23.1圖形的旋轉第二十三章旋轉23.1圖形的旋轉第二十三章旋轉1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題．2.通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題．1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件觀察：觀察：

把一個圖形繞著某一定點O轉動一定角度的圖形變換叫做________．這個定點O叫_________，轉動的角叫做______．

如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么點P和P′叫做這個旋轉的_________.旋轉旋轉中心旋轉角對應點點擊播放動畫展示OP′P定義：把一個圖形繞著某一定點O轉動一定角度的圖形變換

請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．

請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉的性質．探究：請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉前、后的圖形全等.每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度共同決定.

對應點到旋轉中心的距離相等.結論：旋轉的基本性質旋轉前、后的圖形全等.每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.例題如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把

設點E的對應點為點E′，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以

∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.【解析】因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉后點D與點B重合.

因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉后的圖形.設點E的對應點為點E′，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得到的，①請你在圖中用字母O標注出這一點；②每次旋轉了_______度；③一共旋轉了_______次．跟蹤訓練O6051.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次2.香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？答案：4次2.香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，3.如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有______個.ABFECD33.如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那1.下列現象中屬于旋轉的有()個.①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5C1.下列現象中屬于旋轉的有()個.C2.（青島·中考）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°，得到△，那么點A′的對應點的坐標是（）A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345【解析】選A。根據題意和旋轉的性質，A′C=AC，根據題意作圖易得點的坐標為（－3，3）.

2.（青島·中考）如圖，7O-2-4-3-5yC-16A213.舉出一些生活中的旋轉實例，并說明旋轉的決定因素.

旋轉的決定因素：旋轉中心和旋轉角度和旋轉方向.【解析】如圖所示：3.舉出一些生活中的旋轉實例，并說明旋轉的決定因素.旋轉4.時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10時呢？５.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？答案：

9030答案：0點∠AOA′或∠ＢOＢ′

4.時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9時，時針旋轉的1．旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念．

2．旋轉的對應點及它們的應用．

通過本課時的學習，需要我們掌握：1．旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念．通過本課時的學習，需小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業量，而且計劃性強，善于自我調節。此外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經濟高考成績：語文127分數學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習。”當得知自己的高考成績后，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹的學習態度，堅持認真做好每天的預習、復習。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有取得好結果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程。”

堅持做好每個學習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京大學中文系高考成績：語文121分數學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發怵”

總結自己的成功經驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學習。”高三階段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業就算完。“我對競賽題一樣發怵”總結自己的成功經驗，常方舟認為學習的“用好課堂40分鐘最重要。我的經驗是，哪怕是再簡單的內容，仔細聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內容，有的同學覺得很簡單，聽講就不會很認真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現一些知識盲區。高考試題考的大多是基礎知識，正就是很多同學眼里很簡單的內容。”常方舟告訴記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎題，對上了自己的“口味”。“用好課堂40分鐘最重要。我的經驗是，哪怕是再簡單的內容，仔23.1圖形的旋轉第二十三章旋轉23.1圖形的旋轉第二十三章旋轉1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題．2.通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題．1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件觀察：觀察：

把一個圖形繞著某一定點O轉動一定角度的圖形變換叫做________．這個定點O叫_________，轉動的角叫做______．

如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么點P和P′叫做這個旋轉的_________.旋轉旋轉中心旋轉角對應點點擊播放動畫展示OP′P定義：把一個圖形繞著某一定點O轉動一定角度的圖形變換

請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．

請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉的性質．探究：請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉前、后的圖形全等.每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度共同決定.

對應點到旋轉中心的距離相等.結論：旋轉的基本性質旋轉前、后的圖形全等.每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.例題如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把

設點E的對應點為點E′，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以

∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.【解析】因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉后點D與點B重合.

因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉后的圖形.設點E的對應點為點E′，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得到的，①請你在圖中用字母O標注出這一點；②每次旋轉了_______度；③一共旋轉了_______次．跟蹤訓練O6051.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次2.香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？答案：4次2.香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，3.如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有______個.ABFECD33.如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那1.下列現象中屬于旋轉的有()個.①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5C1.下列現象中屬于旋轉的有()個.C2.（青島·中考）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°，得到△，那么點A′的對應點的坐標是（）A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345【解析】選A。根據題意和旋轉的性質，A′C=AC，根據題意作圖易得點的坐標為（－3，3）.

2.（青島·中考）如圖，7O-2-4-3-5yC-16A213.舉出一些生活中的旋轉實例，并說明旋轉的決定因素.

旋轉的決定因素：旋轉中心和旋轉角度和旋轉方向.【解析】如圖所示：3.舉出一些生活中的旋轉實例，并說明旋轉的決定因素.旋轉4.時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10時呢？５.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？答案：

9030答案：0點∠AOA′或∠ＢOＢ′

4.時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9時，時針旋轉的1．旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念．

2．旋轉的對應點及它們的應用．

通過本課時的學習，需要我們掌握：1．旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念．通過本課時的學習，需小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業量，而且計劃性強，善于自我調節。此外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一初中數學教學課件：231--圖形的旋轉(人教版九年級上)--公開課一等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經濟高考成績：語文127分數學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也