功與功率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．正確理解功和功率的概念。2．會(huì)利用功和功率的公式解釋有關(guān)現(xiàn)象和進(jìn)行計(jì)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1．理解功的概念及正負(fù)功的意義。2．理解功率的概念。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解功率與力、速度的關(guān)系，瞬時(shí)功率和平均功率的計(jì)算。【新知探究】一、自主學(xué)習(xí)1．在物理學(xué)中規(guī)定叫做力對物體做了功。功等于，它的計(jì)算公式是，國際單位制單位是，用符號(hào)來表示。2．在下列各種情況中，所做的功各是多少？（1）手用向前的力F推質(zhì)量為m的小車，沒有推動(dòng)，手做功為。（2）手托一個(gè)重為25N的鉛球，平移3m，手對鉛球做的功為。（3）一只質(zhì)量為m的蘋果，從高為h的樹上落下，重力做功為。3．叫做功率。它是用來表示物體的物理量。功率的計(jì)算公式是，它的國際單位制單位是，符號(hào)是。4．舉重運(yùn)動(dòng)員在5s內(nèi)將1500N的杠鈴勻速舉高了2m，則可知他對杠鈴做的功為，功率是。5．兩個(gè)體重相同的人甲和乙一起從一樓上到三樓，甲是跑步上樓，乙是慢步上樓。甲、乙兩人所做的功W甲W乙，他們的功率P甲P乙。（填“大于”“小于”或“等于”）6．汽車以恒定功率起動(dòng)，先做加速度越來越_____的加速運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到最大值，最后做__________運(yùn)動(dòng)。7．汽車勻加速起動(dòng)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到，再做加速度越來的加速運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到最大值，最后做運(yùn)動(dòng)。二、合作學(xué)習(xí)【例題1】關(guān)于摩擦力做功下列說法中正確的是（）A．滑動(dòng)摩擦力總是對物體做負(fù)功。B．滑動(dòng)摩擦力可以對物體做正功。C．靜摩擦力對物體不做功。D．靜摩擦力可以對物體做正功，也可以做負(fù)功。【例題2】如圖，質(zhì)量相同的球先后沿光滑的傾角分別為θ=30°，60°斜面下滑，達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，重力的即時(shí)功率是否相等？（設(shè)初始高度相同）【例題3】質(zhì)量m=4.0×103kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40kW，汽車從靜止以加速度a=0.5m/s2勻加速行駛，行駛時(shí)所受阻力恒為F=2.0×103N，則汽車勻加速行駛的最長時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？【學(xué)習(xí)小結(jié)】1．功的概念：作用在物體上的力，使物體在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說，這個(gè)力對物體做了功。力和在力的方向上發(fā)生一段位移是做功的兩個(gè)必要因素。2．功的公式：W=Flcosα，這是計(jì)算功的普適公式，F(xiàn)、l均是矢量，α是兩矢量間的夾角，在國際單位制中，功的單位是焦耳。3．對功的公式的討論①當(dāng)0≤α＜π/2時(shí)，力對物體做正功；②當(dāng)π/2＜α≤π時(shí)，力對物體做負(fù)功；③當(dāng)α=π/2時(shí)，力對物體不做功。4．功率定義式P=W／t和P=Fv。【精練反饋】1．（多選）物體在一恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于這個(gè)恒力做功的情況，下列說法正確的是（）A．在相等的時(shí)間內(nèi)做的功相等B．在相等的位移上做的功相等C．做功的情況與物體運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)D．做功的情況與物體運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)解析由題意知，恒力的方向和物體速度方向相同，根據(jù)W=Fl，只要位移大小相等，恒力做的功就相等，與其他因素?zé)o關(guān)，BD正確。答案BD2．一輛正在路面上行駛的汽車，遇到前方有人橫穿馬路時(shí)，司機(jī)緊急制動(dòng)后又經(jīng)過x的距離停下來才避免了一場車禍的發(fā)生，若汽車與地面的摩擦力大小為F，則關(guān)于汽車與地面間摩擦力做的功，以下說法中正確的是（）A．摩擦力對汽車、地面均不做功B．摩擦力對汽車做-Fx的功，對地面做Fx的功C．摩擦力對汽車、地面均做-Fx的功D．摩擦力對汽車做-Fx的功，對地面不做功解析地面的位移為零，摩擦力對地面不做功，汽車位移為x，摩擦力對汽車做功W=-Fx，選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。答案D3．如圖所示，兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體沿虛線方向運(yùn)動(dòng)，在通過一段位移的過程中，F(xiàn)1對物體做功4J，F(xiàn)2對物體做功3J，則F1和F2的合力對物體做的功為（）A．5J B．7J C．1J D．3．5J解析功是標(biāo)量，求合力的功用兩個(gè)功的代數(shù)和而不是根據(jù)平行四邊形定則求解。故W合=W1+W2=7J，選項(xiàng)B正確。答案B4．用水平恒力F作用于質(zhì)量為m的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離l，恒力F做功為W1；再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上，使之在粗糙的水平面上移動(dòng)同樣的距離l，恒力F做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是（）A．W1>W2 B．W1<W2C．W1=W2 D．無法判斷解析物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)，恒力做功就是指力F做的功，根據(jù)W=Flcosα，兩次做功中的F、l、α均相同，所以兩次F做功相同，即W1=W2．答案C5．一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P分別為（t秒末小球未著地）（）A．P=m