高考數(shù)學(xué) 《復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義易錯(cuò)點(diǎn)》_第1頁(yè)
高考數(shù)學(xué) 《復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義易錯(cuò)點(diǎn)》_第2頁(yè)
高考數(shù)學(xué) 《復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義易錯(cuò)點(diǎn)》_第3頁(yè)
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復(fù)加減的何義錯(cuò)主標(biāo)題：復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義易錯(cuò)點(diǎn)副標(biāo)題從考點(diǎn)分析復(fù)數(shù)加減的幾何意義在高考中的易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：復(fù)數(shù)加、減法，幾何意義，易錯(cuò)點(diǎn)難度：重要程度：內(nèi)容：一、向量減法的幾何意義記錯(cuò)而致錯(cuò)【例】已知向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3，量對(duì)的復(fù)數(shù)為－4－，則對(duì)的復(fù)數(shù)為（.A.1－iB.7－iC.－7＋i＋i錯(cuò)解：剖析：向量

OBOA

，代入對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)相減可得出(－4－i)－(32i)＝－＋i，注意向量的減法的幾何意義是指向被減的向正解：選C.二、忽略了復(fù)數(shù)的幾何意義而致錯(cuò)【例2若

zz

為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)所應(yīng)的復(fù)平面的點(diǎn)的的跡是什么？錯(cuò)解：設(shè)z＝x＋yi(x，y∈，yix

xyi

，而為虛數(shù)，所以

x

，即

＝0，

22整理可得

12

2

2

14

，所以復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的Z的跡是以

11為圓心，為徑的圓.22剖析：忽略了復(fù)數(shù)z＝＋，∈R)是純虛數(shù)的充條件是＝0≠0..正確：設(shè)z＝x＋yi(x，y∈yixxxyiyixz而為虛數(shù)，所以z

x

，即

，整理可得

11yy4所以復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的Z的跡是以掉0，和(10).三、復(fù)數(shù)的“模”與“絕對(duì)值”混淆而致錯(cuò)

11為圓心為徑的圓(去22【例滿不等式

z

的復(fù)數(shù)z在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的跡錯(cuò)解：原不等式

zzz

，∵

z，＜，∴－＜z－＜，即＜z＜4.剖析這解法的錯(cuò)誤在于未注復(fù)數(shù)集中任兩個(gè)不全為實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大小的因是把實(shí)數(shù)中絕對(duì)值的性|x|＜

－＜x＜＞生硬套到復(fù)數(shù)模

中來(lái)正解：原不等式

zzz

，∵

z

，∴

z

＜2且z≠1，

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