北師大版九年級（上）期末數學試卷一、選擇題1、一元二次方程x2﹣3=0的根為（） A、x=3 B、x= C、x1=，x2=﹣ D、x1=3，x2=﹣32、若直線y=k1x（k1≠0）和雙曲線y=（k2≠0）在同一直角坐標系中的圖象無交點，則k1，k2的關系是（） A、互為倒數 B、符號相同 C、絕對值相等 D、符號相反3、如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（） A、 B、 C、 D、4、如果小強將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在陰影部分的概率為（） A、 B、 C、 D、5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，則AC=（） A、1 B、2 C、3 D、46、如圖，?ABCD的周長為16cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm7、如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，AD、BE交于點F，則∠AFB等于（） A、50° B、60° C、45° D、∠BCD8、下列命題中，錯誤的是（） A、矩形的對角線互相平分且相等 B、對角線互相垂直的四邊形是菱形 C、等腰梯形同一底上的兩個角相等 D、對角線互相垂直的矩形是正方形9、觀察右圖根據規律，從2008到2010，箭頭方向依次為（） A、↓→ B、→↑ C、↑→ D、→↓10、為估計某地區黃羊的只數，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉60只黃羊，發現其中2只有標志．由這些信息，我們可以估計該地區有黃羊（） A、400只 B、600只 C、800只 D、1000只二、填空題11、過邊長為1的正方形的中心O引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A，B兩點，則線段AB長的取值范圍是_________．12、有30張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色再放回，洗牌后再抽，經歷多次試驗后，記錄抽到紅桃的頻率為20%，則紅桃大約有_________張．13、點P既在反比例函數y=﹣（x＞0）的圖象上，又在一次函數y=﹣x﹣2的圖象上，則P點的坐標是_________．14、如圖，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設整個掛畫總面積為ycm2，金色紙邊的寬為xcm，則y與x的關系式是_________．15、用如圖①的小菱形去拼一個大菱形，拼出的大菱形的較長對角線為88cm（如圖②所示），則需要小菱形的個數是_________．16、小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗，她站在室內離窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有_________m2（樓之間的距離為20m）．三、解答題17、作出如圖的三種視圖．18、如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連接C′E．求證：四邊形CDC′E是菱形．19、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示．（1）寫出y與s的函數關系式；（2）求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？20、已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．21、據《重慶晨報》，2007年，重慶市市被國家評為無償獻血先進城市，醫療臨床用血實現了100%來自市民自愿獻血，無償獻血總量6.5噸，居全國第三位．現有小莉，小羅，小強三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）22、如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO=．（1）求這兩個函數的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．23、如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．（1）求點B的坐標；（2）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；（3）當點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點P的坐標．24、（福州）如圖