九年級上冊數學一元二次方程專題知識點總結九年級上冊數學一元二次方程專題知識點總結九年級上冊數學一元二次方程專題知識點總結xxx公司九年級上冊數學一元二次方程專題知識點總結文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度一元二次方程知識點復習知識點1．一元二次方程的判斷標準：（1）方程是_____方程（2）只有___個未知數（一元）（3）未知數的最高次數是____（二次）三個條件同時滿足的方程就是一元二次方程練習A：1、下面關于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3x2-2x=1；③x+3=；④x2-y=0；④（x+1）2=x2-1．一元二次方程的個數是.2、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是_________．3、若關于x的方程是一元二次方程，則k的取值范圍是_________．4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，則m=______．知識點2．一元二次方程一般形式及有關概念一元二次方程的一般形式______________________,其中_______是二次項，______為二次項系數，_______是一次項，_______為一次項系數，______為常數項。注意:二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號練習B:1、將一元二次方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式為_____________，其中二次項系數a=________，一次項系數b=__________，常數項c=__________知識點3．完全平方式練習C:1、說明代數式總大于2、已知,求的值.3、若x2+mx+9是一個完全平方式，則m=，若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是。若是完全平方式，則=。知識點4．整體運算練習D:1、已知x2+3x+5的值為11，則代數式3x2+9x+12的值為2、已知實數x滿足則代數式的值為____________知識點5．方程的解練習E：1、已知關于x的方程x2+3x+k2=0的一個根是x=-1，則k=_______________．2、求以為兩根的關于x的一元二次方程。知識點6．方程的解法⑴方法：①直接開方法；②因式分解法；③配方法（二次項系數為1，一次項系數為偶數）；④公式法；⑤十字相乘法；⑵關鍵點：降次練習F：1、直接開方解法方程(1)(2)（3）（4x-1）2=225(4)2、用配方法解方程(1)(2)3、用公式法解方程(1)(2)4、用因式分解法解方程:(1)(2)5、用十字相乘法解方程(1)(2)知識點7．一元二次方程根的判別式：練習G:1、關于的一元二次方程.求證：方程有兩個不相等的實數根2、若關于的方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是。3、關于x的方程有實數根，則m的取值范圍是知識點8．根與系數的關系(a≠0,Δ=b2-4ac≥0)使用的前提：（1）不是一般式的要先化成一般式；（2）定理成立的條件練習H：1、已知方程的一個根為x=3,求它的另一個根及m的值。2、已知的兩根是x1,x2，利用根與系數的關系求下列各式的值（1）（2）（3）（4）已知關于x的一元二次方程x2－（m+2）x+m2－2=0．（1）當m為何值時，這個方程有兩個的實數根．（2）如果這個方程的兩個實數根x1，x2滿足x12+x22=18，求m的值．知識點9.非負數的和2為0｜x｜≥0，√a≥0，a2≥0已知a2+b2+c2+4a-2b＋5=0，求3a2+5b2-5的值。2、若a,b,c是△ABC的三邊長且滿足a2-6a+b2-8b+√c-a+25=0,請根據已知條件判斷其形狀。知識點