2021年人教版五年級數學下冊第三單元教

案《正方體》2021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》1一、教學內容課本P27?30例1、例2。二、教學目標.知識與技能使學生認識長方體和正方體，并掌握它們面、棱、頂點的特征以及長方體和正方體兩者之間的關系。認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。.過程與方法讓學生經歷探索認識長方體和正方體的過程，培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發展學生的空間觀念和空間想象力。.情感、態度與價值觀使學生形成初步的空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯系，能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。三、重點難點.教學重點使學生認識長方體和正方體，掌握它們的特征；認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。.教學難點了解長方體和正方體的關系。四、教學用具自制課件，學具，長方體、正方體的物品。五、教學設計（一）復習準備（視頻腳本三：第三單元長正方體：1.2）.我們學過哪些平面圖形？長方形和正方形有什么關系？.出示收集的各種物體：這些圖形同剛才的圖形有什么不同？［設計目的是溝通新舊知識間的聯系。］（二）探索新知.認識長方體和正方體。（1）師出示一些教具，學生拿出收集的學具。將這些物體進行分類，可以分為幾類？（2）學生小組研究匯報：根據圍成的面的不同可以分為：由長方形圍成和由正方形圍成的。（板書：長方體和正方體）（3）日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體？（長正方體認識：動畫場景1）（4）長方體有什么特征呢？什么樣的物體叫長方體呢？下面我們來繼續研究這個問題。（5）關于長方體你想學習哪些知識？師拿出長方體教具，學生拿學具，師給出面、棱、頂點、相對的面、相對的棱的概念，并板書。.長方體的特征。（長正方體認識：動畫場景3）（1）長方體有幾個面？（6個）你來猜想一下長方體的面有什么特點？（2）怎樣驗證你的猜想？.學生驗證。可能會有以下方法：(1)通過量長和寬計算；(2)剪下比一比；(3)將其中一個面描在紙上，用另一個面對比。.匯報結論：長方體的6個面都是長方形，相對的面面積相等。有不同的發現嗎？(也有相對的兩個面是正方形).教師重點帶領學生研究相對的面是正方形的長方體。請大家再來仔細觀察這個長方體，還有什么特征？.長方體的棱有什么特點？怎樣驗證？(長正方體框架制作：動畫腳本---場景一、二).學生利用學具驗證。(1)測量；(2)用學具插一個長方體后，再比較棱的長短。.匯報：怎樣插長方體，用了什么材料？長方體的棱有什么特點？12條棱，相對的4條棱相等。.重點研究相對的面是正方形的長方體的棱的特點。.填寫總結報告。.認識長、寬、高。（1）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。2）學生指出自己手中長方體的長、寬、高，并量出長短。.正方體的特征。（長正方體認識：動畫場景4）（1）學生獨立研究正方體的特征并填表。（長正方體框架制作：動畫腳本---場景三）（2）匯報你們是怎樣研究的？.長方體和正方體的關系。比較長方體和正方體，它們有什么相同點和不同點？長方體和正方體有什么關系？相同點：6個面，12條棱，8個頂點。不同點：（三）鞏固練習.下面的圖形中，是長方體的在括號里畫“△”，是正方體的在括號里畫“。”。.寫出下面各圖的名稱。.觀察實物圖，然后填空。（1）橡皮的形狀是（）。（2）橡皮的前面是（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米，與（）的面積相等。（3）橡皮的右側面是（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米，與（）的面積相等。（4）橡皮的上面是（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米，與（）的面積相等。4.看圖填空。（單位：厘米）長（）長（）長（）寬（）寬（）寬（）高（）高（）高（）5.判斷。（對的在括號里劃“J”，錯的劃“義”。）（1）一張很薄的塑料紙，只有正反兩個面。（）（2）正方體是特殊的長方體。（）（3）一個長方體中有四個面完全一樣，那么另外兩個面一定是正方形。（）（4）用一根長120厘米的鐵絲圍成一個正方體框架，正方體的棱長為20厘米。（）（四）全課總結在這節課上，使你印象最深的是什么？你還有什么需要解決的問題嗎？（五）板書設計長方體和正方體的認識2021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》2一、教學目標1、經歷觀察、操作、比較合發現的過程，掌握長方體和正方體的特征。2、認識長方體的長、寬、高，并會根據需要進行簡單計算。3、在觀察、比較、測量等學習活動中，培養操作能力，逐步形成空間觀念。二、學情分析根據本班學生情況，學生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體，面對這一節知識點，學生們更傾向于從實際物體中，通過自己的觀察、探索找出書本上的答案，從而達到教學目標，也提高自己的學習興趣和動手操作能力。三、重點難點重點：掌握長方體和正方體的特征。難點：理解長方體和正方體的聯系與區別三、教學準備：多媒體課件四、課時安排：2課時五、教學過程第一課時一）、導入新課問同學們所在的教室是什么形狀，裝書包用的抽屜是什么形狀，出示自己制作的課件上的圖畫，問學生是什么形狀。學生回答：長方體。這節課就讓我們學習長方體有哪些特征。二）、初步認識長方體讓學生拿出事先準備好的長方體，自己先觀察，摸一摸長方體感受它的面、棱、頂點是什么感覺，從而給出其概念。棱：面和面的線段。頂點：棱和棱的交點。三）、小組活動將學生相交分為6組，討論并回答以下問題1、長方體有6個面。2、每個面是什么形狀？長方形或正方形3、那些面完全相同的？前和后、左和右、上和下4、長方體有12條棱。5、哪些棱長度相等？相對的4條棱6、長方體有8個頂點。四）、小組制作并討論用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。讓學生先思考并拿出橡皮泥和細木條。制作好以后回答以下問題（1）長方體的12條棱可以分為3組。（2）相交于同一頂點的三條棱長度不相等。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。五）課堂練習剪下本書附頁中的圖樣做一個長方體。第二課時一）、復習舊課，導入新課。復習之前的長方體的面、棱、頂點，及其長、寬、高。引入正方體。二）、小組討論并回答問題讓學生拿出已準備好的正方體觀察并填下表。1、正方體的6個面都相同。2、正方體的12條棱都相等。三）、動手操作題1、照書上后面附頁的圖樣做一個正方體，2、討論長方體于正方體的聯系于區別。3、討論長方體于正方體的關系。正方體是長、寬、高都相等的長方體，我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系：做一做用棱長1cm的小正方體搭一搭。（1）用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長、寬、高。（2）搭一個四個面都是正方形的長方體，你發現了什么？2021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》3一、學習目標（一）學習內容“正方體的認識”是《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節內容是在學生已經直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能通過實物或模型辨認正方體，知道正方體有6個面，每個面都是正方形。在教學正方體時，應激活經驗，回顧特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。（二）核心能力能運用遷移類推的學習方法，通過觀察、操作，認識正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。（三）學習目標.在認識長方體的基礎上，通過觀察正方體、動手操作折正方體，自主探究正方體關于面、棱、頂點的特征，建立空間觀念。.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關系。（四）學習重點掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。（五）學習難點建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。（六）配套資源實施資源：《正方體的認識》名師教學課件，各種正方體實物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。二、學習設計（一）課前設計1.預習任務（1）長方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認識它的？請自己整理出來。（2）請找找生活中的正方體物品，并思考：關于正方體你都知道了哪些知識？（二）課堂設計.談話導入師：課前讓同學們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么？師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節課我們一起來認識它。板書課題。設計意圖：結合生活實際，學生對正方體已有一定的認識，因此通過分享學生在生活中找到的正方體，使學生對正方體有了初步的了解，激發了進一步學習正方體的興趣。.問題探究（1）觀察模型，探究特征師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認識長方體的？（面、棱、頂點，長寬高）師：對于正方體，你們準備從幾方面來認識?生自由發言。師：現在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征？同桌合作，自主探求正方體的特征。交流匯報。（匯報時重在交流探究的過程和方法）預設：①正方體有6個面，每個面都是正方形并且6個面都相等；②正方體有12條棱，每條棱都相等；③正方體有8個頂點。小結：同學們從棱、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結論。（2）制作模型，加深認識特征師：認識了正方體的特征，現在請你們動手制作一個正方體，制作完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。展示學生作品分享制作感想。設計意圖：學完長方體后，學生已明確了面、棱、頂點的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學生自主探究，充分經歷自主探究的過程，通過觀察、動手，學生親身感知正方體這個立體圖形。考查目標1（3）對比觀察，探究長方體和正方體的關系師：我們都是從面、棱、頂點來認識長方體和正方體，它們之間有什么相同點和不同點呢？請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。交流匯報后，教師用表格的形式進行整理。引導歸納長方體和正方體的關系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系。設計意圖：學生通過觀察比較，主動探索，從而明確長方體和正方體的關系，提升了學生的探究能力和歸納能力，同時也經歷了知識形成的過程，體驗了成功的喜悅，增強了學習的信心。考查目標2.鞏固練習（1）第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長方體的長、寬、高。③搭一個四個面是正方形的長方體，其余兩個面有什么特點.課堂總結師：通過這節課的學習，你有什么收獲？小結：從面、棱、頂點三方面認識了正方體，有6個面，都相等，12條棱也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。（三）課時作業.（1）正方體的棱長是8分米，每個面的周長和面積分別是多少？（2）正方體棱長的和是48厘米，每個面的周長和面積分別是多少？答案：（1）32分米、64平方分米（2）16厘米、16平方厘米解析：通過對正方體面、棱特征的考察，加深理解，為后面學習表面積和體積打基礎。考查目標1、2.根據所提供的條件，回答問題：它的前面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。它的右面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。它的上面是（）形，面積是（）平方厘米。答案：略。解析：通過“線”想“體”，再從“體”中找“面”進一步發展空間觀念，同時感受每個面與長、寬、高的關系，為表面積打基礎。考查目標1、22021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》4【教學目標】.知識與技能（1）認識并掌握正方體的特征，理解長方體與正方體之間的關系。（2）培養學生的觀察操作能力，抽象概括能力，發展空間觀念。.過程與方法（1）通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征。（2）通過小組合作學習，探究長方體與正方體的關系。.情感態度與價值觀（1）體驗合作探究的樂趣，培養學生的合作意識。（2）感受數學與生活的聯系，發展學生的思維。【教學重點】正方體的特征及長、正方體的異同點。【教學難點】建立立體圖形的概念，形成表象。【教學方法】啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。【課前準備】多媒體課件【課時安排】1課時【教學過程】（一）復習舊知，導入新課。1、師：上節課我們學習了長方體的特點，請你回憶一下，回答下面的問題。（課件第2張）（1）長方體有（6）個面，都是（長方）形，也可能有（2）個相對的面是正方形。長方體相對的面（完全相同）。（2）長方體有（12）條棱，相對的棱（長度相等）。（3）長方體有（8）個頂點。在我們的身邊，除了許多長方體的物體，還有許多是正方體。（課件第3張）比如：骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等，這些都是正方體。你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢？生舉例說。【設計意圖】從學生熟悉的生活中的事物引入，使學生感覺到數學與生活的緊密聯系，感受到生活中處處有數學。2、你知道它有什么特征嗎？這節課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。（二）探究新知.仔細觀察課前準備好的正方體，你發現正方體有什么特點？（1）小組合作：拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？（2）匯報交流：（課件第6張）生1：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。生2：正方體的12條棱長度都相等。.總結正方體的特點。（課件第7張）正方體有6個面，每個面都是正方形，這6個面完全相同。正方體有12條棱，所有的棱長度都相等。正方體有8個頂點。正方體是由6個完全相同的正方形組成的立體圖形，所有的棱長度相等。【設計意圖】用小組討論的方式，讓學生從觀察實物的過程中發現正方體的特點，培養學生的觀察能力、思維能力。.小組討論：長方體和正方體的異同點。拿出一個長方體和一個正方體，觀察一下：正方體和長方體有什么相同點，有什么不同點？（課件第8、9張）生1：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。生2：長方體的6個面一般是長方形，正方體的6個面都是正方形。生3：長方體相對的棱長度相等，正方體的所有棱長度都相等。.列表比較一下：（課件第10、11張）.長方體和正方體的關系（課件第12張）師：長方體和正方體有什么關系？生1：正方形是特殊的長方形，正方體也是特殊的長方體。師：特殊在哪里？生2：正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。師：你會用集合圖來表示它們的關系嗎？.小結：（出示課件第13張）（1）正方體的6個面都是完全相同的正方形。（2）正方體的12條棱都相等。（3）正方體是長、寬、高都相等的長方體。【設計意圖】對所學的知識加以總結，加深學生印象，使學生能查漏補缺，更好地掌握本節課所學的知識點。.做一做：（課件第14張）小組活動：小組同學配合，用棱長1cm的小正方體搭一搭。并思考：（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？（2）用12個小正方體搭一個長方體，可以用幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（3）搭一個四個面都是正方形的長方體，你發現了什么？.答案揭曉：（課件第15張）（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要8個小正方體。如下圖：（2）用12個小正方體搭成一個長方體，可以有幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（課件第16張）第一種擺法：這個長方體的長是12cm,寬是1cm,高是1cm。第二種擺法：（課件第17張）這個長方體的長是6cm,寬是2cm,高是1cm。第三種擺法：（課件第18張）這個長方體的長是4cm，寬是1cm，高是3cm。【設計意圖】通過讓學生動手操作，用小正方體擺成不同的長方體，可以使學生對長方體和正方體的特點理解的更為透徹，為下一步學習長方體和正方體的表面積和體積做好準備，同時也培養了學生的動手能力。（3）搭一個四面都是正方形的長方體，你發現了什么？（課件第19張）搭一個四面都是正方形的長方體，搭成的長方體其實就是一個正方體。（三）課堂練習談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢?.這個正方體的棱長是多少？有幾個面的形狀完全相同？（課件第20張）這個正方體的棱長是5cm。它有6個面的形狀完全相同。【設計意圖】本題的設計能讓學生更好地理解正方體的特點，知道正方體的棱長都相等，6個面也是完全相同的。這個正方體的棱長之和是72分米，它的棱長是多少分米？（課件第21張）正方體12條棱相等，棱長和是72dm,可以求出一條棱的長度。72+12=6（分米）答：它的棱長是6分米。（四）拓展提高。（課件第22、23、24張）用鐵絲做一個底面周長是56厘米的正方體框架，需要鐵絲多少厘米？（1）小組討論：先求什么？再求什么？說說你的思考過程。（2）匯報交流：正方體的12條棱都相等，可以先求一條棱的長度，再求12條棱的總長度。56+4X12=14X12=168（厘米）答：需要鐵絲168厘米。（3）底面周長就是4條棱長是總和，求12條棱長的總和，就是56厘米的3倍。56X（12+4）=56X3=168（厘米）答：需要鐵絲168厘米。（五）課堂總結師：通過學習，你有什么收獲？生交流：.正方體有6個面、12條棱、8個頂點。.正方體的6個面是正方形，6個面是完全相同的。.正方體的12條棱都相等。.正方體長、寬、高都相等的長方體。（六）板書設計正方體.正方體有6個面、12條棱、8個頂點。.正方體的6個面是正方形，6個面是完全相同的。.正方體的12條棱都相等。.正方體長、寬、高都相等的長方體。【教學反思】1、遵循學生認知規律，正確把握教學起點充分尊重學生的已有知識，遵循學生的認知規律、學習經驗、學習興趣，恰當地把握教學起點。例如本課在導入時，以尊重學生原有知識經驗為基礎，先回憶有關長方體的特點的有關知識，再開門見山設計了辨認生活中那些物體是正方體，然后直接轉入正方體特征研究，避免了教學拖沓、使學生迅速進入學習的重點。2、注重動手操作，讓學生積累空間觀念。正方體的認識在幾何形體知識屬于直觀幾何階段，教學時我注重引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。3、教會知識，更要教會獲取知識的方法。本節課的題目是正方體的認識，讓學生用類比法參照長方體特征研究過程研究正方體的特征，最后進行兩者之間的異同比較完成新知識的.學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法。學生學會了知識，也提高了能力。2021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》5一、教學目標1、知識與技能：能夠準確識別長方體和正方體，掌握并熟記長方體和正方體的特點以及長方體六個面之間的關系。2、過程與方法：在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發展學生的空間能力。通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。3、情感態度和價值觀：養成敢于探索科學之謎的精神，體驗學習數學的樂趣。二、教學重點1、認識長方體特征：12條棱、6個面、8個頂點，理解并掌握相互平行的棱長度相等、相對面面積相等。2、認識正方體特征：12條棱、6個面、8個頂點，理解并掌握12條棱相等、6個面面積相等。三、教學難點1、理解長方體棱長總長、正方體棱長總長。2、對比學習長方體和正方體的特征，弄清長方體與正方體的異同。四、教材分析《長方體和正方體的認識》是人教版（20）小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》中第一節的內容，包括長方體和正方體兩個知識，其中長方體含有例1、例2,正方體含有例3。教材設計意圖：重在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。五、學情分析因為學生普遍對空間概念非常陌生，所以學生對新知識《長方體和正方體的認識》理解可能會比較困難。因此唯有聯系生活實際入手，由淺入深，逐一穿插學習活動，讓學生在觀察、觀察、操作、體驗和交流過程中來分析和比較，從而認識長方體、正方體，最終弄清長方體與正方體的聯系與區別。六、教學過程（一）創設情境，復習相關知識導入。1、回顧長方形及正方形。2、聯系生活實際，認識體的空間概念。（二）師用實物展示法和生交流，初步認識長方體和正方體的量。1、師分別展示長方體、正方體模型。2、生認真觀察并詳細記錄觀察結果。3、生可在桌間或小組內交流學習長方體和正方體數量特征。①長方體有12條棱，8個頂點，6個面（通常都是長方形，特殊2個正方形和4個長方形）。②長方體有12條棱，8個頂點，6個面（都是正方形）（三）引導生通過操作、討論，來理解體會長方體和正方體棱長間的特征。1、小組合作學習（活動一）：①利用手中的學具，動手制作一個長方體。②進一步理解長方體的特征：棱長間的區別與聯系。（長、寬、高的定義；相互平行的棱長長度相等）2、小組合作學習（活動二）：①利用手中的學具，動手制作一個正方體。②進一步理解正方體的特征：棱長間的聯系。（所有棱長長度相等；統稱棱長）3、對比長方體和正方體棱間區別。（四）激勵生再操作、討論后歸納長方體和正方體面間特征。1、生各自獨立完成（活動三）：請學生課前剪下教材后的附頁，備好長方體和正方體展開圖。①認真觀察長方體和正方體展開圖，猜想長方體和正方體面間的區別與聯系。（有一些面面積相等）②沿虛線折長方體和正方體，驗證猜想。③初步歸納長方體或正方體特征的異同。（長方體：相對面面積相等；正方體：所有面面積相等）（五）師生互動作課堂小結。1、長方體和正方體的共同點：都有6個面、8個頂點、12條棱。2、長方體和正方體的不同點：①長方體：相互平行的4條棱長度相等，相對面面積相等。②正方體：12條棱長度都相等，6個面都相等。（六）課外作業一根繩子既可做一個長6厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體框架，又可做一個棱長是多少厘米的正方體寬架？2021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》6教學目標知識目標：通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。能力目標：通過操作比較，認識長方體與正方體之間的關系。情感目標：在親自動手操作過程中，讓學生建立起空間觀念，培養歸納總結能力。重點：掌握長方體、正方體的特征。難點：建立學生的空間觀念，培養空間想像力。教學過程一、數學生活，從實物中抽象出長方體和正方體。1、出示實物，根據形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、其它）2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。（頂點、棱、閃爍）導入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因為，它們有著與眾不同的特征。二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。（三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的）2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互指導、評議。3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。（選取三種長度的木棒，每種4根）4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體的小盒子。5、利用學生自己做的長方體和正方體，認識棱、面、頂點。6、結合制作過程，師生共同總結：長方體的特征和正方體的特征。7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先用長白蘿卜削好的）。學生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關系。8、認識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）三、回歸生活，用數學的眼光看事物。1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。2、知道了一個長方體的長為14cm，寬為10cm，高為7cm，想像這個長方體。3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面？一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的?4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧用嗎？6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？拓展應用用數學創造生活。欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學生感受數學創造的美，也感受數學的重要作用。總結在這40分鐘的四步學習環節中，你最喜歡哪個部分？為什么？給你留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數學課嗎？作業布置用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自動手試一試。板書設計2021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》7一、教學內容課本P38?40。二、教學目標.知識與技能使學生理解體積的意義；認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。.過程與方法讓學生經歷探索體積和體積單位的過程，發展學生的空間觀察能力和培養學生的推理能力。.情感、態度與價值觀使學生形成空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯系，使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。三、重點難點.教學重點體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。.教學難點感知物體的體積以及建立體積單位的概念。四、教學用具1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線系好），木塊等；10個1立方厘米的正方體。五、教學設計（一）鋪墊選擇研究方向.引入：在裝有半杯藍色水的玻璃杯中（先在水面處做個記號）放入一塊石塊。.觀察思考。（視頻腳本三：長方體和正方體4.土豆放入水杯的動畫片。）（1）水面的位置發生了什么變化？杯中的水為什么會上升？（2）杯中的水為什么會上升，這就是我們今天要研究的內容。（二）發現并認識體積.想一想：是不是所有的物體都占有一定的空間？用桌上提供的物品驗證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球…….教師巡視與學生一起探討。.提問匯報。(1)你們是怎樣進行實驗的？(2)你們在實驗過程中觀察到了什么現象？(3)學生動手操作。(4)學生回答。生：我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子，先把細沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然后再把細沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因為木塊占有一定空間。.表象再現。(1)閉眼回憶剛才驗證物體的樣子。(2)學生閉眼想象。.抽象體積的概念。(1)物體所占的空間一樣嗎？(2)學生回答。生：我們先把小石塊放入杯中，然后在水面上升處作個記號。取出石塊，再放入大一些的石塊，發現水面比原來的水面高了。(3)為什么上升的水面會比原來的高？(4)學生回答。生：因為大石塊占的空間大，所以上升的水面比原來的高。也就是說，物體的大小不一樣，所占空間的大小也不一樣。.看來物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小就是物體的體積。（1）什么叫物體的體積？（2）學生回答：物體所占空間的大小叫做物體的體積。.看書質疑。（三）自我探索體積單位.要知道一個物體的體積有多大，或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少，該怎么辦？這就需要計量，計量體積要用體積單位。【】.猜想。你聽說過哪些體積單位？（1）常用的體積單位有哪些？（2）匯報：將你們學習到的說給大家聽聽。（3）學生回答。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米；棱長1分米的正方體，體積是1立方分米；棱長1米的正方體，體積是1立方米。(視頻腳本三：第三單元長方體和正方體5.視頻“1立方米的空間有多大”的演示).估量體積單位。1立方厘米的空間有多大？比畫比畫。(2)什么物體的體積大約接近1立方厘米？1立方分米有多大？比畫比畫。(4)什么物體的體積接近1立方分米？1立方米呢？1立方米有多大？利用一些工具體驗大小，你們鉆進去試一試。(準備3個米尺).填入適當的單位。(1)橡皮的體積大約是5()。(2)桌子的體積大約是240()。.質疑。(四)體積的初步計量.教師演示（學生跟著擺）。（1）出示2個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？（2）出示6個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？（3）（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的體積是多少？為什么仍是6立方厘米？（4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什么？（5）為什么不管擺什么形狀，體積都是6立方厘米？.學具操作。（1）你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體，現在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體，想想怎么擺？（2）為什么所擺的長方體的體積都是9立方厘米？.歸納概括。（四人一組討論）根據剛才所擺的圖形，你怎么知道這些物體的體積是多少的？（五）鞏固練習.填空常用的體積單位有（）、（）、（）。常用的面積單位有（）、（）、（）。常用的長度單位有（）、（）、（）。棱長（）的正方體的體積是1立方厘米。棱長（）的正方體的體積是1立方分米。棱長（）的正方體的體積是1立方米。.在括號里填上適當的單位。（1）一根粉筆的體積大約是10（）。（2）講臺桌的體積大約是0.4（）。（3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。（4）一張信紙的面積大約是5（）。（5）一塊城磚的體積大約是3（）。3.拼一拼，說說是由幾個1立方厘米的正方體組成的?（六）全課總結通過這節課你有哪些心得和體會？你還有哪些問題？（七）板書設計體積和體積單位意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。單位：立方厘米、立方分米、立方米。計量：要看這個物體含有多少個體積單位。2021年人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》8教學目標知識目標讓學生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。能力目標動手操作，正確推導出長方體和正方體的體積公式，并能熟練計算它們的體積。情感目標進一步培養學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進一步發展他們的空間想象力，體驗探索的樂趣。重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。難點：理解長方體體積公式的意義。教學過程一、啟發談話，激趣引入同學們，最近你們發現的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣？老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積二、學習“體積”、“體積單位”的概念1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。5、學生匯報：（1）常用的體積單位(2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。(3)立方米是怎么規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？(見教材)得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。三、自主探究長方體和正方體體積公式1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關？2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。3、小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。四、知識遷移推出正方體的體積公式1、師：長方體和正方體之間有什么關系？生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。師：根據這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？2、師生共同歸納：正方體的體積二棱長義棱長義棱長用字母表示為：V=aXaXa=a3師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3a表示3個a相加。拓展應用學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7噸計算，這些沙子重多少噸？總結這節課你有