食品工程原理論文工程湍流模式

的開發(fā)及

其應(yīng)用姓名:曹文梁班級、年級：10級食品班專業(yè)：食品系工程湍流模式的開發(fā)及其應(yīng)用引言：湍流運動的形態(tài)普通存在于大氣、海洋、化學、生物、電學、聲學等問題中.湍流是對空間不規(guī)則和對時間無秩序的一種非線性、多尺度的流體運動，這種運動與不規(guī)則的流動邊界一起產(chǎn)生了非常復(fù)雜的流動狀態(tài).多年來國內(nèi)外的許多研究者從不同角度對它們的機理進行了研究，諸如:混沌、分形、重整化群的方法切變湍流的擬序結(jié)構(gòu)、湍流大渦模擬、直接數(shù)值模擬等.這些湍流理論，概念及機理清晰，但由于所解的偏微分方程組過于龐大、復(fù)雜，所以距解決工程中實際問題為期甚遠.所以,工程上最常用的方法仍然是各種湍流模型.故研究湍流對工業(yè)有不可忽視的作用。摘要：湍流是空間上不規(guī)則和時間上無秩序的一種非線性的流體運動，這種運動表現(xiàn)出非常復(fù)雜的流動狀態(tài)百余年來，世界上不少學者為了探索其中奧秘，化費了巨大精力，創(chuàng)造了一些實際可用的湍流模式理論和湍流統(tǒng)計理論為了對自然界中普遍存在的湍流運動的機理和規(guī)律進行研究,使之在工程實踐中得到應(yīng)用。工程湍流模式是非常實用而且有效的方法,本文總結(jié)了幾種工程湍流模式，以及這些模式在冷卻水工程、環(huán)境工程和鑄件充型過程數(shù)值模擬中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:工程湍流模式、應(yīng)用、鑄件充型、數(shù)值模擬正文：湍流模型名稱繁多，一般可進行如下的分類:(1)按發(fā)展歷史來分,有零方程模式(混合長度模式),主要用于模擬射流、邊界層流動、管流

等簡單流動;單方程模式(k方程模式),主要解決剪切層問題;雙方程模式?-模式)，可用于平面射流、平壁邊界層、管流、通道流、噴管內(nèi)流動、無旋和弱旋的二維和三維回流流動;雷諾應(yīng)力模式能準確地計算各向異性效應(yīng)，如浮力效應(yīng)、旋轉(zhuǎn)效應(yīng)等.(2)按湍流流動特征來分有:射流與羽流、分離流、回流、環(huán)流、旋流、溫差異重流、泥沙異重流、兩相及多相流等湍流模式.(3)根據(jù)流體運動的特點來分有：近區(qū)湍流模型、遠區(qū)湍流模型、全場湍流模型等(4)按所應(yīng)用的工程領(lǐng)域有:生態(tài)、環(huán)境、化工、能源、水利水電、航空航天等湍流模型.本文首先介紹倪浩清等近年開發(fā)并經(jīng)實際運用的幾種工程湍流模型,最后著重介紹最新的深度平均的代數(shù)應(yīng)力湍流全場新模式(DASM).一、湍浮力回流模型在明渠溫差異重流中的應(yīng)用1、在對淺水明渠溫差異重流流動特點及界面摻混規(guī)律分析的基礎(chǔ)上，對k-雙方程模式中考慮了浮力及密度變化，在Reynolds動量方程中浮力項成為PH"”方程中浮力項成為:I代.5婦KE.i?.匚程中的浮力項成為：廠。”版iR,。’|-2,上，經(jīng)多次檢驗計算，1方程計及浮力項效果不甚顯著，至于湍流的Prantal數(shù)。,如下的經(jīng)驗公式加以修正:作此修正后，計算的溫度分布與實驗資料符合良好.成功地模擬了溫差異重流形成和消失過程.

如下的經(jīng)驗公式加以修正:作2、代數(shù)應(yīng)力模型在各向異性湍浮力回流中的應(yīng)用在Chen和Rodi對湍浮力回流代數(shù)應(yīng)力模式簡化的基礎(chǔ)上，考慮水平射流原.au丑_av_進一步提出了援—膏—膏一的假定.如果仍然使用湍流動力粘__“性系數(shù)的概念來表達應(yīng)力,則由門.”和而的代數(shù)聯(lián)立求解得pe-式中也可以寫Pw-Ll'聯(lián)立求解得pe-式中也可以寫Pw-Ll'「iHI規(guī)定其中式中:通過上述假定、模擬和簡化，取得了具有通用常數(shù)的湍浮力回流應(yīng)力代數(shù)模型,萬il而的代數(shù)式聯(lián)立求解得：叩」《,。卜式中:通過上述假定、模擬和簡化，取得了具有通用常數(shù)的湍浮力回流應(yīng)力代數(shù)模型,萬il而的代數(shù)式聯(lián)立求解得：叩」此模型能較好地反映溫躍層這類各向異性的湍流流動現(xiàn)象,特別是對分層流的產(chǎn)生、發(fā)展與消失的研究具有重大意義.該模式計算簡單易行，是一種較為實用的模式.3、深度平均的湍流全場模型在大水域冷卻池中的應(yīng)用倪浩清等提出的深度平均的k-雙方程湍流全場模式,突破了List.E.J.,Jirka.G.H.,Hossian.M.S.,Rodi.W.,等所研究的近區(qū)模式界限.其基本思想是計及速度、溫度垂向分布不均勻影響的流散效應(yīng),更全面地建立了模擬熱水或污染物注入大水體中摻混、擴散和輸移的全場模式.對陡河電廠大水域冷卻池的實例模擬計算結(jié)果，與原體、物理模型觀測資料相當一致。4、湍浮力回流的雙流體模型模擬溫差異重流為了克服k-模型無法模擬非梯度型擴散的不足,Spalding.D.B借助于兩相流的分相及相間相互作用的概念，提出了雙流體模型.1988年倪浩清等提出了改進的雙流體模型，它與Spalding.D.B模型的不同之處是:對雙流體模式基本方法作了新的改進，其中對相間質(zhì)量交換提出了新的規(guī)律;數(shù)值算法上提出了由無滑移模式初步收斂解過渡到雙流體模式解法，加速了收斂，節(jié)省了計算時間且容易得到穩(wěn)定解;首次應(yīng)用于浮力回流中溫躍層的模擬，并取得成功。5、明渠彎道中三維浮力湍流流動的數(shù)值模擬針對明渠彎道中溫差異重流的特點，考慮到浮力、離心力及Reynolds應(yīng)力三者之間的相互作用，忽略其弱回流的影響，提出了三維浮力環(huán)流的拋物化改進的代數(shù)應(yīng)力熱流湍流模式.其基本思路是:在將雷諾應(yīng)力輸運方程簡化成代數(shù)應(yīng)力時，考慮強旋流流動中應(yīng)力對流的重要作用，保留非導(dǎo)數(shù)的對流項部分;在雷諾熱流輸運方程中，忽略擴散項及對流項中的導(dǎo)數(shù)部分,保留其對流項中的非導(dǎo)數(shù)部分.對明渠彎道湍浮力回流的數(shù)值預(yù)報與實驗驗證較為一致。6、有蒸發(fā)的氣水二維湍流流動的數(shù)值模擬對水面蒸發(fā)問題的研究,過去一直依賴于實驗的手段.倪浩清等引入Stefen流的概念，首次提出了有蒸發(fā)的氣水二維湍流流動的理論模型.分析了風速、水氣溫差和相對濕度等各個物理因素對蒸發(fā)的影響以及蒸發(fā)對流體流動和傳熱的影響.模擬計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較，大部分參數(shù)變化規(guī)律與實驗吻合，為水體蒸發(fā)和散熱問題的研究開辟了新的途徑.7、懸沙淤積的湍流液固兩相流的數(shù)值模擬從多相流和兩相流最一般的描述出發(fā)，用多流體概念,把顆粒與流體作為在宏觀上占據(jù)同一空間（微觀上各居不同體積）而相互滲透的各相，在歐拉坐標系中考察各相的守恒方程組模式.不計顆粒碰撞的影響，忽略升力的作用,考慮顆粒受到阻力、重力及浮力作用,從湍流多相流時均守恒方程組出發(fā)可以得到挾沙水流的湍流液固兩相流的時均方程組和封閉模型.結(jié)合實際工程建立了定常懸沙淤積的二維水深平均的全場模型以及準三維模型.數(shù)值預(yù)報與物理模型試驗比較表明:二維水深平均的全場模型所得回流區(qū)內(nèi)旋渦外緣的懸沙淤積量大于渦心處的懸沙淤積量,這一數(shù)值預(yù)報結(jié)果與物模試驗結(jié)果不符，說明二維水深平均全場模型不適宜預(yù)報懸沙淤積;準三維模型模擬所得回流區(qū)渦心處的懸沙淤積量大于旋渦外緣處懸沙淤積量而且回流區(qū)中的懸沙淤積厚度的數(shù)值預(yù)報結(jié)果與物模試驗結(jié)果比較接近，這說明準三維模型用來預(yù)報回流區(qū)的懸沙淤積是可行的。二、鑄件充型過程數(shù)學模型1、液態(tài)金屬的充型過程可近似看作是常密度不可壓縮流體在復(fù)雜幾何場內(nèi)作帶有自由表面的湍流流動其控制方程組可用張量形式

寫成如下通式。二，/?+*fi)式中P—液態(tài)金屬的密度液態(tài)金屬的充型速度匚一廣義擴散系數(shù)、——源項巾一一通式函數(shù)變量式(1)「"中變量分別取,K,E,//P時，通式(1)分別代表時均連續(xù)性方程、時均動量方程、湍動能及其耗散率方程和體積函數(shù)方程，式中的】、及體積函數(shù)方程的具體形式請參閱有關(guān)文獻湍流粘度可由下式計算C.——系數(shù)(c『0.09)u,=*fK2/￡K一^湍動能E——動能耗散率。口一系數(shù)(&=0.09).——|多正系數(shù)⑴K——湍動能E——動能耗散率J一彥正系數(shù)⑴二exp(-3.4/f1+Kl/50尸)(3)Rt/?.=K2/^——湍流豚動甫諾數(shù)V—液態(tài)金屬分子運動粘度Rt/?.=K2/^——湍流豚動甫諾數(shù)對i方程中的常數(shù)。、和。也應(yīng)分別乘以系數(shù)…和七。/]=1.二1-3儀P(-Rl)2、計算方法簡述在鑄件充型過程的模擬計算中,引入交錯網(wǎng)格技術(shù),對連續(xù)性方程采用中心差分格式離散;對動量方程和K-e雙方程中的對流擴散項采用幕函數(shù)格式離散，源項采用負斜率線性化原則進行處理;對動量方程的求解采用分步法，其中壓力迭代針對每對動量方程的求解采用步法,其中壓力迭代針對每一個充滿單元凡的求解采用欠松馳的雅可比迭代法；對體積函數(shù)方程的求解采用施體-受體(Dono-rAcceptor)流率近似法處理，筆者對其作了適當改進。在計算中,對鑄型邊界上的流動參量置零,對靠近壁面處的湍動能K和動能耗散率e的取值采用壁面函數(shù)法。初始入口速度根據(jù)直澆道高度及液流密度由伯努里方程計算得到，待入口單元的下游單元充滿后,入口速度由下游單元的迭代值給出,入口單元的其它變量同理處理。初始入口湍動能取入流動能的0.5%,入口動能耗散率采用式(2)計算J'二I。,出箱二(1007Cup。盤/=0.4Z)LU商一入口湍流粘度Um——平均入流速度(5)即甘r+in土—必山1脈動特性尺寸取其中R由下式給出Dll入口水力直徑出流邊界采用坐標局部單向化方式處理,即假定下游單元對上游單元無影響;液流自由表面單元壓力置為環(huán)境壓力,自由表面單元速度根據(jù)上游單元信息通過適當插值計算獲得。整個充型過程數(shù)值模擬計算步驟如下:(5)(1)對鑄件和鑄型進行三維非均勻網(wǎng)格劃分和單元標識;⑵給定邊界條件和物性參數(shù)；(3)求解體積函數(shù)方程,得到新時刻各單元體積函數(shù)F;⑷求解動量方程,得到計算域內(nèi)液態(tài)金屬速度場和壓力場；迭代求解K方程、&方程和方程，得到新時刻湍流粘度場;增加一個時間步長,重復(fù)(3)~(6)步驟至充型完畢。上述過程已采用FORTRAN語言編制成三維計算程序，可對形狀復(fù)雜的重力或反重力鑄造的三維充型過程進行數(shù)值模擬。三、數(shù)值模擬計算與標準試驗結(jié)果分析1標準試驗原型及試驗方法圖1為SirrelB.等人所作標準試驗(BenchmarkTest)采用的鑄件原型簡圖10。試驗用金屬為99、999%純度的鋁,用樹脂砂造型，采用X射線攝影技術(shù)獲得金屬液充型過程的狀態(tài)變化。圖1中的直澆道設(shè)計的較高,是想人為地造成一種湍流充填效果。雖然對于大中型鑄件開放式澆注系統(tǒng)，直澆道內(nèi)充滿部分液柱高度并非等于直澆道高度，但用連續(xù)性方程估算整個澆注系統(tǒng)可知，充滿部分液柱高度可造成比圖示嚴重的湍流效果是非常普遍的。因此，研究湍流粘度對充型過程數(shù)值模擬精度的影響具有切實意義。

中為按湍流流動模擬計算的結(jié)果，圖4為標準試驗結(jié)模擬計算結(jié)果果。聞1掠用i京畛轎樺咋刑1堇位,"5、(b)1.24-s[a)0,74js圖？按原流流動模擬計算結(jié)果Fig.2t^ahuLtiak]ksofhtkiinurflaw?itkiulatiok]

Fig.2t^ahuLtioiiof中為按湍流流動模擬計算的結(jié)果，圖4為標準試驗結(jié)模擬計算結(jié)果果。聞1掠用i京畛轎樺咋刑1堇位,"5、(b)1.24-sa74.>⑴1.24s圖3按濡流流動模擬的計算結(jié)果Fig.3Cnleij】日tkinresiilt^<rfturbuIfutflaw糖nulitim]為,這是由于湍流模型更接近于實際充型過程，考慮了湍流粘度之后,增加了金屬液流動的阻力作用所致。兩種模擬計算結(jié)果差別較大之處在流域內(nèi)部速度矢入口處及液流旋渦的分布上體現(xiàn)的尤其明顯。速度矢量分布的差異會影響液態(tài)金屬能量輸運過程,進而會影響鑄型充滿時液態(tài)金屬和鑄型初始溫度的分布,考慮湍流作用對提高模擬計算精度是十分有利的。在充型過程中，由于液態(tài)金屬內(nèi)某點的二維或三維速度測量十分困難，標準試驗也未能給出相應(yīng)的數(shù)據(jù),因此無法對圖2~圖3兩種計算結(jié)果的速度分布作具體的驗證。下面將從控制離散方程中對流與擴散作用的幕函數(shù)公式出發(fā),分析產(chǎn)生速度矢量分布差異的原因。動量方程離散公式中的冪函數(shù)A(|P|)計算方法如下A(\P\)=max(O?(1-0.1IPI(6)P二pu&U，(1)式中P——貝克列數(shù)u——液流速度8x——網(wǎng)格單元步長在流域內(nèi)部速度矢入口處及液流旋幕函數(shù)A(|P|)是一個重要參數(shù)。在計算新時刻變in1」■:1」為莒.慫純度的鋁液分子動力粘度1」二'nmPr*本文計算得到的湍流粘度、在0、03~0、16Pas之間，相對于大10~102數(shù)量級。鋁液密度=2350kg/m3，網(wǎng)格單元步長x=5mm,用式(6)和式⑺計算可知，對于湍流，在速度u<0、14m/s時,擴散開始對速度計算結(jié)果發(fā)生影響;而對于層流，在速度u<17*0-3m/s時，擴散才對速度計算結(jié)果發(fā)生作用。從上述分析及圖2、圖3中速度矢量大小上不難找出兩種模擬計算結(jié)果產(chǎn)生差異的原因。四、結(jié)論(1)提出了考慮湍流作用的液態(tài)金屬充型過程模擬計算的數(shù)學模型和計算方法，并編制了相應(yīng)的計算程序。對標準試驗件的計算結(jié)果顯示，與流動有關(guān)的湍流粘度比液態(tài)金屬分子動力粘度高10~102數(shù)量級。(2)層流計算和湍流計算的結(jié)果對比表明,二者在流體自由表面發(fā)展上稍有差異,湍流計算得到的自由表面發(fā)展比層流稍慢，更接近試驗值。但是二者在流域內(nèi)速度矢量的分布上存在顯著差別，因此在模擬計算中考慮湍流作用,將有助于提高大中型鑄件充型過程液態(tài)金屬的充型速度、溫度等變量的計算精度。五、現(xiàn)狀與展望近幾年來,僅從全國環(huán)境水力學、全國計算水力學及全國工程湍流學術(shù)會議論文來看:研究工程湍流的論文大量涌現(xiàn)，這對工程湍