第四章

顆粒—流體兩相流動第四章

顆粒—流體兩相流動1流體與顆粒的相對運動曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）流體與固體顆粒之間有相對運動時，將發生動量傳遞。顆粒表面對流體有阻力，流體則對顆粒表面有曳力。阻力與曳力是一對作用力與反作用力。由于顆粒表面幾何形狀和流體繞顆粒流動的流場這兩個方面的復雜性，流體與顆粒表面之間的動量傳遞規律遠比在固體壁面上要復雜得多。爬流(Creepingflow)：來流速度很小，流動很緩慢，顆粒迎流面與背流面的流線對稱。流體與顆粒的相對運動曳力與曳力系數（Draganddr2曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）在球坐標系中用連續性方程和N-S方程可得到顆粒周圍流體中剪應力r

和靜壓強p的分布為式中p0為來流壓力。流體對單位面積球體表面的曳力（表面摩擦應力）為曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici3曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）r

在z軸的分量為——表面曳力(Walldrag)所以整個球體表面摩擦曳力在流動方向上的分量F

為zdd曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici40曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）流體靜壓強對整個球體表面的作用力在流動方向上的分量為浮力Fb與流體運動無關流體對顆粒的形體曳力Fp正比于流速u——形體曳力(Formdrag)0曳力與曳力系數（Draganddragcoeffi5曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）流體流動對顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和——斯托克斯（Stockes）定律嚴格說只有在Rep<0.1的爬流條件下才符合上式的求解條件顆粒雷諾數曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici6曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）顆粒表面的總曳力Fd(1)Rep<2，層流區(斯托克斯定律區)(2)2<Rep<500，過渡區(阿侖定律區)(3)500<Rep<2×105，湍流區(牛頓定律區)(4)Rep>2×105，湍流邊界層區邊界層內的流動也轉變為湍流，流體動能增大使邊界層分離點向后移動，尾流收縮、形體曳力驟然下降，實驗結果顯示此時曳力系數下降且呈現不規則的現象，CD0.1。曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici7曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）曳力系數CD與顆粒雷諾數Rep的關系流體繞球形顆粒流動時的邊界層分離曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici8自由沉降與沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）單顆粒（或充分分散、互不干擾的顆粒群）在流體中自由沉降時在所受合力方向上產生加速度合力為零時，顆粒與流體之間將保持一個穩定的相對速度。Fd

Fg

Fb

ut由顆粒與流體綜合特性決定，包括待定的曳力系數CD——重力場中的沉降速度自由沉降與沉降速度（Freesettlingandse9自由沉降與沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）顆粒-流體體系一定，ut一定，與之對應的Rep也一定。根據對應的Rep，可得到不同Rep范圍內ut的計算式：(1)Rep<2，層流區(斯托克斯公式)(2)2<Rep<500，過渡區(阿侖公式)(3)500<Rep<2×105，湍流區(牛頓公式)因Rep中包含ut，故需通過試差確定計算公式。靈活運用上述原理還可以根據顆粒在流體中沉降速度的實驗數據關聯出顆粒的粒度dp或密度p。自由沉降與沉降速度（Freesettlingandse10自由沉降與沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）ut是顆粒在流體中受到的曳力、浮力與重力平衡時顆粒與流體間的相對速度，取決于流固二相的性質，與流體的流動與否無關。顆粒在流體中的絕對速度up則與流體流動狀態直接相關。當流體以流速u向上流動時，三個速度的關系為：u=0，up=ut

流體靜止，顆粒向下運動；up=0，u

=ut

，顆粒靜止地懸浮在流體中；u>ut，up>0，

顆粒向上運動；u<ut，up<0，顆粒向下運動。自由沉降與沉降速度（Freesettlingandse11非球形顆粒的幾何特征與曳力系數一般采用與球形顆粒相對比的當量直徑來表征非球形顆粒的主要幾何特征。等體積當量直徑deV

等表面積當量直徑deA

等比表面積當量直徑dea

顆粒形狀系數非球形顆粒4個幾何參數之間的關系工程上多采用可以測量的等體積當量直徑deV和具有直觀意義的形狀系數A。非球形顆粒的幾何特征與曳力系數一般采用與球形顆粒相對比的當12流體通過固定床的流動固定床（Fixedbed）：固定不動的固體顆粒層例：固定床催化反應器、吸附分離器、離子交換器等。流體在固定床中的流動狀態直接影響到傳熱、傳質與化學反應。顆粒床層的幾何特性粒度分布測量顆粒粒度有篩分法、光學法、電學法、流體力學法等。工業上常見固定床中的混合顆粒，粒度一般大于70mm，通常采用篩分的方法來分析顆粒群的粒度分布。標準篩：國際標準組織ISO規定制式是由一系列篩孔孔徑遞增（0.045mm~4.0mm）的，篩孔為正方形的金屬絲網篩組成，相鄰兩篩號篩孔尺寸之比約為2。由于歷史的原因，各國還保留一些不同的篩孔制，例如常見的泰勒制，即是以篩網上每英寸長度的篩孔數為篩號，國內將其稱之為目數。流體通過固定床的流動固定床（Fixedbed）：固定不動13密度函數（頻率函數）和分布函數若篩孔直徑為di-1和di相鄰兩篩的篩留質量為mi，質量分率為xi，則有粒度等于和小于dpi的顆粒占全部顆粒的質量分率——混合顆粒粒度分布函數兩函數可相互轉換密度函數（頻率函數）和分布函數若篩孔直徑為di-1和d14混合顆粒的平均直徑由于顆粒的比表面對流體通過固定床的流動影響最大，通常以比表面積相等的原則定義混合顆粒的平均直徑dpm。若密度為p的單位質量混合球形顆粒中，粒徑為dpi的顆粒的質量分率為xi，則混合顆粒的比表面為比表面相等對于非球形顆粒，按同樣的原則可得也可用質量平均求混合顆粒的平均直徑混合顆粒的平均直徑由于顆粒的比表面對流體通過固定床的流動影響15床層的空隙率、自由截面和比表面床層空隙率

顆粒床層中空隙體積與床層總體積之比床層自由截面顆粒床層橫截面上可供流體流通的空隙面積床層比表面單位體積床層具有的顆粒的表面積床層的空隙率、自由截面和比表面床層空隙率顆粒床層中16流體通過固定床的壓降流體在顆粒床層縱橫交錯的空隙通道中流動，流速的方向與大小時刻變化，一方面使流體在床層截面上的流速分布趨于均勻，另一方面使流體產生相當大的壓降。困難：通道的細微幾何結構十分復雜，即使是爬流時壓降的理論計算也是十分困難的，解決方法：用簡化模型通過實驗數據關聯。簡化的機理模型流體通過固定床的壓降流體在顆粒床層縱橫交錯的空隙通道中流動17流體通過固定床的壓降把顆粒床層的不規則通道虛擬為一組長為Le的平行細管，其總的內表面積等于床層中顆粒的全部表面積、總的流動空間等于床層的全部空隙體積。該管組（即床層）的當量直徑可表達為將流體通過顆粒床層的流動簡化為在長為Le、當量直徑deb的管內流動，床層的壓降p表達為u1—流體在虛擬細管內的流速，等價于流體在床層顆粒空隙間的實際(平均)流速。u1與空床流速(又稱表觀流速)u、空隙率

的關系流體通過固定床的壓降把顆粒床層的不規則通道虛擬為一組長為18流體通過固定床的壓降工程上為了直觀對比的方便而將流體通過顆粒床層的阻力損失表達為單位床層高度上的壓降’

—固定床流動摩擦系數康采尼（Kozeny）式：Reb<2床層雷諾數K——康采尼常數，=5.0——康采尼（Kozeny）方程流體通過固定床的壓降工程上為了直觀對比的方便而將流體通過顆19流體通過固定床的壓降歐根（Ergun）關聯式：Reb=（0.17~420）可用A與deV的乘積(A

deV)代替dea。——歐根(Ergun)方程流體通過固定床的壓降歐根（Ergun）關聯式：Reb=（020流體通過固定床的壓降當Reb<2.8(Rep<10)時，歐根方程右側第二項可忽略。即流動為層流時，壓降與流速和粘度的一次方均成正比。與管內~

Re

關系不同的是，’~

Reb的變化是一條連續光滑曲線，說明流體在顆粒床層中由滯流到湍流是漸變過程，這反映了顆粒床層對流體速度分布的均化作用。當Reb>280(Rep>1000)時，歐根方程右側第一項可忽略。即流動為湍流時，壓降與流速的平方成正比而與粘度無關。流體通過固定床的壓降當Reb<2.8(Rep<121固體顆粒流態化(Fluidization)流態化(流化床)：顆粒在流體中懸浮或隨其一起流動。強化顆粒與流體間的傳熱、傳質與化學反應特性。流態化過程及流化床操作范圍流態化過程床層壓降及床高變化曲線初始流態化：臨界流化速度umf

臨界空隙率mf

顆粒被氣流帶出：帶出速度u（=ut）流化床操作范圍：臨界流化速度umf

與帶出速度之間固體顆粒流態化(Fluidization)流態化(流化床22臨界流化速度umf是流化床的特性，是固定床變為流化床的一個轉折點。可由實驗測定的Δpb～u曲線得到較準確的值。初始流化時，床層內顆粒群（注意不是單顆粒）所受的曳力、浮力與重力相平衡，即流體通過床層的阻力Δpb等于單位床層面積上顆粒所受的重力與浮力之差因該狀態下床層壓降也符合歐根方程，將其與上式聯立并用（AdeV）代替dea，可得臨界流化速度umf是流化床的特性，是固定床變為流化床的一個轉23臨界流化速度當deV較大，umf對應的Rep＞1000時，左側第一項可忽略，注意：計算umf的準確程度及可靠范圍取決于關聯式本身。應充分估計umf計算值的誤差。最好以實驗測定為準。顆粒幾何性質及床層mf可用經驗式估算當deV較小，umf對應的Rep<10時，左側第二項可忽略。則臨界流化速度當deV較大，umf對應的Rep＞100024流化床主要特性及流化類型充分流態化的床層表現出類似于液體的性質：密度比床層平均密度m小的物體可以浮在床面上床面保持水平服從流體靜力學，即高差為L的兩截面的壓差ΔP=mgL顆粒具有與液體類似的流動性，可以從器壁的小孔噴出聯通的流化床能自行調整床層上表面使之在同一水平面上流化床主要特性及流化類型充分流態化的床層表現出類似于液體的性25不正常的流化現象騰涌(Slugging)：顆粒層被氣泡分成幾段并像活塞一樣被推動上升，在頂部破裂后顆粒回落。騰涌時床層高度起伏很大，器壁被顆粒磨損加劇，引起設備震動，損傷床內構件。溝流：大量氣體經過局部截面通過床層，其余部分仍為固定床而未流化(“死床”)。騰通與溝流都會使氣—固兩相接觸不充分、不均勻、流化質量不高，使傳熱、傳質和化學反應效率下降。大高徑比床層大直徑床層不正常的流化現象騰涌(Slugging)：顆粒層被氣泡分成幾26改善聚式流化質量的措施氣體分布板：高阻分布板(>10%Δpb，且>0.35mmH2O)可使氣體初始分布均勻，以抑制氣泡的生成和溝流的發生。多孔板風帽管式內部構件：阻止氣泡合并或破碎大氣泡。寬分布粒度：寬分布粒度的細顆粒可提高床層的均化程度。床層振動：氣流脈動：改善聚式流化質量的措施氣體分布板：高阻分布板(>10%Δp27聚式與散式流態化的判斷散式流態化（Particulatefluidization）：

特征：顆粒分散均勻，隨著流速增加床層均勻膨脹，床內空隙率均勻增加，床層上界面平穩，壓降穩定、波動很小。散式流態化是較理想的流化狀態。一般流-固兩相密度差較小的體系呈現散式流態化特征，如液-固流化床。聚式流態化（Aggregativefluidization）：特征：顆粒分布不均勻，床層呈現兩相結構。即顆粒濃度與空隙率分布較均勻且接近初始流化狀態的連續相(乳化相)和以氣泡形式夾帶著少量顆粒穿過床層向上運動的不連續相(氣泡相)。又稱鼓泡流態化。一般出現在流-固兩相密度差較大的體系，如氣-固流化床。聚式與散式流態化的判斷散式流態化（Particulatef28聚式與散式流態化的判斷氣-固流態化與液-固流態化并不是區分聚式與散式流態化的唯一依據，在一定的條件下氣-固床可以呈現散式流態化(密度小的顆粒在高壓氣體中流化)或者液-固床呈現聚式流態化(重金屬顆粒在水中流化)行為。散式流態化聚式流態化臨界流化條件下的弗魯德數，D為床徑根據流-固兩相的性質及流化床穩定性理論，B.Bomero和I.N.Johanson提出了如下的準數群判據：聚式與散式流態化的判斷氣-固流態化與液-固流態化并不是區分聚29流化床床層高度及分離高度流化數散式流化具有空隙率隨流化數均勻變化的規律聚式流化乳化相的空隙率幾乎不變，床層膨脹主要由氣泡相的膨脹所引起。聚式流化床膨脹比是一個較難確定的參數。床層的流化狀態和流化質量與流化數有很大關系實際操作流速與臨界流化速度之比u/umf膨脹比R流化床的膨脹高度L與臨界流化高度之比流化床床層高度及分離高度流化數散式流化具有空隙率隨流化數均勻30流化床床層高度及分離高度分離高度H或TDH（TransportDisengagingHeight）：流化床膨脹高度以上顆粒可以依靠重力沉降回落的高度。超過這一高度后顆粒將被帶出。TDH的確定對流化床氣體出口位置的設計具有重要意義。流化床床層高度及分離高度分離高度H或TDH（Trans31廣義流態化體系對高流化數(數百)下的操作，可在床頂設置旋風分離器將隨氣流帶出的顆粒(ut<u)回收并返回床內。廣義流態化體系：包括密相層、稀相段和顆粒輸送段。例：流態化催化裂化裝置：原料油高溫氣化后與催化劑顆粒在提升管內形成高速并流向上的稀相輸送，5～7秒即可完成原料油的催化裂解反應。催化劑經旋風離器分離后由下行管進入再生器，被從底部送入的空氣流化再生，停留時間約為7～12分鐘。廣義流態化體系對高流化數(數百)下的操作，可在床頂設置旋風分32氣力輸送(Pneumatictransport)氣力輸送：在密閉的管道中借用氣體(最常用的是空氣)動力使固體顆粒懸浮并進行輸送。輸送對象：從微米量級的粉體到數毫米大小的顆粒。優點：效率高；全密閉式的輸送既可保證產品質量、又可避免粉體對環境的污染；容易實現管網化和自動化；可在輸送過程中同步進行氣固兩相的物理和化學加工(顆粒干燥、表面包裹、氣固反應等)。缺點：能耗高，設計和操作不當易使顆粒過度碰撞而磨蝕、破碎，同時造成管道和設備的磨損。氣力輸送(Pneumatictransport)氣力輸33氣力輸送(Pneumatictransport)氣源顆粒進料與加速段穩定輸送段氣固分離裝置氣力輸送(Pneumatictransport)氣源顆34垂直氣力輸送管內流型氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型圖顆粒-流體兩相的流體動力學特征常表現為流型轉變垂直氣力輸送影響參數：氣體流速敏感參數：輸送管內的壓降系統動力消耗評價指標用來表征流型稀相輸送與密相輸送均相垂直氣力輸送流型圖壓降最低曲線密相區稀相區“哽噎”速度

輕微團聚聚團節涌垂直氣力輸送管內流型氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型35氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型圖水平氣力輸送輸送中重力的作用方向與流動方向垂直，使顆粒保持懸浮的不再是曳力、而是水平流動的氣流對顆粒產生的升力，因此管內流型（主要是密相）也有所不同。垂直氣力輸送管內流型均勻稀相顆粒堆積“沉寂”速度“沙丘”流水平“拴塞”水平氣力輸送流型圖“沉寂”速度氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型圖水平氣力輸送36氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型圖氣力輸送裝置的壓降包括輸送段壓降、除塵裝置壓降和系統內各管件、閥件壓降。pf

——氣體與管壁的摩擦損失pa——顆粒加速所需的慣性壓降pr——使顆粒懸浮并上升的重力壓降pi——顆粒自身及與管壁的碰撞與摩擦壓降直管輸送段壓降p氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型圖氣力輸送裝置的壓降37兩相模型流體相把流體和顆粒看作具有相互作用的兩相，在微元長度L內，分別以流體相和顆粒相為控制體進行動量衡算，得到顆粒相u,c—氣相與顆粒相在管內的平均流速mg,mp—氣相和顆粒相在控制體內的質量若微元管段內的空隙率為，則顆粒相流體相兩相模型流體相把流體和顆粒看作具有相互作用的兩相，在微元長38兩相模型氣相對顆粒相的曳力Fd：對粒徑為dp的顆粒兩相滑移速度流體相摩擦阻力Ff,g：假定管內自由截面分率與相等，則而將顆粒相的摩擦阻力Ff,p表達為壓降梯度對兩相的作用力Fp,g和Fp,p分別表達為

兩相模型氣相對顆粒相的曳力Fd：對粒徑為dp的顆粒39兩相模型以上各式中所有動力學參數及顆粒相摩擦系數p直接與管內空隙率有關。氣力輸送中固體加料速率和兩相的流速都直接影響空隙率的大小。氣力輸送加料比顆粒質量流率為G，流體質量流率為w，則粗略估算時常以加料比判斷流型，例如有人將=15作為密相輸送與稀相輸送的分界線。實際上，即使加料比相同，兩相的物性或流速不同，氣力輸送管道中固體顆粒的真實體積密度并不一樣。或以體積流率之比來表達則為兩相模型以上各式中所有動力學參數及顆粒相摩擦系數p直接40兩相模型在均勻分布條件下，空隙率與顆粒流速c、氣體實際流速u1的關系為氣固兩相間的相互作用力Fd是兩相模型的核心，目前要預測其大小尚有許多困難，因此限制了兩相模型的實際應用。兩相模型在均勻分布條件下，空隙率與顆粒流速c、氣體實際流速41擬均相法將兩相視為一體來考察則不用考慮兩相間的相互作用Fd，使問題得到簡化(在稀相輸送條件下與實際情況相符)。穩定輸送段，顆粒、流體兩相的加速度都為零時：水平輸送前兩項可略去顆粒流速c可用IGT(InstituteofGasTechnology)修正式計算：Konno&Saito計算公式式中：——流體相的摩擦系數p——

顆粒相的摩擦系數擬均相法將兩相視為一體來考察則不用考慮兩相間的相互作用Fd42氣力輸送的類型及裝置稀相輸送（<15）和密相輸送（>15）負壓體系：一般為稀相輸送氣力輸送的類型及裝置稀相輸送（<15）和密相輸送（43氣力輸送的類型及裝置正壓體系：低壓：<100kPa；中壓：<300kPa；高壓：<1000kPa氣力輸送的類型及裝置正壓體系：44氣力輸送的類型及裝置組合體系：氣力輸送的類型及裝置組合體系：45氣力輸送的類型及裝置氣力輸送系統風機的選用風機特性曲線與流型圖上的壓降特性曲線適配。如圖，加料量為G1時，風機II和風機I均能滿足稀相輸送的操作條件。加料量增加到G2時，風機I已不能滿足稀相輸送的條件。加料量增加到G3時，兩臺風機都不能滿足稀相輸送的條件。風機特性曲線越陡峭（如正位移式風機），在稀相輸送區操作范圍內顆粒加料量的調節余地越大。氣力輸送的類型及裝置氣力輸送系統風機的選用風機特性曲線與流46氣力輸送的類型及裝置固體顆粒加料器的選用需考慮顆粒特性（流動性、粘附性、易碎性、大小、形狀、溫度等），操作壓力，是否連續加料以及加料量的控制精度等。旋轉閥

文丘里管

氣力輸送的類型及裝置固體顆粒加料器的選用47固體顆粒加料器的選用

螺旋加料器板閥

密相脈沖加料固體顆粒加料器的選用螺旋加料器板閥密相脈沖加料48第四章

顆粒—流體兩相流動第四章

顆粒—流體兩相流動49流體與顆粒的相對運動曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）流體與固體顆粒之間有相對運動時，將發生動量傳遞。顆粒表面對流體有阻力，流體則對顆粒表面有曳力。阻力與曳力是一對作用力與反作用力。由于顆粒表面幾何形狀和流體繞顆粒流動的流場這兩個方面的復雜性，流體與顆粒表面之間的動量傳遞規律遠比在固體壁面上要復雜得多。爬流(Creepingflow)：來流速度很小，流動很緩慢，顆粒迎流面與背流面的流線對稱。流體與顆粒的相對運動曳力與曳力系數（Draganddr50曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）在球坐標系中用連續性方程和N-S方程可得到顆粒周圍流體中剪應力r

和靜壓強p的分布為式中p0為來流壓力。流體對單位面積球體表面的曳力（表面摩擦應力）為曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici51曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）r

在z軸的分量為——表面曳力(Walldrag)所以整個球體表面摩擦曳力在流動方向上的分量F

為zdd曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici520曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）流體靜壓強對整個球體表面的作用力在流動方向上的分量為浮力Fb與流體運動無關流體對顆粒的形體曳力Fp正比于流速u——形體曳力(Formdrag)0曳力與曳力系數（Draganddragcoeffi53曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）流體流動對顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和——斯托克斯（Stockes）定律嚴格說只有在Rep<0.1的爬流條件下才符合上式的求解條件顆粒雷諾數曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici54曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）顆粒表面的總曳力Fd(1)Rep<2，層流區(斯托克斯定律區)(2)2<Rep<500，過渡區(阿侖定律區)(3)500<Rep<2×105，湍流區(牛頓定律區)(4)Rep>2×105，湍流邊界層區邊界層內的流動也轉變為湍流，流體動能增大使邊界層分離點向后移動，尾流收縮、形體曳力驟然下降，實驗結果顯示此時曳力系數下降且呈現不規則的現象，CD0.1。曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici55曳力與曳力系數（Draganddragcoefficient）曳力系數CD與顆粒雷諾數Rep的關系流體繞球形顆粒流動時的邊界層分離曳力與曳力系數（Draganddragcoeffici56自由沉降與沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）單顆粒（或充分分散、互不干擾的顆粒群）在流體中自由沉降時在所受合力方向上產生加速度合力為零時，顆粒與流體之間將保持一個穩定的相對速度。Fd

Fg

Fb

ut由顆粒與流體綜合特性決定，包括待定的曳力系數CD——重力場中的沉降速度自由沉降與沉降速度（Freesettlingandse57自由沉降與沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）顆粒-流體體系一定，ut一定，與之對應的Rep也一定。根據對應的Rep，可得到不同Rep范圍內ut的計算式：(1)Rep<2，層流區(斯托克斯公式)(2)2<Rep<500，過渡區(阿侖公式)(3)500<Rep<2×105，湍流區(牛頓公式)因Rep中包含ut，故需通過試差確定計算公式。靈活運用上述原理還可以根據顆粒在流體中沉降速度的實驗數據關聯出顆粒的粒度dp或密度p。自由沉降與沉降速度（Freesettlingandse58自由沉降與沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）ut是顆粒在流體中受到的曳力、浮力與重力平衡時顆粒與流體間的相對速度，取決于流固二相的性質，與流體的流動與否無關。顆粒在流體中的絕對速度up則與流體流動狀態直接相關。當流體以流速u向上流動時，三個速度的關系為：u=0，up=ut

流體靜止，顆粒向下運動；up=0，u

=ut

，顆粒靜止地懸浮在流體中；u>ut，up>0，

顆粒向上運動；u<ut，up<0，顆粒向下運動。自由沉降與沉降速度（Freesettlingandse59非球形顆粒的幾何特征與曳力系數一般采用與球形顆粒相對比的當量直徑來表征非球形顆粒的主要幾何特征。等體積當量直徑deV

等表面積當量直徑deA

等比表面積當量直徑dea

顆粒形狀系數非球形顆粒4個幾何參數之間的關系工程上多采用可以測量的等體積當量直徑deV和具有直觀意義的形狀系數A。非球形顆粒的幾何特征與曳力系數一般采用與球形顆粒相對比的當60流體通過固定床的流動固定床（Fixedbed）：固定不動的固體顆粒層例：固定床催化反應器、吸附分離器、離子交換器等。流體在固定床中的流動狀態直接影響到傳熱、傳質與化學反應。顆粒床層的幾何特性粒度分布測量顆粒粒度有篩分法、光學法、電學法、流體力學法等。工業上常見固定床中的混合顆粒，粒度一般大于70mm，通常采用篩分的方法來分析顆粒群的粒度分布。標準篩：國際標準組織ISO規定制式是由一系列篩孔孔徑遞增（0.045mm~4.0mm）的，篩孔為正方形的金屬絲網篩組成，相鄰兩篩號篩孔尺寸之比約為2。由于歷史的原因，各國還保留一些不同的篩孔制，例如常見的泰勒制，即是以篩網上每英寸長度的篩孔數為篩號，國內將其稱之為目數。流體通過固定床的流動固定床（Fixedbed）：固定不動61密度函數（頻率函數）和分布函數若篩孔直徑為di-1和di相鄰兩篩的篩留質量為mi，質量分率為xi，則有粒度等于和小于dpi的顆粒占全部顆粒的質量分率——混合顆粒粒度分布函數兩函數可相互轉換密度函數（頻率函數）和分布函數若篩孔直徑為di-1和d62混合顆粒的平均直徑由于顆粒的比表面對流體通過固定床的流動影響最大，通常以比表面積相等的原則定義混合顆粒的平均直徑dpm。若密度為p的單位質量混合球形顆粒中，粒徑為dpi的顆粒的質量分率為xi，則混合顆粒的比表面為比表面相等對于非球形顆粒，按同樣的原則可得也可用質量平均求混合顆粒的平均直徑混合顆粒的平均直徑由于顆粒的比表面對流體通過固定床的流動影響63床層的空隙率、自由截面和比表面床層空隙率

顆粒床層中空隙體積與床層總體積之比床層自由截面顆粒床層橫截面上可供流體流通的空隙面積床層比表面單位體積床層具有的顆粒的表面積床層的空隙率、自由截面和比表面床層空隙率顆粒床層中64流體通過固定床的壓降流體在顆粒床層縱橫交錯的空隙通道中流動，流速的方向與大小時刻變化，一方面使流體在床層截面上的流速分布趨于均勻，另一方面使流體產生相當大的壓降。困難：通道的細微幾何結構十分復雜，即使是爬流時壓降的理論計算也是十分困難的，解決方法：用簡化模型通過實驗數據關聯。簡化的機理模型流體通過固定床的壓降流體在顆粒床層縱橫交錯的空隙通道中流動65流體通過固定床的壓降把顆粒床層的不規則通道虛擬為一組長為Le的平行細管，其總的內表面積等于床層中顆粒的全部表面積、總的流動空間等于床層的全部空隙體積。該管組（即床層）的當量直徑可表達為將流體通過顆粒床層的流動簡化為在長為Le、當量直徑deb的管內流動，床層的壓降p表達為u1—流體在虛擬細管內的流速，等價于流體在床層顆粒空隙間的實際(平均)流速。u1與空床流速(又稱表觀流速)u、空隙率

的關系流體通過固定床的壓降把顆粒床層的不規則通道虛擬為一組長為66流體通過固定床的壓降工程上為了直觀對比的方便而將流體通過顆粒床層的阻力損失表達為單位床層高度上的壓降’

—固定床流動摩擦系數康采尼（Kozeny）式：Reb<2床層雷諾數K——康采尼常數，=5.0——康采尼（Kozeny）方程流體通過固定床的壓降工程上為了直觀對比的方便而將流體通過顆67流體通過固定床的壓降歐根（Ergun）關聯式：Reb=（0.17~420）可用A與deV的乘積(A

deV)代替dea。——歐根(Ergun)方程流體通過固定床的壓降歐根（Ergun）關聯式：Reb=（068流體通過固定床的壓降當Reb<2.8(Rep<10)時，歐根方程右側第二項可忽略。即流動為層流時，壓降與流速和粘度的一次方均成正比。與管內~

Re

關系不同的是，’~

Reb的變化是一條連續光滑曲線，說明流體在顆粒床層中由滯流到湍流是漸變過程，這反映了顆粒床層對流體速度分布的均化作用。當Reb>280(Rep>1000)時，歐根方程右側第一項可忽略。即流動為湍流時，壓降與流速的平方成正比而與粘度無關。流體通過固定床的壓降當Reb<2.8(Rep<169固體顆粒流態化(Fluidization)流態化(流化床)：顆粒在流體中懸浮或隨其一起流動。強化顆粒與流體間的傳熱、傳質與化學反應特性。流態化過程及流化床操作范圍流態化過程床層壓降及床高變化曲線初始流態化：臨界流化速度umf

臨界空隙率mf

顆粒被氣流帶出：帶出速度u（=ut）流化床操作范圍：臨界流化速度umf

與帶出速度之間固體顆粒流態化(Fluidization)流態化(流化床70臨界流化速度umf是流化床的特性，是固定床變為流化床的一個轉折點。可由實驗測定的Δpb～u曲線得到較準確的值。初始流化時，床層內顆粒群（注意不是單顆粒）所受的曳力、浮力與重力相平衡，即流體通過床層的阻力Δpb等于單位床層面積上顆粒所受的重力與浮力之差因該狀態下床層壓降也符合歐根方程，將其與上式聯立并用（AdeV）代替dea，可得臨界流化速度umf是流化床的特性，是固定床變為流化床的一個轉71臨界流化速度當deV較大，umf對應的Rep＞1000時，左側第一項可忽略，注意：計算umf的準確程度及可靠范圍取決于關聯式本身。應充分估計umf計算值的誤差。最好以實驗測定為準。顆粒幾何性質及床層mf可用經驗式估算當deV較小，umf對應的Rep<10時，左側第二項可忽略。則臨界流化速度當deV較大，umf對應的Rep＞100072流化床主要特性及流化類型充分流態化的床層表現出類似于液體的性質：密度比床層平均密度m小的物體可以浮在床面上床面保持水平服從流體靜力學，即高差為L的兩截面的壓差ΔP=mgL顆粒具有與液體類似的流動性，可以從器壁的小孔噴出聯通的流化床能自行調整床層上表面使之在同一水平面上流化床主要特性及流化類型充分流態化的床層表現出類似于液體的性73不正常的流化現象騰涌(Slugging)：顆粒層被氣泡分成幾段并像活塞一樣被推動上升，在頂部破裂后顆粒回落。騰涌時床層高度起伏很大，器壁被顆粒磨損加劇，引起設備震動，損傷床內構件。溝流：大量氣體經過局部截面通過床層，其余部分仍為固定床而未流化(“死床”)。騰通與溝流都會使氣—固兩相接觸不充分、不均勻、流化質量不高，使傳熱、傳質和化學反應效率下降。大高徑比床層大直徑床層不正常的流化現象騰涌(Slugging)：顆粒層被氣泡分成幾74改善聚式流化質量的措施氣體分布板：高阻分布板(>10%Δpb，且>0.35mmH2O)可使氣體初始分布均勻，以抑制氣泡的生成和溝流的發生。多孔板風帽管式內部構件：阻止氣泡合并或破碎大氣泡。寬分布粒度：寬分布粒度的細顆粒可提高床層的均化程度。床層振動：氣流脈動：改善聚式流化質量的措施氣體分布板：高阻分布板(>10%Δp75聚式與散式流態化的判斷散式流態化（Particulatefluidization）：

特征：顆粒分散均勻，隨著流速增加床層均勻膨脹，床內空隙率均勻增加，床層上界面平穩，壓降穩定、波動很小。散式流態化是較理想的流化狀態。一般流-固兩相密度差較小的體系呈現散式流態化特征，如液-固流化床。聚式流態化（Aggregativefluidization）：特征：顆粒分布不均勻，床層呈現兩相結構。即顆粒濃度與空隙率分布較均勻且接近初始流化狀態的連續相(乳化相)和以氣泡形式夾帶著少量顆粒穿過床層向上運動的不連續相(氣泡相)。又稱鼓泡流態化。一般出現在流-固兩相密度差較大的體系，如氣-固流化床。聚式與散式流態化的判斷散式流態化（Particulatef76聚式與散式流態化的判斷氣-固流態化與液-固流態化并不是區分聚式與散式流態化的唯一依據，在一定的條件下氣-固床可以呈現散式流態化(密度小的顆粒在高壓氣體中流化)或者液-固床呈現聚式流態化(重金屬顆粒在水中流化)行為。散式流態化聚式流態化臨界流化條件下的弗魯德數，D為床徑根據流-固兩相的性質及流化床穩定性理論，B.Bomero和I.N.Johanson提出了如下的準數群判據：聚式與散式流態化的判斷氣-固流態化與液-固流態化并不是區分聚77流化床床層高度及分離高度流化數散式流化具有空隙率隨流化數均勻變化的規律聚式流化乳化相的空隙率幾乎不變，床層膨脹主要由氣泡相的膨脹所引起。聚式流化床膨脹比是一個較難確定的參數。床層的流化狀態和流化質量與流化數有很大關系實際操作流速與臨界流化速度之比u/umf膨脹比R流化床的膨脹高度L與臨界流化高度之比流化床床層高度及分離高度流化數散式流化具有空隙率隨流化數均勻78流化床床層高度及分離高度分離高度H或TDH（TransportDisengagingHeight）：流化床膨脹高度以上顆粒可以依靠重力沉降回落的高度。超過這一高度后顆粒將被帶出。TDH的確定對流化床氣體出口位置的設計具有重要意義。流化床床層高度及分離高度分離高度H或TDH（Trans79廣義流態化體系對高流化數(數百)下的操作，可在床頂設置旋風分離器將隨氣流帶出的顆粒(ut<u)回收并返回床內。廣義流態化體系：包括密相層、稀相段和顆粒輸送段。例：流態化催化裂化裝置：原料油高溫氣化后與催化劑顆粒在提升管內形成高速并流向上的稀相輸送，5～7秒即可完成原料油的催化裂解反應。催化劑經旋風離器分離后由下行管進入再生器，被從底部送入的空氣流化再生，停留時間約為7～12分鐘。廣義流態化體系對高流化數(數百)下的操作，可在床頂設置旋風分80氣力輸送(Pneumatictransport)氣力輸送：在密閉的管道中借用氣體(最常用的是空氣)動力使固體顆粒懸浮并進行輸送。輸送對象：從微米量級的粉體到數毫米大小的顆粒。優點：效率高；全密閉式的輸送既可保證產品質量、又可避免粉體對環境的污染；容易實現管網化和自動化；可在輸送過程中同步進行氣固兩相的物理和化學加工(顆粒干燥、表面包裹、氣固反應等)。缺點：能耗高，設計和操作不當易使顆粒過度碰撞而磨蝕、破碎，同時造成管道和設備的磨損。氣力輸送(Pneumatictransport)氣力輸81氣力輸送(Pneumatictransport)氣源顆粒進料與加速段穩定輸送段氣固分離裝置氣力輸送(Pneumatictransport)氣源顆82垂直氣力輸送管內流型氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型圖顆粒-流體兩相的流體動力學特征常表現為流型轉變垂直氣力輸送影響參數：氣體流速敏感參數：輸送管內的壓降系統動力消耗評價指標用來表征流型稀相輸送與密相輸送均相垂直氣力輸送流型圖壓降最低曲線密相區稀相區“哽噎”速度

輕微團聚聚團節涌垂直氣力輸送管內流型氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型83氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性與流型圖水平氣力輸送輸送中重力的作用方向與流動方向垂直，使顆粒保持懸浮的不再是曳力、而是水平流動的氣流對顆粒產生的升力，因此管內流型（主要是密相）也有所不同。垂直氣力輸送管內流型均勻稀相顆粒堆積“沉寂”速度“沙丘”流水平“拴塞”水平氣力輸送流型圖“沉寂”速度氣力輸送顆粒-流體兩相流流動特性