人教A版（2019）選擇性必修第三冊《6.2排列與組合》同步練習(xí)一、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）現(xiàn)有5名學(xué)生坐成一排，其中乙和甲相鄰而坐，并且乙和丙也相鄰而坐，則不同的坐法共有(A.18種 B.16種 C.14種 D.12種2.（5分）一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為x、y、z，當(dāng)且僅當(dāng)y?>?x，y?>?z時，稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”(如243)，現(xiàn)從集合\?

A.23 B.13 C.163.（5分）計算C54A.125 B.126 C.120 D.1324.（5分）如圖所示，A，B，C，D是海上的四個小島，要建三座橋，將這四個島連接起來，則不同的建橋方案共有(?)A.48種 B.32種 C.24種 D.16種5.（5分）將9個志愿者名額全部分配給3個學(xué)校，參加疫情防控常態(tài)化宣傳活動，則每校至少一個名額且各校名額互不相同的分配方法總數(shù)是(A.16 B.18 C.27 D.286.（5分）設(shè)集合A={(a1,a2,a3,a4,a5,a6)|A.35 B.50 C.60 D.1807.（5分）關(guān)于排列組合數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是()A.Cnm=Cnn?m B.C8.（5分）一個旅游景區(qū)的游覽線路如圖所示，某人從點P處進，Q點處出，沿圖中線路游覽A、B、C三個景點及沿途風(fēng)景，則不重復(fù)(除交匯點O外)的不同游覽線路有(????)種．A.6 B.8 C.12 D.48二、填空題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）從1，3，5，7，9中任取三個數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有________________個.10.（5分）有3男2女共5名學(xué)生被分派去A，B，C三個公司實習(xí)，每個公司至少1人，且A公司只要女生，共有_________種不同的分派方法.(用數(shù)字作答)11.（5分）某班從4名男生和3名女生中選出3名志愿者，若選出的3人中既有男生又有女生，則不同的選法共有________種．12.（5分）某中學(xué)的學(xué)生會共有7名同學(xué)負責(zé)活動策劃，其中高一年級3人，高二年級4人，現(xiàn)隨機安排其中3人負責(zé)新學(xué)期的社團推廣活動.要求這3人中既有高一年級的也有高二年級的，則不同的安排方案共有______種.13.（5分）某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級，每個年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級，則不同的分法種數(shù)為______．三、多選題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）滿足方程C16x2?xA.1????????????????????????????? B.3????????????????????????????? C.5?????????????????????????????15.（5分）第24屆冬奧會于2022年2月4日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．甲、乙等5名志愿者計劃到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花樣滑冰4個比賽區(qū)從事志愿者活動，則下列說法正確的有()A.若短道速滑賽區(qū)必須安排2人，其余各安排1人，則有60種不同的方案

B.若每個比賽區(qū)至少安排1人，則有240種不同的方案

C.安排這5人排成一排拍照，若甲、乙相鄰，則有42種不同的站法

D.已知這5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中間，則有40種不同的站法16.（5分）高一學(xué)生王超想在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)這七門課程中選三門作為選考科目，則下列說法正確的有(A.若任意選擇三門課程，選法總數(shù)為C73種

B.若物理和化學(xué)至少選一門，選法總數(shù)為C21C62

17.（5分）下列說法正確的為(A.6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，有C62C42C22種不同的分法

B.6本不同的書分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有C61C5218.（5分）用3，4，5，6，7，9這6個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，下列結(jié)論正確的有(A.這樣的六位數(shù)共有720個

B.在這樣的六位數(shù)中，偶數(shù)共有240個

C.在這樣的六位數(shù)中，4，6不相鄰的共有144個

D.在這樣的六位數(shù)中，4個奇數(shù)數(shù)字從左到右、從小到大排序的共有30個四、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）已知整數(shù)n?3，集合M={1,2,3,…，n}的所有含有3個元素的子集記為A1，A2，A3，…，A?Cn3，設(shè)(1)求S3，S4，S5(2)證明：S3+20.（12分）海南中學(xué)高二年級計劃假期開展政治類班級研學(xué)活動，共有6個名額，分配到政治類5個班級(每個班至少0個名額，所有名額全部分完).(1)共有多少種分配方案？(2)6名學(xué)生確定后，分成A、B、C、D四個小組，每小組至少一人，共有多少種方法？(3)6名學(xué)生來到海口火車東站．火車站共設(shè)有3個“安檢”入口，每個入口每次只能進1個旅客，求6人進站的不同方案種數(shù)．21.（12分）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．?

(I)能夠組成多少個奇數(shù)？?

(II)能夠組成多少個1和3不相鄰的正整數(shù)？?

(III)能夠組成多少個22.（12分）有8名學(xué)生排成一排照相，求滿足下列要求的排法的種數(shù)．(只需列式并計算結(jié)果)?

(1)甲、乙兩人相鄰；?

(2)丙、丁兩人