初中數學八年級下冊（蘇科版）6.3余角、補角、對頂角（2）初中數學八年級下冊6.3余角、補角、對頂角（2）1看誰記的牢1、如圖，O為直線AB上一點，∠AOD=900,則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ＯＡＤＣＢ∠DOC與∠COB互余∠AOC與∠COB互補∠AOD與∠DOB互補看誰記的牢1、如圖，O為直線AB上一點，∠AOD=900,則2１２３2、如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與∠３的關系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o１２３2、如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與3

3、如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,則∠2與∠4的關系是_______，其理由是_________________.相等等角的補角相等21343、如圖，∠1＋∠2＝1800，相等等角的補角相等21344情景引入OABB/A/通過小孔O,兩條光線AA/、BB/形成了哪些角？∠AOB、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB圖中∠AOB與∠A/OB/、∠AOB/與∠A/OB，它們分別有什么位置關系.情景引入OABB/A/通過小孔O,兩條光線AA/、BB/形成5∠AOB和∠A/OB/∠AOB/和∠A/OB它們是直線AA/、BB/相交得到的,都有公共頂點，沒有公共邊.定義：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做對頂角∠AOB/和∠A/OB叫做對頂角∠AOB和∠A/OB/它們是直線AA/、BB/相交得到的,都6說一說：下列各圖中，∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？你好棒啊!!!說一說：下列各圖中，∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？你好棒啊!71、兩條直線相交可以得到兩對對頂角，那么三條直線AB、CD、EF相交于點O。有多少對對頂角？請分別表示出來，并與同學交流。分析2、兩根木條中間用鐵釘固定起來，但可轉動。試著轉不同的角度，比較兩木條所成的角的度數。你能發現什么？并說明理由.對頂角相等數學化認識1、兩條直線相交可以得到兩對對頂角，那么三條直線AB、CD、8例1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能說出圖中哪些角的度數？OAECDB例題講解例1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC9例2如圖，AB、CD相交于點O,∠DOE=900，∠AOC=720.求∠BOE的度數.OABDCE解：因為∠AOC與∠BOD是對頂角,

所以∠BOD=∠AOC=720∠BOE=∠DOE-∠BOD=900-720=180對頂角相等例2如圖，AB、CDOABDCE解：因為∠AOC與∠B10基礎訓練1.如圖,直線AC、DE相交于點O，OE是∠AOB的平分線，∠COD=500，試求∠AOB的度數.OABCDE解:因為∠AOE與∠COD互為對頂角,所以∠AOE=∠COD=50O因為OE是∠AOB的平分線所以∠AOB=2∠AOE=1000基礎訓練OABCDE解:因為∠AOE與∠COD互為112.如圖，直線AB、EF相交于點D，∠ADC=900。（1）∠1的對頂角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1與∠２的度數之比為１︰４，求∠BDF的度數。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠

118O和∠BDF2.如圖，直線AB、EF相交于點D，∠ADC=900。ＡＢＦ123.如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=2200，則∠AOC為多少度？為什么？OADCB所以∠AOD+∠BOC=1800,所以∠AOD=∠BOC;

又∠AOD+∠BOC=2200,所以∠AOD+∠AOD=2200所以∠AOD=1100;因為∠AOD與∠AOC互為補角,因為∠AOD與∠BOC互為對頂角,所以∠AOC=1800-∠BOC=1800-1100=7003.如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=13如圖，O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，則（1）∠2=∠（），∠1=∠（）（2）圖中，互為余角的角共有哪幾對？（）（3）圖中，∠DOB的補角是

。

4

3

∠1與∠2，∠1與∠4，∠2與∠3，∠4與∠3

∠1，∠3A1432BCDEOF（4）延長EO到F，∠COF與∠BOD的大小關系怎樣？解：∠COF=∠BOD理由：∵∠COF+∠3=1800∠BOD+∠1=1800

又∵∠1=∠3∴∠COF=∠BOD思維拓展如圖，O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，∠DO14課堂檢測１.如果∠１＝∠２，∠２＝∠３，那么∠１

∠３；如果∠１＞∠２，∠２＞∠３，那么∠１

∠３。3.如圖，直線CD經過點O，且OC平分∠AOB。∠AOD與∠BOD有怎樣的大小關系？說明你的理由。ACBDO2．已知∠B是它補角的3倍，求∠B的度數。課堂檢測１.如果∠１＝∠２，∠２＝∠３，那么∠１∠３；如15課堂小結學習了對頂角的概念及其性質；經歷“觀察－－猜想－－說理”的認知過程，發展空間觀念和有條理的表達能力．課堂小結學習了對頂角的概念及其性質；16初中數學八年級下冊（蘇科版）6.3余角、補角、對頂角（2）初中數學八年級下冊6.3余角、補角、對頂角（2）17看誰記的牢1、如圖，O為直線AB上一點，∠AOD=900,則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ＯＡＤＣＢ∠DOC與∠COB互余∠AOC與∠COB互補∠AOD與∠DOB互補看誰記的牢1、如圖，O為直線AB上一點，∠AOD=900,則18１２３2、如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與∠３的關系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o１２３2、如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與19

3、如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,則∠2與∠4的關系是_______，其理由是_________________.相等等角的補角相等21343、如圖，∠1＋∠2＝1800，相等等角的補角相等213420情景引入OABB/A/通過小孔O,兩條光線AA/、BB/形成了哪些角？∠AOB、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB圖中∠AOB與∠A/OB/、∠AOB/與∠A/OB，它們分別有什么位置關系.情景引入OABB/A/通過小孔O,兩條光線AA/、BB/形成21∠AOB和∠A/OB/∠AOB/和∠A/OB它們是直線AA/、BB/相交得到的,都有公共頂點，沒有公共邊.定義：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做對頂角∠AOB/和∠A/OB叫做對頂角∠AOB和∠A/OB/它們是直線AA/、BB/相交得到的,都22說一說：下列各圖中，∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？你好棒啊!!!說一說：下列各圖中，∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？你好棒啊!231、兩條直線相交可以得到兩對對頂角，那么三條直線AB、CD、EF相交于點O。有多少對對頂角？請分別表示出來，并與同學交流。分析2、兩根木條中間用鐵釘固定起來，但可轉動。試著轉不同的角度，比較兩木條所成的角的度數。你能發現什么？并說明理由.對頂角相等數學化認識1、兩條直線相交可以得到兩對對頂角，那么三條直線AB、CD、24例1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能說出圖中哪些角的度數？OAECDB例題講解例1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC25例2如圖，AB、CD相交于點O,∠DOE=900，∠AOC=720.求∠BOE的度數.OABDCE解：因為∠AOC與∠BOD是對頂角,

所以∠BOD=∠AOC=720∠BOE=∠DOE-∠BOD=900-720=180對頂角相等例2如圖，AB、CDOABDCE解：因為∠AOC與∠B26基礎訓練1.如圖,直線AC、DE相交于點O，OE是∠AOB的平分線，∠COD=500，試求∠AOB的度數.OABCDE解:因為∠AOE與∠COD互為對頂角,所以∠AOE=∠COD=50O因為OE是∠AOB的平分線所以∠AOB=2∠AOE=1000基礎訓練OABCDE解:因為∠AOE與∠COD互為272.如圖，直線AB、EF相交于點D，∠ADC=900。（1）∠1的對頂角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1與∠２的度數之比為１︰４，求∠BDF的度數。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠

118O和∠BDF2.如圖，直線AB、EF相交于點D，∠ADC=900。ＡＢＦ283.如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=2200，則∠AOC為多少度？為什么？OADCB所以∠AOD+∠BOC=1800,所以∠AOD=∠BOC;

又∠AOD+∠BOC=2200,所以∠AOD+∠AOD=2200所以∠AOD=1100;因為∠AOD與∠AOC互為補角,因為∠AOD與∠BOC互為對頂角,所以∠AOC=1800-∠BOC=1800-1100=7003.如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=29如圖，O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，則（1）∠2=∠（），∠1=∠（）（2）圖中，互為余角的角共有哪幾對？（