你手中的長方形有幾條邊？幾個面？

你能把它變成兩條邊，兩個面嗎？

你能把它變成一條邊，一個面嗎？???你手中的長方形有幾條邊？幾個面？你能把它變成兩條邊，制作方法：把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度。與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來。制作方法：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)好玩北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)好玩

莫比烏斯帶

德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，有一天，他到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢寐以求的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。所以，人們就把這樣的紙圈叫“莫比烏斯帶”或者“莫比烏斯圈”。。

制作方法：把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度。與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來。莫比烏斯帶制作方法：莫比烏斯帶莫比烏斯帶特征PK莫比烏斯帶特征PK北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件學(xué)習(xí)任務(wù)：1、在紙環(huán)的一個地方標(biāo)上記號表示面包屑，一個地方標(biāo)記"A"表示螞蟻。2、交流思考“小螞蟻從點A出發(fā),不翻過邊緣能吃到面包屑嗎？為什么？”學(xué)習(xí)任務(wù)：1、在紙環(huán)的一個地方標(biāo)上記號表示面包屑，一北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件生活中的莫比烏斯圈生活中的莫比烏斯圈北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓撲學(xué)等方面探索的無限興趣。北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶三葉紐結(jié)三葉紐結(jié)理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心2007年世界夏季特奧會會標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件克萊因瓶&莫比烏斯帶克萊因瓶&莫比烏斯帶

克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的。克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件莫比烏斯爬梯莫比烏斯爬梯

創(chuàng)造靈感傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。創(chuàng)造靈感傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”

生活是平淡的，卻又是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活才會變得如此美好，社會才能不斷進步。生活是平淡的，卻又是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活《拓撲學(xué)》《拓撲學(xué)》聰明的捕快從前，有一個小偷，他偷了一位農(nóng)民家的東西。誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場抓獲并押往了衙門。縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道，于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)當(dāng)放掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”

聰明的捕快捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急……聰明的捕快很快地想出了一個辦法。他將紙條扭了個彎，做成“紙圈”，然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣官知道后大怒，責(zé)問捕快。捕快遞給縣官一個“紙圈”說，確實沒錯。仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。你知道其中的奧秘嗎？捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急……從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民小偷應(yīng)當(dāng)放掉北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件把我們剛才做好的莫比烏斯帶沿螞蟻爬走的路線剪開，猜想一下會有什么現(xiàn)象？1、“二分之一”處剪開2、“三分之一”處剪開?把我們剛才做好的莫比烏斯帶沿螞蟻爬走的路線剪開，猜想一下會有

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會變成什么樣?活動探究用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會變成什么沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶（端頭扭轉(zhuǎn)了兩次再結(jié)合的帶）沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶（端頭扭

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的三等分線剪開，猜想它又會變成什么樣?用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的三等分線剪開，猜想它又會變沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與沿莫比烏斯帶四等分劃線沿莫比烏斯帶四等分劃線沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶沿莫比烏斯帶五等分劃線沿莫比烏斯帶五等分劃線沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，三條帶套在一起沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與

你手中的長方形有幾條邊？幾個面？

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莫比烏斯帶

德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，有一天，他到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢寐以求的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。所以，人們就把這樣的紙圈叫“莫比烏斯帶”或者“莫比烏斯圈”。。

制作方法：把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度。與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來。莫比烏斯帶制作方法：莫比烏斯帶莫比烏斯帶特征PK莫比烏斯帶特征PK北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件學(xué)習(xí)任務(wù)：1、在紙環(huán)的一個地方標(biāo)上記號表示面包屑，一個地方標(biāo)記"A"表示螞蟻。2、交流思考“小螞蟻從點A出發(fā),不翻過邊緣能吃到面包屑嗎？為什么？”學(xué)習(xí)任務(wù)：1、在紙環(huán)的一個地方標(biāo)上記號表示面包屑，一北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件生活中的莫比烏斯圈生活中的莫比烏斯圈北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓撲學(xué)等方面探索的無限興趣。北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶三葉紐結(jié)三葉紐結(jié)理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心2007年世界夏季特奧會會標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件克萊因瓶&莫比烏斯帶克萊因瓶&莫比烏斯帶

克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的。克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件莫比烏斯爬梯莫比烏斯爬梯

創(chuàng)造靈感傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。創(chuàng)造靈感傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”

生活是平淡的，卻又是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活才會變得如此美好，社會才能不斷進步。生活是平淡的，卻又是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活《拓撲學(xué)》《拓撲學(xué)》聰明的捕快從前，有一個小偷，他偷了一位農(nóng)民家的東西。誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場抓獲并押往了衙門。縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道，于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)當(dāng)放掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”

聰明的捕快捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急……聰明的捕快很快地想出了一個辦法。他將紙條扭了個彎，做成“紙圈”，然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣官知道后大怒，責(zé)問捕快。捕快遞給縣官一個“紙圈”說，確實沒錯。仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。你知道其中的奧秘嗎？捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急……從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民小偷應(yīng)當(dāng)放掉北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶課件把我們剛才做好的莫比烏斯帶沿螞蟻爬走的路線剪開，猜想一下會有什么現(xiàn)象？1、“二分之一”處剪開2、“三分之一”處剪開?把我們剛才做好的莫比烏斯帶沿螞蟻爬走的路線剪開，猜想一下會有

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會變成什么樣?活動探究用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會變成什么沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶（端頭扭轉(zhuǎn)了兩次再結(jié)合的帶）沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶（端頭扭

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的三等分線剪開，猜想它又會變成什么樣?用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的三等分線剪開，猜想它又