實驗六彎扭組合應力測定試驗一、實驗目的測定薄壁圓筒彎、扭組合變形時的表面一點處的主應力大小和方向，并與理論值進行比較。進一步熟悉電阻應變儀及預調(diào)平衡箱的使用方法。二、實驗原理為了用實驗的方法測定薄壁圓筒彎曲和扭轉(zhuǎn)時表面一點處的主應力的大小和方向。首先要測量該點處的應變，確定該點處的主應變￡「￡3,的大小和方向，然后利用廣義虎克定律算得一點處的主應力。「O3根據(jù)平面應變狀態(tài)分析原理，，要確定一點處的主應變，需要知道該點處沿x,y兩個相互垂直方向的三個應變分量￡x，￡y，Yxy。由于在實驗中測量剪應變很困難。而用應變計(如電阻應變片)測量線應變比較簡便，所以通常采用測一點處沿x軸成三個不同且已知夾角的線應變￡a，￡b，￡c，見圖6-1(a)。TOC\o"1-5"\h\z8-8cos2以+8sin2以-ysin以cos以axayaxyaa8=8cos2以+8sin2以-ysin以cos以>(6-1)bxbybxybb8=8cos2以+8sin2以-ysin以cos以cxcycxycc為了簡化計算，實際上采用互成特殊角的三片應變片組成的應變花，中間的應變片與X軸成0°，另外兩個應變片則分別與X軸成土45。角見圖6-3。用電阻應變儀分別測得圓筒變形后應變花的三個應變值，即￡0°，￡頌，￡-45°。由方程組(6-1)得應變分量TOC\o"1-5"\h\z08'。。8=8。-8。+8。(6-2)yxy='-45。一845。主應變公式為81=8xI"y土」."(-8)+y2(6-3)322'xyxy將(6-2)式代入(6-3)式得：81=845。；845°土告?zhèn)?8*+(8_-8X(6-4)主應變的方向tg2atg2a0氣L-45。280。f―。(6-5)求得主應變以后，可根據(jù)主應力與主應變關(guān)系的廣義虎克定律計算得到主應力b1b3(6-6)———(8b1b3(6-6)E()1E+^87公式（6-4），（6-5）就是用直角應變花測量一點處的主應變及主方向的理論依據(jù)，由（6-2）式得出兩個a值，即a與90°+a，一個方向?qū)阭ax，另一個方向?qū)痬in。判斷兩個主方向中哪個方向作用著￡max，可按“大偏大來小偏小”的原則來確定，即在測定的三個應變值80.點任點一心。中找出最大的一個，兩個主應力中較大的主應力。距最大應變值較近。max18027090°0°（a）（b）圖18027090°0°（a）（b）當在荷載P作用下如圖6-4（a），試件1發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形，距離圓筒端為L處的I-I截面為被測截面。由材料力學可知I-I截面上A、B、C、D四點的應力狀態(tài)如圖6-4（b）。彎矩：M=P?L；剪力：Q=P；扭矩：Mn=P-L1根據(jù)彎矩引起的正應力及扭矩和剪力引起的剪應力在該截面上的分布規(guī)律。其中：B、D點M,P-Lb=—=+WzWz匚_M._p■l(6-7)W”wiA、C點t=^-n=±r(6-8)JWmaxP

（6-9）max兀.R?t（6-9）Wz——截面抗彎模數(shù)；WP——截面抗扭模數(shù)；R0——薄壁圓筒的內(nèi)、外半徑之和的一半;t——圓筒壁厚度。'°主應力大小和方向為：b——±20b（6-10）圖6-4(a)薄壁圓筒受力圖一180I圖6-4(b)0b（6-10）圖6-4(a)薄壁圓筒受力圖一180I圖6-4(b)A、B、C、D點應力狀態(tài)三、實驗設備和儀器電阻應變儀和預調(diào)平衡箱彎扭組合實驗裝置薄壁圓筒材料為鋁合金，彈性模量E=70GN/m2，泊松比p=0.33。圓筒外徑D=40mm，內(nèi)徑d=36mm。計算長度L=300mm，加力臂長L=200mm。四、實驗數(shù)據(jù)處理1計算公式￡0°=P￡測點Be45°=p￡主應變值主應力