六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)整理第一單元負(fù)數(shù)0的左側(cè)，全部的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)〔不包括0，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)假設(shè)一個(gè)數(shù)大于零>0“+”表示。正數(shù)有很多個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)?！?〕既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。全部的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。其次單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個(gè)圓。側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。高的特征：圓柱有很多條高。7.圓柱的體積：2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面開(kāi)放圖：當(dāng)沿高開(kāi)放時(shí)開(kāi)放圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高開(kāi)放圖是正方形；當(dāng)不沿高開(kāi)放時(shí)開(kāi)放圖是平行四邊形。4=側(cè)=Ch。5、圓往的外表積：圓柱的外表積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。V=Sh7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。9、圓錐的特征：底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的母線：圓錐的側(cè)面開(kāi)放形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有很多條母線。11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線開(kāi)放，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)。12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)〔開(kāi)放圖弧長(zhǎng)〕×母線÷2；13、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓1/3。依據(jù)圓柱體積公式V=Sh〔h，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh14、圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱〔等底等高〕之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱〔等低等高〕之間，圓錐的高是圓柱的三倍。15、生活中的圓錐：生活中經(jīng)常消滅的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不行或缺的。第三單元比例1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以一樣的數(shù)〔0除外比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例安排：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比來(lái)進(jìn)展安排。這種安排的方法通常叫做按比例安排。5、比例的意義：比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)分比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)〔即前、后項(xiàng)相等的式子，它有四項(xiàng)〔即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例出有根本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。7、解比例：依據(jù)比例的根本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k〔肯定〕9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，x×y=k〔肯定〕10、推斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：肯定，就成正比例；假設(shè)積肯定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分?jǐn)?shù)數(shù)值比例尺和線段比例尺縮小比例尺和放大比例尺12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離13、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖寫(xiě)出圖的名稱、確定比例尺；依據(jù)比例尺求出圖上距離；畫(huà)圖〔畫(huà)出單位長(zhǎng)度〕標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱標(biāo)出比例尺14〔相像圖形〕15、用比例解決問(wèn)題：什么比例關(guān)系，并依據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第四單元統(tǒng)計(jì)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)種類(lèi)：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)工程的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)工程的統(tǒng)計(jì)表。百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅說(shuō)明各統(tǒng)計(jì)工程的具體數(shù)量，而且說(shuō)明比比賽相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。圖。直條的寬窄必需一樣。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同工程的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)分開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。5、折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的狀況。留意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。6、扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各局部所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各局部同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：先算出各局部數(shù)量占總量的百分之幾。c〕取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。d〕在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各局部數(shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)分開(kāi)。第五