二次根式（時間120分滿分120分）一、填空題（每小題2分，共20分）1．在、、、、中是二次根式的個數有______個．2.當=時，二次根式取最小值，其最小值為。3.化簡的結果是_____________4.計算：=5.實數在數軸上的位置如圖所示：化簡：．6.已知三角形底邊的邊長是cm,面積是cm2,則此邊的高線長．7.若則．8.計算：=9.已知，則=10.觀察下列各式：，，，……，請你將猜想到的規律用含自然數的代數式表示出來是．二、選擇題（每小題3分，共24分）11.下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．12.下列二次根式中，的取值范圍是的是（）A．EQ\R(,2－x)B．EQ\R(,x+2)C．EQ\R(,x－2)D．EQ\R(,EQ\F(1,x－2))13.實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，式子①②③④中正確的有（）Ａ．1個 Ｂ．2個 Ｃ．3個 Ｄ．4個14.下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.15.下列各式中，一定能成立的是（）A．B．C．D．16．設的整數部分為，小數部分為，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．17.把根號外的因式移到根號內，得（）A．B．C．D．18.若代數式的值是常數，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或三、解答題（76分）19.(12分)計算：(1)(2)(3)(4)20.（8分）先化簡，再求值：，其中．21.（8分）已知：，求：的值。22.（8分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密鋪面成．求一塊方磚的邊長．23.（8分）如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）24.（10分）閱讀下面問題：；;，……。試求：（1）的值；（2）（n為正整數）的值。（3）根據你發現的規律，請計算：25.（10分）已知．甲、乙兩個同學在的條件下分別計算了和的值．甲說的值比大，乙說的值比大．請你判斷他們誰的結論是正確的，并說明理由．26.（12分）如圖：面積為48的正方形四個角是面積為3的小正方形，現將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少？（精確到0.1）一元二次方程測試題（A）時間：45分鐘分數：100分一、選擇題(每小題3分，共24分)1、下列方程中，關于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.2、（2005·甘肅蘭州）已知m方程的一個根，則代數式的值等于（）A.—1B.0C.1D.23、（2005·廣東深圳）方程的解為（）A.x＝2B.x1＝，x2＝0C.x1＝2，x2＝0D.x＝04、解方程的適當方法是（）A、開平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法5、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化為D.3y2-4y-2=0化為6、下面是李明同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（）．A.若x2=4，則x＝2B.方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝1C.若x2-5xy-6y2=0（xy≠）,則＝6或＝-1。D.若分式值為零，則x＝1，27、用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（）A、B、C、D、8、據《武漢市2002年國民經濟和社會發展統計公報》報告：武漢市2002年國內生產總值達1493億元，比2001年增長11.8％．下列說法：①2001年國內生產總值為1493（1－11.8％）億元；②2001年國內生產總值為億元；③2001年國內生產總值為億元；④若按11.8％的年增長率計算，2004年的國內生產總值預計為1493（1＋11.8％）億元．其中正確的是（）A.③④B.②④C.①④D.①②③9、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cmA.9cm2B.68cm2二、填空題(每小題3分，共15分)10、若方程mx2+3x-4=3x2是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是.11、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次項系數是，一次項系數是，常數項是。12、配方：x2—3x+__=(x—__)2；4x2—12x+15=4()2＋613、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：。14、認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：(1)4x2+16x=5，應選用法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，應選用法；(3)2x2-3x-3=0,應選用法.15、方程的解是＿＿＿＿；方程的解是______________。16、已知代數式7x(x+5)+10與代數式9x-9的值互為相反數，則x=.17、若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為.三、解答題(每小題6分，共18分)18、（2005·山東濟南市）用開平方法解方程：19、（2005·北京）用配方法解方程：x2—4x+1=020、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=021、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)四、應用題22、某校2005年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2007年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？23.有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米。求雞場的長和寬。五、綜合題24、已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周長。一元二次方程測試題（B）時間：45分鐘分數：100分一、選擇題（每小題分，共分）1.若方程是關于x的一元二次方程，則（）A．B．m=2C．m=—2D．2.若方程有解，則的取值范圍是（）A．B．C．D．無法確定3.如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1＝3、x2＝1，那么這個一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2+3x4．一元二次方程有兩個相等的實數根，則等于（）A.B.1C.2D.或15．對于任意實數x,多項式x2－5x+8的值是一個（）A．非負數B．正數C．負數D．無法確定6．已知代數式與的值互為相反數，則的值是（）A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－37．如果關于x的方程ax2+x–1=0有實數根，則a的取值范圍是（）A．a＞–EQ\F(1,4)B．a≥–EQ\F(1,4)C．a≥–EQ\F(1,4)且a≠0D．a＞–EQ\F(1,4)且a≠08．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關系是（）A.△=MB.△>MC.△<MD.大小關系不能確定9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一個公共根，則a的值是（）A．0B．1C．2D．310．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數根，則該三角形的面積是（）A．24B．24或C．48D．二、填空題（每小題分，共分）11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是。12．當m時，關于x的方程是一元二次方程；當m時，此方程是一元一次方程。13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一個根為0，則c=;關于x的一元二次方程2x2－ax－a2=0有一個根為－1，則a=。14．把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是；若多項式x2－ax+2a－3是一個完全平方式，則a=。15．（2005·江西）若方程有整數根，則m的值可以是（只填一個）。16．已知兩個連續奇數的積是15，則這兩個數是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。17．已知，則的值等于。18．已知，那么代數式的值為。19．當x=時，既是最簡二次根式，被開方數又相同。三、解答題20．用配方法證明的值不小于1。21．已知a、b、c均為實數，且，求方程的根。四、應用題22．（2004·合肥）合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“十·一”國慶節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少？五、綜合題23．設m為整數，且4<m<40,方程有兩個不相等的整數根，求m的值及方程的根。第二十三章《旋轉》測試題一、選擇題（每小題4分，共60分）⒈（2023湛江）下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列圖形中，是中心對稱的圖形有（）①正方形；②長方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形。A．5個B．2個C．3個D．4個3.如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點B按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°4.（2005·甘肅平涼）在平面直角坐標系中，點P（2，—3）關于原點對稱的點的坐標是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）5．將圖形按順時針方向旋轉900后的圖形是()ABCD6.（2023年甘肅省白銀市）如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形為（）②③④A．①③ B．①④ C．②③ D②③④①①7.(08慶陽)下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對稱的是圖中的（）ＡＡ.．Ｂ.．Ｃ.．Ｄ.．8.（08包頭）如圖是奧運會會旗桿標志圖案，它由五個半徑相同的圓組成，象征著五大洲體育健兒團結拼搏，那么這個圖案（）A．是軸對稱圖形 B．是中心對稱圖形C．不是對稱圖形 D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形9.（08廣州）若將圖2中的每個字母都看成獨立的圖案，則這七個圖案中是中心對稱圖形的有（）A.1個B.2個 C.3個D.4個10.（2023年自貢市）如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（）A．1組B．2組C．3組D．4組①①②③④11．(2023年湖州市)已知點的坐標為，為坐標原點，連結，將線段繞點按逆時針方向旋轉得，則點的坐標為（）A． B． C． D．30°ACB12.(0830°ACB中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則的長為（）A．4B．C．D．13.如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（）14．將一圖形繞著點O順時針方向旋轉700后，再繞著點O逆時針方向旋轉1200，這時如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點O什么方向旋轉多少度？（）A、順時針方向500B、逆時針方向500C、順時針方向1900D、逆時針方向190015.（2005·江蘇蘇州）如圖23—A—4，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，ΔABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與ΔADE重合得到圖23—A—4，再將圖23—A—4作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續旋轉得到圖23—A—5.圖23圖23—A—5圖圖23—A—4A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°二、填空題（每小題3分，共18分）1.從5點15分到5點20分，分針旋轉的度數為______．yxAOB2.（2023年甘肅省白銀市）如圖，將左邊的矩形繞點B旋轉一定角度后，位置如右邊的矩形，則yxAOB3.（2023年江西省）如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點O按順時針方向旋轉900，則點B的對應點的坐標是___________.4．若點P（－2，a）與P＇（2，b）關于原點對稱，則a+b的值是_____________．5.如圖23—A—8，△ABC繞點A旋轉后到達△ADE處，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，則∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。6．如圖11-1所示，P是等邊△ABC內一點，△BMC是由△BPA旋轉所得，則∠PBM＝_____________．圖23—A—圖23—A—8ABCOxy三、解答題1．（10分）如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上.①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，②以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，。2、（12分）（09年株洲）如圖，在中，，，將繞點沿逆時針方向旋轉得到．（1）線段的長是，的度數是；（2）連結，求證：四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積．附加題：如圖，點是等邊內一點，．將繞點按順時針方向旋轉得，連接．（1）求證：是等邊三角形；（2）當時，試判斷的形狀，并說明理由；ABCDO（3）探究：當ABCDO九年級數學第二十四章圓測試題（A）時間：45分鐘分數：100分一、選擇題（每小題3分，共33分）圖24—A—11．（2005·資陽）若圖24—A—1A．B．C．D．2．（2005·浙江）如圖24—A—1，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）A．4B．6C3．已知點O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數為（）A．40°B．80°C．160°D．120°4．如圖24—A—2，△ABC內接于⊙O，若∠A=40°，則∠OBC的度數為（）A．20°B．40°C．50°D．70°圖24—A—圖24—A—5圖24—A—4圖24—A—3圖24—A—25．如圖24—A—3，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（）A．12個單位B．10個單位C．1個單位D．15個單位6．如圖24—A—4，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°7．如圖24—A—5，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（）A．5B．78．若糧倉頂部是圓錐形，且這個圓錐的底面直徑為4m，母線長為3m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是（）圖24—A—6A．B．C．D．圖24—A—69．如圖24—A—6，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經過點P，且CD=13，PC=4，則兩圓組成的圓環的面積是（）A．16πB．36πC．52πD．81π10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內切圓的半徑為（）圖24—A—7圖24—A—711．如圖24—A—7，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2006πcm后才停下來，則螞蟻停的那一個點為（）A．D點B．E點C．F點D．G點二、填空題（每小題3分，共30分）12．如圖24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半徑，OC⊥AB交⊙O于點C，則∠AOC=。13．如圖24—A—9，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數為。圖24—圖24—A—10圖24—A—8圖24圖24—A—914．已知⊙O的半徑為2，點P為⊙O外一點，OP長為3，那么以P為圓心且與⊙O相切的圓的半徑為。15．一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側面積是。16．扇形的弧長為20πcm，面積為240πcm2，則扇形的半徑為cm。17．如圖24—A—10，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑分別為。18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為。圖24—A—1119．已知等腰圖24—A—1120．已知扇形的周長為20cm，面積為16cm2，那么扇形的半徑為。21．如圖24—A—11，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為cm。圖24—圖24—A—1222．如圖24—A—12，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm.⑴請用尺規作出扇形的對稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).⑵若將此扇形圍成一個圓錐的側面(不計接縫),求圓錐的底面積.四．解答題（23小題8分、24小題10分，25小題12分，共30分）23．如圖24—A—13，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD。圖24圖24—A—13圖24—A—14⌒24．如圖24—A—14，已知⊙O的半徑為8cm圖24—A—14⌒圖24圖24—A—15圖24—A—1625．已知：△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF。（1）如圖24—A—15，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：①；②；③。（2）如圖24—A—16，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。九年級數學第二十四章圓測試題（B）時間：45分鐘分數：100分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與⊙O的位置關系是（）A．點A在⊙O內B．點A在⊙O上C．點A在⊙O外D．不能確定2．過⊙O內一點M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（）圖24—B—1A．9cmB．6cm圖24—B—13．在△ABC中，I是內心，∠BIC=130°，則∠A的度數為（）A．40°B．50°C．65°D．80°4．如圖24—B—1，⊙O的直徑AB與AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為3，則CD的長為（）圖24—B—2圖24—B—25．如圖24—B—2，若等邊△A1B1C1內接于等邊△的值為（）圖24—B—3A．B．C．D．圖24—B—36．如圖24—B—3，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是（）A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）圖24—B—47．已知圓錐的側面展開圖的面積是15πcm圖24—B—4A．B．3cmC．4cmD．6cm8．如圖24—B—4，⊙O1和⊙O2內切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點為A，則O1A圖24—B—5A．2B．4圖24—B—59．如圖24—B—5，⊙O的直徑為AB，周長為P1，在⊙O內的n個圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側的等圓分別與⊙O內切于A、B，若這n個等圓的周長之和為P2，則P1和P2的大小關系是（）A．P1<P2B．P1=P2C．P110．若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別是S1、S2、S3，則下列關系成立的是（）A．S1=S2=S3B．S1>S2>S3C．S1<S2<S3D．S2>S3⌒⌒二、填空題（每小題3分，共30分）⌒⌒11．如圖24—B—6，AB是⊙O的直徑，BC=BD，∠A=25°，則∠BOD=。⌒⌒圖24—B—10圖24—B—9圖24—B—8⌒⌒圖24—B—10圖24—B—9圖24—B—8圖24—B—7⌒圖24⌒圖24—B—613．如圖24—B—8，D、E分別是⊙O的半徑OA、OB上的點，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，則AC與BC弧長的大小關系是。14．如圖24—B—9，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=20°,∠C=30°,則∠BOC=.15．（2005·江蘇南通）如圖24—B—10，正方形ABCD內接于⊙O，點P在AD上，則∠BPC=.圖24—B—15圖24—B—14圖24—B—1316．（2005·山西）如圖24—B圖24—B—15圖24—B—14圖24—B—13圖24—圖24—B—12圖24—B—1117．如圖24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圓周角∠ACB=60°，則⊙O的直徑等于cm。18．如圖24—B—13，A、B、C是⊙O上三點，當BC平分∠ABO時，能得出結論：（任寫一個）。19．如圖24—B—14，在⊙O中，直徑CD與弦AB相交于點E，若BE=3，AE=4，DE=2，則⊙O的半徑是。20．（2005·濰坊）如圖24—B—15，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分的面積是。三、作圖題（8分）21．如圖24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠A=90°，請用圓規和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切。（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）圖圖24—B—16四、解答題（第22、23小題每題各10分，第23小題12分，共32分）22．如圖24—B—17，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD。圖24圖24—B—1723．如圖24—B—18，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。圖24—B—18（1）P是優弧CAD上一點（不與C、D重合），求證：圖24—B—18（2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數量關系？請證明你的結論。五、綜合題24．如圖24—A—19，在平面直角坐標系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標為（1，0），直線過點A（—1，0），與⊙C相切于點D，求直線的解析式。圖24圖24—B—19九年級數學第二十五章概率初步測試題（考試時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為，買10000張該種票一定會中獎C．一年中，大、小月份數剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上圖12．從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有（）A．20種B.8種C.5種D.圖13．一只小狗在如圖1的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）A．B.C.D.4．下列事件發生的概率為0的是（）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上；B．今年冬天黑龍江會下雪；C．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數之和為1；D．一個轉盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉動轉盤，指針停在紅色區域。5.某商店舉辦有獎儲蓄活動，購貨滿100元者發對獎券一張，在10000張獎券中，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個。若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（）A.B.C.D.圖26、有6張寫有數字的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上（如圖2圖2A.B.C.D.7.在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規則是：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金，其余商標牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”A．B．C．D．圖4圖4A.B.C.D.9.如圖4，一小鳥受傷后，落在陰影部分的概率為（）A．B．C．D．110.連擲兩次骰子，它們的點數都是4的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共30分）11.在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是____________12.小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現在要從他們三人中選出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為______,小明未被選中的概率為______13.在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是．14.從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為15.任意翻一下2007年日歷，翻出1月6日的概率為;翻出4圓珠筆水果水果軟皮本圖516.單項選擇題是數學試題的重要組成部分，當你遇到不會做的題目時圓珠筆水果水果軟皮本圖517.某班的聯歡會上，設有一個搖獎節目，獎品為圓珠筆、軟皮本和水果，標在一個轉盤的相應區域上（轉盤被均勻等分為四個區域，如圖5）。轉盤可以自由轉動。參與者轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在哪一區域，就獲得哪種獎品，則獲得圓珠筆的概率為。A區B區圖6圖718.一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內，如圖6,停車場分A、B兩區，停車場內一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區白色區域的概率是，停在BA區B區圖6圖719.如圖7表示某班21位同學衣服上口袋的數目。若任選一位同學，則其衣服上口袋數目為5的概率是.20.一個小妹妹將10盒蔬菜的標簽全部撕掉了。現在每個盒子看上去都一樣,但是她知道有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她隨機地拿出一盒并打開它。則盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是。三、解答題（共60分）21.（6分）將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點上。A．投擲一枚硬幣時，得到一個正面。B．在一小時內，你步行可以走80千米。C．給你一個骰子中，你擲出一個3。D．明天太陽會升起來。22.（6分）一個桶里有60個彈珠——一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的。拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少？23.（8分）23、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復。下表是活動進行中的一組統計數據：摸球的次數1001502005008001000摸到白球的次數5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?圖924.（8分）小貓在如圖9所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在紅色方磚上的概率是，你試著把每塊磚的顏色涂上。圖925.（10分）如圖10依據闖關游戲規則，請你探究“闖關游戲”的奧秘：（1）用列表的方法表示有可能的闖關情況；（2）求出闖關成功的概率.圖10圖10實驗組別兩個正面一個正面沒有正面第1組6113第2組2108第3組6122第4組7103第5組6104第6組7121第7組9101第8組569第9組1910第10組4142①在他的每次實驗中，拋出_____、_____和_____都是隨機事件.②在他的10組實驗中，拋出“兩個正面”概率最多的是他第_____組實驗，拋出“兩個正面”概率最少的是他的第_____組實驗.③在他的第1組實驗中拋出“兩個正面”的概率是_____，在他的前兩組(第1組和第2組)實驗中拋出“兩個正面”的概率是_____.④在他的10組實驗中，拋出“兩個正面”的概率是_____，拋出“一個正面”的概率是_____，“沒有正面”的概率是_____，這三個概率之和是_____.27.（12分）透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數字1、2、3，這些球除了數字外都相同．（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是2的球的概率是多少？（2分）（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．現請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．（6分）九年級(上)期末數學測試卷（總分：120分，時間：120分鐘）一、填空題（每題3分，共30分）1．函數y=中自變量x的取值范圍是________．2．+-=_______．3．已知方程x2+kx+1=0的一個根為-1，則另一個根為_____，k=_______．4．有四張不透明的卡片4，22/7，，，除正面的數不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片記下數字，再在余下的三張卡片中再抽取一張，那么抽取的卡片都是無理數的概率為______．5．如圖1，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=_______cm．圖1圖2圖3圖46．如圖2，糧倉的頂部是錐形，這個圓錐底面周長為32m，母線長7m，為防雨，需要在糧倉頂部鋪上油氈，則共需油氈______m2．7．以25m/s的速度行駛的列車，緊急制動后，勻減速地滑行，經10s停止，則在制運過程中列車的行駛路程為______．8．如圖3，PA，PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，CD切劣弧AB于點E，已知切線PA的長為6cm，則△PCD的周長為______cm．9．已知點A，點B均在x軸上，分別在A，B為圓心的兩圓相交于M（3，-2），N（a，b）兩點，則ab的值為_______．10．某人用如下方法測一鋼管內徑：將一小段鋼管豎直放在平臺上，向內放入兩個半徑為5cm的鋼球，測得上面一個鋼球頂部高DC=16cm（鋼管的軸截面如圖4），則鋼管的內直徑AD長為______cm．二、選擇題（每題4分，共40分）11．下列各式計算正確的是（）A．=（）2B．（）2=│a│C．D．a=（）212．關于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根為0，則a的值為（）A．1B．-1C．1或-1D．13．關于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為（）A．m>1B．m<1C．m>-1D．m<-114．有兩名男生和兩名女生，王老師要隨機地，兩兩一對地為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）A．B．C．D．15．⊙I是△ABC的內切圓，且∠C=90°，切點為D，E，F，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則S△ABC的值為（）A．30B．15C．60D．1316．圖5中的4個圖案，是中心對稱圖形的有（）A．①②B．①③C．①④D．③④圖5圖6圖717．如圖6，圓內接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③18．如圖7，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（）A．2B．+1C．+2D．4+19．能使等式成立的x的取值范圍是（）A．x≠2B．x≥0C．x>2D．x≥220．如果f（x）=并且f（）表示當x=時的值，即（）==，表示當x=時的值，即f（）==．那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是（）A．n-B．n-C．n-D．n+三、解答題（共50分）21．（8分）已知x=+1，y=-1，求下列各式的值:（1）x2+2xy+y2;（2）x2-y222．（10分）如圖末-8，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連結AF，BD．（1）觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關系，并證明你的猜想．（2）若將正方形CDEF繞點C順時針方向旋轉，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內部，請你畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標記字母，題（1）中猜想的結論是否仍然成立？若成立，直接寫出結論，不必證明；若不成立，請說明理由．23．（10分）一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，連續拋擲兩次，朝上的數字分別是m，n，若把m，n作為點A的橫，縱坐標，那么點A（m，n）在函數y=2x的圖象上的概率是多少？24．（10分）如圖末-9，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種草坪，要使草坪的面積為540m225．（12分）如圖末-10，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C和點B關于y軸對稱．（1）求△ABC內切圓的半徑；（2）過O、A兩點作⊙M，分別交直線AB、AC于點D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值．第二十一章二次根式測試題參考答案一、填空題1．22．－1，03．4．5．16．7．18．9．10。二、選擇題11．C12．B13．C14．15．A16．17．18．三、解答題19．20．解：原式==．將代入得：原式=．21．22．米23．24。25。解：乙的結論正確．理由：由，可得．因此，．，即的值比大．26。底面邊長為3.5cm第二十二章一元二次方程（A）一、選擇題1．A2．C3．C4．D5．B6．C7．C8．B9．D二、填空題10．m≠311．20—712．；13．14．（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法15．；16．17．10三、解答題18．解：開平方，得，即，所以。19．解：移項，得配方，得，，。20．解：方程化為一般形式，得，，。21．解：移項，得，即。四、應用題22．解：設該校捐款的平均年增長率是x，則，整理，得，解得，答：該校捐款的平均年增長率是50%。23．解：設雞場的一邊長為x米，則另一邊長為（35—2x），列方程，得解得，當x=10時，35—2x=15<18，符合題意；當x=7.5時，35—2x=20>18，不符合題意，舍去。答：雞場的長為15米，寬為10米。五、綜合題24．解：解方程x2－17x＋66＝０，得，當x=6時，3+8>6，8-3<6，可以構成三角形；當x=11時，3+8=11，不能構成三角形。所以三角形的周長為3+8+6=17。第二十二章一元二次方程（B）一、選擇題1．B2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．A9．C10．B二、填空題11．12．313．0—1或214．2或615．m為完全平方數均可，如取0，或1，或4等16．3和5或—3和—517．418．219．—5三、解答題20．證明：=，∵∴≥1，∴的值不小于1。21．解：∵，又∵，∴，∴a=1,b=-1,c=-3,∴方程為，解得。四、應用題22．解：設每件童裝應降價x元，則，解得.因為要盡快減少庫存，所以x=20.答：每件童裝應降價20元。五、綜合題23．解：解方程，得，∵原方程有兩個不相等的整數根，∴2m+1為完全平方數，又∵m為整數，且4<m<40,∴m=12或24。∴當m=12時，，；當m=24時，第二十四章圓（A）答案一、選擇題1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A二、填空題12．30゜13．65゜或115゜14．1或515．15π16．2417．18．19．820．2或821．3三、作圖題22．（1）提示：作∠AOB的角平分線，延長成為直線即可；⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒（2）∵扇形的弧長為，∴底面的半徑為，⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒23．證明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。⌒24．解：設∠AOC=，∵BC的長為，∴，解得。∵AC為⊙O的切線，∴△AOC為直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。25．（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。（2）連接AO并延長交⊙O于點D，連接CD，則AD為⊙O的直徑，∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D與∠B同對弧AC，∴∠D=∠B，又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，∴EF是⊙O的切線。第二十四章圓（B）答案一、選擇題1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．C9．B10．C二、填空題11．50°12．313．相等14．100°15．45°16．417．18．AB//OC19．420．三、作圖題21．如圖所示四、解答題22．證法一：分別連接OA、OB。∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，證法二：過點O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。23．（1）證明：連接OD，∵AB是直徑，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。（2）∠CP′D與∠COB的數量關系是：∠CP′D+∠COB=180°。證明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。五、綜合題第24