事件間的關系與事件的運算事件間的關系①包含關系:事件A發生必然導致B發生,記為AcB②相等關系:AcB且BCA,記為A=B積事件:事件A與B同時發生,記為AB和事件:事件A或B至少有一個發生,記為AUB⑤差事件:事件A發生而B不發生,記為A-B⑥互斥事件:事件A、B不能同時發生,即AB=,又稱AB為互不相容事件。⑦逆事件:“A不發生”這一事件稱為A的逆事件,記為A,A與A又稱為對立事件。AA=φ,A∪A=S→A=S-A新大學1事件間的關系與事件的運算1N(缸CAU.圖1-2圖1-3AA0B-0BUB-S.B∩B=②圖1-4圖1-51-6新吃大學2N22.事件的運算律①交換律:A∪B=B∪A;AB=BA②結合律:(AUB)∪C=A∪(B∪C)(AB)C=A(BC)③分配律:(A∪B)C=(AC)∪(BC)A∪(BC)(A∪B)(A∪C)④對偶律(Demorgan德摩根律)A∪B=AB;AB=A∪B;減注A-B=AB新知所吃大32.事件的運算律3o概率的公理化定義:設E是隨機試驗,S是樣本空間,對E的每個隨機事件A,賦予一個實數PCA)若它滿足①非負性:0≤P(A)≤1②規范性:P(S)=1,S為樣本空間(必然事件)③可列可加性:若事件A,A2…A,…中A4=i≠j則PA∪A∪…)=P(A)+P(A2)+…則稱P(A)為事件A的發生概率新所咤大摯4o概率的公理化定義:設E是隨機試驗,S是樣本空4概率的性質1.有限可加性:有限個兩兩互斥的事件A,A2,…,A則P(A∪AU…∪A1,)=P(A1)+P(A2)+…+P(A,)2.A是A的對立事件,則P(A)=1-P(A)3.ACBAUP(B-A=P(B)-P(A)4.P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),當A,B互斥即AB=時P(A∪B)=P(A)+P(B)5.P()=0,P(S)=1P(A)≤推廣:P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)江所吃大概率的性質5概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件6概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件7概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件8概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件9概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件10概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件11概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件12概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件13概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件14概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件15概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件16概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件17概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件18概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件19概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件20概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件21概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件22概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件23概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件24概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件25概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件26概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件27概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件28概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件29概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件30概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件31概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件32概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件33概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件34概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件35概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件36概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件37概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件38概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件39概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件40概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件41概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件42概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件43概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件44概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件45概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件46概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件47概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件48概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件49概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件50概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件51概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件52概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件53概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件54概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件55概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件56概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件57概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件58概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件59概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件60概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件61概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件62概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件63概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件64概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件65概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件66概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件67概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件68概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件69概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件70概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件71概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件72事件間的關系與事件的運算事件間的關系①包含關系:事件A發生必然導致B發生,記為AcB②相等關系:AcB且BCA,記為A=B積事件:事件A與B同時發生,記為AB和事件:事件A或B至少有一個發生,記為AUB⑤差事件:事件A發生而B不發生,記為A-B⑥互斥事件:事件A、B不能同時發生,即AB=,又稱AB為互不相容事件。⑦逆事件:“A不發生”這一事件稱為A的逆事件,記為A,A與A又稱為對立事件。AA=φ,A∪A=S→A=S-A新大學1事件間的關系與事件的運算73N(缸CAU.圖1-2圖1-3AA0B-0BUB-S.B∩B=②圖1-4圖1-51-6新吃大學2N742.事件的運算律①交換律:A∪B=B∪A;AB=BA②結合律:(AUB)∪C=A∪(B∪C)(AB)C=A(BC)③分配律:(A∪B)C=(AC)∪(BC)A∪(BC)(A∪B)(A∪C)④對偶律(Demorgan德摩根律)A∪B=AB;AB=A∪B;減注A-B=AB新知所吃大32.事件的運算律75o概率的公理化定義:設E是隨機試驗,S是樣本空間,對E的每個隨機事件A,賦予一個實數PCA)若它滿足①非負性:0≤P(A)≤1②規范性:P(S)=1,S為樣本空間(必然事件)③可列可加性:若事件A,A2…A,…中A4=i≠j則PA∪A∪…)=P(A)+P(A2)+…則稱P(A)為事件A的發生概率新所咤大摯4o概率的公理化定義:設E是隨機試驗,S是樣本空76概率的性質1.有限可加性:有限個兩兩互斥的事件A,A2,…,A則P(A∪AU…∪A1,)=P(A1)+P(A2)+…+P(A,)2.A是A的對立事件,則P(A)=1-P(A)3.ACBAUP(B-A=P(B)-P(A)4.P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),當A,B互斥即AB=時P(A∪B)=P(A)+P(B)5.P()=0,P(S)=1P(A)≤推廣:P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)江所吃大概率的性質77概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件78概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件79概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件80概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件81概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件82概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件83概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件84概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件85概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件86概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件87概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件88概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件89概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件90概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件91概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件92概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件93概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件94概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件95概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件96概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件97概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件98概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件99概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件100概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件101概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件102概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件103概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件104概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件105概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件106概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件107概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件108概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件109概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件110概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件111概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件112概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件113概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件114概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件115概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件116概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件117概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件118概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件119概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件120概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件121概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件122概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件123概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件124概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件125概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件126概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件127概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件128概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件129概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件130概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件131概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件132概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件133概率論和數理統計4183自考必備復習資料課件134概率