’’.1、如圖，在平面直角坐標系內，已知點（06、點（80，動點P從點A開頭在線段AO1OQBBA2AP、Qt秒．y⑴求直線AB的解析式；⑵當t為何值時，△APQ與△AOB相像？APQ

..3（14）xOyOEFGE(4，0)，G(0，2)．OEFGOFNOMNP，OMGFA．推斷△OGA△OMNA設（2）EFB，ABOEFGO xB2助函數給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OBx軸上、邊OAy1P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點x過點P和R作x軸和yMOMMOMOB=1∠AO3

4xOyykxb

0,2

，且與x（1）設P(a含a,b的代數式表示．

1R(b,a

OM對應的函數表達式（b

A，點P、點QAB上，點M、NAOOPM與QMN是相像3∶1OPMMQN90。試求：ANAM的值；ykxb的圖象表達式。此證明∠MOB=1∠AOB．3（2）分別過點P和R作y軸和此證明∠MOB=1∠AOB．35（本題滿分10 x

yk y x

..8、如圖，ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合，分）當

=6

= x

－7的值相等.

ADBEADE，連結CEEEFCEBDF．求反比例函數的解析式；ABCDBDBaa+2(a>0),a的值.

BFFD；AACFE是梯形，并說明理由；ADE上存在點GDG1DA，并說明理由．4AECB F D M6AD32BD45°，請計算小橋斷裂部分的長(結果用根號表示).(79ABCD9ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°DDE⊥ACF，DE與AB相交于點E．求證：AB·AF＝CB·CD；已知A＝15cBC＝9cP是射線DE上的動點．設D＝xc（x0，四邊形BCDP的面積為ycm2．①求y關于x的函數關系式；②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值．P·CF7、(本題6分)如圖，點C、D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,若CD2ACDB.求∠APB的度數． PA C D （第7題圖）

A E B10、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．⑴求證：CE＝CF；⑵在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？⑶運用⑴⑵解答中所積累的閱歷和學問，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCDA∥B（BC＞A＝90A＝B＝12E是AB一點，且∠DCE＝45°，BE＝4DE的長．EG D FE

..12、已知：如圖①，在Rt△ACBC90AC4cmBC3cmPBBA方向向A；點QAAC方向向點CPQt(s)（0t2，解答下列問題：當tPQBC？設△AQP的面積為y（cm2，求y與t之間的函數關系式；是否存在某一時刻tPQ恰好把Rt△ACBt的值；若不存在，說明理由；CA 圖1 D （4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．BB PE PB 圖2 C

A Q C

A Q C、如圖，已知直線ly3x6，直線lx軸、yA、B兩點，直線l經1 1 2過C兩點，點C的坐標為80，又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線l從點2CBPQ1t（1t10。求直線l的解析式。2設△PCQSSt的函數關系式。13、已知反比例函數＝m13、已知反比例函數＝m8m為常數的圖象經過點（－1，6．xm的值；AACy＝m8（x<0）BxCABx＝2BC，求點C的坐標．求△AOB（9分）yAB’.COx

圖①圖② P’’.14、等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，PBC30°角的透亮?????三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．AB、ACE、F時．說明：△BPE∽△CFP；PBAACEF．①探究１：△BPE與△CFP還相像嗎？（只需寫出結論）②探究２：連結EF，△BPE與△PFE是否相像？請說明理由；PAB、ACE、F．PEF為等腰三角形時∠BPE說明理由．②設BC=8，EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．

..15、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，在△ADE中，AD=DE，∠ADE=90ECECMDMBM．D在邊ACEABB不重合，如圖１，證明：BM=DMBM⊥DM；若將圖１中的△ADEA45°的角，如圖２，那么(1)立，請賜予證明；假如不成立，請舉出反例；A45°(１)中的結論是否仍成立？假如成立，請賜予證明；假如不成立，請舉出反例．EMEMEMDEMDＥＡＦＡＥＦＡＥＦ圖１ A C圖２EMDEMDＢＰＣＢＰＣ圖１圖２A C圖３16O2ABCDEAADFD點開頭ADAE=DE。ABCDAC的長；E、FOE、OFDEOFSABCD的面DEOFS；在（2）AE=x，△EOFyxxx在什么范圍時，y5。17（10分PDDEPPQ⊥BCQQQR∥BAACR，QCPBQ＝x，QR＝y．

..18（10分CRt△ABCA順時針旋轉得到的，連結CC交斜邊E，CCBBF．證明：△ACE∽△FBE；8BFC'B'18圖CA設∠ABC=，摸索究8BFC'B'18圖CA19（10分）ABCD中，AB∥DCDAB90AD2DC4AB6M1個AABBPCC-D-A向點AMB時，兩點同時停止運動．過點Ml∥ADCD與折線CB的交點為．點M運動的時間為t（秒．當t0.5時，求線段QM的長；0＜t＜2CPQt的值；t＞2PQACRCQ是否為定值，若是，試求這個定值；若RQDBCDH的長；求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍；P，使△PQRx請說明理由．第24題圖

E PE PCQlMB

D C D CRDRDPEA A B A B（備用圖1） （備用圖2）B CH Q20（10分）RtABC中，ADBCACF是等邊三角形．試說明：ABDCAD；DE、DF、EF，推斷DEF的外形，并說明理由．

..連結PQ，△APD與△DPQ是否相像？為什么?（3：依據1（2）改為一個更為一般的條件，使得中全部結論仍舊成立嗎？請寫出這兩個三角形需滿足的條件．探究（4：在（2）的條件下，若AC=4CQ=x，AP=，請你求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．AAE Ａ AAＤ(O)F FPＰ BB D C

Ｅ Ｂ Ｑ

B Ｄ(O)E QC21（10分）yaxbxyABykx

Ｆ C圖2圖1 圖3的圖象相交于C、D兩點，分別過C，D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE．△CEF與△DEF的面積相等嗎？為什么？DBAOFxEC試說明：DBAOFxEC23、(本題滿分8分)認真觀看下圖，認真閱讀對話：22（14分）閱讀1把兩塊全等的45°的ABCDEF疊放在一起，使DEFDABCOABCDEFDAB、BCP、Q,易說明△APD∽△CDQ．（1：如圖2，將含30°的三角板DE（其中∠EDF=3°的銳角頂點D與等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°）的底邊中點O重合，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q．寫出圖中的三角形 （直接填在橫線上；（2DEF旋轉至兩邊分別與線段ABBC相交于點PQ．上述結論還成立嗎？請你在圖3上補全圖形,并說明理由．

10是多的，但要再買一袋牛奶就不夠阿姨，我買一盒 了！今日是兒童節，我給你買的餅干餅干和一袋牛奶 打9折，兩樣東西請拿好！還有找你（遞上10元錢）. 的8角錢.依據對話的內容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少元？24（12分ABCD中，EBDEEF⊥BDBC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．求證：EG=CG；將圖①中△BEFB45°DFGEG，CG．問中的結論是否仍舊成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問仍舊成立？通過觀看你還能得出什么結論？（均不要求證明）D

..25、(本題滿分10分)1，在同一平面內,ABCAFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，2，若?ABC固定不動，?AFGA旋轉，AF、AGBCD、E(DB重合,EC重合),BE=m，CD=n.請在圖中找出兩對相像而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明.mnn的取值范圍.?ABCBCxy系(2).BCDBD2＋CE2=DE2.在旋轉過程中,(3)BD2＋CE2=DE2是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請GEABDGEABDECGF1yABDOEGCxF224題圖①GFDGFEC24題圖②DFEFC第24題圖③26、(10分)如ABCD中，AD∥BC，AB⊥BCAAC1．ABCDS；PB2cm/sB→A→D→CCQC2cm/sC→D→AAPQt懇求出t的值，并推斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；t，P、D、QDQty懇求出t的值，并推斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；t，P、D、QDQtyyAAFEBBO C圖甲DxO CDx圖乙

..xD，AC⊥xC．如圖甲，①求反比例函數的關系式；②求n的值及D點坐標；EADCE，作∠CEF=45°，EFACF①試說明△CDE∽△EAF；②當△ECF為等腰三角形時，求F點坐標.29（10分）ABCABC

，相像比為k(kABC的三邊長分別為1 1 1a、b、c(abcABC的三邊長分別為a、b、c.1 1 1 1 1 1⑴若ca1

，求證：akc；⑵若caABCABC

，使得a、b、c和

、b、c

都是正整數，1并加以說明；

1 1 1

1 1 1⑶若bacbABCABC

使得k2？請說明理由.2727（8）ABCDE、FBCCD，AE（1）求證：BE=DF；（2）ACEFO，OCM，OMEM、FM．AEMF特殊四邊形？并證明你的結論．ADFO28（12）yk兩點，與BEC30（10分）如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,DAB的中點.xMPBC3/BCQCACAQp1，△BPD△CQP理由；QPQ△BPD△CQP全等？QCPBPQ△ABC31（12）ABDC,∠ABD=∠BCD=Rt∠,AB=AC,AE⊥BCF,BDE.BD=15,CD=9.PAAEPPQ⊥ABQ,FQ,AP=x,(x>0).求證：BC·BE=AC·CDACDPy,yxP，使△PQFPFx若不存在，請說明理由．PCPCF

..OABC、CB(8，6)、C(10，0)M由原點OOB方向勻速運動，速度為1單位／秒；同時，線段DECBBA方向勻速運動，速1OBNDMMMH⊥ABHt(s)(0＜t＜8)．BDN∽△OCB；tMH的長；當t為何值時，以B、D、M為頂點的三角形與△OAB相像?設△DMNyt之間的函數關系式．H第32題圖33（12）ABC中，BC9，AHBCHAH6DABD作DE//BCACE．設△ADEAFx(0x6)DE為折線將△ADE翻折，所得的△DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y（點A關于DE的對稱點落在AH所在的直線上．（1）當x=1時，y= （2）求出當0x≤3時，y與x的函數關系式；（3）求出3x6時，y與x的函數關系式。ADFDFEAQ32、(11分)

B DE B H

B H C34（2009年濟南）yaxykx（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；

的圖象交于點A2

..36（2010?河北）13MNABO，1=2=45°．1AO=OBAOBD的數量關系和位置關系；1MNO2AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；（2）依據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？AACyx軸于點CMBD．當四邊形OADM6時，請推斷BMDM的大小關系，并說明理由．yBAACyx軸于點CMBD．當四邊形OADM6時，請推斷BMDM的大小關系，并說明理由．yBMDAOoCx37（2010?溫州）Rt△ABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4BBBAC．動1

將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3，求 的值．1點D從點A動身沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E