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A1命題及其關系【雙基再現】★下列語句中，是命題的個數是（）①地球上的四大洋②③④“我國的小河流”A．1B。2C。3D。★命題“若，則”的否命題是（）A．若,則B。若,則C．若,則D。若,則3、★如果一個命題的逆命題是真命題，則這個命題的否命題是（）真命題B.假命題C.不一定是真命題D。不一定是假命題4、★下列命題中，哪些屬于真命題？（填寫語句前的序號）①若，則；②在實數范圍內方程無解；③是有理數；④是的子集。5、★將命題“三個內角相等的三角形是等邊三角形”寫成“若則”的形式為：6、★★若命題的否命題為，命題的逆命題為，命題的逆命題為，則是的（）A。逆否命題B。逆命題C。否命題D。原命題【變式活學】7、★★（教材P6練習1的變式）判斷下列說法是否正確：（1）一命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；（2）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真。8、寫出命題“若，則和不同時為”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假。【實踐演練】9、★★★給出下列三個命題：①若，則；②若正整數和滿足，則；③設為圓上任意一點，圓以為圓心且半徑為，當時，圓與圓相切。其中假命題的個數是（）A．0個B．1個C．2個D．3個10、★★★設是兩個集合，下列四個命題：①；②；③；④。其中真命題的個數是A1答案部分1、解析：因為命題是指可以判斷真假的語句，所以①④不是命題，選B。2、解析：否命題是指將原命題的條件和結論同時否定后得到的新命題，選B3、解析：命題的逆命題和否命題互為逆否命題，選A。4、解析：是無理數，是的子集，所以③④錯，填①②5、解析：填：若一個三角形的三個內角相等，則這個三角形是等邊三角形。6、解析：由題意，可得之間關系如右圖所示。選C。7、解析：因為逆命題和否命題等價，所以（1）正確；逆命題和逆否命題為互否命題，它們之間的真假沒有必然的聯系，所以（2）錯誤。名師點金：原題和變式都是為了鞏固這樣一個結論：原命題和逆否命題同真假，逆命題和否命題同真假，而逆命題和原命題、否命題和原命題之間的真假不存在必然的聯系。8、解析：逆命題為：若和不同時為，則。它是一個真命題；否命題為：若，則和同時為。它是一個真命題；逆否命題為：若和同時為，則。它是一個真命題。名師點金：變式與原題的題型一致，解決這類問題時要注意，否命題是把命題的條件和結論都進行否定，它與命題的否定是不一樣的。9、解析：對于①，∵，∴，，∴；對于②，正整數和滿足，∴；對于③，圓上的點

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