北師大版七年級數學下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關系（第2課時）北師大版七年級數學下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的一、成果展示兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直

通常用“⊥”表示兩直線垂直。

二、歸納總結第一環節

走進生活引入課題一、成果展示兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱記作l⊥m，垂足為點O.記作AB⊥CD，垂足為點O.ABDCOmO記作l⊥m，記作AB⊥CD，垂足為點O.ABDCOmO鞏固練習問題：1.觀察下面三個圖形，你能快速找出特殊位置關系的線段嗎？怎樣表示？2.你還能提出哪些問題？.第一環節

走進生活引入課題鞏固練習問題：第一環節動手畫一畫1：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？你有哪些方法？小組交流，相互點評用自己的語言描述你的畫法。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫1：第二環節動手畫一畫1：工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？請說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請說明理由。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫1：第二環節012345012345678910012345678910問題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？第二環節

動手實踐、探究新知

②怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線01234問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請說明理由。第二環節

動手實踐、探究新知

問題3:第二環節動手畫一畫2：問題1：請畫出直線m和點A，你有幾種畫法？問題2：過點A畫直線m的垂線。你能畫出多少條？請用你自己的語言概括你的發現。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫2：第二環節點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外。AAmm平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直mPOCBA直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短動手畫一畫三：點P是直線m外一點，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發現了什么？線段PO的長度叫做點P到直線m的距離mPOCBA直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環節

學以致用，步步為營

當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最大？PQ當汽車行駛到點P、Q時，分別對M、N影響最大。一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環節

學以致用，步步為營

當汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響越來越大？越來越小？

PQ在AP這段路上，對兩個村莊影響越來越大；在QB這段路上，對兩個村莊影響越來越小。

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環節

學以致用，步步為營

PQ問題3：在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大？

問題3：在從P到Q這段路上在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大？

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.第四環節

綜合應用，開闊視野

OP線段PO的長度即為所求。問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道問題2：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.點B到直線AC的距離等于

。

2.點A到直線BC的距離等于

。3.A、B兩點間的距離等于

。4.你能求出點C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.CBA4cm3cm5cmD因為S△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC所以CD=2.4cm第四環節

綜合應用，開闊視野

問題2：CBA4cm3cm5cmD因為S△ABC所以CD=2問題3：如圖：點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°

則CE、CD有何位置關系關系？為什么？ACBED因為∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因為A、C、B共線所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD第四環節

綜合應用，開闊視野

問題3：ACBED因為∠ACE=32°第四環節第五環節

學有所思，反饋鞏固1.你學到了哪些知識？2.你學會了哪些方法？3.你認為應注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？第五環節1.你學到了哪些知識？1.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中正確的有（）個。①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；③線段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。A、1個；B、2個；C、3個；D、4個。ACBD第五環節

學有所思，反饋鞏固線段與線段垂直是指他們所在的直線垂直。1.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中2.如圖:點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數，并說明理由。3.如圖2.1—9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關系？請簡述你的理由。AOBDCEAOBECD2.1--82.1--92.如圖:點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD基礎題：1．書P45頁習題2.2第1,2,3題提高題：2.請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節課有關的“好題”，被選中的同學下節課為全班展示。注意事項：1.獨立、高效完成。2.整理錯題。3.備好選中的題，做好展示的準備。第六環節

布置作業，能力延伸基礎題：1．書P45頁習題2.2第1,2,3題注意事項：北師大版七年級數學下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關系（第2課時）北師大版七年級數學下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的一、成果展示兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直

通常用“⊥”表示兩直線垂直。

二、歸納總結第一環節

走進生活引入課題一、成果展示兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱記作l⊥m，垂足為點O.記作AB⊥CD，垂足為點O.ABDCOmO記作l⊥m，記作AB⊥CD，垂足為點O.ABDCOmO鞏固練習問題：1.觀察下面三個圖形，你能快速找出特殊位置關系的線段嗎？怎樣表示？2.你還能提出哪些問題？.第一環節

走進生活引入課題鞏固練習問題：第一環節動手畫一畫1：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？你有哪些方法？小組交流，相互點評用自己的語言描述你的畫法。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫1：第二環節動手畫一畫1：工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？請說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請說明理由。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫1：第二環節012345012345678910012345678910問題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？第二環節

動手實踐、探究新知

②怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線01234問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請說明理由。第二環節

動手實踐、探究新知

問題3:第二環節動手畫一畫2：問題1：請畫出直線m和點A，你有幾種畫法？問題2：過點A畫直線m的垂線。你能畫出多少條？請用你自己的語言概括你的發現。第二環節

動手實踐、探究新知

動手畫一畫2：第二環節點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外。AAmm平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直mPOCBA直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短動手畫一畫三：點P是直線m外一點，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發現了什么？線段PO的長度叫做點P到直線m的距離mPOCBA直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環節

學以致用，步步為營

當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最大？PQ當汽車行駛到點P、Q時，分別對M、N影響最大。一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環節

學以致用，步步為營

當汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響越來越大？越來越小？

PQ在AP這段路上，對兩個村莊影響越來越大；在QB這段路上，對兩個村莊影響越來越小。

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環節

學以致用，步步為營

PQ問題3：在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大？

問題3：在從P到Q這段路上在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大？

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.第四環節

綜合應用，開闊視野

OP線段PO的長度即為所求。問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道問題2：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.點B到直線AC的距離等于

。

2.點A到直線BC的距離等于

。3.A、B兩點間的距離等于

。4.你能求出點C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.CBA4cm3cm5cmD因為S△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC所以CD=2.4cm第四環節

綜合應用，開闊視野

問題2：CBA4cm3cm5cmD因為S△ABC所以CD=2問題3：如圖：點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°

則CE、CD有何位置關系關系？為什么？ACBED因為∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因為A、C、B共線所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD第四環節

綜合應用，開闊視野

問題3：ACBED因為∠ACE=32°第四環節第五環節

學有所思，反饋鞏固1.你學到了哪些知識？2.你學會了哪些方法？3.你認為應注意哪些問題？