第九章不等式與不等式組一、選擇題（本大題共6小題，每題4分，共24分）1.已知實數a,b，若a>b，則以下結論正確的選項是（）A.a—5vb—5B.2+av2+babC.vD.3a>3b332.不等式3（x—1）<5—x的非負整數解有（）A.1個B.2個C.3個D.4個m—2x的值為（3.對于x的一元一次不等式<—2的解集為x>4，貝Um3A.14B.7C.—2D.22x+13x+24.不等式組3的解集在數軸上表示正確的選項是3—x>2-可編寫改正-3x—1>4(x—1),5.假如對于x的不等式組的解集為x<3,那么m的取值范圍為x<mA.m=3B.m>3C.m<3D.m>36.某種毛巾原零售價為每條6元，凡一次性購置兩條以上，商家推出兩種優惠銷售辦法，第一種：“兩條按原價，其他按七折付款”；第二種：“所有按原價的八折付款”?若想在購置同樣數目的狀況下，要使第一種方法比第二種方法獲取的優惠多，最少要購置毛巾A.4條B.5條C.6條D.7條、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)XW3X+2,7.不等式組的解集為________3x—2(X—1)<43x+4>,&不等式組1的所有整數解的積為__________—X—24<129.定義新運算：對于隨意實數a,b，都有a?b=(—b)+1，此中等式右側是往常aa的加法、減法及乘法運算，如：2?5=2X(2—5)+1=2X(—3)+1=—5.那么不等式3?x<13的解集為_________x+a>,10.若不等式組有解，則a的取值范圍是___________1—2x>x—22x—b>0,11.若不等式組的解集為3<<4,則不等式ax+b<0的解集為_____________xx+awo三、解答題(本大題共7小題，共56分)4x—1-可編寫改正-12.(6分)解不等式—x>1，并把它的解集在數軸上表示出來.-可編寫改正-13.（8分）解不等式2x—1x+1并將它的解集在數軸上表示出來.組x—3(x—2)>4,14.（8分）已知對于x的不等式組此中實數a是不等于2的常數,—x—1>—2x+1,2(x—2a)+2x<0-可編寫改正-請依照a的取值狀況求出不等式組的解集.+y=3a+9,15．（8分）已知對于x，y的方程組的解都為正數，求a的取值范圍．x－y=5a+116．（8分）旅行者觀光某河流景色區，先乘坐摩托艇順水而下，而后逆流返回．已知水流的速度是每小時3千米，摩托艇在靜水中的速度是每小時18千米．為了使觀光時間不超出4小時，旅行者最遠可走多少千米？-可編寫改正-17．(8分)某校計劃購置一批籃球和足球，已知購置2個籃球和1個足球共需320元，購置3個籃球和2個足球共需540元．求每個籃球和每個足球的售價；假如學校計劃購置這兩種球共50個，總花費不超出5500元，那么最多可購置多少個足球？-可編寫改正-18.（10分）現有一個栽種總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，栽種的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于10壟，又不超出14壟（壟數為正整數），它們的占地面積、產量、收益分別以下:占地面積產量（千收益（元/（m2/壟）克/壟）千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設草莓共栽種了x壟，請說明共有幾各栽種方案，分別是哪幾種;（2）在這幾各栽種方案中，哪一種方案獲取的收益最大？最大收益是多少？-可編寫改正-詳解詳析.［答案］D［分析］C去括號，得3x—3W5—X.移項、歸并同類項，得4XW8.系數化為1，得XW2.???不等式的非負整數解有0,1，2，共3個.應選C.3.［分析］D去分母，得m—2xw—6，移項，得—2xw—m—6，系數化為1，得x》1_m+3.2m—2x1???對于x的一元一次不等式--<—2的解集為x>4，?一m+3=4，解得m=2.32應選D.2x+13x+24.［分析］B解不等式—>1，得xv—2，解不等式3—x>2，得x<1,?32不等式組的解集xv—2，應選B.為5.［分析］D由3x—1>4(x—1)，得x<3，而不等式組的解集也為x<3,?m>3.應選D.6.［分析］D設購置毛巾x條?由題意得6X2+6X0.7(x—2)V6X0.8x,解得x>6.■-X為整數，?x最小為7.應選D.［答案］—1wx<2xW3x+2，①［分析］-可編寫改正-3x-2(x—1)<4.②由①，得x>—1.由②，得x<2，因此一1wx<2.［答案］x>—1［分析］由題意得3(3—x)+1v13,解得x>—1..［答案］a>—1311-［答案］x>22x—b>0，①［分析］x+aw0.②b解不等式①，得x>^.解不等式②，得XW—a.b???不等式組的解集為2wx<—a.2x—b>0,???不等式組的解集為3wx<4,x+aw0b=3,—a=4,「.b=6,a=—4,2?不等式ax+b<0可化為—4x+6<0,3解得x>.212.解：去分母，得4x—1—3x>3.移項、歸并同類項，得x>4.在數軸上表示不等式的解集以下圖:-可編寫改正-x—3(x—2)>4，①13.解:2x—1x+15V2.②由①得一2x>-2，即XW1.由②得4x—2v5x+5，即x>—7.因此原不等式組的解集為一7vx<1.在數軸上表示不等式組的解集為：-可編寫改正-—x—1>-2x+1，①14.解：11(x—2a)+—x<0.②22解不等式①，得x>2.解不等式②，得xva.故當a>2時，不等式組的解集為2wxva；當av2時，不等式組無解.x=4a+5，.解：解方程組，得y=—a+4.???解都為正數，4a+5>0，—a+4>0.5解得—vav4.16.解：設旅行者可走x千米.依據題意，得4xx18+3+18—3“，解得x<35.答：旅行者最遠可走35千米.17.解：(1)設每個籃球和每個足球的售價分別為x元、y元,2x+y=320，x=100，依據題意，得解得3x+2y=540，y=120.答：每個籃球和每個足球的售價分別為100元、120元.⑵設購置足球a個，則購置籃球(50—a)個,依據題意，得120a+100(50—a)<5500，解得a<25.答：最多可購置25個足球.-可編寫改正-18.解：⑴依據題意可知西紅柿種了（24—x）壟，貝U15x+30（24—x）W540，解得x>12.又由于x<14，且x是正整數，因此x的值為12，13，14.故共有三各栽種方案：方案一：栽種草莓12壟，栽種西紅柿12壟；方案二：栽種草莓13壟，栽種西紅柿11壟；方案三：栽種草莓14壟，栽種西紅柿10壟.2）方案一獲取的收益為12X50X1.6+12X160X1.1=3072（元）;方案二獲取的收益為13X50X1.6+11X160X1.1=2976（元）；方案三獲取