R2接入圖所示的電橋，構成差動電橋。

差動式應變梁第73頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2．電容式傳感器的差動結構

變極距型差動式結構

圖中所示為差動結構，動極板置于兩定極板之間。初始位置時，δ1＝δ2＝δ0，兩邊初始電容相等。當動極板向上有位移Δδ時，兩邊極距為δ1＝δ0－Δδ，δ2＝δ0＋Δδ；兩組電容一增一減。

電容總的相對變化量為：

略去高次項，可得近似的線性關系

相對非線性誤差為

差動式比單極式靈敏度提高一倍，且非線性誤差大為減小。由于結構上的對稱性，它還能有效地補償溫度變化所造成的誤差。

5．2阻抗式傳感器的差動結構(2)第74頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3．差動式自感傳感器

圖2.62差動自感傳感器

（a）氣隙式；(b)變截面式；(c)螺管式1，2―線圈；3―鐵芯或磁性套管；4―銜鐵

傳感器的靈敏度為

采用差動式結構，除了可以改善非線性、提高靈敏度外，對電源電壓與頻率的波動及溫度變化等外界影響也有補償作用，從而提高了傳感器的穩定性。

5．2阻抗式傳感器的差動結構(3)第75頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六5.3

電流電壓積分差動電路

1．積分電路

常用這種電路構成數字式測量電路，將輸出uo為作為比較器的一個輸出，當ui接入時，電路開始計時，當uo達到某一電平時，比較器翻轉，作為計數中止信號中止計時。此時，電容C為：

由式可以看出，電容C的大小與積分時間成正比。常將uo作為比較器的輸入控制計時器，構成數字式測量電路。根據這各電容充放電的原理，可以設計各種差動式測量電路。第76頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2．雙T二極管交流電橋

U是高頻電源，提供幅值為U的對稱方波（正弦波也適用）；D1、D2為特性完全相同的兩個二極管，R1＝R2－R；C1、C2為傳感器的兩個差動電容。在電源的正半周，D1導通，D2截止，結果C1充電，C2放電，RL的電流為I1、I2之和；在電電源的負半周，D2導通，D1截止，結果C2充電，C1放電，RL的電流為I1′、I2′之和。當傳感器沒有位移輸人時，C1＝C2，RL在一個周期內流過的平均電流為零，無電壓輸出。當C1或C2變化時，RL上產生的平均電流將不再為零，當因而有信號輸出。其輸出電壓的平均值為：

該電路適用于各種電容式傳感器。

5.3

電流電壓積分差動電路(2)第77頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3脈沖調寬電路

圖2.66差動脈沖調寬電路

圖中C1和C2為傳感器的兩個差動電容。線路由兩個電壓比較器IC1和IC2，一個雙穩態觸發器FF和兩個充放電回路R1C1和R2C2（R1＝R2）所組成；Ur為參考直流電壓；雙穩態觸發器的兩輸出端電平由兩比較器控制。5.3

電流電壓積分差動電路(3)第78頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六當C1＝C2時，各點的電壓波形如圖（a）所示，Q和兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零。當C1>C2時，各點的電壓波形如圖（b）所示，Q、兩端間的平均電壓（經一低通濾波器）為式中：Tl和T2分別為Q端和端輸出方波脈沖的寬度，亦即C1和C2的充電時間。這種線路不需要載頻和附加解調線路，無波形和相移失真；輸出信號只需要通過低通濾波器引出；直流信號的極性取決于C1和C2；對變極距和變面積的電容傳感器均可獲得線便輸出。這種脈寬調制線路也便于與傳感器做在一起，從而使傳輸誤差和干擾大大減小。還可以用2524系統或555定時期設計脈寬市制測量電路。5.3

電流電壓積分差動電路(4)第79頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六5．4直接放大

1.運算放大器直接放大

對變極距型電容傳感器（）這種電路的輸出為：配用運算放大器測量電路的最大特點是克服了變極距型電容傳感器的非線性。

第80頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2.專用集成電路

MS3110電容通用讀出集成電路整個芯片單一5伏供電，V2P25是內部2.5伏分壓，VNEG就是地電位。圖中二路V2P25/VNEG相位相反，在時序控制下輪流接通V2P25和VNEG。相敏整流部分未標出，包含在圖中低通濾波器部分中。該電路的增益(Gain)、帶寬(BW)、輸出直流偏置(Offset)都可程控。該電路對敏感電容的分辨率為4.0aF/Hz。

直接放大電路不象電橋一樣可以設置調零措施，但隨著嵌入式系統的應用，可以在軟件中進行調零，還可以根據情況在軟件中設置測量的靈敏度。5．4直接放大

(2)第81頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3.頻率式測量電路：

調頻電路原理圖

調頻電路的靈敏度較高，可測至0.01級位變化量；頻率輸出易于得到數字輸出而不需要A/D轉換器；能獲得高電平（伏特級）直流信號，抗干擾能力強，可以發送、接受實現遙測遙控。但調頻電路的頻率受溫度和電纜電容影響較大，需采取穩頻措施，要求各元件參數穩定、直流電源電壓穩定，電路較復雜，頻率穩定度也不可能很高，約為，因此精度為0.1%~1%。電平電路輸出非線性較大，需用線性化電路進行補償。

5．4直接放大(3)

第82頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六微機械傳感器

微機電系統的分類和特點6.1微機械傳感器的制造技術6.2微機械傳感器的結構和原理6.3第83頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六6．1

微機電系統的分類和特點

微機電系統是指總尺度在毫米級以下的機電系統，右面是以尺度為標準的分類：第84頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六微機械系統有以下特點：微機械中起主導作用的力是表面力。

材料不同。能源供給。微機械傳感器的信號獲取、傳輸都與傳統傳感器不同。制品的性能不同。微機電系統的設計理論和制造方法與普通傳感器不同。微機械傳感器的應用領域更為廣泛。

6．1

微機電系統的分類和特點(2)第85頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六6．2微機械傳感器的制造技術

基本工藝有：生長、摻雜、腐蝕、刻蝕、淀積、犧牲層、鍵合、制膜。其中光刻、腐蝕、鍵合、制膜是最基本的方法。1.光刻（LIGA）技術：光刻的原理是光只對掩膜版上的透明區起作用，掩膜版下面是一層光敏，受光照后可以顯影，被光照的區域在顯影過程中被溶解，原來被掩蓋的就暴露出來，以便進一步的工藝處理。2.鍵合技術：可分為陽極鍵合和熔融鍵合，陽極鍵合的原理是在一定溫度（鍵合溫度）、電流作用下，在兩個零件的接觸面發生化學反應，形成牢固的固相鍵合，接合強度相當于接合件原材料本身的強度。熔融鍵合的方法是將需接合的元件的加熱到一定溫度，使接合表面處于熔融狀態，分子力將導致元件的接合。3.腐蝕：腐蝕方法可分為干法刻蝕（惰性氣體腐蝕）和濕法腐蝕（化學溶液腐蝕）。其中最重要的是濕法腐蝕。濕法腐蝕又可分為各向同性腐蝕和各向異性腐蝕。

第86頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.薄膜生成技術：薄膜生成技術用以在硅襯底的表面上制用各種薄膜，可分為物理淀積法和化學淀積法兩種。常用的物理淀積法有真空蒸鍍和濺射鍍膜。化學淀積法主要是氣相淀積法，使淀積的化合物（如鹵化物）升華為氣體，與載體氣體在高溫環境中化學反應，生成固態淀積物質并使之淀積在襯底上，形成膜。又分為常壓淀積法、低壓淀積法和等離子淀積法。5.犧牲層技術：其方法是將多層膜組合在一起，設法腐蝕掉兩層薄膜中下面（或是里面）的一層，在膜與襯底之間或膜與膜之間形成內部的空腔。被腐蝕掉的一層稱為犧牲層。

薄膜生成技術和犧性層技術合稱表面成型技術

6.2微機械傳感器的制造技術(2)

第87頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六6．3

微機械傳感器的結構和原理1．電容式硅微加速度傳感器原理電容式硅微加速度傳感器（平衡式）

微硅加速度傳感器的工作原理與一般常用的加速度傳感器如液浮擺式加速度傳感器、石英加速度傳感器、金屬撓性加速度傳感器等的工作原理基本一樣，都有一個質量擺敏感加速度，并轉換為電容信號。但硅微電容式加速度傳感器多為力平衡式傳感器，目前它的敏感部可分為單擺式結構、梳齒結構、蹺蹺板式結構。

第88頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2．壓阻式加速度傳感器

硅壓阻式加速度傳感器

壓阻式加速度傳感器的彈性元件一般采用硅梁外加質量塊，質量塊由懸臂梁支撐，并在懸臂梁上制作電阻，連接成測量電橋。在慣性力作用下質量塊上下運動，懸臂梁上電阻的阻值隨應力的作用發生變化，引起測量電橋輸出電壓變化，一種應用SDB技術和多晶硅淀積的一種體加工三軸加速度計的結構如圖

所示。在4根梁上做擴散電阻，對于垂直板塊方向(即z方向)的加速度，4個電阻一致增加或減小，而當板塊受到平行板塊方向(即x、y方向)的加速度時，板塊繞外框架發生扭轉，4個電阻中，某兩個增大，另兩個減小，將這4個電阻按一定次序組成惠斯通電橋,即可測試加速度。電阻及導線用摻雜擴散的方法獲得。

6．3微機械傳感器的結構和原理(2)第89頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3．硅熱電耦式加速度傳感器

硅微熱電耦式加速度傳感器熱源處于硅片的中央，硅片懸在空穴中間。在熱源的四周均勻分布有熱電耦堆(鋁/多晶硅)。圖中的加速度傳感器上有兩路信號，一路是測量X軸加速度的，另一路是測量Y軸加速度的。在沒有加速度的情況下。熱源的溫度梯度均勻分布，對四周的熱電耦而言，溫度是一樣的，輸出的電壓也是一樣的，熱自由交換。任何方向的加速度將打破溫度分布平衡，使之分布不平衡，輸出的電壓也將隨之改變。熱電耦輸出的電壓差和加速度成正比例。

6．3微機械傳感器的結構和原理(3)第90頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4．硅微光波導加速度傳感器

隧道效應式加速器傳感器

圖(a)為加速度傳感器的原理圖、圖(b)為結構示意圖。射入波導1的一束光，到達分束器時，分為透射和反射兩個部分，其中反射部分進入波導4，并到達光探測器2。透射部分進入波導2，波導2穿過懸臂梁的頂部，然后經過一個微小的空氣間隙耦合到波導3,當探測器1作用時探測進入波導3的光強。當加速度為零時，波導2和波導3端面正對，此時經空氣間隙耦合進入波導3的光最強。因為空氣間隙距離僅有幾個微米，可以認為從波導2出射的光完全照射在波導3的端面上。進入波導3的光強度僅同波導3界面的反射率有關。當加速度不為零，在質量塊慣性力作用下，懸臂梁將發生彎曲，波導2和波導3相對截面間將發生微小位移，位移量的大小是加速度的函數。可以近似認為波導3截面上的光入射角不隨加速度的大小變化。耦合到波導3的光強僅同二者正對截面大小有關，通過測量波導3光強的變化可以得到相應的加速度值。6．3微機械傳感器的結構和原理(4)第91頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六5．隧道電流式加速度計

隧道式電流型加速度計是將微機械加工的硅結構與基于電子隧穿效應的新的高靈敏測量技術結合在一起形成的。其基本原理是利用在窄的真空勢壘中的電子隧穿效應。在距離接近原子線度的針尖與電極之間加一電壓，電子就會穿過兩個電極之間的勢壘，流向另一電極,形成隧道電流。隧道電流對針尖與電極之間的距離變化非常敏感，距離每減小0.1nm，隧道電流就會增加一個數量級，由此可做出靈敏度非常高的微機械加速度計。

6．3微機械傳感器的結構和原理(5)第92頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六結構型阻抗式傳感器示例

電阻應變式傳感器5.1電容式傳感器5.2電感式傳感器

5.3微機械傳感器

5.4第93頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六7.1電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器的應用

1）將應變片粘貼于被測構件上，直接用來測定構件的應變和應力。

2）將應變片貼于彈性元件上，與彈性元件一起構成應變式傳感器。

圖2.77電阻應變式加速度傳感器1．殼體2．質量塊3．懸臂梁4．應變片5．阻尼圖中是一種典型的結構型傳感器，也是典形的加速度傳感器的結構，其中，質量塊的作用是敏感加速度并將其轉換為對彈性梁的作用力；因此是敏感元件，彈性梁的作用將力轉換為變形以便于電阻應變計的測量，因此，彈性梁和應變計都是轉換元件。利用這種結構還可以設計電容式和電感式加速度傳感器。

第94頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六7.2電容式傳感器

1.電容式水果質量傳感器

電容式水果質量傳感器圖為實現水果無損檢測的測量電路原理圖，正弦波發生器輸出的驅動電流I流過由標準電阻Rb和被測水果作為介質的電容器Z構成的串聯電路，通過2個具相同增益的K的差分放大器輸出E1E2，可測得水果的特性參數為：

達到水果分選的目的。

第95頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六2.電容式傾角傳感器

一種液態電極差動電容式傾角傳感器件結構如圖所示。當可轉動電極(1)繞軸心轉動時,其分別與固定電極(2)(3)構成的電容C1、C2發生差動變化,通過測量電容量隨傾角的變化而實現對傾角變化量的檢測。圖2所示為一維液態電這種傳感結構，以夾層腔體中液態導電體(1)作為電容運動電極,配合固定電容電極2、3以及在其表面的電介質層,構成差動可變電容結構，當傳感器繞其工作軸轉動時，可變電容的電容量發生差動變化。經差動脈沖寬度調制電路處理后,即可得到相對于角度變化的線性電壓。

液態電極差動電容結構原理圖

7.2電容式傳感器(2)

第96頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六3.電容式差壓傳感器

電容式差壓傳感器原理結構

由兩個玻璃圓盤和一個金屬(不銹鋼)膜片組成。兩玻璃圓盤上的凹面深約25?m，其上各鍍以金作為電容式傳感器的兩個固定極板，而夾在兩凹圓盤中的膜片則為傳感器的可動電極，則形成傳感器的兩個差動電容C1、C2。當兩邊壓力p1、p2相等時，膜片處在中間位置與左、右固定電容間距相等，因此兩個電容相等；當p1＞p2時，膜片彎向p2，那么兩個差動電容一個增大、一個減小，且變化量大小相同；當壓差反向時，差動電容變化量也反向。這種差壓傳感器也可以用來測量真空或微小絕對壓力，此時只要把膜片的一側密封并抽成高真空(10-5Pa)即可。

7.2電容式傳感器(3)

第97頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六4.電容式接近開關

電容式接近傳感器主要高頻振蕩器、整流器、整形和放大電路組成。電源接通時，RC振蕩器不振蕩，當一目標朝著電容器的電靠近時，電容器的容量增加，振蕩器開始振蕩。通過后級電路的處理，將振和振蕩兩種信號轉換成開關信號，從而起到了檢測有無物體存在的目的。

7.2電容式傳感器(4)

第98頁，共110頁，2022年，5月20日，14點55分，星期六7.3電感式傳感器

1.深亞微米