第七章證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定第七章證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定本章內(nèi)容資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）套利定價(jià)模型（APT）證券市場(chǎng)效率本章內(nèi)容資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）內(nèi)容回顧前面我們重點(diǎn)考察了單個(gè)證券及證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度及其簡(jiǎn)化模型，并討論了投資者如何按自己的偏好去選擇最佳投資組合。這些分析和模型都是規(guī)范性（normative）的——它指明了投資者應(yīng)該如何去行動(dòng)，尋找最優(yōu)投資組合。其基本思路是：首先估計(jì)出所考慮證券的期望收益率、方差、協(xié)方差（用因素模型可簡(jiǎn)少參數(shù)的估計(jì)量）；尋找有效邊界（引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下有效邊界為線性）；確定效用無(wú)差異曲線；根據(jù)無(wú)差異曲線和有效邊界的切點(diǎn)條件確定最優(yōu)證券組合。內(nèi)容回顧前面我們重點(diǎn)考察了單個(gè)證券及證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)引言CAPM研究的出發(fā)點(diǎn)假定投資者按照Markowitz建議的方式行動(dòng)，那么這一行動(dòng)中需要解決如下暗含的問題：證券的價(jià)格行為投資者期望的風(fēng)險(xiǎn)－回報(bào)率關(guān)系的類型衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)方法CAPM是一個(gè)一般均衡模型，它試圖為這些問題提供較為明確的答案。CAPM由威廉·夏普、約翰·林特、簡(jiǎn)·莫辛分別于1964、1965、1966年獨(dú)立提出。引言CAPM研究的出發(fā)點(diǎn)CAPM的假設(shè)及其含義馬科維滋模型和資本市場(chǎng)理論的共同假設(shè)投資者是回避風(fēng)險(xiǎn)的，追求期望效用最大化；投資者根據(jù)期望收益率的均值和方差來(lái)選擇投資組合；所有投資者處于同一單一投資期；資本市場(chǎng)理論的附加假設(shè)投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制地進(jìn)行借入和貸出；投資者們對(duì)證券收益率的均值、方差和協(xié)方差具有相同的期望值（同質(zhì)預(yù)期）；資本市場(chǎng)無(wú)摩擦；沒有稅負(fù)、無(wú)交易成本、信息可自由流動(dòng)、可買賣任何數(shù)量的證券的完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)。CAPM的假設(shè)及其含義馬科維滋模型和資本市場(chǎng)理論的共同假設(shè)分離定律（SeparationTheorem）資本市場(chǎng)理論假設(shè)的推論根據(jù)同質(zhì)預(yù)期的假定，每一投資者都具有相同的風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界；投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，因此所有投資者確定的切點(diǎn)證券組合相同，而且都面對(duì)相同的線性有效邊界。投資者都將在相同的線性有效集中選擇他們的投資組合。他們各自選擇線性有效邊界上不同投資組合的唯一原因是他們擁有不同的無(wú)差異曲線（即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好不同）。分離定律（SeparationTheorem）資本市場(chǎng)理論分離定律（SeparationTheorem）FTBoA當(dāng)用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合時(shí)，所有投資者都會(huì)選擇相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，然后將它與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)一步進(jìn)行組合。投資者的整個(gè)最優(yōu)選擇過(guò)程可以總結(jié)為如下兩個(gè)步驟：

(1)尋找合適的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，這時(shí)不必考慮投資者效用的無(wú)差異曲線；

(2)確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例，這時(shí)必須結(jié)合投資者的無(wú)差異曲線。分離定律（SeparationTheorem）FTBoA分離定律（SeparationTheorem）分離定律的意義所謂分離定理，指的就是投資者在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇時(shí)，可以按上述兩個(gè)步驟進(jìn)行。這意味著投資者的收益與風(fēng)險(xiǎn)偏好與其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成無(wú)關(guān)。分離定理由托賓(J．Tobin)于1958年建立，它告訴我們，無(wú)論投資者是保守型的，還是敢于冒風(fēng)險(xiǎn)的，在他們選擇的投資組合中，都應(yīng)當(dāng)持有或多或少的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)——最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。分離定律（SeparationTheorem）分離定律的意市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)均衡時(shí)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T的特征根據(jù)分離定理，切點(diǎn)證券組合T就是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合。無(wú)論投資者的偏好如何，在他們選擇的最優(yōu)投資組合中，都包含最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T。在市場(chǎng)均衡時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T具有以下特征：T中必須包含市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)證券；T中不可能包含負(fù)比例的證券；T中各證券的資金分配比例必等于各證券總市值與全部證券總市值之比。市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)均衡時(shí)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T的特征市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合（M）的含義將由市場(chǎng)上所有證券組成，并且各證券組合權(quán)數(shù)與證券的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值一致的證券組合稱為市場(chǎng)證券組合（M）；在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T與市場(chǎng)證券組合M一致，投資者選擇市場(chǎng)證券組合就等價(jià)于選擇了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合；在現(xiàn)實(shí)中，一般用市場(chǎng)上某種指數(shù)所對(duì)應(yīng)的證券組合作為市場(chǎng)組合的近似替代。市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合（M）的含義資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)線（CML）方程的推導(dǎo)資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)線（CML）方程的推導(dǎo)資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)資本市場(chǎng)線（CML）A無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（時(shí)間價(jià)格）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格）oBM

CML的實(shí)質(zhì)就是在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸下的新的有效邊界，它反映了當(dāng)資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，投資者將資金在市場(chǎng)組合M和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行分配，從而得到所有有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。位于CML上的組合提供了最高單位的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。

CML指出了用標(biāo)準(zhǔn)差表示的有效投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)率之間的關(guān)系是一種線性關(guān)系。CML資本市場(chǎng)線（CML）A無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率oBMCML的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）引言CML揭示了在資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，有效投資組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，其中風(fēng)險(xiǎn)是以有效投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量的；CML方程描述了有效投資組合如何按其風(fēng)險(xiǎn)的大小均衡地被定價(jià)的；由于只有有效投資組合位于資本市場(chǎng)線上，單個(gè)證券或無(wú)效組合分散位于資本市場(chǎng)線下方，因此資本市場(chǎng)線提供的定價(jià)關(guān)系不適合單個(gè)證券及無(wú)效組合。對(duì)于單個(gè)證券及無(wú)效組合，需要尋找適合它們的定價(jià)關(guān)系。CAPM就是尋求任一證券或無(wú)效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間關(guān)系的模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）引言資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式該式表示市場(chǎng)組合的方差是組合中包含的每一種證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差的加權(quán)平均值，其權(quán)數(shù)就是各種證券在組合中所占的比重。任意一種證券對(duì)市場(chǎng)組合方差貢獻(xiàn)的大小依賴于該證券與市場(chǎng)組合之間的協(xié)方差。因此在考慮市場(chǎng)組合的整體風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自身風(fēng)險(xiǎn)的大小，而是它與市場(chǎng)組合協(xié)方差的大小。這也意味著，自身風(fēng)險(xiǎn)較大的證券，并不一定有較大的收益與之相對(duì)應(yīng)，同樣，自身風(fēng)險(xiǎn)較小的證券也不意味著其收益率就較低。單個(gè)證券的預(yù)期收益水平并不由其自身方差的大小來(lái)決定，而是取決于它與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系Mii’CMLE(R)σRf0均衡狀態(tài)中，證券i與市場(chǎng)組合M的結(jié)合線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且與CML相切于M點(diǎn)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系M資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券i與市場(chǎng)組合M的結(jié)合線不可能出現(xiàn)的情形Mii’CMLE(R)σRf0Mii’CMLE(R)σRf0abAYAY資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券i與市場(chǎng)組合M的結(jié)合線不可能資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的推導(dǎo)由前可知，證券i與M的結(jié)合線就只能與資本市場(chǎng)線相切于M點(diǎn)，并且除M點(diǎn)外均在風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界的右側(cè)內(nèi)部。在M點(diǎn)，CML的斜率和證券i與M的結(jié)合線在M處的斜率相等。

CAPM表明：在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，任一證券的均衡期望收益率由兩部分構(gòu)成：一部分是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，另一部分是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬(或稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))，它代表投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而應(yīng)得的補(bǔ)償。斜率證明見P100資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的推導(dǎo)CA資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的β表示式β代表了證券i對(duì)市場(chǎng)證券組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度。該式表明，任一證券所提供的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬依賴于兩個(gè)因素：一是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬E(RM)－Rf二是證券相對(duì)于市場(chǎng)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)度β資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的β表示式證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)證券市場(chǎng)線（SML）CAPM告訴我們，在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，證券期望收益率與證券風(fēng)險(xiǎn)之間存在正相關(guān)線性關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)大的證券將具有較高的期望收益率，而風(fēng)險(xiǎn)低的證券其期望收益率也低。將CAPM所遵從的關(guān)系式，如果以協(xié)方差（或β）為橫軸、期望收益率為縱軸在平面坐標(biāo)圖中用圖示法將各證券期望收益率與協(xié)方差（或β）之間的關(guān)系表示出來(lái)，則所有證券將位于同一條直線上，這樣一條描述證券期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間均衡關(guān)系的直線常稱為證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine，SML）。證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)證券市場(chǎng)線（SML）證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)0SMLM10SMLM證券市場(chǎng)線（以協(xié)方差衡量風(fēng)險(xiǎn)）證券市場(chǎng)線（以β衡量風(fēng)險(xiǎn)）證券市場(chǎng)線（SML）證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)0SMLM10SMLM證券市場(chǎng)線（以證券市場(chǎng)線的內(nèi)涵代表投資個(gè)別證券（或組合）的必要報(bào)酬率證券市場(chǎng)線是證券市場(chǎng)供求運(yùn)作的結(jié)果證券市場(chǎng)線變動(dòng)的意義oSML2oSML1SML1SML2投資人風(fēng)險(xiǎn)回避程度增強(qiáng)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)增加證券市場(chǎng)線的內(nèi)涵代表投資個(gè)別證券（或組合）的必要報(bào)酬率oSM證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)前述分析是針對(duì)單個(gè)證券i，在市場(chǎng)均衡時(shí)得到的SML；同樣可以證明，在市場(chǎng)均衡時(shí)：由單個(gè)證券構(gòu)成的任一證券組合P也位于SML上；由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合構(gòu)成的有效投資組合也位于SML上。SML實(shí)際上揭示了市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的替代關(guān)系。這些風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)包括單個(gè)證券、無(wú)效證券組合以及有效證券組合。即每一種證券或證券組合，無(wú)論它們是否有效，都將位于SML上。證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)前述分析是針對(duì)單個(gè)證券i，在市場(chǎng)均衡CML和SML的區(qū)別CML和SML都描述了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，但明顯兩者明顯存在區(qū)別。度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)不同SML用協(xié)方差或β值測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)CML用標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)CML只描述有效投資組合如何均衡地被定價(jià)，而SML描述了所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（包括無(wú)效組合與有效組合）如何均衡地被定價(jià)；有效投資組合既位于資本市場(chǎng)線上，同時(shí)也位于證券市場(chǎng)線上；而單個(gè)證券與無(wú)效投資組合只位于證券市場(chǎng)線上。CML和SML的區(qū)別CML和SML都描述了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡期望收CAPM的理論意義決定個(gè)別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是證券估價(jià)和資產(chǎn)組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的基礎(chǔ)；用來(lái)評(píng)價(jià)證券的相對(duì)吸引力；用以指導(dǎo)投資者的證券組合：消極的投資組合。選擇一種或幾種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成組合；積極的投資組合。投資者必須充分考慮證券實(shí)際價(jià)格是否被高估或低估，從而選擇有吸引力的證券構(gòu)建證券組合。同時(shí)還應(yīng)根據(jù)市場(chǎng)的趨勢(shì)調(diào)整資產(chǎn)組合。當(dāng)預(yù)測(cè)到市場(chǎng)價(jià)格呈上升趨勢(shì)時(shí)，可增加高β值證券的持有量；當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格呈下降趨勢(shì)時(shí)，則應(yīng)減少高β值證券的持有量。CAPM的理論意義決定個(gè)別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)證券均衡定價(jià)SML為我們提供了一種方便地判斷證券是否合理定價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。“合理定價(jià)”的證券一定位于SML上；“錯(cuò)誤定價(jià)”的證券則分布在SML上方或下方。證券實(shí)際期望收益率與均衡期望收益率之間的差額稱為證券的α值。根據(jù)α值的正負(fù)及大小，可以判斷證券是否定價(jià)合理以及定價(jià)偏離的程度。α＞0，證券定價(jià)偏低；α＜0，證券定價(jià)偏高；α的絕對(duì)值越大，證券定價(jià)越不合理。證券均衡定價(jià)SML為我們提供了一種方便地判斷證券是否合理定價(jià)證券均衡定價(jià)案例市場(chǎng)期望收益率為14%，股票A的β為1.2,短期國(guó)庫(kù)券利率為6%。根據(jù)CAPM該股票的期望收益率為6+1.2×（14－6）＝15.6%。如果投資者估計(jì)股票A的收益率為17%，則意味著α＝1.4%。1415.6170SMLM11.2αA·B·αα證券均衡定價(jià)案例1415.6170SMLM11.2αAB·證券均衡定價(jià)即席思考為什么會(huì)出現(xiàn)證券定價(jià)不合理現(xiàn)象？交易成本的存在。使得投資者不能積極地交易采取措施以糾正證券與SML所發(fā)生的微小偏差。因?yàn)檫@時(shí)調(diào)整組合的成本可能等于甚至高于由此而帶來(lái)的收益；資本利得稅的存在。可能阻礙投資者買賣證券實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的行動(dòng)。因?yàn)橘~面上的資本增值不需要支付稅金，一旦拋售證券使其轉(zhuǎn)化為資本利得，則應(yīng)該付稅；不完全信息會(huì)影響證券的估價(jià)。如果投資者的信息不夠完全，他可能無(wú)法觀察到錯(cuò)誤估價(jià)的證券，從而也就不可能通過(guò)交易來(lái)消除錯(cuò)誤的估價(jià)。證券均衡定價(jià)即席思考CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，市場(chǎng)組合M將不再是所有投資者共同選擇最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者將根據(jù)各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好從風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界上選擇不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。由此就產(chǎn)生這樣的問題：市場(chǎng)證券組合是否仍然在風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界上，即市場(chǎng)組合是否仍為有效組合？如果以市場(chǎng)證券組合為參照計(jì)算每一證券的β值并作為證券風(fēng)險(xiǎn)的度量，證券期望收益率與β值之間的關(guān)系如何?CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Black于1972年發(fā)展了CAPM模型。兩個(gè)基本性質(zhì)（1）任何有效組合組成的資產(chǎn)組合仍然是有效組合；（2）有效邊界上的任一組合Q，在最小方差邊界的下半部分上均有相應(yīng)的“伴隨”組合Z（Q）存在，而且Z（Q）與Q不相關(guān)，稱之為“零貝塔組合”。若以證券組合Q作為參照計(jì)算每一證券的β值，則證券期望收益率與β值之間有如下線性關(guān)系式成立：CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)CAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(R)QσE(RZ(Q))Z(Q)Z(P)PE(RZ(P))CAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(R)QσE(RZCAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（布萊克模型）由于每投資者都按自己的偏好選擇位于有效邊界上的證券組合，盡管這些證券組合各不相同，但所有投資者所持有的證券組合的總組合就構(gòu)成市場(chǎng)證券組合，由性質(zhì)1知，市場(chǎng)證券組合M位于有效邊界上。由性質(zhì)2知，市場(chǎng)證券組合M對(duì)應(yīng)著一個(gè)伴隨零β證券組Z(M)，若以市場(chǎng)證券組合M為參照計(jì)算各證券的β值，則各證券的期望收益率與其β值之間有如下線性關(guān)系：CAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（布萊克模型）CAPM的擴(kuò)展零β模型：借入利率高于貸出利率0FP1CAL(N1)P2CAL(N2)MZ(M)CAPM的擴(kuò)展零β模型：借入利率高于貸出利率0FP1CAL(CAPM的擴(kuò)展異質(zhì)預(yù)期預(yù)期不一致的情況下，市場(chǎng)上不同投資者可能面對(duì)不同的有效邊界，各投資者所選的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合不—定是市場(chǎng)證券組合。兩個(gè)結(jié)論在市場(chǎng)均衡時(shí)，市場(chǎng)組合一定在總量上被所有投資者所持有，從而市場(chǎng)證券組合一定是所有個(gè)別投資者最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的線性組合；每一投資者都將得到他自己個(gè)人的證券市場(chǎng)線：MKE(R)σRf0MLCAPM的擴(kuò)展異質(zhì)預(yù)期MKE(R)σRf0ML套利定價(jià)模型（APT）美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家StephenRoss于1976年提出了套利定價(jià)理論，他利用套利原理推導(dǎo)出市場(chǎng)均衡狀態(tài)下資本資產(chǎn)定價(jià)關(guān)系，即APT。由于APT與CAPM的一樣的解釋功能，而且涉及較少的假設(shè)條件，與現(xiàn)實(shí)更貼近，因此受到更多的關(guān)注。套利定價(jià)模型（APT）美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家StephenRoss于APT的基本假設(shè)證券收益率的變動(dòng)是由單因素或多因素模型的變化所決定；證券的收益率和因素之間關(guān)系是線性的；具有相同風(fēng)險(xiǎn)和收益率的證券其價(jià)格不能有兩種或兩種以上價(jià)格每個(gè)投資者都會(huì)去利用不增加風(fēng)險(xiǎn)而能增加組合預(yù)期收益的機(jī)會(huì)。利用這種機(jī)會(huì)的具體做法就是使用套利組合。APT的基本假設(shè)證券收益率的變動(dòng)是由單因素或多因素模型的變化APT的研究對(duì)象如果每個(gè)投資者對(duì)各種證券的期望收益率和敏感性均有相同的估計(jì)，那么在均衡狀態(tài)下各種證券取得不同期望收益率的原因是什么？為此需要回答：一個(gè)實(shí)際的市場(chǎng)是否已經(jīng)達(dá)到均衡狀態(tài)；如果市場(chǎng)未達(dá)到均衡，投資者會(huì)如何行動(dòng)；投資者的行動(dòng)會(huì)如何影響市場(chǎng)，最終使之達(dá)到均衡；均衡狀態(tài)下，證券的期望收益率由什么決定。APT的研究對(duì)象如果每個(gè)投資者對(duì)各種證券的期望收益率和敏感性套利與均衡套利與一價(jià)法則套利：是利用證券在兩個(gè)市場(chǎng)之間定價(jià)的不一致性進(jìn)行資金轉(zhuǎn)移，從中獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。一價(jià)法則：相同證券在不同市場(chǎng)(或同類證券在同一市場(chǎng))的定價(jià)水平應(yīng)相同。一價(jià)法則隱含的意思是：如果一只證券的回報(bào)能通過(guò)其它證券的組合合成創(chuàng)造出來(lái)，該組合的價(jià)格與基礎(chǔ)證券的價(jià)格肯定是相等的；一價(jià)法則的成立意味著套利機(jī)會(huì)的消失；相反，當(dāng)一價(jià)法則被違背時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)明顯的套利機(jī)會(huì)。一般來(lái)講，在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)、有效的市場(chǎng)總是遵循一價(jià)法則的。套利與均衡套利與一價(jià)法則套利與均衡套利的一個(gè)簡(jiǎn)單例子LOF基金由于在交易所上市,又可以辦理申購(gòu)贖回,所以二級(jí)市場(chǎng)的交易價(jià)格與一級(jí)市場(chǎng)的申購(gòu)贖回價(jià)格會(huì)產(chǎn)生背離,由此產(chǎn)生了套利的可能。當(dāng)二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格為1.25元，基金公司的申購(gòu)價(jià)格為1.21元，投資者可以從基金公司申購(gòu)LOF基金份額,再在二級(jí)市場(chǎng)賣出基金份額；如果二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格為1.17元，基金贖回價(jià)格為1.21元，投資者就可以先在二級(jí)市場(chǎng)買入基金份額,再到基金公司辦理贖回業(yè)務(wù)完成套利過(guò)程。套利與均衡套利的一個(gè)簡(jiǎn)單例子套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)各種證券在不同環(huán)境下的收益率(%)高通脹低通脹高利率低利率高利率低利率概率（P）0.250.250.250.25A-20402060B03070-20C90-10-2070D15152336套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)高通脹低通脹高利率低利率高利套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)股票現(xiàn)價(jià)期望收益率（％）標(biāo)準(zhǔn)差（％）相關(guān)系數(shù)ABCDA102529.581-0.15-0.290.68B102033.91-0.151-0.87-0.38C1032.548.15-0.29-0.8710.22D1022.258.580.68-0.380.221套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)股票現(xiàn)價(jià)期望收益率（％）標(biāo)準(zhǔn)套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)將股票A、B、C按等權(quán)重構(gòu)成投資組合T，將投資組合T的可能未來(lái)收益率與股票D的可能未來(lái)收益率對(duì)比:不同環(huán)境下T與D的收益率（％）高通脹低通脹高利率低利率高利率低利率T23.332023.3336.67D15152336在任何一種宏觀環(huán)境出現(xiàn)時(shí)，投資組合T的收益率都高于股票D。套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)高通脹低通脹高利率低利率高利套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)零投資組合的收益狀態(tài)股票投資額（萬(wàn)元）高通脹低通脹高利率低利率高利率低利率A100-20402060B10003070-20C10090-10-2070D-300-45-45-69-108零投資組合0251512賣空D無(wú)論投資者多厭惡風(fēng)險(xiǎn)，都會(huì)利用這種優(yōu)勢(shì)進(jìn)行套利。套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)股票投資額高通脹低通脹高利率套利與均衡套利與均衡的關(guān)系通過(guò)前面的分析可以看出，當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)、投資者就會(huì)通過(guò)低買高賣賺取差價(jià)收益。這時(shí)，使套利機(jī)會(huì)存在的那些證券的定價(jià)是不合理的，因此市場(chǎng)上對(duì)這些證券的需求與供給就處于非均衡狀態(tài)，其價(jià)格就為非均衡價(jià)格。隨著套利的進(jìn)行，這些證券的價(jià)格會(huì)隨供需的變化而發(fā)生上升或下跌。當(dāng)達(dá)到某種水平使套利機(jī)會(huì)不再存在時(shí)，套利者的套利行為就會(huì)終止，市場(chǎng)將處于均衡狀態(tài)，各種證券的定價(jià)就處于合理水平。此時(shí)，市場(chǎng)不存在任何套利機(jī)會(huì)。這就是套利與均衡的關(guān)系，它是資本市場(chǎng)理論的一個(gè)基本論點(diǎn)。套利與均衡套利與均衡的關(guān)系套利組合根據(jù)APT，投資者將盡力發(fā)現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)套利組合的可能性，以便在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高組合的預(yù)期報(bào)酬率。套利組合必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：它是一個(gè)不需要追加額外資金的組合；該組合既沒有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也沒有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。即套利組合對(duì)任何因素都沒有敏感性；當(dāng)市場(chǎng)不均衡時(shí)，套利組合的收益>0。套利組合根據(jù)APT，投資者將盡力發(fā)現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)套利組合的可能性套利組合套利組合的表達(dá)式建立套利組合需要決定哪些證券需要賣出？賣出多少？哪些證券需要賣入？買入多少？即確定各證券的權(quán)重。在計(jì)算時(shí)，一般假定b等敏感性是已知的。因此，求解方程組中的x，即為一個(gè)套利組合。其解可能不唯一，即套利組合也不唯一。套利組合套利組合的表達(dá)式建立套利組合需要決定哪些證券套利組合投資者建立套利組合后的處境套利組合中各證券的權(quán)重實(shí)質(zhì)上是投資者原有組合中相應(yīng)證券權(quán)重的改變量，因此，在建立一個(gè)套利組合后，投資者將從一個(gè)舊的組合變成一個(gè)新的組合；可以將新的組合理解為原有組合加上一個(gè)套利組合。由于套利組合的收益率一定是正數(shù)，其敏感性為0，這樣新組合的預(yù)期收益增加，但承擔(dān)的因素風(fēng)險(xiǎn)并沒有變化。這里忽略了非因素風(fēng)險(xiǎn)的存在。APT認(rèn)為，相對(duì)于因素風(fēng)險(xiǎn)，非因素風(fēng)險(xiǎn)非常小，可以忽略。故APT中的套利又稱之為近似套利。套利組合投資者建立套利組合后的處境套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程是判斷是否存在套利機(jī)會(huì)的工具每個(gè)投資者一旦發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)都會(huì)進(jìn)行套利交易，最終使得套利機(jī)會(huì)消失。問題：當(dāng)各種證券的期望收益率處于何種水平時(shí)，就不存在套利機(jī)會(huì)呢？即前述線性方程組無(wú)解？當(dāng)且僅當(dāng)期望收益率是敏感性的線性函數(shù)時(shí)，方程無(wú)解，不存在套理機(jī)會(huì)。即套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程是判斷是否存在套利機(jī)會(huì)的工具套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程中的λ當(dāng)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，其收益率是一個(gè)常數(shù)rF，對(duì)任何因素?zé)o敏感性，即有rF=λ0套利定價(jià)方程可寫為：對(duì)于其它的λ，構(gòu)造一特殊的證券組合δj，對(duì)因素Fj的敏感性bj＝1，而對(duì)其它因素的敏感性bi均為0。則該組合的期望收益率為：套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程中的λ套利定價(jià)方程APT模式APT模式的含義投資者希望能對(duì)所有影響證券收益系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素取得相應(yīng)補(bǔ)償，該補(bǔ)償額是每一因素的敏感性與該證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的乘積之和。只要套利行為存在，市場(chǎng)終將達(dá)到均衡，則任一證券的報(bào)酬率都會(huì)呈上式的線性關(guān)系。

套利定價(jià)方程APT模式APT模式的含義套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程的圖形說(shuō)明（以單因素模型為例）APTSB套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程的圖形說(shuō)明（以單因素模型為例）APTAPT與CAPM的比較相同點(diǎn)二者在理念上相似。都主張?jiān)谑袌?chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，個(gè)別證券的預(yù)期報(bào)酬率可由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來(lái)決定；二者都說(shuō)明了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的理性原則——更多的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，更高的預(yù)期報(bào)酬。當(dāng)只有一個(gè)共同因素（如市場(chǎng)收益率）能影響證券的收益時(shí)，兩者一致。區(qū)別CAPM純粹從市場(chǎng)投資組合的觀點(diǎn)來(lái)探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體系中的全面性變動(dòng)（即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）才是影響個(gè)別證券預(yù)期報(bào)酬率的主要且惟一因素；而APT則認(rèn)為不止一個(gè)經(jīng)濟(jì)因素會(huì)對(duì)個(gè)別證券的報(bào)酬產(chǎn)生影響；CAPM所借用的市場(chǎng)組合實(shí)際上是不存的，因此只能借用單一股價(jià)指數(shù)來(lái)評(píng)估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬；而APT則不需要市場(chǎng)組合，只要設(shè)定若干個(gè)“因素”加入模型即可用于預(yù)測(cè)。APT沒有說(shuō)明哪些因素關(guān)系著證券的預(yù)期報(bào)酬率，因此APT似乎不如CAPM的單因素模式，只要配合足夠多的假設(shè)，以β來(lái)解釋仍相對(duì)容易理解。APT與CAPM的比較相同點(diǎn)證券市場(chǎng)效率證券市場(chǎng)效率證券市場(chǎng)效率有效市場(chǎng)(efficientmarkethypothesis,EMH)，是指投資者可以獲得的信息能夠被證券價(jià)格充分予以反映的市場(chǎng)，在這樣的市場(chǎng)上，投資者無(wú)論選擇何種證券，都不能獲得超額收益。

就信息與證券價(jià)格的關(guān)系而論，只要證券市場(chǎng)在證券價(jià)格形成中充分而準(zhǔn)確地反映了全部相關(guān)的可知信息，證券市場(chǎng)價(jià)格是其內(nèi)在價(jià)值的最好評(píng)價(jià)，這樣的市場(chǎng)就是有效的。

證券市場(chǎng)效率有效市場(chǎng)(efficientmarkethy有效市場(chǎng)的分類弱型有效市場(chǎng)是證券市場(chǎng)效率的最低程度。它指當(dāng)前的證券價(jià)格可以充分反映價(jià)格歷史序列中包含的信息，未來(lái)證券價(jià)格的變動(dòng)將與當(dāng)前及歷史價(jià)格無(wú)關(guān)，從而投資者不能從對(duì)證券以往的價(jià)格的分析中導(dǎo)出可獲得超額利潤(rùn)的投資策略。

半強(qiáng)型有效市場(chǎng)是證券市場(chǎng)效率的中等程度。它指當(dāng)前的證券價(jià)格不僅反映了價(jià)格歷史序列中包含的信息，還能反映當(dāng)前一切可以公開的信息。證券價(jià)格根據(jù)這些可以獲得的公開信息及時(shí)做出調(diào)整。這時(shí)投資者不可能從公開信息的分析中導(dǎo)出可以獲得超額利潤(rùn)的投資策略。強(qiáng)型有效市場(chǎng)

是證券市場(chǎng)效率的最高程度。它指當(dāng)前的證券價(jià)格可以充分反映證券交易參與者所知道的全部信息，包括歷史的、公開的和內(nèi)部信息。任何投資者都有不可能獲得超額利潤(rùn)。

有效市場(chǎng)的分類弱型有效市場(chǎng)第七章證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定第七章證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定本章內(nèi)容資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）套利定價(jià)模型（APT）證券市場(chǎng)效率本章內(nèi)容資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）內(nèi)容回顧前面我們重點(diǎn)考察了單個(gè)證券及證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度及其簡(jiǎn)化模型，并討論了投資者如何按自己的偏好去選擇最佳投資組合。這些分析和模型都是規(guī)范性（normative）的——它指明了投資者應(yīng)該如何去行動(dòng)，尋找最優(yōu)投資組合。其基本思路是：首先估計(jì)出所考慮證券的期望收益率、方差、協(xié)方差（用因素模型可簡(jiǎn)少參數(shù)的估計(jì)量）；尋找有效邊界（引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下有效邊界為線性）；確定效用無(wú)差異曲線；根據(jù)無(wú)差異曲線和有效邊界的切點(diǎn)條件確定最優(yōu)證券組合。內(nèi)容回顧前面我們重點(diǎn)考察了單個(gè)證券及證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)引言CAPM研究的出發(fā)點(diǎn)假定投資者按照Markowitz建議的方式行動(dòng)，那么這一行動(dòng)中需要解決如下暗含的問題：證券的價(jià)格行為投資者期望的風(fēng)險(xiǎn)－回報(bào)率關(guān)系的類型衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)方法CAPM是一個(gè)一般均衡模型，它試圖為這些問題提供較為明確的答案。CAPM由威廉·夏普、約翰·林特、簡(jiǎn)·莫辛分別于1964、1965、1966年獨(dú)立提出。引言CAPM研究的出發(fā)點(diǎn)CAPM的假設(shè)及其含義馬科維滋模型和資本市場(chǎng)理論的共同假設(shè)投資者是回避風(fēng)險(xiǎn)的，追求期望效用最大化；投資者根據(jù)期望收益率的均值和方差來(lái)選擇投資組合；所有投資者處于同一單一投資期；資本市場(chǎng)理論的附加假設(shè)投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制地進(jìn)行借入和貸出；投資者們對(duì)證券收益率的均值、方差和協(xié)方差具有相同的期望值（同質(zhì)預(yù)期）；資本市場(chǎng)無(wú)摩擦；沒有稅負(fù)、無(wú)交易成本、信息可自由流動(dòng)、可買賣任何數(shù)量的證券的完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)。CAPM的假設(shè)及其含義馬科維滋模型和資本市場(chǎng)理論的共同假設(shè)分離定律（SeparationTheorem）資本市場(chǎng)理論假設(shè)的推論根據(jù)同質(zhì)預(yù)期的假定，每一投資者都具有相同的風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界；投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，因此所有投資者確定的切點(diǎn)證券組合相同，而且都面對(duì)相同的線性有效邊界。投資者都將在相同的線性有效集中選擇他們的投資組合。他們各自選擇線性有效邊界上不同投資組合的唯一原因是他們擁有不同的無(wú)差異曲線（即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好不同）。分離定律（SeparationTheorem）資本市場(chǎng)理論分離定律（SeparationTheorem）FTBoA當(dāng)用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合時(shí)，所有投資者都會(huì)選擇相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，然后將它與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)一步進(jìn)行組合。投資者的整個(gè)最優(yōu)選擇過(guò)程可以總結(jié)為如下兩個(gè)步驟：

(1)尋找合適的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，這時(shí)不必考慮投資者效用的無(wú)差異曲線；

(2)確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例，這時(shí)必須結(jié)合投資者的無(wú)差異曲線。分離定律（SeparationTheorem）FTBoA分離定律（SeparationTheorem）分離定律的意義所謂分離定理，指的就是投資者在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇時(shí)，可以按上述兩個(gè)步驟進(jìn)行。這意味著投資者的收益與風(fēng)險(xiǎn)偏好與其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成無(wú)關(guān)。分離定理由托賓(J．Tobin)于1958年建立，它告訴我們，無(wú)論投資者是保守型的，還是敢于冒風(fēng)險(xiǎn)的，在他們選擇的投資組合中，都應(yīng)當(dāng)持有或多或少的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)——最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。分離定律（SeparationTheorem）分離定律的意市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)均衡時(shí)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T的特征根據(jù)分離定理，切點(diǎn)證券組合T就是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合。無(wú)論投資者的偏好如何，在他們選擇的最優(yōu)投資組合中，都包含最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T。在市場(chǎng)均衡時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T具有以下特征：T中必須包含市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)證券；T中不可能包含負(fù)比例的證券；T中各證券的資金分配比例必等于各證券總市值與全部證券總市值之比。市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)均衡時(shí)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T的特征市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合（M）的含義將由市場(chǎng)上所有證券組成，并且各證券組合權(quán)數(shù)與證券的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值一致的證券組合稱為市場(chǎng)證券組合（M）；在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T與市場(chǎng)證券組合M一致，投資者選擇市場(chǎng)證券組合就等價(jià)于選擇了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合；在現(xiàn)實(shí)中，一般用市場(chǎng)上某種指數(shù)所對(duì)應(yīng)的證券組合作為市場(chǎng)組合的近似替代。市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合（M）的含義資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)線（CML）方程的推導(dǎo)資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)線（CML）方程的推導(dǎo)資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine）資本市場(chǎng)資本市場(chǎng)線（CML）A無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（時(shí)間價(jià)格）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格）oBM

CML的實(shí)質(zhì)就是在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸下的新的有效邊界，它反映了當(dāng)資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，投資者將資金在市場(chǎng)組合M和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行分配，從而得到所有有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。位于CML上的組合提供了最高單位的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。

CML指出了用標(biāo)準(zhǔn)差表示的有效投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)率之間的關(guān)系是一種線性關(guān)系。CML資本市場(chǎng)線（CML）A無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率oBMCML的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）引言CML揭示了在資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，有效投資組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，其中風(fēng)險(xiǎn)是以有效投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量的；CML方程描述了有效投資組合如何按其風(fēng)險(xiǎn)的大小均衡地被定價(jià)的；由于只有有效投資組合位于資本市場(chǎng)線上，單個(gè)證券或無(wú)效組合分散位于資本市場(chǎng)線下方，因此資本市場(chǎng)線提供的定價(jià)關(guān)系不適合單個(gè)證券及無(wú)效組合。對(duì)于單個(gè)證券及無(wú)效組合，需要尋找適合它們的定價(jià)關(guān)系。CAPM就是尋求任一證券或無(wú)效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間關(guān)系的模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）引言資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式該式表示市場(chǎng)組合的方差是組合中包含的每一種證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差的加權(quán)平均值，其權(quán)數(shù)就是各種證券在組合中所占的比重。任意一種證券對(duì)市場(chǎng)組合方差貢獻(xiàn)的大小依賴于該證券與市場(chǎng)組合之間的協(xié)方差。因此在考慮市場(chǎng)組合的整體風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自身風(fēng)險(xiǎn)的大小，而是它與市場(chǎng)組合協(xié)方差的大小。這也意味著，自身風(fēng)險(xiǎn)較大的證券，并不一定有較大的收益與之相對(duì)應(yīng)，同樣，自身風(fēng)險(xiǎn)較小的證券也不意味著其收益率就較低。單個(gè)證券的預(yù)期收益水平并不由其自身方差的大小來(lái)決定，而是取決于它與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系Mii’CMLE(R)σRf0均衡狀態(tài)中，證券i與市場(chǎng)組合M的結(jié)合線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且與CML相切于M點(diǎn)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系M資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券i與市場(chǎng)組合M的結(jié)合線不可能出現(xiàn)的情形Mii’CMLE(R)σRf0Mii’CMLE(R)σRf0abAYAY資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）證券i與市場(chǎng)組合M的結(jié)合線不可能資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的推導(dǎo)由前可知，證券i與M的結(jié)合線就只能與資本市場(chǎng)線相切于M點(diǎn)，并且除M點(diǎn)外均在風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界的右側(cè)內(nèi)部。在M點(diǎn)，CML的斜率和證券i與M的結(jié)合線在M處的斜率相等。

CAPM表明：在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，任一證券的均衡期望收益率由兩部分構(gòu)成：一部分是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，另一部分是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬(或稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))，它代表投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而應(yīng)得的補(bǔ)償。斜率證明見P100資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的推導(dǎo)CA資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的β表示式β代表了證券i對(duì)市場(chǎng)證券組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度。該式表明，任一證券所提供的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬依賴于兩個(gè)因素：一是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬E(RM)－Rf二是證券相對(duì)于市場(chǎng)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)度β資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）CAPM的β表示式證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)證券市場(chǎng)線（SML）CAPM告訴我們，在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，證券期望收益率與證券風(fēng)險(xiǎn)之間存在正相關(guān)線性關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)大的證券將具有較高的期望收益率，而風(fēng)險(xiǎn)低的證券其期望收益率也低。將CAPM所遵從的關(guān)系式，如果以協(xié)方差（或β）為橫軸、期望收益率為縱軸在平面坐標(biāo)圖中用圖示法將各證券期望收益率與協(xié)方差（或β）之間的關(guān)系表示出來(lái)，則所有證券將位于同一條直線上，這樣一條描述證券期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間均衡關(guān)系的直線常稱為證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine，SML）。證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)證券市場(chǎng)線（SML）證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)0SMLM10SMLM證券市場(chǎng)線（以協(xié)方差衡量風(fēng)險(xiǎn)）證券市場(chǎng)線（以β衡量風(fēng)險(xiǎn)）證券市場(chǎng)線（SML）證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)0SMLM10SMLM證券市場(chǎng)線（以證券市場(chǎng)線的內(nèi)涵代表投資個(gè)別證券（或組合）的必要報(bào)酬率證券市場(chǎng)線是證券市場(chǎng)供求運(yùn)作的結(jié)果證券市場(chǎng)線變動(dòng)的意義oSML2oSML1SML1SML2投資人風(fēng)險(xiǎn)回避程度增強(qiáng)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)增加證券市場(chǎng)線的內(nèi)涵代表投資個(gè)別證券（或組合）的必要報(bào)酬率oSM證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)前述分析是針對(duì)單個(gè)證券i，在市場(chǎng)均衡時(shí)得到的SML；同樣可以證明，在市場(chǎng)均衡時(shí)：由單個(gè)證券構(gòu)成的任一證券組合P也位于SML上；由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合構(gòu)成的有效投資組合也位于SML上。SML實(shí)際上揭示了市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的替代關(guān)系。這些風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)包括單個(gè)證券、無(wú)效證券組合以及有效證券組合。即每一種證券或證券組合，無(wú)論它們是否有效，都將位于SML上。證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)前述分析是針對(duì)單個(gè)證券i，在市場(chǎng)均衡CML和SML的區(qū)別CML和SML都描述了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，但明顯兩者明顯存在區(qū)別。度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)不同SML用協(xié)方差或β值測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)CML用標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)CML只描述有效投資組合如何均衡地被定價(jià)，而SML描述了所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（包括無(wú)效組合與有效組合）如何均衡地被定價(jià)；有效投資組合既位于資本市場(chǎng)線上，同時(shí)也位于證券市場(chǎng)線上；而單個(gè)證券與無(wú)效投資組合只位于證券市場(chǎng)線上。CML和SML的區(qū)別CML和SML都描述了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡期望收CAPM的理論意義決定個(gè)別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是證券估價(jià)和資產(chǎn)組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的基礎(chǔ)；用來(lái)評(píng)價(jià)證券的相對(duì)吸引力；用以指導(dǎo)投資者的證券組合：消極的投資組合。選擇一種或幾種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成組合；積極的投資組合。投資者必須充分考慮證券實(shí)際價(jià)格是否被高估或低估，從而選擇有吸引力的證券構(gòu)建證券組合。同時(shí)還應(yīng)根據(jù)市場(chǎng)的趨勢(shì)調(diào)整資產(chǎn)組合。當(dāng)預(yù)測(cè)到市場(chǎng)價(jià)格呈上升趨勢(shì)時(shí)，可增加高β值證券的持有量；當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格呈下降趨勢(shì)時(shí)，則應(yīng)減少高β值證券的持有量。CAPM的理論意義決定個(gè)別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)證券均衡定價(jià)SML為我們提供了一種方便地判斷證券是否合理定價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。“合理定價(jià)”的證券一定位于SML上；“錯(cuò)誤定價(jià)”的證券則分布在SML上方或下方。證券實(shí)際期望收益率與均衡期望收益率之間的差額稱為證券的α值。根據(jù)α值的正負(fù)及大小，可以判斷證券是否定價(jià)合理以及定價(jià)偏離的程度。α＞0，證券定價(jià)偏低；α＜0，證券定價(jià)偏高；α的絕對(duì)值越大，證券定價(jià)越不合理。證券均衡定價(jià)SML為我們提供了一種方便地判斷證券是否合理定價(jià)證券均衡定價(jià)案例市場(chǎng)期望收益率為14%，股票A的β為1.2,短期國(guó)庫(kù)券利率為6%。根據(jù)CAPM該股票的期望收益率為6+1.2×（14－6）＝15.6%。如果投資者估計(jì)股票A的收益率為17%，則意味著α＝1.4%。1415.6170SMLM11.2αA·B·αα證券均衡定價(jià)案例1415.6170SMLM11.2αAB·證券均衡定價(jià)即席思考為什么會(huì)出現(xiàn)證券定價(jià)不合理現(xiàn)象？交易成本的存在。使得投資者不能積極地交易采取措施以糾正證券與SML所發(fā)生的微小偏差。因?yàn)檫@時(shí)調(diào)整組合的成本可能等于甚至高于由此而帶來(lái)的收益；資本利得稅的存在。可能阻礙投資者買賣證券實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的行動(dòng)。因?yàn)橘~面上的資本增值不需要支付稅金，一旦拋售證券使其轉(zhuǎn)化為資本利得，則應(yīng)該付稅；不完全信息會(huì)影響證券的估價(jià)。如果投資者的信息不夠完全，他可能無(wú)法觀察到錯(cuò)誤估價(jià)的證券，從而也就不可能通過(guò)交易來(lái)消除錯(cuò)誤的估價(jià)。證券均衡定價(jià)即席思考CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，市場(chǎng)組合M將不再是所有投資者共同選擇最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者將根據(jù)各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好從風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界上選擇不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。由此就產(chǎn)生這樣的問題：市場(chǎng)證券組合是否仍然在風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界上，即市場(chǎng)組合是否仍為有效組合？如果以市場(chǎng)證券組合為參照計(jì)算每一證券的β值并作為證券風(fēng)險(xiǎn)的度量，證券期望收益率與β值之間的關(guān)系如何?CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Black于1972年發(fā)展了CAPM模型。兩個(gè)基本性質(zhì)（1）任何有效組合組成的資產(chǎn)組合仍然是有效組合；（2）有效邊界上的任一組合Q，在最小方差邊界的下半部分上均有相應(yīng)的“伴隨”組合Z（Q）存在，而且Z（Q）與Q不相關(guān)，稱之為“零貝塔組合”。若以證券組合Q作為參照計(jì)算每一證券的β值，則證券期望收益率與β值之間有如下線性關(guān)系式成立：CAPM模型的擴(kuò)展形式零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)CAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(R)QσE(RZ(Q))Z(Q)Z(P)PE(RZ(P))CAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(R)QσE(RZCAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（布萊克模型）由于每投資者都按自己的偏好選擇位于有效邊界上的證券組合，盡管這些證券組合各不相同，但所有投資者所持有的證券組合的總組合就構(gòu)成市場(chǎng)證券組合，由性質(zhì)1知，市場(chǎng)證券組合M位于有效邊界上。由性質(zhì)2知，市場(chǎng)證券組合M對(duì)應(yīng)著一個(gè)伴隨零β證券組Z(M)，若以市場(chǎng)證券組合M為參照計(jì)算各證券的β值，則各證券的期望收益率與其β值之間有如下線性關(guān)系：CAPM的擴(kuò)展零β模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（布萊克模型）CAPM的擴(kuò)展零β模型：借入利率高于貸出利率0FP1CAL(N1)P2CAL(N2)MZ(M)CAPM的擴(kuò)展零β模型：借入利率高于貸出利率0FP1CAL(CAPM的擴(kuò)展異質(zhì)預(yù)期預(yù)期不一致的情況下，市場(chǎng)上不同投資者可能面對(duì)不同的有效邊界，各投資者所選的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合不—定是市場(chǎng)證券組合。兩個(gè)結(jié)論在市場(chǎng)均衡時(shí)，市場(chǎng)組合一定在總量上被所有投資者所持有，從而市場(chǎng)證券組合一定是所有個(gè)別投資者最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的線性組合；每一投資者都將得到他自己個(gè)人的證券市場(chǎng)線：MKE(R)σRf0MLCAPM的擴(kuò)展異質(zhì)預(yù)期MKE(R)σRf0ML套利定價(jià)模型（APT）美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家StephenRoss于1976年提出了套利定價(jià)理論，他利用套利原理推導(dǎo)出市場(chǎng)均衡狀態(tài)下資本資產(chǎn)定價(jià)關(guān)系，即APT。由于APT與CAPM的一樣的解釋功能，而且涉及較少的假設(shè)條件，與現(xiàn)實(shí)更貼近，因此受到更多的關(guān)注。套利定價(jià)模型（APT）美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家StephenRoss于APT的基本假設(shè)證券收益率的變動(dòng)是由單因素或多因素模型的變化所決定；證券的收益率和因素之間關(guān)系是線性的；具有相同風(fēng)險(xiǎn)和收益率的證券其價(jià)格不能有兩種或兩種以上價(jià)格每個(gè)投資者都會(huì)去利用不增加風(fēng)險(xiǎn)而能增加組合預(yù)期收益的機(jī)會(huì)。利用這種機(jī)會(huì)的具體做法就是使用套利組合。APT的基本假設(shè)證券收益率的變動(dòng)是由單因素或多因素模型的變化APT的研究對(duì)象如果每個(gè)投資者對(duì)各種證券的期望收益率和敏感性均有相同的估計(jì)，那么在均衡狀態(tài)下各種證券取得不同期望收益率的原因是什么？為此需要回答：一個(gè)實(shí)際的市場(chǎng)是否已經(jīng)達(dá)到均衡狀態(tài)；如果市場(chǎng)未達(dá)到均衡，投資者會(huì)如何行動(dòng)；投資者的行動(dòng)會(huì)如何影響市場(chǎng)，最終使之達(dá)到均衡；均衡狀態(tài)下，證券的期望收益率由什么決定。APT的研究對(duì)象如果每個(gè)投資者對(duì)各種證券的期望收益率和敏感性套利與均衡套利與一價(jià)法則套利：是利用證券在兩個(gè)市場(chǎng)之間定價(jià)的不一致性進(jìn)行資金轉(zhuǎn)移，從中獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。一價(jià)法則：相同證券在不同市場(chǎng)(或同類證券在同一市場(chǎng))的定價(jià)水平應(yīng)相同。一價(jià)法則隱含的意思是：如果一只證券的回報(bào)能通過(guò)其它證券的組合合成創(chuàng)造出來(lái)，該組合的價(jià)格與基礎(chǔ)證券的價(jià)格肯定是相等的；一價(jià)法則的成立意味著套利機(jī)會(huì)的消失；相反，當(dāng)一價(jià)法則被違背時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)明顯的套利機(jī)會(huì)。一般來(lái)講，在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)、有效的市場(chǎng)總是遵循一價(jià)法則的。套利與均衡套利與一價(jià)法則套利與均衡套利的一個(gè)簡(jiǎn)單例子LOF基金由于在交易所上市,又可以辦理申購(gòu)贖回,所以二級(jí)市場(chǎng)的交易價(jià)格與一級(jí)市場(chǎng)的申購(gòu)贖回價(jià)格會(huì)產(chǎn)生背離,由此產(chǎn)生了套利的可能。當(dāng)二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格為1.25元，基金公司的申購(gòu)價(jià)格為1.21元，投資者可以從基金公司申購(gòu)LOF基金份額,再在二級(jí)市場(chǎng)賣出基金份額；如果二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格為1.17元，基金贖回價(jià)格為1.21元，投資者就可以先在二級(jí)市場(chǎng)買入基金份額,再到基金公司辦理贖回業(yè)務(wù)完成套利過(guò)程。套利與均衡套利的一個(gè)簡(jiǎn)單例子套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)各種證券在不同環(huán)境下的收益率(%)高通脹低通脹高利率低利率高利率低利率概率（P）0.250.250.250.25A-20402060B03070-20C90-10-2070D15152336套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)高通脹低通脹高利率低利率高利套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)股票現(xiàn)價(jià)期望收益率（％）標(biāo)準(zhǔn)差（％）相關(guān)系數(shù)ABCDA102529.581-0.15-0.290.68B102033.91-0.151-0.87-0.38C1032.548.15-0.29-0.8710.22D1022.258.580.68-0.380.221套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)股票現(xiàn)價(jià)期望收益率（％）標(biāo)準(zhǔn)套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)將股票A、B、C按等權(quán)重構(gòu)成投資組合T，將投資組合T的可能未來(lái)收益率與股票D的可能未來(lái)收益率對(duì)比:不同環(huán)境下T與D的收益率（％）高通脹低通脹高利率低利率高利率低利率T23.332023.3336.67D15152336在任何一種宏觀環(huán)境出現(xiàn)時(shí)，投資組合T的收益率都高于股票D。套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)高通脹低通脹高利率低利率高利套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)零投資組合的收益狀態(tài)股票投資額（萬(wàn)元）高通脹低通脹高利率低利率高利率低利率A100-20402060B10003070-20C10090-10-2070D-300-45-45-69-108零投資組合0251512賣空D無(wú)論投資者多厭惡風(fēng)險(xiǎn)，都會(huì)利用這種優(yōu)勢(shì)進(jìn)行套利。套利與均衡不同證券之間的套利機(jī)會(huì)股票投資額高通脹低通脹高利率套利與均衡套利與均衡的關(guān)系通過(guò)前面的分析可以看出，當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)、投資者就會(huì)通過(guò)低買高賣賺取差價(jià)收益。這時(shí)，使套利機(jī)會(huì)存在的那些證券的定價(jià)是不合理的，因此市場(chǎng)上對(duì)這些證券的需求與供給就處于非均衡狀態(tài)，其價(jià)格就為非均衡價(jià)格。隨著套利的進(jìn)行，這些證券的價(jià)格會(huì)隨供需的變化而發(fā)生上升或下跌。當(dāng)達(dá)到某種水平使套利機(jī)會(huì)不再存在時(shí)，套利者的套利行為就會(huì)終止，市場(chǎng)將處于均衡狀態(tài)，各種證券的